在職數(shù)學(xué)充分條件與演示課件

1、方程有方程有 兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解)0(02 acbxax042 acb判斷下列命題是真命題還是假命題：判斷下列命題是真命題還是假命題： （1）若）若 ，則，則 ； 22bax abx2 （6）若）若 ，則，則 ； 22yx yx （3）全等三角形的面積相等；）全等三角形的面積相等； （4）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形； （2）若）若 ，則，則 ； 0 ab0 a（5）若方程）若方程 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解， 則則 )0(02 acbxax042 acb abxbax222 兩三角形全等兩三角形全等 兩三角形面積相等兩三角形面積相等

2、充分條件與必要條件充分條件與必要條件：一般地，如果已知：一般地，如果已知 那那么就說(shuō)，么就說(shuō)，p 是是q 的充分條件，的充分條件，q 是是p 的必要條件的必要條件qp 的充分條件的充分條件是是abxbax222 的必要條件的必要條件是是222baxabx 兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件兩三角形全等兩三角形全等 兩三角形面積相等兩三角形面積相等abxbax222 .,3;)( )(2; 03411 122為為無(wú)無(wú)理理數(shù)數(shù)則則為為無(wú)無(wú)理理數(shù)數(shù)）若若（為為增增函函數(shù)數(shù)，則

3、則）若若（，則則）若若（的的充充分分條條件件？是是命命題題中中的的”形形式式的的命命題題中中，哪哪些些，則則：下下列列“若若例例xxxfxxfxxxqpqp .(1)(2),.(3),(1)(2):的的充充分分條條件件是是中中的的命命題題所所以以是是假假命命題題命命題題是是真真命命題題命命題題解解qp要要條條件件。的的必必不不是是的的充充分分條條件件，不不是是。此此時(shí)時(shí)，我我們們就就說(shuō)說(shuō)，記記作作推推不不出出”為為假假命命題題，那那么么由由，則則如如果果“若若pqqpqpqpqp .,(3);2;1 222bcacbayxyxpqqp 則則若若相相等等則則這這兩兩個(gè)個(gè)三三角角形形的的面面積積）

4、若若兩兩個(gè)個(gè)三三角角形形全全等等，（，則則）若若（的的必必要要條條件件？是是命命題題中中的的”形形式式的的命命題題中中，哪哪些些，則則：下下列列“若若例例.(1)(2),.(3),(1)(2):的的必必要要條條件件是是中中的的命命題題所所以以是是假假命命題題命命題題是是真真命命題題命命題題解解pqpqpq且且 例例3、下列各題中、下列各題中,那些那些p是是q的充要條件的充要條件? (1)p: b=0, q: 函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù); (2)p: x0,y0, q: xy0; (3)p: ab, q: a+cb+c.解：在解：在(1)(3)中，中，p q, 所以所以(1)(3)中

5、的中的p是是q的充要條件。在的充要條件。在(2)中，中，q p，所以，所以(2)中中p的的不是不是q的充要條件。的充要條件。練習(xí)：練習(xí)： 課本課本p10 1，2，3，4課堂小結(jié)課堂小結(jié)（1）充分條件、必要條件的概念充分條件、必要條件的概念. . （2）判斷）判斷“若若p，則則q”命題中，條件命題中，條件p是是q的什么條的什么條件件. 課后探討：下列生活中名言名句的充要關(guān)課后探討：下列生活中名言名句的充要關(guān)系如何？系如何？ （1）驕兵必?cái)。湵財(cái)?（2）有志者事競(jìng)成）有志者事競(jìng)成 （3）名師出高徒）名師出高徒 （4）玉不琢，不成器）玉不琢，不成器 布置作業(yè)：布置作業(yè)：p12頁(yè)頁(yè) 習(xí)題習(xí)題1.2

6、a組組 第三題第三題2 2、四種命題及相互關(guān)系四種命題及相互關(guān)系1 1、命題：命題：可以判斷真假的陳述句可以判斷真假的陳述句 可以寫(xiě)成：若可以寫(xiě)成：若p p則則q q。 復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知引入新課引入新課 原命題原命題 若若 p p則則 q q 逆命題逆命題 若若 q則則 p 否命題否命題 若若 p 則則 q 逆否命題逆否命題若若 q 則則 p互逆互逆互逆互逆互否互否互否互否互為互為逆否逆否回回 顧顧1 pqpq）， 是是 的的充充分分件件若p則q（真）q是p的必要條件若q則p（真）q是p的充分條件，p是q的必要條件2 qp）的的什什么么條條件件？又又是是的的什什么么條條件件？是是那那么么的的倍

7、倍數(shù)數(shù)。和和是是：整整數(shù)數(shù)的的倍倍數(shù)數(shù)，是是整整數(shù)數(shù)已已知知pqqpaqap326:充充要要條條件件。的的充充分分必必要要條條件件，簡(jiǎn)簡(jiǎn)稱稱是是此此時(shí)時(shí)，我我們們說(shuō)說(shuō)，就就記記作作，又又有有一一般般地地，如如果果既既有有qpqppqqp互互為為充充要要條條件件。與與，那那么么如如果果qpqp 練習(xí)：練習(xí)：p：三角形的三條邊相等；三角形的三條邊相等； q：三角形的三個(gè)角相等三角形的三個(gè)角相等.:(3); 0:00:2;)(:0:1 32cbcaqbapxyqyxpcbxaxxfqbpqp ，）（是偶函數(shù)是偶函數(shù)函數(shù)函數(shù)，）（的充要條件？的充要條件？是是：下列各題中，哪些：下列各題中，哪些例例的的

8、充充要要條條件件。不不是是中中的的，所所以以中中，的的充充要要條條件件。在在是是中中的的，所所以以中中，在在解解qppqqpqp(2)(2)(1)(3)(1)(3): 3設(shè)設(shè)p是是q的充分不必要條件，則的充分不必要條件，則 是是 的的 條件條件p q 相切的充要條件。相切的充要條件。與與是直線是直線求證：求證：。的距離為的距離為到直線到直線，圓心，圓心的半徑為的半徑為：已知：已知：例例olrddloro 4poq1設(shè)集合設(shè)集合m=x|0 x3,n=x|02的一個(gè)必要而不充分條件是的一個(gè)必要而不充分條件是_。3條件條件p：“直線直線l在在y軸上的截距是在軸上的截距是在x軸上截距的軸上截距的2倍倍

9、”，條件條件q：“直線直線l的斜率為的斜率為2”，則，則p是是q的的_條件。條件。4 的的_條件。條件。5設(shè)設(shè)p、r都是都是q的充分條件，的充分條件，s是是q的充分必要條件，的充分必要條件，t是是s的必要條件，的必要條件，t是是r的充分條件，那么的充分條件，那么p是是t的的_條件，條件，r是是t的的_條件。條件。 ”是是“zkk ,65223cos 求證：求證：關(guān)于關(guān)于x的方程的方程ax2+bx+c=0有一根為有一根為1的充要條的充要條件是件是a+b+c=0。習(xí)題習(xí)題1.24.求圓求圓(x-a)2+(y-b)2=r2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的充要條件。經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的充要條件。2.求證：求證：abc是等邊三角形的充

10、要條件是是等邊三角形的充要條件是a2+b2+c2=ab+ac+bc，這里這里a,b,c是是abc的三條邊。的三條邊。課堂小結(jié)課堂小結(jié)（1）充分條件、必要條件、充要條件的概念充分條件、必要條件、充要條件的概念. . （2）判斷）判斷“若若p，則則q”命題中，條件命題中，條件p是是q的什么條的什么條件件. 互互為為充充要要條條件件。與與，那那么么如如果果qpqp 充要條件判斷：充要條件判斷：pq、 分分別別表表示示某某條條件件pq則稱條件 是條件 的充分不必要條件則稱條件 是條件 的充分不必要條件pq則稱條件 是條件 的必要不充分條件則稱條件 是條件 的必要不充分條件pq則則稱稱條條件件 是是條條

11、件件 的的充充要要條條件件pq則則稱稱條條件件 是是條條件件 的的既既充充分分也也不不必必要要條條件件3pqqp）且且1pqqp）且且2pqqp）且且4pqqp）且且命題的命題的4種情況：種情況：1、填表、填表pqp是是q的什么條件的什么條件 q是是p的什么條件的什么條件y y是有理數(shù)是有理數(shù) y y是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)5 x3 xba ba bxax 且且bax 0 ab0 a0)2)(1( yx21 yx且且m，n是奇數(shù)是奇數(shù)m+n是偶數(shù)是偶數(shù)充分充分必要必要充分充分必要必要充分充分必要必要必要必要充分充分充分充分必要必要必要必要充分充分充分充分必要必要必要必要充分充分1設(shè)集合設(shè)集合m=x|0 x3,n=x|02的一個(gè)必要而不充分條件是的一個(gè)必要而不充分條件是_。3條件條件p：“直線直線l在在y軸上的截距是在軸上的截距是在x軸上截距的軸上截距的2倍倍”，條件條件q：“直線直線l的斜率為的斜率為2”，則，則p是是q的的_條件。條件。4 的的_條件。條件。5設(shè)設(shè)p、r都是都是q的充分條件，的充分條件，s是是q的充分必要條件，的充