四年級數(shù)學(xué)用計算器探索規(guī)律

1、教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點教學(xué)難點設(shè)計理念教學(xué)步驟一、導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)必備歡迎下載十、用計算器探索規(guī)律1、積的變化規(guī)律蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級第八冊P83 84頁1、讓學(xué)生利用計算器探索乘法中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)的規(guī)律。掌握這一規(guī)律，初步應(yīng)用這個規(guī)律解決簡單的實際問題。2、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納”這一探索數(shù)學(xué)規(guī)律的基本過程和方法，從而發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)科學(xué)的探究精神。3、在探究的過程中獲得成功的體驗， 增強學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和自信心。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)的規(guī)律。學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)到知識，還

2、要從經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中獲得研究新知識的數(shù)學(xué)思想方法，從而增強學(xué)生在生活中主動獲取知識的能力。教師活動學(xué)生活動師：我們已經(jīng)學(xué)過了用計算器計算。知道用計算器計算既快捷又準(zhǔn)確。這節(jié)課我們借助計算器探索一條很重要的數(shù)學(xué)規(guī)律，那就是“積的變化規(guī)律” 。( 板書課題 ) 這條規(guī)律對于我們以后的學(xué)習(xí)十分有用，在探索過程中我們還能學(xué)到一些研究數(shù)學(xué)問題的方法，我想你們一定會對這節(jié)課的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。二、教學(xué)新課學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、探索積的變化規(guī)律（ 1）、猜想（ 2）、實驗驗證出示： 36× 30=1080師：在這個算式中，如果其中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積會有什么變化？指名口答，說

3、說是怎么想的？師：這應(yīng)該看作是一種猜想，人類的許多重大發(fā)現(xiàn)都是從猜想開始的，可是這個猜想正確嗎？怎樣驗證這個猜想是否正確呢？師：你們打算舉怎樣的例子驗證呢？師：老師把同學(xué)們說的意思畫成這樣的表格，我們可以用這樣的一個表格來舉例驗證。一個因另一個因積積 的 變數(shù)數(shù)化3630108030× _1080×36_3630× _1080×_36× _1080×30_36× _301080×_學(xué)生猜想、 學(xué)生交流。生交流學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 3）、歸納概括（ 4）、再次猜想、驗證（5）、得出結(jié)論三、鞏固練習(xí)1、用規(guī)律解釋2、用規(guī)

4、律計算3、拓展師： 先看一看表格，明白表格的意思嗎？再用計算器算一算、填一填，填的時候想一想：每一行里哪個因數(shù)沒變，另一個因數(shù)怎樣變化的，積又是怎樣變化的？師：把你填的和你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。師：誰愿意說說你的發(fā)現(xiàn)是什么？符合前面的猜想嗎？師小結(jié)： 在 36× 30=1080 中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，積也會乘這個數(shù)。師：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？其它算式中也存在這樣的結(jié)論嗎？你打算怎么辦呢？（當(dāng)學(xué)生說出再舉例驗證后師提示學(xué)生可以畫像例題中的表格，舉兩個例子，這樣全班舉的例子就多了。 ）師：誰來說說你舉的是怎樣的例子？結(jié)論是什么？師：有沒有發(fā)現(xiàn)與例題中發(fā)現(xiàn)

5、的規(guī)律不同的情況 ?說明在任何一個乘法算式中都存在這樣的規(guī)律。師總結(jié)規(guī)律：根據(jù)以上的探索，我們可以總結(jié)出積的變化規(guī)律了，你認(rèn)為是什么？師板書完整的積的變化規(guī)律。（ 1）、口算 24× 30 時可以怎么想？你能用剛才的規(guī)律解釋嗎？（ 2）、筆算 150×12 可以怎樣簡便計算呢？（ 3）、完成“想想做做”第1 題讓學(xué)生先填表格第三行的空格。提問：這里的 60 你是怎樣得到的 ?如果學(xué)生說是先計算4× 3=12，再算5× 12=60，可提問：還有別的辦法得到嗎 ?再完成其余的表格。（ 2）、完成“想想做做”第2 題讓學(xué)生各自在書上做題。提問：第一組題做題時你

6、是怎樣想的 ?( 指名回答 )（ 3）、完成“想想做做”第3 題。提問：從第二次開始每次購買的數(shù)量與第一次相比發(fā)生了什么變化 ?總價呢？兩個數(shù)的積是20，如果一個因數(shù)擴大 2 倍，另一個因數(shù)擴大5 倍，積將會怎么變化？師：這應(yīng)該是一種猜想，你打算怎用怎樣的方法得出真正的結(jié)論呢？課后同學(xué)們用今天所學(xué)的方法去探索出完整的規(guī)律。學(xué)生填表格獨立思考學(xué)生交流學(xué)生自己畫表格舉例探究， 說說各自發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生交流匯報150× 4× 3獨立完成， 集體評講默讀題目， 各自填表小組交流， 全班交流生回答四、全課總結(jié)五、作業(yè)設(shè)計六、教后反思教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點教學(xué)難點設(shè)計理念教學(xué)步驟一、

7、導(dǎo)入新課二、教學(xué)新課1、探索商的變化規(guī)律（ 1）、猜想（ 2）、實驗驗證學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：這節(jié)課你們用計算器探索出了一條什么學(xué)生交流規(guī)律 ?是用什么方法探索的 ?你對哪些過程最感興趣 ?你還想知道什么 ?完成“想想做做”第4 題。2、用計算器探索商不變的規(guī)律儀征市陳集鎮(zhèn)中心小學(xué)趙厚華蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級第八冊第84 頁例題，第85 頁“想想做做”第1 4 題。1、讓學(xué)生經(jīng)歷用計算器計算探索商不變的規(guī)律的過程，理解并掌握這條規(guī)律。2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展觀察、 比較、綜合和歸納的能力，進(jìn)一步體驗探索數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律

8、與聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，感受成功的樂趣。用計算器探索商不變的規(guī)律對商不變規(guī)律的理解讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，獲得探究新知的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)思想方法。教師活動學(xué)生活動師：談話：上節(jié)課我們借助計算器研究了積的變化規(guī)律，誰還記得是什么規(guī)律嗎?我們是怎樣獲得這個結(jié)論的？學(xué)生交流師：這是乘法算式中的一個重要規(guī)律，有了它，很多乘法計算變的十分簡便。這節(jié)課我們一起去探索除法中的規(guī)律， 你們有信心嗎？出示： 8400÷ 40，讓學(xué)生用計算器計算出結(jié)果，并補充板書成：8400÷ 40=210。師：首先我們來研究的是把這個算式的被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù)（板書）

9、，學(xué)生猜想、交流。商有什么變化？師：先大膽的猜想一下。（交流了學(xué)生的猜想后板書：不變？）師：針對這個算式你們作出了猜想，接下舉例驗證來該師：你們打算怎樣去驗證？學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、總結(jié)規(guī)律。4、完善規(guī)律師：你們的意思是說把被除數(shù)8400 和除數(shù) 40 同時乘以一個數(shù)或除一個數(shù)，看看商變不變？那就請每人舉一個例子， 先在心里想好你打算同時乘或除以哪個數(shù)字，再寫出新的被除數(shù)和除數(shù)， 用計算器算出商。最后把你寫的和小組里的同學(xué)交流一下。師把學(xué)生匯報的算式按乘或除分類各板書成一列。師：有沒有同學(xué)把 8400 和 40 同時乘或除以一個數(shù)后商不再是 210 的 ?如果有，讓其說出算式，共同分析、糾正。師

10、：根據(jù)左邊的一列算式， 你發(fā)現(xiàn)了什么 ?根據(jù)右邊的一列算式呢?( 多指定幾人回答 )師：剛才大家利用 8400 ÷40 這道題得出了結(jié)論。 在其他除法題中是否也能得到這樣的結(jié)論呢 ?你能夠再找一些例子，通過用計算器計算再次進(jìn)行研究嗎 ?這次每人寫出一道除法算式算出得數(shù)后， 再寫兩道算式， 一道是把被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)的，另一道是同時除以一個數(shù)的，也都要用計算器算出得數(shù)， 再與原來的除法算式進(jìn)行比較。在小組內(nèi)交流，要特別注意有沒有例外的情況， 如果有在小組內(nèi)共同檢查訂正。師：在做例題時，你們有所發(fā)現(xiàn)，提出了猜想， 后來又找到很多例子證明了自己的發(fā)現(xiàn)。 現(xiàn)在能理直氣壯地把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)

11、律說出來嗎 ?引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。 ( 板書這一結(jié)論 )把書翻到第84 頁，讀“茄子” 卡通的話。提問：“茄子”卡通的結(jié)論與你們總結(jié)出的結(jié)論有什么不同的地方?( 指名回答 ) 這里注明的 “ 0 除外”是說哪個數(shù)不能是 O?師：那么為什么要注明0 除外呢 ?0作除數(shù)會出現(xiàn)什么問題。師：如果除數(shù)是 0，例如 3÷ 0，也就是想找到一個與 O相乘得 3 的數(shù)，即 0× ( )=3 ，括號里能填哪個數(shù) ?填哪個數(shù)生交流匯報學(xué)生獨立寫算式、計算、比較。學(xué)生自由發(fā)言，并相互補充三、鞏固練習(xí)四、全課總結(jié)五、作業(yè)設(shè)計六、教后反思教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)教學(xué)

12、重點教學(xué)難點設(shè)計理念教學(xué)步驟學(xué)習(xí)必備歡迎下載都不行，所以數(shù)學(xué)上規(guī)定O不能作除數(shù)?，F(xiàn)在我們再一起把這節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律讀一遍， 讀后問：還有不明白的地方嗎?（ 1）、完成“想想做做”第1 題學(xué)生填寫教師巡視，學(xué)生完成后，讓學(xué)生說說你是怎樣得到的？獨立思考（ 2）、完成“想想做做”第2 題讓學(xué)生各自在書上做題。提問：第一組題做題時你是怎樣想的 ?( 指名回答 )學(xué)生比較交流（ 3）、完成“想想做做”第3 題。提問： 從第二次開始每次購買的數(shù)量與第一次相比發(fā)生了什么變化?總價呢師：這節(jié)課你通過用計算器計算找到了一條什么規(guī)律?是用什么辦法找到的? 這條規(guī)律與上節(jié)課找到的積的變化規(guī)律有什么不同的地方? 你這

13、節(jié)課還有什么收獲 ?完成“想想做做”第4 題。3、利用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計算儀征市陳集鎮(zhèn)中心小學(xué)趙厚華蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第八冊教科書第85-86頁例題，第86 頁“想想做做”第1-4 題。1、讓學(xué)生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾的除法的簡便算法，并加深對商不變的規(guī)律的理解。2、讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化問題意識。通過探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有的除法的簡便算法加深加商不變的規(guī)律的理解。教學(xué)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0 的有余數(shù)的除法，對余數(shù)的理解。注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，探索意識。教師活動學(xué)生活動學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、導(dǎo)入新課二、教學(xué)新課1、探究如何使除法計算簡便

14、2、探究用商不變規(guī)律計算后余數(shù)的變化1、標(biāo)題目根據(jù)360÷ 30=12，直接寫出下面的商720÷ 30=學(xué)生口答， 并說說是180÷ 50=怎么想的。60÷ 5=讓說出是怎樣想的？2、利用商不變的規(guī)律可以使一些除法計算轉(zhuǎn)化成簡單的除法計算，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這種簡便計算的方法。出示例題： 籃球的單價是50 元，王老師帶學(xué)生讀題了 900 元，可以買多少個 ?師：怎樣列出算式？學(xué)生列出算式師：觀察算式900÷ 50，被除數(shù)和除數(shù)都有什么特點 ? 想一想能不能使900÷ 50 的學(xué)生討論、交流筆算變得簡單些，又使商不變?教師小結(jié)學(xué)生的觀點：

15、被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有 0，想使計算簡便可以把它們同時生交流匯報除以一個數(shù)再計算。出示豎式后提問： 你打算把900和 50同時除以幾能使筆算簡便 ?師：你把被除數(shù)和除數(shù)同時除以了這個學(xué)生獨立列式， 并嘗數(shù)，新的被除數(shù)和除數(shù)分別是什么？商變試自己用簡便方法不變？（指別的同學(xué)） 你是除以幾的？ （問計算，指名板演。3 4 個同學(xué)，盡量問出有除以10 的同學(xué)）學(xué)生思考、 討淪， 交請同學(xué)們用新的被除數(shù)除以除數(shù)，看看商流想法。是多少？學(xué)生試著進(jìn)行驗算。（指名板演）指名板演驗算過程。師：這幾個同學(xué)算出的商都是18，你們算學(xué)生討論得出： 把被出的商也是 18嗎？為什么大家的商都是除數(shù)和除數(shù)同時除一樣的？以

16、 10 的計算起來比師：現(xiàn)在咱們來比一比，這些方法中哪種較簡便看起來簡便一些？師：被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，在豎式上只要怎么辦 ?教師在原先的豎式中板書，在被除數(shù)和除數(shù)的末尾各劃去一個O。師：這樣就是把 900 除以 50 轉(zhuǎn)化成了90 除以 5，好算嗎 ?誰來說計算過程， 我把它寫下來。師：被除數(shù)900 末尾有兩個0，為什么只劃去 1 個 0？如果把被除數(shù)末尾的兩個0學(xué)生獨立寫算式、 計都劃去行不行 ?在小組內(nèi)討論后指名回答。算、比較。師：再用這種方法算一遍，并在第85學(xué)習(xí)必備歡迎下載頁的橫線上填一上得數(shù)。談話：現(xiàn)在如果籃球的單價降為40 元王老討論后得出被除數(shù)師帶的錢可以買多少個， 還剩多

17、少元 ?你會和除數(shù)同時劃去一算嗎 ?個 0 后，實際上是用師：（指學(xué)生板演的算式）你們能看出90 個十除以 4 個十，他是怎么使計算簡便的嗎？余下的“ 2”表示 2師（指著式中余下的 “ 2”）：想一想 余個數(shù)應(yīng)該是幾 ?為什么 ?十，是 20。師：余數(shù)是 20 對不對呢 ?我們可以驗算一下。這道題你會驗算嗎 ?如果你認(rèn)為余數(shù)是 2 也可以驗算一下。師：通過驗算我們可以進(jìn)一步明確余數(shù)應(yīng)該是 20。三、鞏固練習(xí)1、做“想想做做”第 2 題。學(xué)生直接寫在書上。學(xué)生獨立幾算。做好后在小組里交流算法和計算結(jié)果。提問：怎樣算能算得又對又快?學(xué)生說算法，集體交流反饋。提問：像 480÷ 20 這

18、樣的題目過去你們也會口算，誰能說一說，現(xiàn)在的口算與過獨立思考去的口算相比， 在思考方法上有什么進(jìn)步?2 、做“想想做做”第 3 題。讓學(xué)生觀察算式，找出題目中的錯誤之學(xué)生辨析、改正處。在小組里討論錯在哪里。提問：誰能說說這兩題計算得對嗎?不對，錯在哪里 ?學(xué)生交流，分析錯題原因，各自在書上改正，在小組里互相檢查改得對不對。提問：這兩道題給你的體會是什么?四、全課總結(jié)師：什么樣的題目可以運用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算 ? 計算時要注意什么 ?五、作業(yè)設(shè)計完成“想想做做”第4 題。六、教后反思4、練習(xí)七儀征市陳集鎮(zhèn)中心小學(xué)趙厚華教學(xué)內(nèi)容蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第八冊教科書第87 88頁

19、“練習(xí)七”第 1-6 題。1、基于積的變化規(guī)律，進(jìn)一步學(xué)習(xí)更復(fù)雜的積的變化，以及積不教學(xué)目標(biāo)變的規(guī)律。2、基于商不變性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律。學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、通過一系列的對比，建構(gòu)更為完整的知識體系，提高學(xué)生的認(rèn)教學(xué)重點教學(xué)難點設(shè)計理念教學(xué)步驟一、導(dǎo)入新課二、完成練習(xí)七，1、運用所學(xué)規(guī)律解決問題識能力。如何選擇運用規(guī)律使計算簡便乘法算式中積不變的道理注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，探索意識。教師活動前三節(jié)課，我們分別學(xué)了：積的變化規(guī)律，商不變規(guī)律，簡算（板書）分別說說“積的變化規(guī)律，商不變規(guī)律”的具體內(nèi)容，并寫在作業(yè)本上。師：今天這節(jié)課我們利用這些規(guī)律去解決練習(xí)七中的問題，在解決問題問題的過程中同

20、學(xué)們能發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律？1、直接寫出各題的得數(shù)。師：觀察兩組算式，分別說說里面用到了什么知識？再說說具體是怎么想的？學(xué)生活動學(xué)生讀題學(xué)生討論、交流（）如第 1 組：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘 3，積也乘3。第 2 組：被2、探索積不變的道理3、用商不變規(guī)律解決問題師：剛才的口算還給了你什么啟發(fā)？（引導(dǎo)學(xué)生要靈活選擇適合參照的算式，使計算更簡便）2、先算出左邊各題的積，再填寫右表。師：下面的 4 題都是在第一題的基礎(chǔ)上有變化的，你覺得哪幾題的變化比較簡單？為什么？哪幾題變化有點復(fù)雜？你是怎么記的？指出：積的變化分兩種，一種是一個因數(shù)不變另一個因數(shù)變，此時積的變化和那個變的因數(shù)一樣變。另一種是兩個因數(shù)都變，一個乘幾另一個乘幾，積就要乘兩個數(shù)的積。3、那積有沒有不變的時候呢？看第 3 題：說說第 1 組因數(shù)是如何變的？積呢？說說你有什么發(fā)現(xiàn)？利用這個發(fā)現(xiàn)先說說下面兩組題因數(shù)是怎樣變化的？所得的積會不會變化？再算一算。4、直接寫出得數(shù)。分別選幾題指名說說是怎么思考的。5、在作業(yè)本上完成第5 題。交流你有什么簡便的方法？6、學(xué)生讀題后完成表格的填寫。除數(shù)和除數(shù)同時除以 2，商不變還是37。學(xué)生填寫、 思考、交流學(xué)生觀察、思考得出：一個因數(shù)乘幾另一個因數(shù)除以幾，積不變。學(xué)生在書中填寫， 指名說說部分習(xí)