四年級數(shù)學用計算器探索規(guī)律

1、教學內(nèi)容教學目標教學重點教學難點設計理念教學步驟一、導入新課學習必備歡迎下載十、用計算器探索規(guī)律1、積的變化規(guī)律蘇教版九年義務教育課程標準實驗教科書四年級第八冊P83 84頁1、讓學生利用計算器探索乘法中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)的規(guī)律。掌握這一規(guī)律，初步應用這個規(guī)律解決簡單的實際問題。2、讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納”這一探索數(shù)學規(guī)律的基本過程和方法，從而發(fā)展學生思維，培養(yǎng)科學的探究精神。3、在探究的過程中獲得成功的體驗， 增強學好數(shù)學的興趣和自信心。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)的規(guī)律。學生主動發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。學習數(shù)學不僅要學到知識，還

2、要從經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中獲得研究新知識的數(shù)學思想方法，從而增強學生在生活中主動獲取知識的能力。教師活動學生活動師：我們已經(jīng)學過了用計算器計算。知道用計算器計算既快捷又準確。這節(jié)課我們借助計算器探索一條很重要的數(shù)學規(guī)律，那就是“積的變化規(guī)律” 。( 板書課題 ) 這條規(guī)律對于我們以后的學習十分有用，在探索過程中我們還能學到一些研究數(shù)學問題的方法，我想你們一定會對這節(jié)課的學習產(chǎn)生興趣。二、教學新課學習必備歡迎下載1、探索積的變化規(guī)律（ 1）、猜想（ 2）、實驗驗證出示： 36× 30=1080師：在這個算式中，如果其中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積會有什么變化？指名口答，說

3、說是怎么想的？師：這應該看作是一種猜想，人類的許多重大發(fā)現(xiàn)都是從猜想開始的，可是這個猜想正確嗎？怎樣驗證這個猜想是否正確呢？師：你們打算舉怎樣的例子驗證呢？師：老師把同學們說的意思畫成這樣的表格，我們可以用這樣的一個表格來舉例驗證。一個因另一個因積積 的 變數(shù)數(shù)化3630108030× _1080×36_3630× _1080×_36× _1080×30_36× _301080×_學生猜想、 學生交流。生交流學習必備歡迎下載（ 3）、歸納概括（ 4）、再次猜想、驗證（5）、得出結論三、鞏固練習1、用規(guī)律解釋2、用規(guī)

4、律計算3、拓展師： 先看一看表格，明白表格的意思嗎？再用計算器算一算、填一填，填的時候想一想：每一行里哪個因數(shù)沒變，另一個因數(shù)怎樣變化的，積又是怎樣變化的？師：把你填的和你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。師：誰愿意說說你的發(fā)現(xiàn)是什么？符合前面的猜想嗎？師小結： 在 36× 30=1080 中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，積也會乘這個數(shù)。師：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？其它算式中也存在這樣的結論嗎？你打算怎么辦呢？（當學生說出再舉例驗證后師提示學生可以畫像例題中的表格，舉兩個例子，這樣全班舉的例子就多了。 ）師：誰來說說你舉的是怎樣的例子？結論是什么？師：有沒有發(fā)現(xiàn)與例題中發(fā)現(xiàn)

5、的規(guī)律不同的情況 ?說明在任何一個乘法算式中都存在這樣的規(guī)律。師總結規(guī)律：根據(jù)以上的探索，我們可以總結出積的變化規(guī)律了，你認為是什么？師板書完整的積的變化規(guī)律。（ 1）、口算 24× 30 時可以怎么想？你能用剛才的規(guī)律解釋嗎？（ 2）、筆算 150×12 可以怎樣簡便計算呢？（ 3）、完成“想想做做”第1 題讓學生先填表格第三行的空格。提問：這里的 60 你是怎樣得到的 ?如果學生說是先計算4× 3=12，再算5× 12=60，可提問：還有別的辦法得到嗎 ?再完成其余的表格。（ 2）、完成“想想做做”第2 題讓學生各自在書上做題。提問：第一組題做題時你

6、是怎樣想的 ?( 指名回答 )（ 3）、完成“想想做做”第3 題。提問：從第二次開始每次購買的數(shù)量與第一次相比發(fā)生了什么變化 ?總價呢？兩個數(shù)的積是20，如果一個因數(shù)擴大 2 倍，另一個因數(shù)擴大5 倍，積將會怎么變化？師：這應該是一種猜想，你打算怎用怎樣的方法得出真正的結論呢？課后同學們用今天所學的方法去探索出完整的規(guī)律。學生填表格獨立思考學生交流學生自己畫表格舉例探究， 說說各自發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學生交流匯報150× 4× 3獨立完成， 集體評講默讀題目， 各自填表小組交流， 全班交流生回答四、全課總結五、作業(yè)設計六、教后反思教學內(nèi)容教學目標教學重點教學難點設計理念教學步驟一、

7、導入新課二、教學新課1、探索商的變化規(guī)律（ 1）、猜想（ 2）、實驗驗證學習必備歡迎下載師：這節(jié)課你們用計算器探索出了一條什么學生交流規(guī)律 ?是用什么方法探索的 ?你對哪些過程最感興趣 ?你還想知道什么 ?完成“想想做做”第4 題。2、用計算器探索商不變的規(guī)律儀征市陳集鎮(zhèn)中心小學趙厚華蘇教版九年義務教育課程標準實驗教科書四年級第八冊第84 頁例題，第85 頁“想想做做”第1 4 題。1、讓學生經(jīng)歷用計算器計算探索商不變的規(guī)律的過程，理解并掌握這條規(guī)律。2、讓學生在學習過程中，發(fā)展觀察、 比較、綜合和歸納的能力，進一步體驗探索數(shù)學規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學結論的方法。3、讓學生在學習活動中感受數(shù)學內(nèi)在的規(guī)律

8、與聯(lián)系，體驗數(shù)學問題的探索性和結論的嚴謹性，感受成功的樂趣。用計算器探索商不變的規(guī)律對商不變規(guī)律的理解讓學生經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，獲得探究新知的能力，為后續(xù)學習提供數(shù)學思想方法。教師活動學生活動師：談話：上節(jié)課我們借助計算器研究了積的變化規(guī)律，誰還記得是什么規(guī)律嗎?我們是怎樣獲得這個結論的？學生交流師：這是乘法算式中的一個重要規(guī)律，有了它，很多乘法計算變的十分簡便。這節(jié)課我們一起去探索除法中的規(guī)律， 你們有信心嗎？出示： 8400÷ 40，讓學生用計算器計算出結果，并補充板書成：8400÷ 40=210。師：首先我們來研究的是把這個算式的被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù)（板書）

9、，學生猜想、交流。商有什么變化？師：先大膽的猜想一下。（交流了學生的猜想后板書：不變？）師：針對這個算式你們作出了猜想，接下舉例驗證來該師：你們打算怎樣去驗證？學習必備歡迎下載3、總結規(guī)律。4、完善規(guī)律師：你們的意思是說把被除數(shù)8400 和除數(shù) 40 同時乘以一個數(shù)或除一個數(shù)，看看商變不變？那就請每人舉一個例子， 先在心里想好你打算同時乘或除以哪個數(shù)字，再寫出新的被除數(shù)和除數(shù)， 用計算器算出商。最后把你寫的和小組里的同學交流一下。師把學生匯報的算式按乘或除分類各板書成一列。師：有沒有同學把 8400 和 40 同時乘或除以一個數(shù)后商不再是 210 的 ?如果有，讓其說出算式，共同分析、糾正。師

10、：根據(jù)左邊的一列算式， 你發(fā)現(xiàn)了什么 ?根據(jù)右邊的一列算式呢?( 多指定幾人回答 )師：剛才大家利用 8400 ÷40 這道題得出了結論。 在其他除法題中是否也能得到這樣的結論呢 ?你能夠再找一些例子，通過用計算器計算再次進行研究嗎 ?這次每人寫出一道除法算式算出得數(shù)后， 再寫兩道算式， 一道是把被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)的，另一道是同時除以一個數(shù)的，也都要用計算器算出得數(shù)， 再與原來的除法算式進行比較。在小組內(nèi)交流，要特別注意有沒有例外的情況， 如果有在小組內(nèi)共同檢查訂正。師：在做例題時，你們有所發(fā)現(xiàn)，提出了猜想， 后來又找到很多例子證明了自己的發(fā)現(xiàn)。 現(xiàn)在能理直氣壯地把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)

11、律說出來嗎 ?引導學生得到結論：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。 ( 板書這一結論 )把書翻到第84 頁，讀“茄子” 卡通的話。提問：“茄子”卡通的結論與你們總結出的結論有什么不同的地方?( 指名回答 ) 這里注明的 “ 0 除外”是說哪個數(shù)不能是 O?師：那么為什么要注明0 除外呢 ?0作除數(shù)會出現(xiàn)什么問題。師：如果除數(shù)是 0，例如 3÷ 0，也就是想找到一個與 O相乘得 3 的數(shù)，即 0× ( )=3 ，括號里能填哪個數(shù) ?填哪個數(shù)生交流匯報學生獨立寫算式、計算、比較。學生自由發(fā)言，并相互補充三、鞏固練習四、全課總結五、作業(yè)設計六、教后反思教學內(nèi)容教學目標教學

12、重點教學難點設計理念教學步驟學習必備歡迎下載都不行，所以數(shù)學上規(guī)定O不能作除數(shù)?，F(xiàn)在我們再一起把這節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律讀一遍， 讀后問：還有不明白的地方嗎?（ 1）、完成“想想做做”第1 題學生填寫教師巡視，學生完成后，讓學生說說你是怎樣得到的？獨立思考（ 2）、完成“想想做做”第2 題讓學生各自在書上做題。提問：第一組題做題時你是怎樣想的 ?( 指名回答 )學生比較交流（ 3）、完成“想想做做”第3 題。提問： 從第二次開始每次購買的數(shù)量與第一次相比發(fā)生了什么變化?總價呢師：這節(jié)課你通過用計算器計算找到了一條什么規(guī)律?是用什么辦法找到的? 這條規(guī)律與上節(jié)課找到的積的變化規(guī)律有什么不同的地方? 你這

13、節(jié)課還有什么收獲 ?完成“想想做做”第4 題。3、利用商不變的規(guī)律進行除法的簡便計算儀征市陳集鎮(zhèn)中心小學趙厚華蘇教版九年義務教育課程標準實驗教科書第八冊教科書第85-86頁例題，第86 頁“想想做做”第1-4 題。1、讓學生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾的除法的簡便算法，并加深對商不變的規(guī)律的理解。2、讓學生通過學習體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化問題意識。通過探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有的除法的簡便算法加深加商不變的規(guī)律的理解。教學被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0 的有余數(shù)的除法，對余數(shù)的理解。注重培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)，探索意識。教師活動學生活動學習必備歡迎下載一、導入新課二、教學新課1、探究如何使除法計算簡便

14、2、探究用商不變規(guī)律計算后余數(shù)的變化1、標題目根據(jù)360÷ 30=12，直接寫出下面的商720÷ 30=學生口答， 并說說是180÷ 50=怎么想的。60÷ 5=讓說出是怎樣想的？2、利用商不變的規(guī)律可以使一些除法計算轉化成簡單的除法計算，這節(jié)課我們就學習這種簡便計算的方法。出示例題： 籃球的單價是50 元，王老師帶學生讀題了 900 元，可以買多少個 ?師：怎樣列出算式？學生列出算式師：觀察算式900÷ 50，被除數(shù)和除數(shù)都有什么特點 ? 想一想能不能使900÷ 50 的學生討論、交流筆算變得簡單些，又使商不變?教師小結學生的觀點：

15、被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有 0，想使計算簡便可以把它們同時生交流匯報除以一個數(shù)再計算。出示豎式后提問： 你打算把900和 50同時除以幾能使筆算簡便 ?師：你把被除數(shù)和除數(shù)同時除以了這個學生獨立列式， 并嘗數(shù)，新的被除數(shù)和除數(shù)分別是什么？商變試自己用簡便方法不變？（指別的同學） 你是除以幾的？ （問計算，指名板演。3 4 個同學，盡量問出有除以10 的同學）學生思考、 討淪， 交請同學們用新的被除數(shù)除以除數(shù)，看看商流想法。是多少？學生試著進行驗算。（指名板演）指名板演驗算過程。師：這幾個同學算出的商都是18，你們算學生討論得出： 把被出的商也是 18嗎？為什么大家的商都是除數(shù)和除數(shù)同時除一樣的？以

16、 10 的計算起來比師：現(xiàn)在咱們來比一比，這些方法中哪種較簡便看起來簡便一些？師：被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，在豎式上只要怎么辦 ?教師在原先的豎式中板書，在被除數(shù)和除數(shù)的末尾各劃去一個O。師：這樣就是把 900 除以 50 轉化成了90 除以 5，好算嗎 ?誰來說計算過程， 我把它寫下來。師：被除數(shù)900 末尾有兩個0，為什么只劃去 1 個 0？如果把被除數(shù)末尾的兩個0學生獨立寫算式、 計都劃去行不行 ?在小組內(nèi)討論后指名回答。算、比較。師：再用這種方法算一遍，并在第85學習必備歡迎下載頁的橫線上填一上得數(shù)。談話：現(xiàn)在如果籃球的單價降為40 元王老討論后得出被除數(shù)師帶的錢可以買多少個， 還剩多

17、少元 ?你會和除數(shù)同時劃去一算嗎 ?個 0 后，實際上是用師：（指學生板演的算式）你們能看出90 個十除以 4 個十，他是怎么使計算簡便的嗎？余下的“ 2”表示 2師（指著式中余下的 “ 2”）：想一想 余個數(shù)應該是幾 ?為什么 ?十，是 20。師：余數(shù)是 20 對不對呢 ?我們可以驗算一下。這道題你會驗算嗎 ?如果你認為余數(shù)是 2 也可以驗算一下。師：通過驗算我們可以進一步明確余數(shù)應該是 20。三、鞏固練習1、做“想想做做”第 2 題。學生直接寫在書上。學生獨立幾算。做好后在小組里交流算法和計算結果。提問：怎樣算能算得又對又快?學生說算法，集體交流反饋。提問：像 480÷ 20 這

18、樣的題目過去你們也會口算，誰能說一說，現(xiàn)在的口算與過獨立思考去的口算相比， 在思考方法上有什么進步?2 、做“想想做做”第 3 題。讓學生觀察算式，找出題目中的錯誤之學生辨析、改正處。在小組里討論錯在哪里。提問：誰能說說這兩題計算得對嗎?不對，錯在哪里 ?學生交流，分析錯題原因，各自在書上改正，在小組里互相檢查改得對不對。提問：這兩道題給你的體會是什么?四、全課總結師：什么樣的題目可以運用商不變的規(guī)律進行簡便計算 ? 計算時要注意什么 ?五、作業(yè)設計完成“想想做做”第4 題。六、教后反思4、練習七儀征市陳集鎮(zhèn)中心小學趙厚華教學內(nèi)容蘇教版九年義務教育課程標準實驗教科書第八冊教科書第87 88頁

19、“練習七”第 1-6 題。1、基于積的變化規(guī)律，進一步學習更復雜的積的變化，以及積不教學目標變的規(guī)律。2、基于商不變性質(zhì)，進一步學習商的變化規(guī)律。學習必備歡迎下載3、通過一系列的對比，建構更為完整的知識體系，提高學生的認教學重點教學難點設計理念教學步驟一、導入新課二、完成練習七，1、運用所學規(guī)律解決問題識能力。如何選擇運用規(guī)律使計算簡便乘法算式中積不變的道理注重培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)，探索意識。教師活動前三節(jié)課，我們分別學了：積的變化規(guī)律，商不變規(guī)律，簡算（板書）分別說說“積的變化規(guī)律，商不變規(guī)律”的具體內(nèi)容，并寫在作業(yè)本上。師：今天這節(jié)課我們利用這些規(guī)律去解決練習七中的問題，在解決問題問題的過程中同

20、學們能發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律？1、直接寫出各題的得數(shù)。師：觀察兩組算式，分別說說里面用到了什么知識？再說說具體是怎么想的？學生活動學生讀題學生討論、交流（）如第 1 組：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘 3，積也乘3。第 2 組：被2、探索積不變的道理3、用商不變規(guī)律解決問題師：剛才的口算還給了你什么啟發(fā)？（引導學生要靈活選擇適合參照的算式，使計算更簡便）2、先算出左邊各題的積，再填寫右表。師：下面的 4 題都是在第一題的基礎上有變化的，你覺得哪幾題的變化比較簡單？為什么？哪幾題變化有點復雜？你是怎么記的？指出：積的變化分兩種，一種是一個因數(shù)不變另一個因數(shù)變，此時積的變化和那個變的因數(shù)一樣變。另一種是兩個因數(shù)都變，一個乘幾另一個乘幾，積就要乘兩個數(shù)的積。3、那積有沒有不變的時候呢？看第 3 題：說說第 1 組因數(shù)是如何變的？積呢？說說你有什么發(fā)現(xiàn)？利用這個發(fā)現(xiàn)先說說下面兩組題因數(shù)是怎樣變化的？所得的積會不會變化？再算一算。4、直接寫出得數(shù)。分別選幾題指名說說是怎么思考的。5、在作業(yè)本上完成第5 題。交流你有什么簡便的方法？6、學生讀題后完成表格的填寫。除數(shù)和除數(shù)同時除以 2，商不變還是37。學生填寫、 思考、交流學生觀察、思考得出：一個因數(shù)乘幾另一個因數(shù)除以幾，積不變。學生在書中填寫， 指名說說部分習