A學期數(shù)學第10冊第一單元主備：馮秀聯(lián)

1、20082009學年度第二學期數(shù)學第10冊第一單元主備：馮秀聯(lián)單元分析： 一、 教學內(nèi)容本單元包括四部分內(nèi)容：軸對稱、旋轉、欣賞設計和數(shù)學游戲。本單元共有4個例題，標題例題安排軸對稱例1軸對稱的特征例2畫軸對稱圖形旋轉例3旋轉的特征例4把一個圖形旋轉90度知識聯(lián)系：初中學習內(nèi)容函數(shù)知識本單元的主要內(nèi)容對稱圖形旋轉圖形已學過的相關內(nèi)容二年級：對稱、平移、旋轉 二、 教學目標1. 使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。2. 進一步認識圖形的旋轉, 探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90º。3. 使學生初步學會

2、運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案,進一步增強空間觀念。4. 讓學生在上述活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數(shù)學的價值。三、編排特點1. 重視學生已有的知識基礎，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質。在二年級學生已經(jīng)認識了日常生活中的對稱現(xiàn)象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設計了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學生在已

3、有的知識基礎上探索新知識。2.注重聯(lián)系生活實際，讓學生在具體情境中認識圖形的旋轉。本單元聯(lián)系具體情境,讓學生觀察鐘表的表針和風車旋轉的過程,分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉，明確旋轉的含義，探索圖形的旋轉的特征和性質,再讓學生學會在方格紙上把簡單圖形旋轉90º。3.通過大量的活動，幫助學生理解圖形的對稱和旋轉變換，增強空間觀念。本單元不僅設計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，而且注意設計需要學生進行想像、猜測和推理進行探究的活動，培養(yǎng)學生的空間想像力和思維能力。例如，讓學生判斷幾個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行“

4、折疊”，并將最后的結果與下面的剪法對應起來。而且還讓學生思考“還有什么剪法”，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。四、具體分析（一）軸對稱主題圖的編排意圖是：（1）聯(lián)系生活實際，引出圖形的變換；（2）從古至今，感受數(shù)學的應用價值、文化價值和美學價值。教學建議：（1）引導學生從圖案本身觀察其數(shù)學特征。（2）學生從歷史的角度觀察，感受數(shù)學的應用價值、文化價值和美學價值。例1：編排意圖是：（1）復習軸對稱圖形有關知識。 （2）分別觀察松樹和小草，再整體認識軸對稱。體會軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半。（3）通過數(shù)一數(shù)對應點到對稱軸的距離，概括軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等

5、，對應點連線垂直于對稱軸。從而使學生對軸對稱的認識從經(jīng)驗上升到理論。教學建議：（1）在已有知識和經(jīng)驗基礎上教學。（2）注意從經(jīng)驗上升到理論。（3）抓住“相等、垂直”特征，在知識、語言等方面勿拔高要求。 例2編排意圖是：（1）在已經(jīng)掌握畫簡單圖形的軸對稱圖形和軸對稱圖形的性質的基礎上畫一個圖形的軸對稱圖形。（2）提示學生思考畫的步驟和方法。教學建議：（1）讓學生獨立畫。（2）困難的學生提示：先畫幾個關鍵的對稱點，再連線。（3）全班匯報交流畫的步驟和方法，尤其是窗戶的的畫法。（4）教師歸納總結畫法。做一做：教材讓學生判斷把一張紙連續(xù)對折三次，畫上一個圖形，剪出的是什么圖案。在這個活動中，要讓學生進

6、行空間想像，進一步體會軸對稱變換的特點。如果學生想像對折四次后剪出的圖案有困難，教師可以讓學生按書上的方法實際折一折、剪一剪，幫助學生進行想象。（二）旋轉例3的編寫意圖：（1）復習旋轉有關知識。 （2）線段的旋轉：從指針的變換方向、長度和角度，三個方面把握線段旋轉變換的特征。（3）圖形的旋轉：從點、線段、圖形的角度觀察風車，對應點與原點O連線組成的角有沒有變化，對應點與原點連線的長度有沒有變化。從而使學生對旋轉變換認識從經(jīng)驗上升到理論。教學建議：（1）在已有知識和經(jīng)驗基礎上教學。（2）注意從經(jīng)驗上升到理論。（3）抓住“旋轉方向、長度、角度”三個特征，在知識、語言等方面勿拔高要求。 例4的編寫意

7、圖：（1）把一個圖形旋轉90度。 （2）從三角形的旋轉方向、邊的長度和角度三個方面，思考如何把三角形順時針旋轉90度。（3）把圖形的旋轉分解為頂點與點O連線的旋轉，先把OA旋轉90度；再把OB旋轉90度，連結AB便可。教學建議：（1）在已有知識和經(jīng)驗基礎上教學。（2）可讓學生合作學習。（3）教師歸納總結方法：抓住“旋轉方向、長度、角度”三個特征，把圖形的旋轉分解為線段的旋轉（只須頂點與點O的連線），在知識、語言等方面勿拔高要求。 做一做的編寫意圖：（1）根據(jù)旋轉變換的性質判斷，進一步體會旋轉的特征。 （2）利用旋轉設計圖案。（3）體會利用旋轉變換進行設計圖案帶來的美感。教學建議：（1）放手讓學

8、生獨立畫，再全班匯報交流。（2）教師小結，結合生活中的數(shù)學介紹旋轉變換在生活中的應用。 （三）欣賞設計欣賞設計編寫意圖：（1）結合主題圖中的圖案，讓學生體會圖形變換在生活中的應用，利用圖形變換進行設計圖案帶來的美感，數(shù)學的價值。 （2）利用圖形變換設計圖案。教學建議：（1）可再準備一些漂亮的圖案，包括多種變換的圖案。讓學生分析、交流變換的性質和應用。（2）可放手讓學生獨立設計，再進行交流。（3）體現(xiàn)開放性和彈性。 （4）教師小結時對科學性問題要糾正，同時以表揚為主。 （四）設計鑲嵌圖案設計鑲嵌圖案的編寫意圖:（1）在四年級學習了圖形的密鋪（鑲嵌）基礎上，拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學生進一步體會圖形

9、變換在生活中的應用，利用圖形變換進行設計圖案帶來的美感，數(shù)學的價值。 （2）利用圖形變換設計鑲嵌圖案。教學建議:（1）引導學生分析交流豐富多彩的鑲嵌圖案，不管運用了什么變換，其本質都可歸結為把鑲嵌圖案內(nèi)的基本幾何圖形進行再分割。（2）可放手讓學生獨立設計，再進行交流。（3）體現(xiàn)開放性和彈性。 （4）教師小結時對科學性問題要糾正，同時以表揚為主。 （五）練習題的安排第1題，讓學生利用軸對稱設計美麗的圖案。作簡單圖形的軸對稱圖形的方法，可以放手讓學生設計，再進行交流。在設計圖案的過程中，要讓學生在動手實踐中進一步理解圖形成軸對稱的性質，體會軸對稱變換的特點。第2題，教科書呈現(xiàn)了幾個剪好的圖案，讓學

10、生判斷分別是由哪種方法剪出來的，進一步培養(yǎng)學生的空間想像力和思維能力。學生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行“折疊”“重合”，再將最后的結果與下面的剪法對應起來，而且還讓學生思考“還有什么剪法”。這個活動比“判斷兩個圖形是不是成軸對稱”所要求的想象、猜測和推理等思維活動更多，在這個活動中學生的空間想像力和思維能力能夠得以鍛煉，空間觀念會得到發(fā)展。如果學生有困難，教師可以調整題目的設計，反過來，讓學生根據(jù)剪法，選擇剪出的結果。學生根據(jù)每一種剪法，在頭腦中將彩紙展開，對“半棵小芽”這個圖案連續(xù)做軸對稱變換，得出結果，再與上面剪出的圖案對照。如果學生還有困難，教師可以讓學生按書上的方法實際

11、剪一剪，再幫助學生進行想象。第3題，是讓學生綜合運用所學的有關對稱、平移和旋轉變換的知識進行判斷。注意讓學生感受數(shù)學的美，體會圖形變換在現(xiàn)實生活中的應用。 第4題，可仿照第6頁“做一做”第2題進行教學。但有一點不同，在本題中沒有給出各個圖形的旋轉中心，教師可以提示學生根據(jù)所設計圖案的需要自己確定。第5題，可仿照第4頁的做一做和第2題進行教學。第6題，讓學生通過實驗發(fā)現(xiàn)另一類圖形“旋轉對稱圖形”的特點。這些圖形繞它們的中心旋轉一定的角度，還與原來圖形重合。這里不必讓學生了解“旋轉對稱圖形”這個概念，只要學生能用自己的語言描述出圖形的這一特征就可以了。五、教學建議1注意讓學生真正地、充分地進行活動

12、和探究。由于本單元知識是在學生已有的關于對稱和旋轉的知識基礎上，并結合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨立探究出來。因此，教師要切實組織好學生的課堂活動，為學生創(chuàng)造進行探究的時間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學生的活動和回答代替每一位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。 2恰當把握教學目標。這一部分內(nèi)容教學需要特殊注意的是，我們不要求學生說出準確的數(shù)學語言，只要學生能用自己的語言描述出他發(fā)現(xiàn)的特征和性質就可以了。例如，兩個圖形成軸對稱的數(shù)學概念在小學階段，我們不要求學生說得這么準確，只

13、要學生能用自己的語言把“折疊”“重合”這些基本特征概括出來就可以。圖形成軸對稱的基本性質，只要學生能像書上的學生那樣直觀描述就可以了，使學生知道“對應點到對稱軸的距離相等”。再如，旋轉的概念在小學階段，我們不要求學生這樣說，只要學生能概括出“繞一個點旋轉”“向什么方向旋轉”“轉動多少度”這幾點就可以了。3.注意知識的科學性。這部分知識雖然不要求用精確的語言描述變換的特征，但也要注意知識的科學性，避免學生在操作和畫圖時出現(xiàn)不規(guī)范的情況。第一課時（精備）教學內(nèi)容:教材第34頁例1和例2。教學目標：1、通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征。2、掌握已

14、學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸。3、培養(yǎng)和發(fā)展學生的實驗操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。重點難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。教學準備：幻燈片、課件。教學過程：一、借助生活實例，感知對稱、平移和旋轉。1、出示主題圖：欣賞下面的圖形。提問：（1）你從圖中看到了什么？（了解學生的原認知）（2）看到這些圖形，你能想起什么什么數(shù)學知識？（調動學生相關的原有知識-這是本節(jié)課教學的起點）監(jiān)控：這些圖形有什么特征？（3）你能根據(jù)你的知識經(jīng)驗將這些圖形分一分類嗎？并說一說你是怎么想的？監(jiān)控：依據(jù)對稱、平移、旋轉的相關知識。2、借助分類，體會對稱的價值。（1）出示例1上面的圖形，引導學生回憶

15、對稱的知識。提問：這些圖形又有什么特點？你是怎么看出來的？你還能舉出像這樣的例子嗎？什么是對稱？用你自己的話說一說。 二、通過觀察，結合“松樹”、“小草”圖，理解相關的概念，探究軸對稱圖形的性質。1、出示例題1：松樹圖、小草圖。 同學們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2、學生交流：3、學生匯報： 點A與點A´到對稱軸的距離都是2小格；點B與點B´到對稱軸的距離都是3小格；點C與點C´到對稱軸的距離都是5小格。4、提供豐富的教學資源，感知軸對稱的概念。(京劇臉譜、英文字母、數(shù)字等)5、抽象、概括圖形成軸對稱的

16、特征。師：你發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的性質了嗎？同桌試著說說。二、課堂練習：判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。學生質疑：三角形中有字母K，它是否是軸對稱圖形？教師強調：軸對稱圖形研究的是圖形不是圖案。三、利用軸對稱圖形的性質畫對稱圖形，鞏固軸對稱圖形的特征。1.例2的教學（1）學生自主地畫出軸對稱圖形-小房子的另一部分。思考：你是怎么畫的？A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？B、每條線段都應該畫多長？你在畫的過程中遇到了什么困難？你是怎么克服的？（2）集體交流研討。提問：畫圖的步驟。畫圖中的簡潔方法（確定關鍵點、找到關鍵點的對稱點、連線）（3）教師指導困難的學生：先畫幾個關鍵的對稱點

17、，再連線。（4）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。尤其是窗戶的的畫法。2結合想象，體會軸對稱變換的特點。P4做一做：學生判斷把一張紙連續(xù)對折三次，畫上一個圖形，剪出的是什么圖案。（1） 學生先進行空間想像，進一步體會軸對稱變換的特點。（2） 學生想像對折四次后剪出的圖案有困難，可以讓學生實際折一折、剪一剪，幫助學生進行想象。四、鞏固練習：1、基礎題：練習一的第1題：學生獨立設計軸對稱圖形，鞏固軸對稱圖形的性質及畫法。2、較難題：練習一的第2題：關鍵找到圖案的對稱軸，展開想象。困難的學生可實踐操作。五、課堂小結：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？板書設計：   

18、0;             軸 對 稱松樹 小草圖如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。教學反思：第二課時教學內(nèi)容：教材第5頁例3和例4。教學目標：1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換，并能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現(xiàn)象。2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。3、初步滲透變換的數(shù)學思想方法。重點難點：能正確區(qū)別平移和旋轉的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水

19、平方向、豎直方向平移后的圖形。教學準備：幻燈片、課件。教學過程：一、導入1、課件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。（1）游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？ （2）你能根據(jù)他們不同的運動變化分分類嗎？2、在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動， 這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。 而摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉（板書：旋轉）。3、今天我們就一起來學習“旋轉”。板書課題。二、在生活中感受平移和旋轉，并會畫出圖形旋轉90 后的圖形。1、生活中的平移。（1）

20、平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。（2）在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？先說給你同組的同學聽聽！再請學生回答。（3）瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平移。 你們想親身體驗一下平移嗎？全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。（4）我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，能用你桌上的物體做平移運動嗎？2、生活中的旋轉：（1）我們不僅認識了平移的現(xiàn)象還學會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什 么呀？（旋轉） 旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。（2）“你見過哪些旋轉現(xiàn)象？”先說給同桌聽聽，然后匯報。 像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，

21、這些都是旋轉現(xiàn)象。 同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉2圈，右轉2圈。（3）旋轉可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉吧！3、探究線段、圖形旋轉的特征。（1）師生共同完成鐘表指針旋轉其中的一道題，使學生明確從指針的變換方向、長度和角度，三個方面把握線段旋轉變換的特征。余下的由學生獨立完成。（2）學生匯報：對于有錯誤的學生，在全班進行講評。（3）圖形的旋轉：觀察旋轉后，每個三角形有什么變化？從點、線段、圖形的角度觀察風車，對應點與原點O連線組成的角有沒有變化，對應點與原點連線的長度有沒有變化。從而使

22、學生對旋轉變換認識從經(jīng)驗上升到理論。4、畫出三角形旋轉90度后的圖形。（1）引導學生數(shù)時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉后到什么位置，再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。（2）先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。把圖形的旋轉分解為頂點與點O連線的旋轉，先把OA旋轉90度；再把OB旋轉90度，連結A´B´（3）讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。（4）課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正。抓住“旋轉方向、長度、角度”三個特征，把圖形的旋轉分解為線段的旋轉（只須頂點與點O的連線）三、鞏固練習： 1、 第6頁1題。根據(jù)旋轉變換的性質判斷，進一步體會旋轉的特征。2、 第6頁2題。放

23、手讓學生獨立畫，再全班匯報交流。3、結合生活中的數(shù)學介紹旋轉變換在生活中的應用。4、作業(yè)：第9頁4題、四、課堂小結：通過學習你有什么新的收獲？板書設計：              旋    轉平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。 風車圖平移就是物體沿直線移動。 三角形圖旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動教學反思：第三課時教學內(nèi)容：欣 賞 設 計教材第7頁。教學目標：1、通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現(xiàn)象。2、欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

24、3、學生感受圖形的美，進而培養(yǎng)學生的空間想象能力和審美意識。重點難點：1、能利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。2、感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學生的審美情趣。教學準備：幻燈片、課件。教學過程一、 情境導入利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。二、學習新課(一)圖案欣賞：1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？2、讓學生盡情發(fā)表自己的感受。(二)說一說：1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？2上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。三、鞏固練習（一）反饋練習：完成第8頁3題。1、這個圖案我們應該怎樣畫？2、仔細觀察這幾個圖案是由

25、哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的？（二）拓展練習：1、分別利用對稱、平移和旋轉創(chuàng)作一個圖案。2、交流并欣賞。說一說好在哪里？四、全課總結對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。五、布置作業(yè)：教材第9頁第5題。板書設計： 欣賞和設計圖案1                    圖案2圖案3                    圖案4