坐標(biāo)變換與參數(shù)方程教案全

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載§16.1 坐標(biāo)軸的平移（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（ 1）理解坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式；（ 2）掌握點在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的計算；能力目標(biāo)：通過對坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的計算技能與計算工具使用技能得到鍛煉和提高【教學(xué)重點】坐標(biāo)軸平移中，點的新坐標(biāo)系坐標(biāo)和原坐標(biāo)系坐標(biāo)的計算【教學(xué)難點】坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式的運用【教學(xué)設(shè)計】學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)過平移圖形平移坐標(biāo)軸和平移圖形是兩種相關(guān)的變化方式，從平移的運動過程上看， 平移坐標(biāo)軸和平移圖形是兩種相反的過程向左平移圖形的效果相當(dāng)于將坐標(biāo)軸向右平移相同的單位；向上平移圖形的效果相當(dāng)于將坐標(biāo)軸向下

2、平移相同單位要強調(diào)坐標(biāo)軸平移只改變坐標(biāo)原點的位置，而不改變坐標(biāo)軸的方向和單位長度坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式， 教材中是利用向量來進行推證的，教學(xué)時要首先復(fù)習(xí)向量的相關(guān)知識例 1 是利用坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式求點的新坐標(biāo)系坐標(biāo)的知識鞏固性題目，教學(xué)中要強調(diào)公式中各量的位置， 可以根據(jù)學(xué)生情況，適當(dāng)補充求點在原坐標(biāo)系中坐標(biāo)的題目例 2 是利用坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式化簡曲線方程的知識鞏固性題目教學(xué)中要強調(diào)新坐標(biāo)系原點設(shè)置的原因，讓學(xué)生理解為什么要配方【課時安排】1 課時【教學(xué)過程】揭示課題2.1 坐標(biāo)軸的平移與旋轉(zhuǎn)創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入在數(shù)控編程和機械加工中，經(jīng)常出現(xiàn)工件只作旋轉(zhuǎn)運動（主運動），而刀具發(fā)

3、生與工件相對的進給運動為了保證切削加工的順利進行，經(jīng)常需要變換坐標(biāo)系例如，圓心在O1(2,1),半徑為 1 的圓的方程為( x2) 2( y1)21 學(xué)習(xí)必備歡迎下載對應(yīng)圖形如圖2-1 所示如果不改變坐標(biāo)軸的方向和單位長度，將坐標(biāo)原點移至點O1 處，那么，對于新坐標(biāo)系x1O1 y1 ，該圓的方程就是x 2y21 11圖 2-1動腦思考探索新知只改變坐標(biāo)原點的位置， 而不改變坐標(biāo)軸的方向和單位長度的坐標(biāo)系的變換， 叫做坐標(biāo)軸的平移 下面研究坐標(biāo)軸平移前后， 同一個點在兩個坐標(biāo)系中的坐標(biāo)之間的關(guān)系， 反映這種關(guān)系的式子叫做 坐標(biāo)變換公式 圖 2-2如圖2-2所示，把原坐標(biāo)系xOy平移至新坐標(biāo)系x1

4、O1y1 ， O1 在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為( x0 , y0 ) 設(shè)原坐標(biāo)系xOy兩個坐標(biāo)軸的單位向量分別為i 和j，則新坐標(biāo)系x1O1 y1 的單位向量也分別為i 和j，設(shè)點P 在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為( x, y) ，在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為( x1, y1 ) ，于是有OPxi+y j， O1Px1i+y1 j，OO1x0i +yo j，因為OPOO1O1P ，所以xiyjx0 iy0jx1iy1j ，即xiy j（ x0x1) i( y0y1 ) j （轉(zhuǎn)下節(jié)）學(xué)習(xí)必備歡迎下載§16.1 坐標(biāo)軸的平移（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（ 1）理解坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式；（ 2 會利用坐標(biāo)軸

5、平移化簡曲線方程（ 3）掌握點在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的計算；能力目標(biāo)：通過對坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的計算技能與計算工具使用技能得到鍛煉和提高【教學(xué)重點】坐標(biāo)軸平移中，點的新坐標(biāo)系坐標(biāo)和原坐標(biāo)系坐標(biāo)的計算【教學(xué)難點】坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式的運用【教學(xué)設(shè)計】學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)過平移圖形平移坐標(biāo)軸和平移圖形是兩種相關(guān)的變化方式，從平移的運動過程上看， 平移坐標(biāo)軸和平移圖形是兩種相反的過程向左平移圖形的效果相當(dāng)于將坐標(biāo)軸向右平移相同的單位；向上平移圖形的效果相當(dāng)于將坐標(biāo)軸向下平移相同單位要強調(diào)坐標(biāo)軸平移只改變坐標(biāo)原點的位置，而不改變坐標(biāo)軸的方向和單位長度坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換

6、公式， 教材中是利用向量來進行推證的，教學(xué)時要首先復(fù)習(xí)向量的相關(guān)知識例 1 是利用坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式求點的新坐標(biāo)系坐標(biāo)的知識鞏固性題目，教學(xué)中要強調(diào)公式中各量的位置， 可以根據(jù)學(xué)生情況，適當(dāng)補充求點在原坐標(biāo)系中坐標(biāo)的題目例 2 是利用坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式化簡曲線方程的知識鞏固性題目教學(xué)中要強調(diào)新坐標(biāo)系原點設(shè)置的原因，讓學(xué)生理解為什么要配方【課時安排】1 課時【教學(xué)過程】（接上節(jié)）于是得到坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式xx0x1,或x1x x0 ,yy0（ 2.1）y1（ 2.2）y1.y y0 .【想一想 】公式 (2.1)和公式 (2.2)的區(qū)別在哪里？使用公式要注意些什么問題？鞏固知識

7、典型例題學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 1平移坐標(biāo)軸，將坐標(biāo)原點移至O1 （ 2， 1），求下列各點的新坐標(biāo)：O(0,0) ，A(2,1) ， B( 1,2)，C(2, 4)，D ( 3, 1)，E(0,5) 解由公式 (2.2) ，得x1x2,y1y1.將各點的原坐標(biāo)依次代入公式，得到各點的新坐標(biāo)分別為O（ 2， 1）， A（ 0， 2），B（ 3， 3），C（ 0， 3）， D（ 5，0）， E（ 2， 6）例 2利用坐標(biāo)軸的平移化簡圓 x2y24 x2 y4 0 的方程，并畫出新坐標(biāo)系和圓 .解將方程的左邊配方，得( x2) 2( y1)29 這是以點（ 2， 1）為圓心， 3 為半徑的圓平移坐標(biāo)軸

8、，使得新坐標(biāo)原點在點O1 （2， 1），由公式（ 2.1 ）得xx12,將上式代入圓的方程，得x2y29 yy11.11這就是新坐標(biāo)系x1O1y1 中，圓的方程新坐標(biāo)系和圓的圖形如圖2-3 所示運用知識強化練習(xí)1平移坐標(biāo)軸，把坐標(biāo)原點移至O1 （ 1， 3），求下列各點的新坐標(biāo)：A（ 3， 2）， B（ 5， 4），C（ 6， 2）， D（ 1， 3）， E（ 5， 1）2利用平移坐標(biāo)軸，化簡方程x2y26 x4y20 ，并指出新坐標(biāo)系原點的坐標(biāo)繼續(xù)探索活動探究( 1) 讀書部分：教材( 2) 書面作業(yè)：教材P40/ 練習(xí) 1-2 、P41/ 練習(xí)；教材P42/ 習(xí)題 1-4學(xué)習(xí)必備歡迎下載&

9、#167;16.3參數(shù)方程（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（ 1）理解曲線的參數(shù)方程的概念（ 2）理解參變量的概念，會由參變量的取值范圍確定函數(shù)的定義域（ 3）會用“描點法”做出簡單的參數(shù)方程的圖像能力目標(biāo)：（ 1）通過參數(shù)方程的學(xué)習(xí)，了解通過選取適當(dāng)?shù)膮⒆兞縼硌芯壳€的特征的方法（ 2）提高分析和解決問題的能力【教學(xué)重點】參數(shù)方程的概念及用“描點法”畫出參數(shù)方程所表示的曲線【教學(xué)難點】難點是用“描點法”畫出參數(shù)方程所表示的曲線【教學(xué)設(shè)計】對求曲線的參數(shù)方程不做過多的敘述例題1 的作用在于完成求曲線的參數(shù)方程與解析幾何中求曲線的方程相銜接參變量選取的不同，曲線會有不同形式的參數(shù)方程由于學(xué)生的工作崗

10、位是技能型崗位，遇到的問題中，參變量一般都是給定的，所以不要在 “為什么選這個量作參變量”上下工夫例1 中，結(jié)合圖形介紹選為參變量即可例題2 是用“描點法”做出簡單的參數(shù)方程的圖像用“描點法”作圖關(guān)鍵是如何選點，一般都需要討論范圍和對稱性， 然后再選取一些點來用于描圖考慮到參數(shù)方程中，一般都已經(jīng)確定參變量的取值范圍， 從中可以確定曲線的范圍，而且討論圖形的對稱性比較復(fù)雜，在實際作圖中，只要求指明定義域，而不要求討論對稱性對于基礎(chǔ)比較好的學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下，做關(guān)于對稱性的研討【課時安排】1 課時【教學(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入如圖 2-6 所示，質(zhì)點M 從點（ 1，0）出發(fā)，沿著與x 軸成 60

11、o 角的方向，以10 m/s 的速度運動質(zhì)點所做的運動是勻速直線運動，其運動軌跡是經(jīng)過點（ 1，0），傾斜角為60o 的直線（ x軸上方的部分） 容易求得其方程為學(xué)習(xí)必備歡迎下載3xy3（0 x1）M【想一想】為什么要附加條件x1 ？動腦思考探索新知但是，這個方程不能直接反映出運動軌跡與時間t 的關(guān)系為此，我們分別研究運動軌跡上的點 M ( x, y) 的坐標(biāo)與時間t 的關(guān)系，得x1 0tc o s 6 01 ,0 )y 1 0t s i n 6 0(t,x5t1 ,0 )即5(ty3t .時間 t 確定后，點 M (x, y) 的位置也就隨之確定 .【想一想 】為什么要附加條件t0 ？由此看

12、到，曲線上動點M (x，y)的坐標(biāo) x 和 y，可以分別表示為一個新變量t 的函數(shù) 即可以用方程組xx(t ),（ 2.5）yy(t ).來表示質(zhì)點的運動軌跡我們把方程（ 2.5）叫做曲線的 參數(shù)方程 ，變量 t 叫做 參變量 相應(yīng)地把以前所學(xué)過的曲線方程 f(x， y) 0 叫做 普通方程 （轉(zhuǎn)下節(jié)）學(xué)習(xí)必備歡迎下載§16.3參數(shù)方程（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（ 1）理解曲線的參數(shù)方程的概念（ 2）理解參變量的概念，會由參變量的取值范圍確定函數(shù)的定義域（ 3）會用“描點法”做出簡單的參數(shù)方程的圖像能力目標(biāo)：（ 1）通過參數(shù)方程的學(xué)習(xí)，了解通過選取適當(dāng)?shù)膮⒆兞縼硌芯壳€的特征的方法

13、（ 2）提高分析和解決問題的能力【教學(xué)重點】參數(shù)方程的概念及用“描點法”畫出參數(shù)方程所表示的曲線【教學(xué)難點】難點是用“描點法”畫出參數(shù)方程所表示的曲線【教學(xué)設(shè)計】對求曲線的參數(shù)方程不做過多的敘述例題1 的作用在于完成求曲線的參數(shù)方程與解析幾何中求曲線的方程相銜接參變量選取的不同，曲線會有不同形式的參數(shù)方程由于學(xué)生的工作崗位是技能型崗位，遇到的問題中，參變量一般都是給定的，所以不要在 “為什么選這個量作參變量”上下工夫例1 中，結(jié)合圖形介紹選為參變量即可例題2 是用“描點法”做出簡單的參數(shù)方程的圖像用“描點法”作圖關(guān)鍵是如何選點，一般都需要討論范圍和對稱性， 然后再選取一些點來用于描圖考慮到參數(shù)

14、方程中，一般都已經(jīng)確定參變量的取值范圍， 從中可以確定曲線的范圍，而且討論圖形的對稱性比較復(fù)雜，在實際作圖中，只要求指明定義域，而不要求討論對稱性對于基礎(chǔ)比較好的學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下，做關(guān)于對稱性的研討【課時安排】1 課時【教學(xué)過程】鞏固知識典型例題例 1寫出圓心在坐標(biāo)原點，半徑為r 的圓的參數(shù)方程xr cos解如圖 2-7 所示，設(shè)圓上任意點P（ x，y）聯(lián)結(jié) OP，設(shè)角為參變量， 則yr sin為所求的圓的參數(shù)方程學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖 27與普通方程相類似，作參數(shù)方程所表示的曲線的圖形時依然采用“描點法 ”首先選取參變量的取值范圍內(nèi)的一些值，求出相應(yīng)的x 與 y 的對應(yīng)值，以每一數(shù)對（x，

15、y）作為點的坐標(biāo)描出相應(yīng)的點，最后將這些點連成光滑的曲線就是所求的圖形例 2 作出參數(shù)方程xt3 (tR)yt 2的圖形解 由于 tR,所以 xR 選取參變量的取值范圍內(nèi)的一些值，列表：t 2.52 1.5 1011.522.5x 15.6383.38 1013.38815.63y6.2542.251012.2546.25以表中的每對（x， y）的值作為點的坐標(biāo)，描出各點，用光滑的曲線聯(lián)結(jié)各點得到圖形，如圖2-8 所示【想一想】如果例 2 中的參變量t 換為 sin，那么，曲線的范圍會不會發(fā)生變化？繼續(xù)探索活動探究( 1) 讀書部分：教材( 2) 書面作業(yè)：教材P48 練習(xí) /1-3 ；教材

16、P49 練習(xí) /1-3 ；教材 P52/ 習(xí)題 1-4( 3) 實踐調(diào)查：辨識專業(yè)課本上的參數(shù)方程并指出參數(shù)方程中的參數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載§ 16.3 參數(shù)方程與普通方程互化（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（ 1）掌握由曲線參數(shù)方程求曲線普通方程的基本方法，會將簡單的參數(shù)方程化為普通方程（ 2）掌握圓心為坐標(biāo)原點半徑為 R 的圓的參數(shù)方程了解橢圓及其的參數(shù)方程，了解圓的漸開線、擺線的參數(shù)方程能力目標(biāo)：通過參數(shù)方程的學(xué)習(xí)， 了解通過選取適當(dāng)?shù)膮⒆兞縼硌芯壳€的特征的方法， 提高分析和解決問題的能力【教學(xué)重點】把曲線的參數(shù)方程化為普通方程【教學(xué)難點】難點是曲線的參數(shù)方程化為普通方程【教學(xué)設(shè)計】

17、參數(shù)方程與普通方程的互化的重點是將參數(shù)方程化為普通方程這是本章的教學(xué)重點和難點 有些參數(shù)方程是無法化為普通方程的我們只能將一些簡單的參數(shù)方程化為普通方程常用的方法是代入消元法和加減消元法，加減消元法中經(jīng)常使用一些三角恒等式例題3 的（ 1）和（ 2），在消去參數(shù)化為普通方程后，取值范圍并沒有改變（ 3）中給出了參變量的取值范圍，化為普通方程后，必須對變量x 或 y 的取值進行限制，以保證方程是等價變換，不改變方程所表示圖形的范圍生產(chǎn)實際中， 會遇到用參數(shù)方程表示的曲線和用普通方程表示的曲線的交點的問題 解決這類問題的一般的方法是將參數(shù)方程代入普通方程，求出對應(yīng)參變量的值然后， 再將參變量的取值

18、代入?yún)?shù)方程，從而求出交點的坐標(biāo)需要注意的是， 將參數(shù)方程代入普通方程求參變量的值時，必須考慮到各種情況，不要丟解另一種方法是將參數(shù)方程化為普通方程，再聯(lián)立兩個普通方程為方程組，求方程組的解 橢圓、漸開線、 擺線是與生產(chǎn)實際相聯(lián)系的內(nèi)容在教學(xué)中， 要特別注意不要加大難度和添加過多的內(nèi)容，要考慮到學(xué)生的實際水平和生產(chǎn)的實際需要【課時安排】課時【教學(xué)過程】動腦思考探索新知實際應(yīng)用中，主要是將參數(shù)方程化為普通方程其核心是消去參變量，常用的方法是加減消元法、代入消元法學(xué)習(xí)必備歡迎下載鞏固知識典型例題例 3將下列參數(shù)方程化為普通方程1x3cos ,x5t1,（1） xt , ；（ 2）( t 0) y；

19、（ 3）y53ty3t3sin解 （ 1）由 x1 得t1，代入 y3t ，得txy3 x（2）由 x3cos 得x2cos2，9由 y 3sin得y2sin 29將上面的兩個等式兩邊分別相加，利用三角恒等式sin2cos21 ，得x2y29 【小提示】對于含有三角函數(shù)的參數(shù)方程，在利用加減消元法消去參數(shù)時，利用三角恒等式是經(jīng)常使用的方法。（ 3 ） 由 y5 3t 得y55t 1 兩邊 對 應(yīng) 相 減 ， 得y3t ，與 方 程 xx 1 ， 即3y3x3由 x5t1知參變量 t0時，有 x1 ，所以y3x3 （ x1）【注意】將參數(shù)方程化為普通方程時，要注意參變量的取值范圍和相應(yīng) x, y

20、 的取值范圍，以及圖形的范圍（轉(zhuǎn)下節(jié)）學(xué)習(xí)必備歡迎下載§ 16.3 參數(shù)方程與普通方程互化（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（ 1）掌握由曲線參數(shù)方程求曲線普通方程的基本方法，會將簡單的參數(shù)方程化為普通方程（ 2）掌握圓心為坐標(biāo)原點半徑為 R 的圓的參數(shù)方程了解橢圓及其的參數(shù)方程，了解圓的漸開線、擺線的參數(shù)方程能力目標(biāo)：通過參數(shù)方程的學(xué)習(xí)， 了解通過選取適當(dāng)?shù)膮⒆兞縼硌芯壳€的特征的方法， 提高分析和解決問題的能力【教學(xué)重點】把曲線的參數(shù)方程化為普通方程【教學(xué)難點】難點是曲線的參數(shù)方程化為普通方程【教學(xué)設(shè)計】參數(shù)方程與普通方程的互化的重點是將參數(shù)方程化為普通方程這是本章的教學(xué)重點和難點 有

21、些參數(shù)方程是無法化為普通方程的我們只能將一些簡單的參數(shù)方程化為普通方程常用的方法是代入消元法和加減消元法，加減消元法中經(jīng)常使用一些三角恒等式例題3 的（ 1）和（ 2），在消去參數(shù)化為普通方程后，取值范圍并沒有改變（ 3）中給出了參變量的取值范圍，化為普通方程后，必須對變量x 或 y 的取值進行限制，以保證方程是等價變換，不改變方程所表示圖形的范圍生產(chǎn)實際中， 會遇到用參數(shù)方程表示的曲線和用普通方程表示的曲線的交點的問題解決這類問題的一般的方法是將參數(shù)方程代入普通方程，求出對應(yīng)參變量的值然后，再將參變量的取值代入?yún)?shù)方程，從而求出交點的坐標(biāo)需要注意的是， 將參數(shù)方程代入普通方程求參變量的值時，

22、必須考慮到各種情況，不要丟解另一種方法是將參數(shù)方程化為普通方程，再聯(lián)立兩個普通方程為方程組，求方程組的解橢圓、漸開線、 擺線是與生產(chǎn)實際相聯(lián)系的內(nèi)容在教學(xué)中， 要特別注意不要加大難度和添加過多的內(nèi)容，要考慮到學(xué)生的實際水平和生產(chǎn)的實際需要【課時安排】1 課時【教學(xué)過程】（接上節(jié)）運用知識強化練習(xí)x1t將參數(shù)方程化為普通方程：yt 2學(xué)習(xí)必備歡迎下載動腦思考探索新知機械加工和數(shù)控編程常見的曲線，除了直線和圓外，還有一些曲線，例如圓的漸開線、擺線等齒輪輪廓曲線現(xiàn)將常見曲線的參數(shù)方程列表如下：曲線圖像參數(shù)方程經(jīng) 過 點M (a, b)xt cosa,傾 斜 角yt sinb.為的直線圓 心 為坐 標(biāo)

23、 原xr cos ,點 半 徑y(tǒng)r sin .為 r 的圓中 心 在原 點 長軸為 2axa cos ,短 軸 為yb sin .2b 的橢圓xr (costt sin t),圓 的 漸r (sin tt cost).y開線擺線（或旋輪線）繼續(xù)探索活動探究xr (tsin t ),yr (1cost ).( 1) 讀書部分：教材( 2) 書面作業(yè)：教材P48、P51/ 練習(xí)；教材P52/ 習(xí)題 1-5( 3) 實踐調(diào)查：通過自制模型演示，理解圓的漸開線、擺線的概念學(xué)習(xí)必備歡迎下載§ 16 應(yīng)用舉例（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（ 1）掌握機床坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、絕對坐標(biāo)、增量坐標(biāo)的概念

24、（ 2）會解決實際生產(chǎn)中與本章知識相關(guān)的實際應(yīng)用問題能力目標(biāo)：通過應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的應(yīng)用舉例，鍛煉學(xué)生分析問題和解決問題的能力【教學(xué)重點】機床坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、絕對坐標(biāo)及增量坐標(biāo)的概念及相關(guān)計算【教學(xué)難點】零件輪廓的基點坐標(biāo)的計算【教學(xué)設(shè)計】數(shù)控加工是建立在工件輪廓點坐標(biāo)計算的基礎(chǔ)上的正確把握數(shù)控機床坐標(biāo)系及根據(jù)不同坐標(biāo)原點建立不同坐標(biāo)系的方法，準確計算， 才能為數(shù)控機床的程序編制和使用維修帶來方便機床坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、絕對坐標(biāo)及增量坐標(biāo)的教學(xué)，目的是使學(xué)生了解生產(chǎn)實際中的數(shù)學(xué)模型， 并且認識到學(xué)習(xí)坐標(biāo)系的變換是非常必要的編程坐標(biāo)系與工件坐標(biāo)系一致，是數(shù)控加工的關(guān)鍵例1 是這類知識

25、的鞏固性題目教學(xué)中，要結(jié)合具體問題，合理應(yīng)用坐標(biāo)變換公式【課時安排】1 課時【教學(xué)過程】揭示課題2.3 應(yīng)用舉例* 創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入在數(shù)控機床上的加工工件，是通過刀具相對工件的運動來實現(xiàn)的，刀具的動作由數(shù)控系統(tǒng)發(fā)出的指令來控制為了定量的描述數(shù)控機床上刀具相對工件的運動位置，需要建立機床加工使用的坐標(biāo)系動腦思考探索新知數(shù)控機床有三個坐標(biāo)系：（ 1）機床坐標(biāo)系它是機床廠家在機器出廠前設(shè)置好的，不可隨意更改用來確定工作臺或刀架、機床主軸在工作時與機床導(dǎo)軌的相對位置，其坐標(biāo)系原點叫做“機床原點 ”（ 2）編程坐標(biāo)系它是在編程時為了計算方便而確定的坐標(biāo)系用來確定工件輪廓各點之間的相對位置，其坐標(biāo)原點由

26、用戶選定學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3）工件坐標(biāo)系它是為加工方便而選用的坐標(biāo)系其坐標(biāo)原點叫做常情況下，工件坐標(biāo)原點應(yīng)與編程坐標(biāo)原點重合“工件原點 ”，通圖 2-9當(dāng)我們把零件放到機床上時（如圖2 9），能否讓編程坐標(biāo)系與工件坐標(biāo)系一致，是加工的關(guān)鍵否則，數(shù)控機床就會自行設(shè)定工件坐標(biāo)系，導(dǎo)致工件報廢，甚至出現(xiàn)事故鞏固知識典型例題例 1如圖 2 10 所示，點 P、P 、 P在機床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（20， 35）、（ 50，12360）、（ 70，20）現(xiàn)將點 P1 作為工件原點，求點P2 、 P3 的工件坐標(biāo)系坐標(biāo)解 設(shè)點 P 作為工件原點的工件坐標(biāo)系為z O x，點 P、P 的工件坐標(biāo)系坐標(biāo)為(zx

27、 )、1111232,2( z3, x3 ) ，則 z020, x035利用公式（ 2.3），得z2502030,x2603525.z3702050,x3203515.即點 P 、P 的工件坐標(biāo)系坐標(biāo)分別為（30，25）、（ 50， 15）22【說明】在數(shù)控編程中，經(jīng)常將點P1（ 20，35）的坐標(biāo)表示為P1: Z20X35.（轉(zhuǎn)下節(jié)）學(xué)習(xí)必備歡迎下載§ 16 應(yīng)用舉例（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（ 1）掌握機床坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、絕對坐標(biāo)、增量坐標(biāo)的概念（ 2）會解決實際生產(chǎn)中與本章知識相關(guān)的實際應(yīng)用問題能力目標(biāo)：通過應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的應(yīng)用舉例，鍛煉學(xué)生分析問題和解決問題的

28、能力【教學(xué)重點】機床坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、絕對坐標(biāo)及增量坐標(biāo)的概念及相關(guān)計算【教學(xué)難點】零件輪廓的基點坐標(biāo)的計算【課時安排】1 課時【教學(xué)過程】（接上節(jié)）動腦思考探索新知以一個固定的點作為坐標(biāo)原點而得到的坐標(biāo)叫做絕對坐標(biāo) .如圖 2 10 所示， 點 P1、P2、 P3的坐標(biāo)都是以固定的坐標(biāo)原點計量，其坐標(biāo)值分別為：（ 20，35）、（50，60）、（ 70，20）以前一點作為坐標(biāo)原點所得到的坐標(biāo)叫做增量坐標(biāo) （相對坐標(biāo)） 它是后一點相對于前一點的坐標(biāo)圖2-11 中點 P1 是以坐標(biāo)原點為起點來計量的，點P2 是以 P1 為起點計量，點P3是以點 P2 為起點計量的點P1、 P2、 P3 的增量坐標(biāo)為：（20， 35）、（ 30，25）、（ 20，40）鞏固知識典型例題例 2 如圖 2 12 所