傳熱習(xí)題解答

1、習(xí) 題1. 如附圖所示。某工業(yè)爐的爐壁由耐火磚1=1.3W/（m·K）、絕熱層2=0.18W/（m·K）及普通磚3=0.93W/（m·K）三層組成。爐膛壁內(nèi)壁溫度1100oC，普通磚層厚12cm，其外表面溫度為50 oC。通過(guò)爐壁的熱損失為1200W/m2，絕熱材料的耐熱溫度為900 oC。求耐火磚層的最小厚度及此時(shí)絕熱層厚度。設(shè)各層間接觸良好，接觸熱阻可以忽略。已知：1=1.3W/m·K，2=0.18W/m·K，3=0.93W/m·K，T11100 oC，T2900 oC，T450oC，12cm，q1200W/m2，Rc0求： ？解

2、： 又 得： 習(xí)題1附圖 習(xí)題2附圖2. 如附圖所示。為測(cè)量爐壁內(nèi)壁的溫度，在爐外壁及距外壁1/3厚度處設(shè)置熱電偶，測(cè)得t2=300 oC，t3=50 oC。求內(nèi)壁溫度t1。設(shè)爐壁由單層均質(zhì)材料組成。已知：T2=300oC，T3=50oC求： T1=？解： T1T33（T2T3） T12(T2T3)+T3=3×(300-50)+50800 oC3. 直徑為Ø60×3mm的鋼管用30mm厚的軟木包扎，其外又用100mm厚的保溫灰包扎，以作為絕熱層?，F(xiàn)測(cè)得鋼管外壁面溫度為110oC，絕熱層外表面溫度10oC。已知軟木和保溫灰的導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.043和0.07 W/（

3、m·oC），試求每米管長(zhǎng)的冷量損失量。解：圓筒壁的導(dǎo)熱速率方程為 其中 r1=30mm，r2=60mm，r3=160mm所以 W/m負(fù)號(hào)表示由外界向系統(tǒng)內(nèi)傳熱，即為冷量損失量。4. 蒸汽管道外包扎有兩層導(dǎo)熱系數(shù)不同而厚度相同的絕熱層，設(shè)外層的平均直徑為內(nèi)層的兩倍。其導(dǎo)熱系數(shù)也為內(nèi)層的兩倍。若將二層材料互換位置，假定其它條件不變，試問(wèn)每米管長(zhǎng)的熱損失將改變多少？說(shuō)明在本題情況下，哪一種材料包扎在內(nèi)層較為合適？解：設(shè)外層平均直徑為dm,2，內(nèi)層平均直徑為dm,1，則 dm,2= 2dm,1 且 2=21由導(dǎo)熱速率方程知 兩層互換位置后 所以 即 互換位置后，單位管長(zhǎng)熱損失量增加，說(shuō)明在本

4、題情況下，導(dǎo)熱系數(shù)小的材料放在內(nèi)層較適宜。5. 在長(zhǎng)為3m，內(nèi)徑為53mm的管內(nèi)加熱苯溶液。苯的質(zhì)量流速為172kg/（s·m2）。苯在定性溫度下的物性數(shù)據(jù)：=0.49mPa·s；=0.14 W/（m·K）；cp=1.8kJ/（kg·oC）。試求苯對(duì)管壁的對(duì)流傳熱系數(shù)。已知：L3m，d53mm，G=172 kg/（s·m2），被加熱苯物性，=0.49mPa·s，=0.14 W/（m·K）；cp=1.8kJ/（kg·oC）求： 解： Re> >0.7 >40 故可用Nu=0.023Re0.8Pr0.

5、4公式 =330W/m2·oC6. 在常壓下用列管換熱器將空氣由200 oC冷卻至120 oC，空氣以3kg/s的流量在管外殼體中平行于管束流動(dòng)。換熱器外殼的內(nèi)徑為260mm，內(nèi)徑Ø25×2.5mm鋼管38根。求空氣對(duì)管壁的對(duì)流傳熱系數(shù)。 已知：T1=200 oC，T2=120 oC，空氣qm3kg/s走管外殼程，D=260mm，n38，d25mm 求： 解： 空氣平均溫度 查160 oC空氣：0.815kg/m3，2.45×10-5Pa·s，Pr0.682，0.0364W/m·K >1047. 油罐中裝有水平蒸汽管以加熱罐內(nèi)重

6、油，重油的平均溫度tm=20oC，蒸汽管外壁溫度tw=120oC，管外徑為60mm。已知在定性溫度70 oC下重油的物性數(shù)據(jù)：=900kg/m3；cp=1.88kJ/（kg·oC）；=0.174 W/（m·oC）；運(yùn)動(dòng)黏度=2×10-3m2/s；=3×10-41/ oC。試問(wèn)蒸汽對(duì)重油的熱傳遞速率為多少，（單位為kW/m2 ）?已知：水平管加熱外部重油，d60mm， tm=20oC，tw=120oC，70oC下，=900kg/m3； cp=1.88kJ/（kg·oC）；=0.174 W/（m·oC），=2×10-3m2/s；

7、=3×10-4/ oC。 求： q=? 解： 屬大容積自然對(duì)流， 查教材可得：A0.54，b0.25 8. 室內(nèi)水平放置兩根表面溫度相同的蒸汽管，由于自然對(duì)流兩管都向周圍空氣散失熱量。已知大管的直徑為小管直徑的10倍，小管的（GrPr）=109。試問(wèn)兩管路單位時(shí)間、單位面積的熱損失比值為多少？解：查表6-5，兩者均在3區(qū)域，A=0.135， 9. 飽和溫度為100oC的水蒸氣在長(zhǎng)3m、外徑為0.03m的單根黃銅管表面上冷凝。銅管豎直放置，管外壁的溫度維持96 oC，試求：（1）每小時(shí)冷凝的蒸汽量；（2）又若將管子水平放，冷凝的蒸汽量又為多少？ 已知：ts100oC，tw96 oC，L

8、3m，d0.03m 求： （1）W豎放；（2）W水平 解： 查100oC，水，r2258kJ/kg 查98 oC，水，=960kg/m3，0.290cp，0.682W/m·K（1） 設(shè)凝液為層流，則豎放時(shí) 驗(yàn)<2000計(jì)算有效 （2） 水平放，仍設(shè)層流 驗(yàn)<2000計(jì)算有效10. 在列管式換熱器中用冷水冷卻油。水的直徑為Ø19×2mm的列管內(nèi)流動(dòng)。已知管內(nèi)水側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)為3490 W/（m2·oC），管外油側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)為258 W/（m2·oC）。換熱器在使用一段時(shí)間后，管壁兩側(cè)均有污垢形成，水側(cè)污垢熱阻為0.00026m2&#

9、183;oC/ W，油側(cè)污垢熱阻為0.000176 m2·oC/ W。管壁導(dǎo)熱系數(shù)為45 W/（m2·oC），試求：（1）基于管外表面積的總傳熱系數(shù)；（2）產(chǎn)生污垢后熱阻增加的百分?jǐn)?shù)。解：（1）總傳熱系數(shù)K0 W/（m2·oC） （2）產(chǎn)生污垢后熱阻增加百分?jǐn)?shù)為 11. 熱氣體在套管換熱器中用冷水冷卻，內(nèi)管為Ø25×2.5mm鋼管，熱導(dǎo)率為45W/（m·K）。冷水在管內(nèi)湍流流動(dòng)，對(duì)流傳熱系數(shù) 1=2000 W/（m2·K）。熱氣在環(huán)隙中湍流流動(dòng)， 2=50 W/（m2·K）.不計(jì)垢層熱阻，試求：（1）管壁熱阻占總熱

10、阻的百分?jǐn)?shù)；（2）內(nèi)管中冷水流速提高一倍?？倐鳠嵯禂?shù)有何變化？（3）環(huán)隙中熱氣體流速提高一倍，總傳熱系數(shù)有何變化？ 已知：內(nèi)管為Ø25×2.5mm，45W/（m·K），管內(nèi)冷水湍流 1=2000 W/（m2·K），管內(nèi)熱氣湍流 2=50 W/（m2·K） 求：（1）管內(nèi)熱阻分率，（2）內(nèi)管中冷水流速增倍，K（3）管隙中冷水流速增倍，K”解：（1） 總熱阻 管壁熱阻 故管壁熱阻分率為（2）增加（3）增加由上可知，管壁熱阻往往占分率很小，可忽略；提高K值強(qiáng)化傳熱，應(yīng)在2上著手。12. 在下列各種列管式換熱器中，某種溶液在管內(nèi)流動(dòng)并由20oC加熱到5

11、0oC。加熱介質(zhì)在殼方流動(dòng)，其進(jìn)、出口溫度分別為100oC和60oC，試求下面各種情況下的平均溫度差。（1）殼方和管方均為單程的換熱器。設(shè)兩流體呈逆流流動(dòng)。（2）殼方和管方分別為單程和二程的換熱器。（3）殼方和管方分別為二程和四程的換熱器。解：（1）由對(duì)數(shù)平均溫度差知 oC （2） 查溫度差校正系數(shù)圖，得，所以 oC （3）由R、P值查二殼程的溫度差校正系數(shù)圖，得 所以 oC13. 在逆流換熱器中，用初溫為20oC的水將1.25kg/s的液體比熱容為1.9kJ/（kg·oC）、密度為850kg/m3，由80oC冷卻到30oC。換熱器的列管直徑為Ø25×2.5mm，

12、水走管方。水側(cè)和液體側(cè)的對(duì)流傳熱系數(shù)分別為0.85 kW/（m2·oC）和1.70 kW/（m2·oC），污垢熱阻可忽略。若水的出口溫度不能高于50oC，試求換熱器的傳熱面積。解：由傳熱速率方程知 其中 kw oC W/（m2·oC）所以 m214. 在并流換熱器中，用水冷卻油。水的進(jìn)、出口溫度分別為15 oC和40 oC，油的進(jìn)、出口溫度分別為150 oC和100 oC?，F(xiàn)因生產(chǎn)任務(wù)要求油的出口溫度降至80 oC，假設(shè)油和水的流量、進(jìn)口溫度及物性均不變，若原換熱器的管長(zhǎng)為1m，試求此換熱器的管長(zhǎng)增至若干米才能滿足要求。設(shè)換熱器的熱損失可忽略。解：平均溫度差為 o

13、C由熱量衡算得 當(dāng)油的出口溫度降至80 oC時(shí)，由熱量衡算得 解得 =50 oC oC由傳熱速率方程可分別得 原換熱器 新?lián)Q熱器 所以 m15. 重油和原油在單程套管換熱器中呈并流流動(dòng)，兩種油的初溫分別為243oC和128oC；終溫分別為167oC和157oC。若維持兩種油的流量和初溫不變，而將兩流體改為逆流，試求此時(shí)流體的平均溫度差及它們的終溫。假設(shè)在兩種流動(dòng)情況下，流體的物性和總傳熱系數(shù)均不變化，換熱器的熱損失可以忽略。解：以上標(biāo)“'”表示并流的情況。由傳熱速率和熱量衡算式知： 兩式相除，得 （a）將和比定律應(yīng)用于上式，得 而 oC 所以 或 （b） 由式a得 即 （c） 聯(lián)立式b

14、和式c解得 t2=161.3 oC T2=155.4 oC 所以 oC16. 在一傳熱面積為50m2的單程列管換熱器中，用水冷卻某種溶液。兩流體呈逆流流動(dòng)。冷水的流量為33000kg/h，溫度由20oC升至38oC。溶液的溫度由110oC降至60oC。若換熱器清洗后，在兩流體的流量和進(jìn)口溫度下，冷水出口溫度增到45 oC。試估算換熱器清洗前傳熱面兩側(cè)的總污垢熱阻。假設(shè)：（1）兩種情況下，流體物性可視為不變，水的平均比熱容可取為4.187 kJ/（kg·oC）；（2）可按平壁處理，兩種工況下 i和 o分別相同；（3）忽略管壁熱阻和熱損失。解：先求清洗前總傳熱系數(shù)K，由 oC 所以 W/

15、（m2·oC）再求清洗后總傳熱系數(shù)K0，由熱量衡算求溶液出口溫度，即 oC oC W/（m2·oC）傳熱面兩側(cè)總污垢熱阻分別為 （a） （b）式a減式b，得 m2·oC/W17. 在一單程列管換熱器中，用飽和蒸汽加熱原料油。溫度為160 oC的飽和蒸汽在殼程冷凝（排出時(shí)為飽和液體），原料油在管程流動(dòng)，并由20 oC加熱到106 oC。列管換熱器尺寸為：列管直徑為Ø19×2mm，管長(zhǎng)為4m，共有25根管子。若換熱器的傳熱量為125kW，蒸氣冷凝傳熱系數(shù)為7000W/（m2·oC），油側(cè)污垢熱阻可取為0.0005 m2·oC /

16、W，管壁熱阻和蒸汽側(cè)垢層熱阻可忽略，試求管內(nèi)油側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)。 又若油的流速增加一倍，此時(shí)若換熱器的總傳熱系數(shù)為原來(lái)總傳熱系數(shù)的1.75倍，試求油的出口溫度。假設(shè)油的物性不變。解：（1）管內(nèi)油側(cè)i： oC W/（m2·oC） 即 解得 i=360 W/（m2·oC） （2）油的出口溫度： 新條件下的物理量用“'”表示。由熱量衡算得 而 W/（m2·oC） 所以 （a） 由總傳熱速率方程得 （b） 聯(lián)合式a和式b，得 oC18. 在一逆流套管換熱器中，冷、熱流進(jìn)行熱交換。兩流體的進(jìn)、出口溫度分別為t1=20 oC、t2=85 oC，T1=100 oC、T2=

17、70 oC。當(dāng)冷流體的流量增加一倍時(shí)，試求兩流體的出口溫度和傳熱量的變化情況。假設(shè)兩種情況下總傳熱系數(shù)可視為相同，換熱器熱損失可忽略。解：原工況下：由熱量衡算得 （a）由傳熱速率方程得 （b） 將式a代入式b，得 （c）新工況下： （d）由式c和式d，得或（e）由熱量衡算得 （f）聯(lián)合式e和式f，得 oC， oC兩種情況下傳熱量之比： 用NTU-法，計(jì)算如下。原工況下： 查圖，得NTU=2.23新工況下： （冷流體仍為最小值流體） 查圖，得 =0.54，即 所以 oC oC 兩種計(jì)算方法結(jié)果相近，誤差是由讀圖引起的。NTU法簡(jiǎn)便，宜用于估算，但誤差稍大。19. 某冷凝器傳熱面積為20m2，用來(lái)

18、冷凝100 oC的飽和水蒸氣。冷液進(jìn)口溫度為40 oC，流量0.917/s，比熱容為4000J/（·oC）。換熱器的傳熱系數(shù)K125W/（m2·oC），試求水蒸氣冷凝量。已知：A20m2，T=100 oC，t140 oC，qm20.917/s，cp24000J/（·oC），K125W/（m2·oC）求：水蒸汽量qm解：查100 oC水蒸汽r2258kJ/kg 20. 有一套管換熱器，內(nèi)徑為Ø19×3mm，管長(zhǎng)為2m，管隙的油與管內(nèi)的水的流向相反。油的流量為270/h，進(jìn)口溫度為100 oC，水的流量為360/h，入口溫度為10 oC。

19、若忽略熱損失，且知以管外表面積為基準(zhǔn)的傳熱系數(shù)K374W/（m2·oC），油的比熱容cp=1.88kJ/(·oC)，試求油和水的出口溫度分別為多少?已知：內(nèi)管Ø19×3mm，L=2m，逆流，qm1270/h，T1100 oC，cp1=1.88kJ/(·oC)， qm2360/h，t110 oC，K374W/（m2·oC） 求：T2，t2 解：水的定性溫度未知，先取水的比熱cp24.18KJ/kg oC由熱效率公式得 查下水的，偏差不大，計(jì)算有效。21. 用熱電偶溫度計(jì)測(cè)量管道中的氣體流速。溫度計(jì)讀數(shù)為300 oC ，黑度為0.3。氣體

20、與熱電偶間的對(duì)流傳熱系數(shù)為60 W/（m2·K），管壁溫度為230 oC 。試求：（1）氣體的真實(shí)溫度；（2）若要減少測(cè)溫誤差，應(yīng)采用那些措施？ 已知：熱電偶t1300 oC ，tw230 oC，0.3，60 W/（m2·K），1500kg/m3 求： tg？及減少誤差的措施 解： 與壁面相比，熱電偶面積很小故輻射對(duì)流，且定態(tài)時(shí)輻射與對(duì)流Q相等 由計(jì)算過(guò)程可見(jiàn)，提高，提高tw，降低，均可減少誤差。22. 功率為1kW的封閉式電爐，表面積為0.05 m2，表面黑度0.90。電爐置于溫度為20 oC的室內(nèi)，爐壁與室內(nèi)空氣的自然對(duì)流對(duì)流傳熱系數(shù)為10 W/（m2·K）。

21、求爐外壁溫度。已知：Q=1kW，A=0.05 m2，ttw20 oC，0.90，10 W/（m2·K）求： TW？解： 定態(tài)時(shí)，發(fā)散量應(yīng)等于輻射、對(duì)流傳熱之和 整理上式得： 試差得：TW746K47323. 盛水2.3kg的熱水瓶，瓶膽由兩層玻璃壁組成，其間抽空以免空氣對(duì)流和傳導(dǎo)散熱。玻璃壁鍍銀，黑度0.02。壁面面積為0.12 m2，外壁溫度20 oC，內(nèi)壁溫度99 oC。問(wèn)水溫下降1 oC需要多少時(shí)間？ 已知：G=2.3kg，0.02，A0.12 m2，t220 oC，t199 oC。塞子處熱損不計(jì) 求： 水降1 oC時(shí)，？ 解： 擬定態(tài)處理 輻射熱：查99 oC水，cp4.22×103J/kg·K24. 有一單殼程雙管程列管換熱器，管外用120 oC飽和蒸汽加熱，常壓干空氣以12m/s的流速在管內(nèi)流過(guò)，管徑為Ø38×2.5mm，總管數(shù)為200根，已知空氣進(jìn)口溫度為26 oC，要求空氣出口溫度為86 oC，試求：（1）該換熱器的管長(zhǎng)應(yīng)為多少？（2）若氣體處理量、進(jìn)口溫度、管長(zhǎng)均保持不變，而將管徑增大為Ø54×2mm，總管數(shù)減少20，此時(shí)的出口溫度為多少？(不計(jì)出口溫度變化對(duì)物性的影響，忽略熱損失)。 已知：