小學奧數(shù)《年齡問題》有答案

1、小學奧數(shù) 年齡問題 年齡問題是日常生活中一 種常見的問題。例如：已知 兩個人或若干人的年 齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關系等等。要正確解答 這類題，首先要明白： 兩個不同年齡的人，年 齡之差始終不變。所以我們要抓住“年齡差不變”這個特點，運用“和差”、“差倍”等知識來分析解答有 關年齡方面的問題。年齡問題的三大規(guī)律：1 、兩人的年齡差是不變的；2 、兩人年齡的倍數(shù)關系是變化的量；3 、隨著時間的推移，兩人的年齡都是增加相等的量解答年齡問題的一般方法是：幾年后年齡 =大小年齡差 ÷倍數(shù)差 -小年齡，幾年前年齡 =小年齡 -大小年齡差 ÷倍數(shù)差 .典型例題例1 爸爸、媽媽今年的

2、年 齡和是 82 歲 。5 年后爸爸比 媽媽大 6 歲。今年爸爸、 媽媽兩人各多少歲？分析 5 年后，爸爸比媽媽大 6 歲，即爸爸、媽媽的年齡差是 6 歲，它是一個不變量。因此，爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是 6 歲 。這樣 原問題就歸結(jié)為 “已知爸爸、媽媽 的年齡和是 82 歲，他們的年齡差是 6 歲，求兩人各是幾 歲”的和差問題。解爸爸年齡：（ 82 6 ）÷ 2=44 （歲）媽媽年齡：44 6=38 （歲）答：爸爸的年 齡是 44 歲，媽媽的年齡是 38 歲。例2 小紅今年 7 歲，媽媽今年 35 歲。小紅幾歲時，媽媽的年齡正好是小 紅的 3 倍？分析無論小紅多少歲時，媽媽的年齡

3、都比小紅大（ 35 7）歲。所以當媽媽的年齡是小紅的 3倍時，也就是 媽媽年齡比小紅大（31）倍時，媽媽仍比小紅大（ 35 7）歲，這個差是不 變的。由這個（35 7）歲的差和對應的這個（31）倍，就可以算出小 紅的年齡，即差倍 問題中的差÷（倍數(shù)1）=較小數(shù)。解媽媽現(xiàn)在比小紅大的歲數(shù)：35 7=28 （歲）媽媽年齡是小紅的 3 倍時，比小紅大的倍數(shù)是：3 1=2 （倍）媽媽年齡是小紅的 3 倍時，小紅的年齡是：28 ÷2=14 （歲）答：小紅 14 歲時，媽媽年齡正好是小 紅的 3 倍。例3 6 年前，母 親的年齡是兒子的 5 倍。 6 年后母子年 齡和是 78 歲。問：

4、母 親今年多少 歲？分析 6 年后母子年 齡和是 78 歲，可以求出母子今年年 齡和是 78 6 ×2=66 （歲）。 6 年前母子年齡和是 66 6×2=54 （歲）。又根據(jù) 6 年前母子年 齡和與母親年齡是兒子的 5 倍，可以求出 6 年前母親年齡，再求出母 親今年的年 齡。解母子今年年 齡和：78 6 ×2=66 （歲）母子 6 年前年齡和： 66 6 ×2=54 （歲）母親 6 年前的年 齡：54 ÷（51）× 5=45 （歲）母親今年的年 齡：45 6=51 （歲）答：母親今年是 51 歲。例4小強今年 13 歲，小軍今年

5、9 歲。當兩人的年齡和是 40 歲時，兩個各是多少 歲？分析小強和小 軍的年齡差為 13 9=4 （歲），這是一個不變量。當兩人的年齡和 40 歲里減去一個兩人的年齡差（4 歲），這是一個不變量。當兩人的年齡和是 40 歲時，小強比小 軍還是大 4歲。如果從兩人的年齡和 40 歲里減去一個兩人的年齡差（4 歲）可，得到的就是 兩個小軍的年齡，由此可求出小 軍的年齡。再由小 軍的年齡求出小強的年 齡。解法一小強比小 軍大的年 齡：13 9=4 （歲）當兩人的年齡和是 40 歲時，小軍年齡的 2 倍是：40 4=36 （歲）當兩人的年齡和是 40 歲時，小軍的年齡是：36 ÷2=18 （

6、歲）小強的年 齡是：40 18=22 （歲）解法二如果給兩人的年齡和 40 歲再加上兩人的年齡差 4 歲，將得到小強年 齡的 2 倍，由此可以求出小強的年 齡以及小軍的年齡。小強和小 軍的年齡差：13 9=4 （歲）小強年齡的 2 倍： 40 4=44 （歲）當兩人的年齡是 40 歲時，小強的年 齡：44 ÷2=22 （歲）當兩人的年齡和是 40 歲時，小軍的年齡：40 22=18 （歲）答：小強、小 軍的年齡分別是 22 歲、18 歲。例5 甲、乙兩人的年齡和正好是 100 歲 。當甲像乙 現(xiàn)在這樣大時，乙的年 齡正好是甲年 齡的一半。甲、乙 兩人今年各多少 歲？分析由“乙的年 齡

7、正好是甲年 齡的一半”可知：甲、乙兩人的年齡如下圖所示：乙甲再結(jié)合“當甲像乙現(xiàn)在這樣大時，乙的年 齡正好是甲年 齡的一半”可推出，甲的年齡要和乙現(xiàn)在的年齡相等，甲要 減少幾歲，乙要增加相同的 歲數(shù)，且這個年齡相當于乙的 1 倍，這樣甲、乙兩人的年齡關系為：1倍1倍乙100 歲2倍1倍甲從上圖可以看出：現(xiàn)在乙的年 齡如果有 2 份，甲的年齡就有這樣的 3 份，甲、乙兩人的年齡共有 221=5 （份）。 5 份對應著兩人的年齡和 100 歲。這樣就很容易求出甲、乙 兩人各自的年 齡。解甲、乙兩人年齡的份數(shù)和是多少？2 21=5 （份）每份是多少？100 ÷5=20 （歲）乙的年齡是多少歲

8、？20 ×2=40 （歲）甲的年齡是多少歲？20 ×（ 21）=60 （歲）綜合算式是： 100 ÷（221）× 2=40 （歲）100 ÷（221 ）×（ 21）=60 （歲）答：甲今年 60 歲，乙今年 40 歲 。小結(jié)年齡問題的主要特點是：大小年齡差是個不變的量，而年 齡的倍數(shù)卻年年不同。我 們可以抓住“差不變”這個特點，再根據(jù)大小年 齡之間的倍數(shù)關系與年齡之和等條件解答這類應用題。解答年齡問題的一般方法是：幾年后年 齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡幾年前年 齡=小年齡大小年 齡差÷倍數(shù)差練習1 、小東今年 1

9、3 歲，小浩今年 8 歲。3 年后小東比小浩大幾 歲？13-8 5（歲）答：小東比小浩大 5 歲。2 、哥哥和弟弟 兩人的年齡和是 36 歲。3 年后，哥哥比弟弟大4 歲。問哥哥、弟弟 兩人各多少歲？解：哥哥的年 齡（36+4 ）÷ 220 （歲）弟弟的年 齡 20-4 16 （歲）3 、小軍今年 8 歲，爸爸今年 38 歲，那么幾年后，爸爸的年 齡是小軍的 3 倍？解題思路小軍今年 8 歲，爸爸今年 38 歲，他們的年齡差是 38-8 30 （歲）。那么幾年后，爸爸年齡是小軍的倍時，年齡差還是 30 歲，爸爸的年 齡比小軍的年齡多 3-1 2 倍，這樣我們就可以求出小軍幾年后的年

10、齡。解：（ 38-8）÷（ 3-1） 15（歲）15-87（年）4 、5 年前小芳的年 齡是小英年 齡的 7 倍， 10 年后小芳年 齡是小英年 齡的 2 倍，問今年小芳、小英兩人各多少 歲？解題思路 :畫線段圖可以看出，因 為 10 年后小芳的年 齡是小英年 齡的 2 倍，所以 兩人當時的年齡差為小英當時的年齡，即 5+10+ 小英 5 年前的年 齡。因為 5 年前小芳的年 齡是小英年 齡的 7 倍，兩人的年齡差為小英當時年齡的 6 倍。所以 15 相當于小英 5 年前年齡的 5 倍，可求出小英5 年前的年齡。解：（ 10+5）÷（ 7-1-1） 3（歲）小英年齡3+5

11、8 （歲）小芳年齡 3×7+5 26 （歲）5、姐姐今年 18 歲，妹妹今年 13 歲。試求當兩人年齡和為 73 歲時，兩人各應是多少歲？解法一：妹妹年 齡差為 18-13 5 （歲），不管 經(jīng)過多少年， 兩人的年齡差不變，仍然為 5 歲 。如果由 73 歲中減去 5 歲的差恰好 為幾年后妹妹年 齡的 2 倍。妹妹年齡： 73- （18-13 ）÷234 （歲）姐姐年齡：34+5 39 （歲）解法二：姐妹 兩人今年的年 齡和可求出，每 過一年兩人的年齡和增長 2 歲，那么當兩人年齡和增長到 73 歲時，增長的年齡應是年份增長的 2 倍，即可知 當兩人年齡和為 73 歲時，又

12、過了多少年那么姐妹二人年 齡就可以求出。姐妹兩人的年齡和為 73 歲時還需：73- （ 18+13 ）÷ 2 21 （年）那時，姐姐的年 齡18+21 39 （歲）妹妹的年 齡 13+2124 （歲）解法三：當姐妹兩人年齡和為 73 歲時：姐姐的年 齡73+ （18-13 ）÷239 （歲）這時妹妹的年 齡為 39-5 34 （歲）6 、李榮全家三口人，爸爸、 媽媽和他。今年全家的年 齡和是 70 歲，8 年前全家的年 齡和是 47歲。已知媽媽比爸爸小 1 歲 。三人 現(xiàn)在各是多少 歲？解題思路 : 根據(jù)題意，先求 8 年來全家的年 齡和增加了 70-47 32（歲），父母

13、 8 年共增加了 8×2 16 （歲），李榮 8 年只長了 23-16 7（歲）。這說明李榮 8 年前還沒出生，現(xiàn)在只有 7歲。父母年齡和是 70-7 63（歲），年齡差是 1 歲 。因此，爸爸的年 齡為（ 63+1 ）÷2 32（歲），媽媽的年齡為 32-1 31 （歲）7 、哥哥和弟弟 兩人 3 年后年齡和是 27 歲，弟弟今年的年 齡正好是哥哥和弟弟 兩人年齡的差。哥哥和弟弟今年各多少 歲？解題思路 :從題中“哥哥和弟弟兩人 3 年后年齡和是 27 歲 ”這句 話，可以求出哥哥和弟弟今年的年齡和是 27-3 ×2 21 （歲），從“弟弟今年的年齡正好是哥哥和

14、弟弟 兩人的年齡差”，即哥哥年齡- 弟弟年齡弟弟年 齡?？梢灾栏绺缃衲甑哪挲g是弟弟年 齡的 2 倍，弟弟年 齡是哥哥年 齡的。解：弟弟今年的年 齡（27-3×2）÷（ 1+2 ）7（歲）哥哥今年的年 齡7 ×214 （歲）或（ 27-3× 2）÷（ 1+）14（歲）14×7（歲）8 、1994 年媽媽的年齡是姐姐和妹妹年 齡和的 4 倍， 2002 年媽媽的年齡是姐姐和妹妹年 齡和的 2 倍，問媽媽出生是哪一年？解題思路 : 把 1994 年姐姐和妹妹的年 齡和看作 1 倍，那么媽媽 1994 年就是這樣的 4 倍。到 2002 年

15、過了 8 年，姐姐妹妹的年 齡增加了 8 ×2 16 （歲），要使 媽媽年齡仍然是姐姐和妹妹年齡和的 4 倍，那么媽媽必須增加 16 ×464（歲）,而實際只增加 8 歲?，F(xiàn)在少增加 64-8 56（歲），就少了 2002 年姐姐和妹妹 這時的年齡和 56 ÷ 2 28 （歲），也求出了 2002 年媽媽的年齡 。解：（ 2002-1994）× 216（歲）（ 16×4-8）÷（ 4-2） 28（歲）媽媽的年齡 28 ×256 （歲）媽媽出生年 2002-56 1946 （年）補充例題及其解法例1 爸爸、媽媽今年的年 齡和是

16、 82 歲 。5 年后爸爸比 媽媽大 6 歲。今年爸爸、 媽媽兩人各多少歲？分析5 年后，爸爸比 媽媽大 6 歲，即爸爸、 媽媽的年齡差是 6 歲，它是一個不變量。因此，爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是 6 歲。這樣原問題就歸結(jié)為 “已知爸爸、 媽媽的年齡和是 82 歲，他們的年齡差是 6 歲，求兩人各是幾 歲”的和差 問題 。解爸爸年齡：(82 6)÷2=44( 歲)媽媽年齡：44 6=38( 歲)答：爸爸的年 齡是 44 歲，媽媽的年齡是 38 歲。例2小紅今年 7 歲，媽媽今年 35 歲。小紅幾歲時，媽媽的年齡正好是小 紅的 3 倍？分析無論小紅多少歲時，媽媽的年齡都比小紅大(35

17、 7)歲。所以當媽媽的年齡是小紅的 3倍時，也就是 媽媽年齡比小紅大(31)倍時，媽媽仍比小 紅大(35 7) 歲，這個差是不變的。由這個(35 7)歲的差和對應的這個 (31)倍，就可以算出小 紅的年齡，即差倍問題中的差 ÷(倍數(shù)1) =較小數(shù)。解媽媽現(xiàn)在比小紅大的歲數(shù)：357=28(歲)媽媽年齡是小紅的 3 倍時，比小紅大的倍數(shù)是：31=2(倍)媽媽年齡是小紅的 3 倍時，小紅的年齡是：28÷2=14(歲)答：小紅 14 歲時，媽媽年齡正好是小紅的 3 倍。例36 年前，母親的年齡是兒子的 5 倍。6 年后母子年 齡和是 78 歲。問：母親今年多少 歲？分析6 年后母子

18、年 齡和是 78 歲，可以求出母子今年年 齡和是 78 6 ×2=66( 歲)。 6 年前母子年齡和是 66 6×2=54( 歲)。又根據(jù) 6 年前母子年 齡和與母親年齡是兒子的 5 倍，可以求出 6年前母親年齡，再求出母 親今年的年 齡。解母子今年年 齡和： 78 6 ×2=66( 歲)母子 6 年前年齡和： 66 6×2=54( 歲)母親 6 年前的年 齡：54 ÷(51)×5=45( 歲)母親今年的年 齡：45 6=51( 歲)答：母親今年是 51 歲 。例4小強今年 13 歲，小軍今年 9 歲。當兩 人的年齡和是 40 歲時，

19、兩個各是多少 歲？分析小強和小 軍的年齡差為 13 9=4( 歲)，這是一個不變量。當兩人的年齡和 40 歲里減去一個兩人的年齡差(4 歲)，這是一個不變量。當兩人的年齡和是 40 歲時，小強比小 軍還是大 4 歲。如果從兩人的年齡和 40 歲里減去一個兩人的年齡差(4 歲)可，得到的就是 兩個小軍的年齡，由此可求出小 軍的年齡。再由小 軍的年齡求出小強的年 齡。解法一小強比小 軍大的年齡：13 9=4( 歲)當兩人的年齡和是 40 歲時，小軍年齡的 2 倍是：404=36(歲 )當兩人的年齡和是 40 歲時，小軍的年齡是：36÷2=18(歲 )小強的年 齡是：4018=22(歲)解

20、法二如果給兩人的年齡和 40 歲再加上兩人的年齡差 4 歲，將得到小強年 齡的 2 倍，由此可以求出小強的年 齡以及小軍的年齡。小強和小 軍的年齡差： 13 9=4( 歲)小強年齡的 2 倍： 40 4=44( 歲)當兩人的年齡是 40 歲時，小強的年 齡：44÷2=22(歲)當兩人的年齡和是 40 歲時，小軍的年齡：40 22=18( 歲)答：小強、小 軍的年齡分別是 22 歲、18 歲。小學奧數(shù)：年齡問題應用題小學奧數(shù)培優(yōu)題年齡問題應用題：1、小剛說：去年爸爸比媽媽大4 歲，我比媽媽小26 歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲？2、老張、阿明和小紅三人共91 歲，已知阿明

21、22 歲，是小紅年齡的2 倍。問老張幾歲？3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49 歲。求父子現(xiàn)在年齡各是幾歲？4、媽媽今年 35 歲，恰好是女兒年齡的7 倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3 倍？5、小明今年 8 歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81 歲，多少年后他們的平均年齡是34 歲？這時小明幾歲？6、小冬今年 12 歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9 倍，爺爺今年多少歲？7、媽媽今年 40 歲，恰好是小紅年齡的4 倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的8、一家三口人，三人的年齡和是72 歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的2 倍？4 倍，三人各是多少歲？9、今年，祖父的年齡是小

22、明年齡的6 倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5 倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4 倍，求祖父今年多少歲？10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6 倍，今年父子年齡和是55 歲，小剛今年多少歲？11、爸爸 15 年前的年齡相當于兒子12 年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4 倍時，爸爸多少歲？12、甲的年齡數(shù)字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99 歲，甲比乙大 9 歲，求甲的年齡。13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100 歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)。問祖父、兒子、孫子各多少歲？14、已知祖父和父親、 父親和孫子的年齡的差是一樣的

23、。 又知祖父和孫子的年齡之和為 84 歲，這個歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是 100 歲，問三人的年齡各是多少歲？15、張強兩歲時，他的父親32 歲，張強的年齡是父親年齡的3/5 的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數(shù)？16、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3 歲。今年全家年齡的總和是71歲， 8 年前這個家庭成員的年齡總和是49 歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？17、一個十幾歲的男孩子，把自己的歲數(shù)寫在父親歲數(shù)之后，組成一個四位數(shù)，從這個四位數(shù)中減去他們父子兩人歲數(shù)這差，得 4289，求父子的歲數(shù)各是多少？18、10 年前田蕓的年齡是她女兒的7 倍，15 年后田蕓

24、的年齡是她女兒的2 倍，現(xiàn)在母女倆的年齡各是多少歲？19、兄弟倆都有點傻， 以為自己過一年長一歲而別人不會長大。有一天哥哥對弟弟說：再過 5 年我的年齡就是你的 2 倍。弟弟說：不對，再過 5 年我和你一樣大。這時他們倆各幾歲？20、媽媽今年的年齡是女兒的3 倍，5 年前的年齡是女兒的4 倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？小學奧數(shù)年齡問題練習題及答案（上）一、填空題1.甲、乙兩人的年齡和是 33 歲, 甲比乙大 3歲, 那么甲歲, 乙歲 .2.父親今年 47歲, 兒子 21 歲,年前父親的年齡是兒子年齡的3 倍.3.今年叔叔 21歲,小強 5歲,年后叔叔的年齡是小強的3 倍 .4.小明今年

25、9 歲, 媽媽今年 39 歲, 再過年媽媽年齡正好是小明年齡的3 倍 .5.明明比爸爸小 28 歲 , 爸爸今年的年齡是明明年齡的 5 倍 , 明明今年歲, 爸爸今年歲.6. 爸爸比小強大 30 歲 , 明年爸爸的年齡是小強的3 倍, 今年小強歲 .7. 父親比兒子大 27 歲 ,4 年后父親的年齡是兒子的 4 倍, 那么兒子今年歲.年8. 現(xiàn)在母女年齡和是 48 歲,3 年后母親年齡是女兒年齡的5 倍 , 那么母親今年歲.9. 叔叔比紅紅大 19 歲 , 叔叔的年齡比紅紅的年齡的3 倍多 1 歲 , 叔叔歲 , 紅紅10. 弟弟今年 8 歲, 哥哥今年 14 歲, 當二人年齡之和是50 歲時

26、 , 弟弟歲 , 哥哥歲, 女兒今歲.歲.二、解答題11小剛 4 年前的年齡與小明7 年后的年齡之和是39 歲, 小剛 5 年后的年齡等于小明3 前的年齡 , 求小剛、小明今年的年齡是多少?12. 哥哥 5 年前的年齡等于 7 年后弟弟的年齡 , 哥哥 4 年后的年齡與弟弟 3 年前的年齡和是 35 歲, 求兄弟二人今年的年齡 ?13.10 年前父親的年齡是兒子年齡的7 倍 ,15 年后父親的年齡是他兒子的2 倍, 問今年父子二人各多少歲 ?14. 今年小剛的年齡是明明年齡的5 倍,25 年后 ,小剛的年齡比明明的年齡的2 倍少 16 歲, 今年小剛、明明各多少歲 ?答案一、填空題1. 從年齡

27、和中減去 3 歲就是 2 個乙的年齡 .乙的年齡 :(33-3) ÷2=15( 歲)甲的年齡 :15+3=18( 歲 )2. 父親與兒子的年齡差是 (47-21) 歲, 幾年前兩人的倍數(shù)差為 (3-1) 倍, 可求出兒子幾年前的年齡.兒子幾年前年齡 :(47-21) ÷2=13(歲 ) 幾年前 :21-13=8( 年 )3. 先求出叔叔與小強年齡差 , 幾年后的倍數(shù)差 , 算出幾年后小強的年齡 .小強幾年后的年齡 :(21-5) ÷(3-1)=8( 歲)幾年后 :8-5=3( 年)4. 可先計算出二人的年齡差 , 再過幾年折倍數(shù)差 , 由此可算出幾年后小明的年齡

28、.小明幾年后的年齡 :(39-9) ÷(3-1)=15( 歲)再過幾年 :15-9=6( 年)5. 由題意可知爸爸與明明的倍數(shù)差是 (5-1) 倍 , 而二人年齡差是 28 歲, 由此可算出明明與爸爸的年齡 .明明年齡 :28 ÷(5-1)=7( 歲 ) 爸爸年齡 :28+7=35( 歲)6. 可知兩人年齡差是 30 歲, 明年二人的倍數(shù)差是 (3-1) 倍, 可得明年小強的年齡 , 由此算出今年小強的年齡 .小強明年年齡 :30 ÷ (3-1)=15( 歲)小強今年年齡 :15-1=14( 歲 )7. 由題可知二人的年齡差 ,4 年后的倍數(shù)差 , 那么 4 年后

29、兒子年齡可求 , 今年兒子的年齡也可求 . 4 年后兒子年齡 :27 ÷ (4-1)=9( 歲)兒子今年年齡 :9-4=5( 歲)8. 現(xiàn)在母女年齡和是 48 歲,3 年后年齡和增加 (3 × 2) 歲, 可得母女的 3 年后年齡和 , 又知母親 3年后年齡是女兒年齡5 倍, 可得出女兒 3 年后的年齡 , 由此可得今年母女的年齡.3 年后母女年齡和 :48+(3 ×2)=54( 歲)3 年后女兒年齡 :54 ÷(5+1)=9( 歲)今年女兒年齡 :9-3=6( 歲)今年母親年齡 :48-6=42( 歲)9. 用叔叔與紅紅的年齡差減去 1 歲就是紅紅的年

30、齡的 2 倍 , 可得出紅紅的年齡 , 由此叔叔的年齡可得 .紅紅的年齡 :(19-1) ÷ (3-1)=9( 歲)叔叔的年齡 :9+19=28( 歲)10. 哥哥與弟弟二人年齡和為 50 歲時 , 相對于現(xiàn)在二人的增長歲數(shù)是一樣多 , 由此可得二人的增長歲數(shù) , 可以算出二人的年齡 .增長的歲數(shù) :(50-8-14) ÷2=28÷2=14( 歲)哥哥的年齡 :14+14=28( 歲)弟弟的年齡 :14+8=22( 歲 )小剛 :5 年今年3 年小明 :今年4 年? 歲? 歲39 歲7 年二、解答題11.根據(jù)題意看圖 , 我們可以知道 39 歲為粗線表示的部分 .

31、 如果我們以小剛 5 年后的年齡 , 也就是小明 3 年前的年齡為 1 倍量的話 , 只要我們能找到 2 倍對應的數(shù)據(jù)就可以了 . 從圖中可知 , 如果小剛 4 年前的年齡加 4 加 5 就是 5 年后的年齡 , 如果小明 7 年后的年齡減 7 減 3 就是 3 年前的年齡 , 總數(shù)變?yōu)?39+4+5-3-7=38( 歲) 相當于 2 倍量 , 這樣 , 問題就可以解決了 .39+4+5-3-7=38( 歲)38÷2=19(歲 )19-5=14( 歲)19+3=22(歲)答: 小明今年 22 歲, 小剛今年 14 歲.弟弟 :7 年今年5 年哥哥 :今年3 年35 歲4 年12.根據(jù)

32、題意看圖 , 我們可以知道 35 歲為粗線表示的部分 . 如果我們把弟弟 7 年后的年齡作為 1 倍量, 那么哥哥 5 年前的年齡也是 1 倍量 . 只要我們找到這兩倍量所對應的數(shù)量 , 就可以先求出 1 倍量 , 使問題得解 .35+3+7-5-4=36( 歲 )36÷2=18(歲)18-7=11( 歲 )14+5=23(歲 )答: 哥哥今年 23 歲, 弟弟今年 11 歲.父親 :兒子 :10 年今年10 年今年15 年? 歲? 歲“1”15 年（“ 1”）7 倍（2 倍）13.因為 15 年后父親的年齡是他兒子年齡的 2 倍, 所以父子當時的年齡差為兒子當時的年齡 , 即 1

33、0+15+兒子 10 年前的年齡 . 因為 10 年前父親的年齡是兒子年齡的 7 倍 , 父子的年齡差為兒子當時年齡的 6 倍, 由于年齡差不變 ,25+ 兒子 10 年前年齡 =兒子 10 年前年齡的 6 倍 . 所以 25 相當于兒子 10 年前年齡的 5 倍, 可求出兒子 10 年前的年齡 , 使問題得解 .7-1-1=510+15=25(歲 )25÷5=5( 歲)5+10=15(歲)5×7=35( 歲)35+10=45(歲 )答: 兒子今年 15 歲, 父親今年 45 歲.小剛 :明明 :16 年25 年? 歲? 歲“1”25 年（“ 1”）5 倍（2 倍）14.小

34、剛 :明明 :16 年25 年“1”“1”25 年（“ 1”）5 倍25 年看圖 ,25 年后 , 小剛的年齡是明明的2 倍, 如果明明的年齡乘2 就和小剛的年齡相等 , 如下圖 :從上圖可以清楚地看出, 當兩人年齡相等時 , 明明今年年齡的3 倍對應的是 :25 × 2-25-16=9( 年), 由此可以求出明明今年的年齡, 使問題得解 .25×2-25-16=9( 年)5-1 × 2=39÷3=3( 歲)3×5=15( 歲)答: 明明今年 3 歲, 小剛今年 15 歲.小學奧數(shù)年齡問題練習題及答案（下）一、填空題1.兄弟二人的年齡之和是 2

35、5 歲, 四年后 , 哥哥比弟弟大 5 歲, 今年哥哥歲, 弟弟歲 .2.今年甲的年齡是乙的年齡的3 倍, 三年后甲比乙大 4 歲 , 今年甲歲 , 乙歲.3.哥哥與弟弟三年后年齡之和是27歲 , 弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差, 問兄歲, 弟歲.4.小紅今年10歲, 她爸爸今年 36 歲, 小紅歲, 爸爸的年齡正好是小紅的3 倍.5.小剛今年12歲, 媽媽今年 40歲,年后媽媽的年齡正好是小剛的 3 倍.6.父親今年49歲, 兒子今年 21歲,年前父親的年齡是兒子的5 倍.7.小明今年14歲, 奶奶今年 74歲, 奶奶歲時 , 正好是小明的7 倍.8.奶奶今年66歲, 孫女今年 10歲,年后

36、奶奶的年齡是孫女的5 倍 .9.小紅、小麗2 年前年齡和是 23 歲 , 小紅今年的年齡等于兩人的年齡差 , 今年小紅歲,小麗歲.10. 小剛 5 年前的年齡等于小紅 5 年后的年齡 , 小剛今年是小紅年齡的 3 倍, 小剛與小紅今年的年齡分別是歲和歲.二、解答題11.1992 年, 媽媽 52 歲, 兒子 25 歲 , 哪一年媽媽的年齡是兒子的4 倍 .12. 爸爸和女兒兩人歲數(shù)加起來是 91 歲 , 當爸爸歲數(shù)是女兒現(xiàn)在歲數(shù)兩倍的時候 , 女兒歲數(shù)是爸爸現(xiàn)在歲數(shù)的, 那么爸爸現(xiàn)在的年齡是多少歲 , 女兒現(xiàn)在年齡是多少歲 .13. 甲、乙兩人共 63 歲, 當甲是乙現(xiàn)在年齡一半時 , 乙當時

37、的年齡是甲現(xiàn)在的歲數(shù) , 那么甲多少歲, 乙多少歲 .14. 父親與兒子的年齡和是 66 歲 , 父親的年齡比兒子的年齡的 3 倍少 10 歲, 那么多少年前父親的年齡是兒子的 5 倍.答案1. 在年齡問題中 , 兩人的年齡差是不變的量 , 在這道題中 , 兄弟兩人相差 5 歲是不變的量 , 如果哥哥小 5 歲就和弟弟一樣大 , 總數(shù)變?yōu)?25-5=20( 歲) 相當于弟弟年齡的 2 倍 , 可以先求出弟弟的 , 相應再求哥哥的 , 或者弟弟大 5 歲就和哥哥相同 , 總數(shù)變?yōu)?25+5=30(歲 ) 相當于哥哥年齡的 2 倍, 可以求出哥哥的 , 再求弟弟的 .解法一 :25-5=20( 歲

38、 )20 ÷2=10(歲) 10+5=15( 歲 )答: 弟弟 10 歲, 哥哥 15 歲.解法二 :25+5=30( 歲 )30 ÷2=15(歲)15-5=10(歲 )答: 弟弟 10 歲, 哥哥 15 歲.2. 甲乙的年齡差 4 歲是不變的量 , 三年后相差 4 歲, 今年也相差 4 歲, 甲的年齡是乙的 3 倍, 即 4歲相當于乙的年齡的2 倍, 這樣可以先求出乙的年齡, 使問題得解 .4÷(3-1)=2( 歲 )2×3=6( 歲)答: 甲今年 6 歲, 乙今年 2 歲.3. “弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差”實際上就是哥哥的年齡是弟弟年齡的 2

39、倍, 又知三年后的年齡和是 27 歲, 每年每人長一歲 , 三年二人就長 2×3=6( 歲), 所以今年二人的年齡和是 27-6=21 ( 歲 ) 知道了年齡和 , 又知道了倍數(shù)關系 , 題目就可以解答了 .27-2 ×3=21(歲 )21÷(2+1)=7( 歲 )7×2=14( 歲)答: 哥哥今年 14 歲, 弟弟今年 7 歲.4. 根據(jù)兩人的年齡 , 可以確定出年齡差為36-10=26( 歲 ), 當爸爸的年齡是小紅的3倍時,多出的 26 歲相當于小紅年齡的2 倍, 這樣可求出當爸爸年齡是小紅的3 倍時 , 小紅的年齡 .36-10=26( 歲 )2

40、6÷(3-1)=13( 歲)答 : 當小紅 13 歲時 , 爸爸的年齡正好是小紅的 3 倍 .5. 當媽媽的年齡是小剛的 3 倍時 , 媽媽與小剛的年齡差就相當于小剛年齡的 2 倍. 對應關系找到了, 問題就可以解決了 .40-12=28( 歲 )28÷(3-1)=14( 歲)14-12=2( 年)答 :2 年后媽媽的年齡正好是小剛的 3 倍.6. 當爸爸的年齡是兒子的 5 倍時 , 兩人的年齡差就相當于當時兒子年齡的 4 倍, 這樣可以求出當爸爸的年齡是兒子的 5 倍時兒子的年齡 , 也就能最后求出所問問題 .49-21=28( 歲 )28÷(5-1)=7( 歲

41、 )21-7=14( 歲)答 :14 年前爸爸的年齡是兒子的 5 倍.7. 當奶奶的年齡是小剛 7 倍時 , 兩人的年齡差就相當于小剛當時年齡的 6 倍 , 可通過這樣的關系求出小剛當時的年齡 , 再求出奶奶當時的年齡 .74-14=60( 歲 )60÷(7-1)=10( 歲) 10+60=70(歲 )答 : 當奶奶 70 歲時 , 正好是小剛年齡的 7 倍 .8. 這道題和前幾題的思路是完全相同的 , 你能自己解答嗎 ? 66-10=56( 歲 )56÷(5-1)=14( 歲)14-10=4( 年)56÷(15-1)=4( 歲)10-4=6( 年)答 :4 年后

42、奶奶的年齡是孫女的5 倍,6 年前奶奶的年齡是孫女的5 倍.9. 每人每年長 1 歲, 所以小紅、小麗兩人今年的年齡和應是 :23+2 × 2=27(歲). 小紅今年的年齡等于年齡差 , 也就是小麗的年齡是小紅年齡的2 倍 , 即 27 歲相當于小紅年齡的3 倍, 找到這樣的對應關系后 , 就可以求出小紅的年齡, 使問題得解 .23+2×2=27(歲 )27÷(2+1)=9( 歲)9×2=18(歲 )答: 小紅今年 9 歲, 小麗今年 18 歲.小紅 :5 年今年5 年小剛 :今年10. 我們用線段圖來表示一下第 1 個條件 :從圖中可以看出小紅與小剛的

43、年齡差為:5+5=10( 歲) 而相差的 10 歲正好相當于小紅年齡的2倍, 可以求出小紅的年齡 , 再求出小剛的年齡 . 5+5=10(歲)10÷(3-1)=5( 歲)5×3=15( 歲)答: 小紅今年 5 歲, 小剛今年 15 歲.二、解答題11. 可以算出母子二人的年齡差 , 幾年前二人的倍數(shù)差 , 算出幾年前兒子的年齡 , 由此可以得出是哪一年 .幾年前兒子年齡 :(52-25) ÷(4-1)=9( 歲)幾年前 :25-9=16( 年)哪一年 :1992-16=1976( 年 )ABECFD爸爸現(xiàn)在歲數(shù)女兒現(xiàn)在歲數(shù)爸爸歲數(shù)是女兒現(xiàn)在歲數(shù)二倍12.由題意有

44、: AE= 2CD, EB=FD , AB=3×CFAB=AE+EB= 2× ( CF+FD ) +FD= 2× CF+ 3×FDCF= 3×FD所以 CD=CF+FD= 3× FD+FD=4FD所以 AB= 3× CF= 3×3×FD= 9FD又 AB+CD= 91, 而且 FD= 91÷(4+9) =7所以 AB= 9× 7= 63, CD= 91-63= 28即爸爸 63 歲, 女兒 28 歲.13. 由題意可知 , AB= 2CF, EB=FD , AE=CD , AB=AE+

45、EB=CD+FD= ( CF+FD ) +FD=CF+ 2FDABECFD乙現(xiàn)在年齡甲現(xiàn)在年齡當甲是乙的年齡一半因為 AB=2CF, 所以 CF= 2FDAB= 4FD, CD=CF+FD= 3FD .AB+CD= 63, 所以 FD= 63÷ 7= 9AB= 4×9=36, CD= 3×9=27甲是 27 歲, 乙是 36 歲.14. 由二人的年齡和加上 10 歲恰是兒子年齡的 (3+1) 倍 , 可以算出兒子的年齡及父親的年齡 , 也可以算出二人的年齡差 , 幾年前的倍數(shù)差得出幾年前兒子的年齡 ,兒子的年齡 :(66+10) ÷(3+1)=19( 歲

46、)父親的年齡 :19 ×3-10=47( 歲 )二人年齡差 :47-19=28( 歲 )幾年前兒子年齡 :28 ÷ (5-1)=7( 歲)幾年前 :19-7=12( 年)小學五年級奧數(shù)題 年齡問題在一些數(shù)學問題中要討論年齡的變化和幾個人的年齡的關系，我們知道隨著時間的往后或往前推移，人的年齡就會增加或減少，如果有幾個人，時間往后推移，幾個人年齡的和隨著年數(shù)增加而增加年數(shù)的幾（按人數(shù)）倍，但這幾個人年齡間的差卻是不變的。在解答有關年齡變化的問題時這是必須牢記的。例 1：小華今年12 歲，他媽媽今年48 歲，多少年以前媽媽的年齡是小華的5 倍？多少年以后媽媽的年齡是小華的3 倍

47、？解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小華和他媽媽年齡的差都是相同的，媽媽的年齡比小華大 4812=36（歲）。當媽媽的年齡是小華的 5 倍時，把那時小華的年齡作為 1 份，媽媽的年齡是這樣的 5 份，比小華多 51=4（份），所以那時小華是： 36÷4=9（歲），是在今年前 12 9=3（年）。當媽媽的年齡是小華的 3 倍時，把那時小華的年齡作為 1 份，媽媽的年齡是這樣的 3 份，比小華 3 1=2（份），所以那時小華是： 36÷2=18（歲），是在今年后 1812=6（年）。答： 3 年以前，媽媽的年齡是小華的5 倍， 6 年以后，媽媽的年齡是小華的3 倍。例 2：小芬家由小芬和她的父母組成，小芬的父親比母親大4 歲，今年全家年齡的和是72 歲，10 年前這一家全家年齡的和是44 歲。今年三人各是多少歲？解：一家人年齡的和今年與 10 年前比較增加了 7244=28（歲），而如果按照三人計算 10 年后應增加 3