標準化作業(yè)-2 - 201308定稿 -答案 - 910

1、第九章 振 動 (1)一、填空題1.簡諧運動的動力學特征是振動系統(tǒng)所受的力必滿足的條件為；簡諧運動的運動微分方程的形式為=0，求解可得其運動方程為。2.對于一定的簡諧運動系統(tǒng)，振幅A和初相位都是是確定的，可由初始時刻的位置 和速度來確定：，。3.旋轉矢量法是利用的運動來形象展示簡諧運動的規(guī)律，從旋轉矢量圖上可以確定某時刻矢量A與軸的夾角為。4.角頻率等于物體在單位時間內所作的完全振動次數(shù)的倍，與振動系統(tǒng)本身的動力學性質有關，對于彈簧振子來說，對于單擺來說。5.某一作簡諧運動的物體，初始時刻位于處，并向軸負方向運動，則初相位；若初始時刻向軸正方向運動，則初相位。二、選擇題1.將單擺擺球從平衡位置

2、向位移正方向拉開一個微小角度，然后由靜止放手任其擺動，從放手開始計時，若用余弦函數(shù)表示其運動方程，則該單擺的初相位是（ D ）（A） （B） （C） （D）02.某彈簧振子振幅為A，周期為T， 從平衡位置運動到處所需要的最短時間為（ A ）（A） （B） （C） （D） 3.一振子沿軸運動，振幅為2，當時，且向軸負方向運動，當時，已知，則此簡諧運動的運動方程為（ C ）（A） （B） （C） （D） 4.一質點作簡諧運動，運動方程為，當時，質點速度為（ B ）（A） （B） （C） （D） 三、計算題1. 若簡諧運動方程為，求：（1）振幅、頻率、角頻率、周期和初相；（2）時的位移、速度和加速度

3、。解：（1）（2）由，得，時，2. 一放置在水平桌面上的彈簧振子，振幅為，周期。當時，（1）物體在平衡位置并向負方向運動；（2）物體在處，并向正方向運動；（3）物體在正方向最大位移處。求以上各種情況的運動方程。解：（1）由旋轉矢量法得，（2）由旋轉矢量法得，（3）由旋轉矢量法得，3.在豎直懸掛的輕彈簧下端掛一小球，彈簧被拉長而平衡，經推動后，該小球在豎直方向作振幅的振動，取平衡位置為坐標原點，向下為正建立坐標，并選小球在正最大位移處開始計時，（1）證明此振動為簡諧振動；（2）寫出簡諧運動方程。解：（1）平衡位置，任意位置，故為簡諧運動。（2）第九章 振 動 (2)一、填空題1.彈簧的倔強系數(shù)為

4、，振幅為，則諧振動系統(tǒng)的能量特征是：系統(tǒng)的總能量為，系統(tǒng)的動能和勢能相等時的勢能為，振動物體的最大動能為。2.一質點同時參與兩個同一直線上的諧振動，振動方程分別是和，則合振動的振幅為 1cm ，初相位為。二、選擇題1.一彈簧振子作簡諧運動，當位移為振幅一半時其動能為總能量的（ C ）（A） （B） （C） （D） 2.一物體作簡諧運動，運動方程為，則該物體在時刻和時刻的動能之比為（ D ）（A） 1:2 （B） 1:4 （C） 1:1 （D） 2:13.當質點以頻率做簡諧運動時，它的動能變化的頻率為（ B ）（A） （B） （C） （D） 4.兩個同方向、同頻率的簡諧運動，振幅均為，若合成振幅

5、也為，則兩分振動的初相位差為（ C ）（A） （B） （C） （D） 5.作簡諧運動的彈簧振子，其運動方程為，在求物體的振動動能時，表達式正確的是（ C ）（A） （B） （C） (D) 三、計算題1.質量為0.10的物體，以振幅作簡諧運動，其最大加速度為，求；（1)物體通過平衡位置時的總能量；（2）物體在何處動能與勢能相等？（3）當物體的位移為振幅一半時動能和勢能各為多少？解：（1），（2），（3）,2.已知兩個同方向同頻率的簡諧運動的運動方程分別為，（SI），求：（1）合振動的振幅及初相，寫出合振動的運動方程；（2）若有另一個同方向同頻率的簡諧運動（SI），則為多少時，的振幅最大？ 解：（

6、1），（2）當時振幅達到最大，故第九章 振 動(自測題)一、填空題1.振動方程為的物體，在振動過程中，速度為其最大值的一半的位置是，加速度為其最大值一半的位置是，動能和勢能相等的位置是。2.一質點作簡諧運動，速度最大值為，振幅為，若令速度具有正最大值的那一刻為計時起點，則初相位，振動方程為。3.一放置在水平桌面上的彈簧振子，水平向右將彈簧拉長,并開始計時，則初相位 0 ；若時，物體經過平衡位置并向正方向運動,則初相位。二、選擇題1.將一彈簧振子放在水平面上作簡諧運動，然后又把它放在斜面上作簡諧運動，兩次諧運動的周期的關系為（ C ）（A） 前者周期大于后者周期 （B） 前者周期小于后者周期 （

7、C） 兩者相等 （D） 無法確定2.一彈簧振子和一單擺（只考慮小角度擺動）在地面上的固有振動周期分別為,將他們放到月球上相應的振動周期分別為，則有（ C ）（A） (B） （C） （D） 3.一質點沿軸作簡諧運動，振幅，周期，取平衡位置為坐標原點，若時刻質點第一次通過處，且向軸負方向運動，則質點第二次通過此位置的時刻為（ D ）（A） （B） （C） （D）4.下面說法正確的是（ C ）（A） 兩個同方向不同頻率的簡諧運動的合振動仍然是簡諧運動（B） 作簡諧運動機械能不守恒，必須有外力不斷對其做功才能使其維持簡諧運動（C） 簡諧振動都是是等幅振動 （D）以上說法都不正確三、計算題1.一質量為1

8、的物體作簡諧運動，振幅為24，周期為4，當時位移為 且向軸負方向運動，試求：（1）簡諧運動方程；（2）由起始位置運動到處所需的最短時間；（3）此系統(tǒng)的總能量。 解：（1）由旋轉矢量法得，故（2）由旋轉矢量，（3）2.有兩個勁度系數(shù)分別為的輕質彈簧連接在一起的彈簧系統(tǒng)，當物體在光滑斜面上運動時，（1）證明其運動仍是簡諧運動；（2）求系統(tǒng)的振動頻率。 解：（1）設物體平衡時兩彈簧伸長量分別為，由平衡條件知，取此位置為坐標原點，沿斜面向下建立軸，當物體坐標為時，兩彈簧又被拉長，且物體受力為：，聯(lián)合以上各方程，其中為常數(shù)，故物體作簡諧運動。（2）第十章 波動（1）一、填空題1.機械振動在 彈性介質 內

9、 傳播 就形成機械波。 2.機械波和電磁波在本質上是不同的，但是它們都具有波動的共性，都能產生反射、 折射、 干涉 、 衍射 等現(xiàn)象，而且具有相似的數(shù)學表達形式。 3.按照質點振動方向和波的傳播方向的關系，機械波可以分為 橫波 與 縱波 。4.質點的振動方向與波的傳播方向 垂直 的波稱為橫波，質點的振動方向與波的傳播方向 平行 的波稱為縱波。 5.沿波的傳播方向的帶箭頭的線稱為 波線 ，不同波線上相位相同的點所連成的曲面 稱為 波面 。二、選擇題1.以下函數(shù)可用來表示彈性介質的一維波動, 其中a、b是正常數(shù)，則表示沿x軸負方向傳播的行波是（ D ） （A） （B） （C） （D）2.以下計算波

10、長方法錯誤的是（ D ）（A）用波速除以波的頻率 （B）用振動狀態(tài)傳播的距離除以該距離內的波數(shù)（C）測量相鄰兩個波峰的距離（D）測量波線上相鄰兩個靜止質點的距離3. 為一定值時波動方程 的物理意義為（ C ）（A）表示某時刻的波形 （B）說明能量的傳播（C）表示x處質點的振動規(guī)律 （D）表示各質點振動狀態(tài)的分布4.正弦波在海面上沿定方向傳播，海面上漂浮木片隨水波上下運動,則木片振動的周為（ B ）（A） （B） （C） （D）5.以下說法中正確的是（ B ） （A）必須有彈性介質才能形成波動 （B）必須有彈性介質才能形成機械波 （C）頻率的大小與介質的性質有關 （D）由于波速，所以波速的大小與

11、波長成正比與頻率成正比三、計算題 1. 一橫波的波動方程為(SI)，求：（1）波的振幅、波長、周期以及波速；（2）介質內質點振動的最大速度。 解：（1）利用比較法，,，（2）介質內的質點都在做振幅相同頻率相同的簡諧振動，介質內任一點震動的最大速度都是相同的，根據(jù)波函數(shù)可知任一點處質點的速度方程為，所以最大速度2. 已知平面簡諧波的波函數(shù)為，其中都是正數(shù)，求（1）=3m 處的質點的振動方程；（2）時波形方程。 解：根據(jù)波函數(shù)的物理含義可知：（1）=3m 處的質點的振動方程為（2）時波形方程為3. 一平面簡諧波，波長為12m，沿x軸正向傳播，圖示為處質點的振動曲線，求此波的波動方程。解：由振動圖象

12、可知振幅為0.4 m，波函數(shù)為 4. 圖中（I）是時的波形圖（SI），（II）是時的波形圖，已知T>0.1s， 寫出波動方程表達式。 解：由圖形可知，初相位為所以波動方程為：5. 平面簡諧波在空間傳播。已知在波源在處，其振動方程為，分別列出波以波速沿軸正方向和反方向傳播的波動方程。解：沿軸正方向：，沿軸反方向：第十章 波動（2）一、填空題1.波在傳播過程中遇到 障礙物 時能夠 繞過障礙物的邊緣在障礙物的陰影區(qū)繼續(xù)向前傳播 的現(xiàn)象叫做波的衍射。 2.惠更斯首先提出：介質中波動傳播到的各點都可以看作是 發(fā)射子波的波源 ，而在此后的任意時刻，子波的包絡 就是新的波前，這就是惠更斯原理。3.地震

13、波是一種比較復雜的波，它既包括橫波也包括縱波，橫波和縱波的波速分別為 4450和8000，現(xiàn)觀測點測得這兩種波到達時間差為75.6s，則震源到 觀測點的距離為 758129.6 。4.波在介質中傳播時，體積元的動能和勢能具有相同的 相位 ，在平衡位置處，其動 能和勢能都達到 最大值 ，而在最大位移處有都為 零 。二、選擇題1.幾列波相遇之后再分開時波的特性中沒有發(fā)生改變的是（ D ） （A）振幅和振動方向 （B）波長 （C）頻率 （D）以上都對 2.以下說法中錯誤的是（ D ）（A）波動是傳遞能量的一種方式 （B）兩列波相遇時不一定發(fā)生干涉現(xiàn)象 （C）波在傳播過程中遇到了障礙物無論障礙物大小都

14、將發(fā)生衍射現(xiàn)象 （D）幾列波相遇時無論波強大小都滿足波的疊加原理3.如圖所示為一列簡諧橫波沿x軸傳播在某時刻的波形圖線，質點P在該時刻的速度為v，經過01s該質點的速度仍為v，再經過01s，該質點的速度大小等于v的大小而方向與v的方向相反，關于波的傳播方向和波速，下列敘述正確的是（ D ）（A）若波沿x方向傳播，波速為20（B）若波沿x方向傳播，波速為10（C）若波沿-x方向傳播，波速為30（D）若波沿-x方向傳播，波速為10（由圖可知波長為4，周期為0.4，開始時P向下運動）三、計算題1.如圖所示，振幅相同的兩相干波源分別在P,Q兩點，它們發(fā)出頻率為 ，波長為，初相位相同的兩列相干波，設PQ

15、=， R為PQ連線上的一點，求：（1）自P、Q發(fā)出 的兩列波在R處的相位差；（2）兩波在R處干涉時的合振幅。解：（1）（2）零 2.兩相干波波源位于同一介質中的A、B兩點,其振幅相等、頻率皆為100Hz,B點比A點的相位超前，若A、B相距30.0,波速為400, 試求A、B連線上因干涉而靜止的各點的位置。 解：以A為坐標原點靜止的點有15個坐標為 3.一警車以25的速度在靜止的空氣中行駛，假設車上警笛的頻率為800.求：（1）靜止站在路邊的人聽到警車駛近和離去時的警笛聲波頻率； （2）如果警車追趕一輛速度為15的客車，則客車上人聽到的警笛聲波頻率是多少？（設空氣中聲速為u=330）解：（1）由

16、，靜止的人聽到警車駛近時，靜止的人聽到警車駛離時（2）客車上的人第十章 波動（自測題）一、填空題1.兩列波相干的條件是： 頻率相同 、 振動方向平行 、相位差恒定。2.一平面簡諧波頻率為500Hz傳播速度為350，該波的波長為 0.7 ，在同一波線上相位差為的兩點之間的距離為 0.117 。3.已知平面簡諧波的波函數(shù)為，則當自變量時的物理含義 為，則當自變量時的物理含義為。4.平面簡諧波沿x軸正向傳播，其波函數(shù)為（SI），則其波長為 2.5 ，波速為 50 。 5.衍射現(xiàn)象顯著與否與 障礙物大小 與 波長 之比有關。二、選擇題1.用正弦函數(shù)或余弦函數(shù)形式表示同一個簡諧振動, 振動方程中不同的量

17、是（ C ）（A）振幅 （B）角頻率 （C）初相位 （D）振幅、角頻率和初相位2.機械波的表達式為（SI），下列說法中正確的是（ C ）（A）波長為5m （B）波速為10（C）周期為s（D）波沿軸正方向傳播3.兩列波在空間某點相遇, 某時刻觀察到該點的合振幅等于兩列波振幅之和, 由此可 以判定這兩列波（ D ）（A）是相干波 （B）相干后能形成駐波（C）是非相干波（D）以上三種情況都有可能4.一平面簡諧波傳播速度為100 ，頻率為50Hz，在波線上相距0.5m的兩點之間的相位差是（ C ）（A） （B） （C） （D）5.在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質點的振動（ B ） （A）振幅相同，相位相同

18、 （B）振幅不同，相位相同 （C）振幅相同，相位不同 （D）振幅不同，相位不同三、計算題1.一橫波的波動方程為（SI），求：（1）波的振幅、波長、周期以及波速；（2）分別畫出，時的波形圖；（3），質點振動的位移和速度。解：（1）由知：， （2）（3）把，代入波動方程可得質點的位移把波動方程對時間求導數(shù)可以得到速度方程，再把，代入即可得到速2.已知平面諧波波源振動方程為，設波源位于坐標原點且以速率u沿OX 軸正方傳播，求（1）該平面諧波的波動方程；（2）任意時刻X 軸正向相距為D的兩點間的相位差。解：（1）波動方程為（2）3.平面簡諧波以400的波速在均勻介質中沿直線傳播。已知波源的振動周期為0.01s，振幅為0.01m，以波源振動經過平衡位置向正方向運動作為計時起點，求：（1）