小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)——和差問(wèn)題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載和差問(wèn)題專(zhuān)題簡(jiǎn)析：已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求出這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫和差應(yīng)用題。解答和差應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：（和差）÷ 2=小數(shù)小數(shù)差 =大數(shù)（和小數(shù) =大數(shù)）或：（和差）÷ 2=大數(shù)大數(shù)差 =小數(shù)（和大數(shù) =小數(shù)）解答和差應(yīng)用題的關(guān)鍵是選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)法把若干個(gè)不相等的數(shù)變?yōu)橄嗟鹊臄?shù)，某些復(fù)雜的應(yīng)用題沒(méi)有直接告訴我們兩個(gè)數(shù)的和與差，可以通過(guò)轉(zhuǎn)化求它們的和與差，再按照和差問(wèn)題的解法來(lái)解答。例 1：三、四年級(jí)同學(xué)共植樹(shù) 128 棵，四年級(jí)比三年級(jí)多植樹(shù) 20 棵，求三、四年級(jí)各植樹(shù)多少棵？分析與解答：假如把三、四年級(jí)植的 128 棵加上 20 棵

2、，得到的和就是四年級(jí)植樹(shù)的 2 倍，所以，四年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)是（ 128+20）÷ 2=74 棵，三年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)是 7420=54 棵。這道題還可以這樣解答：假如從 128 棵中減去 20 棵，那么得到的差就是三年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)的 2 倍，由出，先求出三年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)（ 12820）÷ 2=54 棵，再求出四年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)： 5420=74 棵。練 習(xí) 一1，兩堆石子共有 800 噸，第一堆比第二堆多200 噸。兩堆各有多少?lài)?？學(xué)習(xí)必備歡迎下載2，用錫和鋁混合制成600 千克的合金，鋁的重量比錫多400 千克。錫和鋁各是多少千克？3，甲、乙兩人年齡的和是35 歲，甲比乙小 5

3、歲。甲、乙兩人各多少歲？例 2：兩筐梨子共有 120 個(gè)，如果從第一筐中拿 10 個(gè)放到第二筐中，那么兩筐的梨子個(gè)數(shù)相等。兩筐原來(lái)各有多少個(gè)梨？分析與解答：根據(jù)題意，第一筐減少 10 個(gè)，第二筐增加 10 個(gè)后，則兩筐梨子個(gè)數(shù)相等，可知原來(lái)第一筐比第二筐多10×2=20 個(gè)。假如從120 個(gè)中減去 20個(gè)，那么得到的差就是第二筐梨子個(gè)數(shù)的2 倍，所以，第二筐原來(lái)有（12020）÷ 2=50 個(gè)，第一筐原來(lái)有 5020=70 個(gè)。練 習(xí) 二1，紅星小學(xué)三（ 1）班和三（ 2）班共有學(xué)生108 人，從三（ 1）班轉(zhuǎn) 3 人到三（ 2）班，則兩班人數(shù)同樣多。兩個(gè)班原來(lái)各有學(xué)生多少

4、人？2，某汽車(chē)公司兩個(gè)車(chē)隊(duì)共有汽車(chē)80 輛，如果從第一車(chē)隊(duì)調(diào)10 輛到第二車(chē)隊(duì)，兩個(gè)車(chē)隊(duì)的汽車(chē)輛數(shù)就相等。兩個(gè)車(chē)隊(duì)原來(lái)各有汽車(chē)多少輛？學(xué)習(xí)必備歡迎下載3，甲、乙兩箱共有水果60 千克，如果從甲箱中取出5 千克放到乙箱中，則兩箱水果一樣重。兩箱原來(lái)各有水果多少千克？例 3：今年小勇和媽媽兩人的年齡和是 38 歲，3 年前，小勇比媽媽小 26 歲。今年媽媽和小勇各多少歲？分析與解答： 3 年前，小勇比媽媽小 26 歲，這個(gè)年齡差是不變的，即今年小勇也比媽媽小 26 歲。顯然，這屬于和差問(wèn)題。 所以媽媽今年（38+26）÷2=32 歲，小勇（ 3826）÷ 2=6 歲。練 習(xí) 三

5、1，今年小剛和小強(qiáng)倆人的年齡和是21 歲， 1 年前，小剛比小強(qiáng)小3 歲。今年小剛和小強(qiáng)各多少歲？2， 黃茜和胡敏兩人今年的年齡和是 23 歲，4 年后，黃茜將比胡敏大 3 歲。黃茜和胡敏今年各多少歲？3， 兩年前，胡煒比陸飛大 10 歲； 3 年后，兩人的年齡和將是 42 歲。求胡煒和陸飛今年各多少歲。學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 4：甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有大米 800 袋，如果從甲倉(cāng)庫(kù)中取出 25 袋放到乙倉(cāng)庫(kù)中，則甲倉(cāng)庫(kù)比乙倉(cāng)庫(kù)還多 8 袋。兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有多少袋大米？分析與解答：先求甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)大米的袋數(shù)差，由“從甲倉(cāng)庫(kù)中取出25 袋放到乙倉(cāng)庫(kù)中， 則甲倉(cāng)庫(kù)比乙倉(cāng)庫(kù)還多 8 袋”可知甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)比乙倉(cāng)庫(kù)

6、多 25×2 8=58 袋。由此可求出甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有 （80058）÷2=429 袋，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有 800 429=371 袋。練習(xí)四1甲、乙兩箱洗衣粉共有 90 袋，如果從甲箱中取出 4 袋放到乙箱中，則甲箱比乙箱還多 6 袋。兩箱原來(lái)各有多少袋？2甲、乙兩筐香蕉共重60 千克，從甲筐中取5 千克放到乙筐，結(jié)果甲筐比乙筐還多 2 千克。兩筐原來(lái)各有多少千克香蕉？3兩籠雞蛋共19 只，若甲籠再放入4 只，乙籠中取出2 只，這時(shí)乙籠比甲籠還多 1 只。甲、乙兩籠原來(lái)各有雞蛋多少只？學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 5：厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)比寬多12 厘米，長(zhǎng)和寬各把長(zhǎng) 108是多少厘米？分析與解答：根據(jù)題意可知圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 108 厘米，因此，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和是 108÷2=54 厘米，由此可以求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（ 54+12）÷2=33厘米，寬為 5433=21 厘米。練習(xí)五1，把長(zhǎng) 84 厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使寬比長(zhǎng)少是多少厘米？6 厘米。長(zhǎng)和寬各2， 趙叔叔沿長(zhǎng)和寬相差 30 米的游泳池跑 6 圈，做下水前的準(zhǔn)備活動(dòng)，共跑 1080 米。游泳池的長(zhǎng)和寬各是多少米？3，劉曉每天早晨沿長(zhǎng)和寬相差40 米的操場(chǎng)跑步，每天跑