機(jī)械工程測(cè)試信息信號(hào)分析(第三版)4ppt

1、13:561MEASUREMENTINFORMATION SIGNAL ANALYSIS IN MECHANICAL ENGINEERING 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院 機(jī)械電子信息工程系機(jī)械電子信息工程系李錫文李錫文 軒建平軒建平 機(jī)械工程測(cè)試機(jī)械工程測(cè)試信息信息信號(hào)分析信號(hào)分析 13:562課件資料下載：郵箱地址： “機(jī)械工程測(cè)試機(jī)械工程測(cè)試”每個(gè)字拼音的第一個(gè)字母每個(gè)字拼音的第一個(gè)字母 密碼：111111注意下載時(shí)不要?jiǎng)h除原始文件 13:5632.2 系統(tǒng)q主要內(nèi)容主要內(nèi)容 一、系統(tǒng)定義一、系統(tǒng)定義 二、系統(tǒng)分類二、系統(tǒng)分類 三、系統(tǒng)分析方法三、系統(tǒng)分析方法 時(shí)域分析法時(shí)域分析

2、法 變換域分析法變換域分析法 四、線性系統(tǒng)分析的基本理論四、線性系統(tǒng)分析的基本理論 線性系統(tǒng)模型線性系統(tǒng)模型 線性系統(tǒng)性質(zhì)線性系統(tǒng)性質(zhì) 五、測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性五、測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性 傳遞函數(shù)、頻響函數(shù)傳遞函數(shù)、頻響函數(shù) 一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)及其頻響函數(shù)一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)及其頻響函數(shù) 六、測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性六、測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性13:5642-2 系統(tǒng)q一、系統(tǒng)一、系統(tǒng) P14 信號(hào)與系統(tǒng)，信號(hào)分析與系統(tǒng)理論結(jié)合信號(hào)與系統(tǒng)，信號(hào)分析與系統(tǒng)理論結(jié)合 定義：由若干個(gè)相互作用、相互依賴的事物組合而成的具定義：由若干個(gè)相互作用、相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。有特定功能的整體。信源信源

3、被測(cè)對(duì)象被測(cè)對(duì)象應(yīng)用應(yīng)用被控對(duì)象被控對(duì)象傳感器傳感器一次儀表一次儀表傳輸調(diào)理傳輸調(diào)理二次儀表二次儀表轉(zhuǎn)換分析轉(zhuǎn)換分析預(yù)處理及處理預(yù)處理及處理完整的檢測(cè)系統(tǒng)完整的檢測(cè)系統(tǒng)信號(hào)信號(hào)信號(hào)信號(hào)信號(hào)信號(hào)q二、系統(tǒng)分類二、系統(tǒng)分類 1.連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng) 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)：連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)：輸入、輸出均為連續(xù)函數(shù)。描述系輸入、輸出均為連續(xù)函數(shù)。描述系統(tǒng)特征的為統(tǒng)特征的為微分方程微分方程。 離散時(shí)間系統(tǒng)：離散時(shí)間系統(tǒng)：輸入、輸出均為離散函數(shù)。描述系輸入、輸出均為離散函數(shù)。描述系統(tǒng)特征的為統(tǒng)特征的為差分方程差分方程。數(shù)字?jǐn)?shù)字信號(hào)信號(hào)13:5652-2 系統(tǒng) 2.時(shí)變時(shí)變系統(tǒng)與系統(tǒng)與非

4、時(shí)變非時(shí)變系統(tǒng)：由系統(tǒng)參數(shù)是否隨時(shí)系統(tǒng)：由系統(tǒng)參數(shù)是否隨時(shí)間而變化決定間而變化決定 線性時(shí)不變系統(tǒng)（線性定常系統(tǒng)），線性時(shí)不變系統(tǒng)（線性定常系統(tǒng)），用常微分方程描述。用常微分方程描述。其分析的理論和方法最為基礎(chǔ)、最成熟其分析的理論和方法最為基礎(chǔ)、最成熟 其它系統(tǒng)通過(guò)某種假設(shè)后可近似作為線性定常系統(tǒng)來(lái)處其它系統(tǒng)通過(guò)某種假設(shè)后可近似作為線性定常系統(tǒng)來(lái)處理。理。一般的測(cè)試系統(tǒng)都可視為線性定常系統(tǒng)。一般的測(cè)試系統(tǒng)都可視為線性定常系統(tǒng)。 3.線性線性系統(tǒng)與系統(tǒng)與非線性非線性系統(tǒng)系統(tǒng) 線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)：具有具有疊加性、比例性疊加性、比例性(齊次性齊次性)的系統(tǒng)的系統(tǒng) 4.即時(shí)系統(tǒng)即時(shí)系統(tǒng)與與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)系

5、統(tǒng) 即時(shí)系統(tǒng)：即時(shí)系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出信號(hào)只決定于系統(tǒng)的輸出信號(hào)只決定于同時(shí)刻同時(shí)刻的激勵(lì)信號(hào)，的激勵(lì)信號(hào)，與與過(guò)去工作狀態(tài)無(wú)關(guān)過(guò)去工作狀態(tài)無(wú)關(guān)。用。用代數(shù)方程式描述代數(shù)方程式描述 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出信號(hào)不僅決定于：系統(tǒng)的輸出信號(hào)不僅決定于同時(shí)刻的同時(shí)刻的激勵(lì)信激勵(lì)信號(hào)，且與號(hào)，且與過(guò)去工作狀態(tài)有關(guān)過(guò)去工作狀態(tài)有關(guān)。用。用微分或差分方程式微分或差分方程式描述描述13:5662-2 系統(tǒng) 5.集總參數(shù)系統(tǒng)集總參數(shù)系統(tǒng)與與分布參數(shù)系統(tǒng)分布參數(shù)系統(tǒng) 集總參數(shù)系統(tǒng)集總參數(shù)系統(tǒng)，集總參數(shù)元件組成，集總參數(shù)元件組成，常微分方程式常微分方程式描述描述 集總參數(shù)元件：理想元件是抽象的模型，沒(méi)有體積和大集

6、總參數(shù)元件：理想元件是抽象的模型，沒(méi)有體積和大小，其特性集中表現(xiàn)在空間的一個(gè)點(diǎn)上。小，其特性集中表現(xiàn)在空間的一個(gè)點(diǎn)上。 分布參數(shù)系統(tǒng)分布參數(shù)系統(tǒng)，分布參數(shù)元件組成，分布參數(shù)元件組成，偏微分方程式描述偏微分方程式描述，描述系統(tǒng)的獨(dú)立變量為時(shí)間，與空間有關(guān)描述系統(tǒng)的獨(dú)立變量為時(shí)間，與空間有關(guān) 6.因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng) 因果信號(hào)與非因果信號(hào)比較因果信號(hào)與非因果信號(hào)比較13:567補(bǔ)充知識(shí) 集總參數(shù)：集總參數(shù)：組成電路模型的元件，都是能反映實(shí)際電路中主要物理特組成電路模型的元件，都是能反映實(shí)際電路中主要物理特征的理想元件，電路中實(shí)際元件在工作過(guò)程中和電磁現(xiàn)象有關(guān)，因此征的理想元件，

7、電路中實(shí)際元件在工作過(guò)程中和電磁現(xiàn)象有關(guān)，因此有三種最基本的理想電路元件：表示消耗電能的理想電阻元件有三種最基本的理想電路元件：表示消耗電能的理想電阻元件R；表；表示貯存電場(chǎng)能的理想電容元件示貯存電場(chǎng)能的理想電容元件C；表示貯存磁場(chǎng)能的理想電感元件；表示貯存磁場(chǎng)能的理想電感元件L，當(dāng)當(dāng)實(shí)際電路的尺寸遠(yuǎn)小于電路工作時(shí)電磁波的波長(zhǎng)時(shí)（實(shí)際電路的尺寸遠(yuǎn)小于電路工作時(shí)電磁波的波長(zhǎng)時(shí)（電磁波傳播速電磁波傳播速度接近于光速，電路中的激勵(lì)或響應(yīng)頻率越高電磁波波長(zhǎng)越短，假設(shè)度接近于光速，電路中的激勵(lì)或響應(yīng)頻率越高電磁波波長(zhǎng)越短，假設(shè)最高頻率成分為最高頻率成分為50MHZ時(shí)其波長(zhǎng)約時(shí)其波長(zhǎng)約6米長(zhǎng)，一般的電路長(zhǎng)

8、寬都不會(huì)超米長(zhǎng)，一般的電路長(zhǎng)寬都不會(huì)超過(guò)這個(gè)數(shù)，所以一般電路分析都滿足集總假設(shè)。過(guò)這個(gè)數(shù)，所以一般電路分析都滿足集總假設(shè)。(除了電力傳輸工程里除了電力傳輸工程里那個(gè)超長(zhǎng)距離及無(wú)線電接收超過(guò)那個(gè)超長(zhǎng)距離及無(wú)線電接收超過(guò)100MHZ以上的信號(hào)外以上的信號(hào)外) ），可以把，可以把元件的作用集總在一起，用一個(gè)或有限個(gè)元件的作用集總在一起，用一個(gè)或有限個(gè)R、L、C元件來(lái)加以描述，元件來(lái)加以描述，這樣的電路參數(shù)叫做集總參數(shù)。而集總參數(shù)元件則是每一個(gè)具有兩個(gè)這樣的電路參數(shù)叫做集總參數(shù)。而集總參數(shù)元件則是每一個(gè)具有兩個(gè)端鈕的元件，從一個(gè)端鈕流入的電流等于從另一個(gè)端鈕流出的電流；端鈕的元件，從一個(gè)端鈕流入的電流

9、等于從另一個(gè)端鈕流出的電流；端鈕間的電壓為單值量。端鈕間的電壓為單值量。13:568補(bǔ)充知識(shí) 分布參數(shù)分布參數(shù)：參數(shù)的分布性指電路中同一瞬間相鄰：參數(shù)的分布性指電路中同一瞬間相鄰兩點(diǎn)的電位和電流都不相同。這說(shuō)明分布參數(shù)電兩點(diǎn)的電位和電流都不相同。這說(shuō)明分布參數(shù)電路中的電壓和電流除了是時(shí)間的函數(shù)外，還是空路中的電壓和電流除了是時(shí)間的函數(shù)外，還是空間坐標(biāo)的函數(shù)。間坐標(biāo)的函數(shù)。 研究分布參數(shù)電路時(shí)，常以具有兩條平行導(dǎo)線、研究分布參數(shù)電路時(shí)，常以具有兩條平行導(dǎo)線、而且參數(shù)沿線均勻分布的傳輸線為對(duì)象。這種傳而且參數(shù)沿線均勻分布的傳輸線為對(duì)象。這種傳輸線稱為均勻傳輸線（或均勻長(zhǎng)線）。因此實(shí)際輸線稱為均勻傳

10、輸線（或均勻長(zhǎng)線）。因此實(shí)際應(yīng)用的傳輸線可以等效轉(zhuǎn)換成具有兩條平行導(dǎo)線應(yīng)用的傳輸線可以等效轉(zhuǎn)換成具有兩條平行導(dǎo)線形式的均勻的傳輸線。形式的均勻的傳輸線。 13:569三、系統(tǒng)分析方法q時(shí)域分析法時(shí)域分析法 直接分析時(shí)間變量的函數(shù)，研究系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)特性。直接分析時(shí)間變量的函數(shù)，研究系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)特性。 常用經(jīng)典分析方法或卷積積分方法求解常微分方程。常用經(jīng)典分析方法或卷積積分方法求解常微分方程。q變換域分析法變換域分析法 時(shí)域函數(shù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)變換域的某種變量函數(shù)時(shí)域函數(shù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)變換域的某種變量函數(shù) FFT(頻域頻域)，頻率特性，頻率特性 拉氏變換與拉氏變換與Z變換，系統(tǒng)傳輸特性變換，系統(tǒng)傳輸特性

11、q線性時(shí)不變系統(tǒng)線性時(shí)不變系統(tǒng) 激勵(lì)信號(hào)分解為激勵(lì)信號(hào)分解為某種基本單元某種基本單元，求基本單元的系統(tǒng)響應(yīng)。，求基本單元的系統(tǒng)響應(yīng)。時(shí)域卷積時(shí)域卷積-脈沖函數(shù)；脈沖函數(shù)；FT-正弦或復(fù)頻率函數(shù)；拉氏變換正弦或復(fù)頻率函數(shù)；拉氏變換-復(fù)復(fù)指數(shù)函數(shù)。指數(shù)函數(shù)。13:5610四、線性系統(tǒng)分析的基本理論q 1. 線性系統(tǒng)線性系統(tǒng) 測(cè)試系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型測(cè)試系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 1110111101nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt y tL x t 如果系統(tǒng)輸入如果系統(tǒng)輸入xk(t) (k=0,1,2,n)之和的響應(yīng)

12、等于各自響應(yīng)之和，之和的響應(yīng)等于各自響應(yīng)之和，則輸入量和輸出量之間的數(shù)學(xué)形式為則輸入量和輸出量之間的數(shù)學(xué)形式為:y輸出量；輸出量；x 輸入量；輸入量；t 時(shí)間時(shí)間;an、bm系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性參數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性參數(shù) 系統(tǒng)的階次系統(tǒng)的階次由由輸出量最高微分階次輸出量最高微分階次n決定，如：一階系統(tǒng)決定，如：一階系統(tǒng) 二階系統(tǒng)。二階系統(tǒng)。13:5611這是一個(gè)典型的二階系統(tǒng)，在振動(dòng)過(guò)程中各結(jié) 構(gòu)參數(shù)m、c、和1沒(méi)有變化，則此系統(tǒng)是一個(gè)線性定常系統(tǒng)。 線性系統(tǒng)q 線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)：在上述方程式中不包含變量及其各階微分的非一不包含變量及其各階微分的非一次冪項(xiàng)次冪項(xiàng)(包括交叉相乘項(xiàng)包括交叉相乘項(xiàng))；q 線性定常

13、系統(tǒng)：上述線性定常系統(tǒng)：上述線性系統(tǒng)方程中各系數(shù)an、bm在工作過(guò)程中不隨時(shí)間和輸入量的變化而變化不隨時(shí)間和輸入量的變化而變化，那么該系統(tǒng)就稱為線線性定常系統(tǒng)性定常系統(tǒng)。 1110111101nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt 212d y tdy tmcky tk x tdtdt13:5612舉例-二階系統(tǒng) RLC電路，如果輸入電壓是隨時(shí)間變化的電路，如果輸入電壓是隨時(shí)間變化的 ， 其輸出其輸出是隨時(shí)間變化的電壓是隨時(shí)間變化的電壓 則輸入和輸出之間的微分方程：則輸入和輸出之間的微分方程： 此電路

14、是此電路是二階線性系統(tǒng)二階線性系統(tǒng)，如果電氣結(jié)構(gòu)參數(shù)，如果電氣結(jié)構(gòu)參數(shù)R、L、C在運(yùn)在運(yùn)行過(guò)程中不發(fā)生變化行過(guò)程中不發(fā)生變化，則是，則是定常系統(tǒng)定常系統(tǒng)。( )ru t( )cu t22( )( )( )( )ccrcd utdututLCRCutdtdt( )1( )( )( )( ), ( )crdi tdu tLRi ti t dtu ti tCdtCdt13:56131)疊加性疊加性 系統(tǒng)對(duì)各輸入之和的輸出等于各單個(gè)輸入的系統(tǒng)對(duì)各輸入之和的輸出等于各單個(gè)輸入的輸出之和，即輸出之和，即 若若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 則則 x1(t)x2(t) y1(t)y2(t)

15、 2)比例性比例性(齊次性齊次性) 常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即常數(shù)倍，即 若若 x(t) y(t) 則則 kx(t) ky(t) 2.線性系統(tǒng)性質(zhì)13:56143)微分性微分性 系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)的微分等于原輸出信號(hào)的微系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)的微分等于原輸出信號(hào)的微分，即分，即 若若 x(t) y(t) 則則 x(t) y(t) 4)積分性積分性 當(dāng)初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)的積當(dāng)初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)的積分等于原輸出信號(hào)的積分，即分等于原輸出信號(hào)的積分，即 若若x(t) y(t) 則則 x(t)dt y(t)dt 2.線

16、性系統(tǒng)性質(zhì)13:56155)頻率保持性頻率保持性 若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號(hào)，則系統(tǒng)若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號(hào)，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號(hào)，即的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號(hào)，即 若若 x(t)=Acos(t+x) 則則y(t)=Bcos(t+y)線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是疊加性和頻率保持線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是疊加性和頻率保持性，在測(cè)量工作中具有重要作用性，在測(cè)量工作中具有重要作用。例：如果輸入是正。例：如果輸入是正弦函數(shù)，輸出卻包含其他頻率成分，就可斷定其他頻弦函數(shù)，輸出卻包含其他頻率成分，就可斷定其他頻率成分絕不是輸入引起的，它們或由外界干擾引起，率成分

17、絕不是輸入引起的，它們或由外界干擾引起，或由裝置內(nèi)部噪聲引起，或輸入太大使裝置進(jìn)入非線或由裝置內(nèi)部噪聲引起，或輸入太大使裝置進(jìn)入非線性區(qū)，或該裝置中有明顯的非線性環(huán)節(jié)。性區(qū)，或該裝置中有明顯的非線性環(huán)節(jié)。2.線性系統(tǒng)性質(zhì)00( )jtx tx e0()0( )jty ty e13:5616舉例如余弦信號(hào)通過(guò)非線性系統(tǒng)如余弦信號(hào)通過(guò)非線性系統(tǒng)（二極管），則輸出被整流（二極管），則輸出被整流，其頻率成分被改變。，其頻率成分被改變。輸入信號(hào)輸入信號(hào)輸出信號(hào)輸出信號(hào)非線性系非線性系統(tǒng)特性統(tǒng)特性頻率特性13:5617五、測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性q測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性 研究當(dāng)測(cè)試與檢測(cè)系統(tǒng)的輸入和輸出

18、均為隨時(shí)間研究當(dāng)測(cè)試與檢測(cè)系統(tǒng)的輸入和輸出均為隨時(shí)間而變化的信號(hào)時(shí)，而變化的信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)對(duì)輸出信號(hào)的影響系統(tǒng)對(duì)輸出信號(hào)的影響。 動(dòng)態(tài)測(cè)量中，當(dāng)輸入量變化時(shí)人們觀察到的動(dòng)態(tài)測(cè)量中，當(dāng)輸入量變化時(shí)人們觀察到的輸出輸出量的變化不僅受研究對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的影響，同時(shí)量的變化不僅受研究對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的影響，同時(shí)也受到檢測(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響也受到檢測(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性一般通過(guò)描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型性一般通過(guò)描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如微分方程、或如微分方程、或找出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性函數(shù)如找出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性函數(shù)如傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)函數(shù)等來(lái)進(jìn)行研究。等來(lái)進(jìn)行研究。13:5618測(cè)試

19、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性無(wú)論復(fù)雜度如何，把測(cè)量裝置作為一個(gè)系統(tǒng)來(lái)看無(wú)論復(fù)雜度如何，把測(cè)量裝置作為一個(gè)系統(tǒng)來(lái)看待。問(wèn)題簡(jiǎn)化為處理輸入量待。問(wèn)題簡(jiǎn)化為處理輸入量x(t)x(t)、系統(tǒng)傳輸特性系統(tǒng)傳輸特性h(t)h(t)和輸出和輸出y(t)y(t)三者之間的關(guān)系。三者之間的關(guān)系。x(t)h(t)y(t)輸入量輸入量系統(tǒng)特性系統(tǒng)特性輸出輸出y(t)=X(t)*h(t)卷積分卷積分13:5619測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性3)3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量。系統(tǒng)的輸出量。( (預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)) ) 系統(tǒng)分析中的三類問(wèn)題：系統(tǒng)分析中的三類問(wèn)題：1)1)當(dāng)輸入、輸出是可測(cè)

20、量的當(dāng)輸入、輸出是可測(cè)量的( (已知已知) )，可以通過(guò)它，可以通過(guò)它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。( (系統(tǒng)辨識(shí)系統(tǒng)辨識(shí)) )2)2)當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測(cè)量，可以通過(guò)它們當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測(cè)量，可以通過(guò)它們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。 ( (反求反求) )x(t)h(t)y(t)13:5620測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性-傳遞函數(shù)q描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性更為廣泛的函數(shù)是描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性更為廣泛的函數(shù)是傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)q傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)定義定義：x(t)、y(t)及其各階導(dǎo)數(shù)的初始值為零，及其各階導(dǎo)數(shù)的初始值為零，系統(tǒng)輸出信號(hào)的拉普拉斯變換系統(tǒng)輸出信號(hào)的拉普拉斯變換(拉

21、氏變換拉氏變換)與輸入信號(hào)與輸入信號(hào)的拉氏變換之比的拉氏變換之比，記為，記為 式中式中 為輸出信號(hào)的拉氏變換為輸出信號(hào)的拉氏變換 為輸入信號(hào)的拉氏變換為輸入信號(hào)的拉氏變換 s為拉氏變換算子為拉氏變換算子: 和和 皆為實(shí)變量，復(fù)頻率皆為實(shí)變量，復(fù)頻率( )H s( )( )( )Y sH sX s( )Y s0( )( )stY sy t edt0( )( )stX sx t edt( )X s,0sj 13:5621線性測(cè)試系統(tǒng)傳遞函數(shù)11101110mmmmnnnnb SbSb Sba SaSa Sax輸入量輸入量y輸出量輸出量 11101110H smmmmnnnnb SbSbSba Sa

22、 SaSa 作為一種數(shù)學(xué)模型，測(cè)量裝置的傳遞函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型，測(cè)量裝置的傳遞函數(shù)與測(cè)量信號(hào)與測(cè)量信號(hào)無(wú)關(guān)，也不能確定裝置的物理結(jié)構(gòu)，無(wú)關(guān)，也不能確定裝置的物理結(jié)構(gòu)，只表示測(cè)量裝置只表示測(cè)量裝置本身在本身在傳輸和轉(zhuǎn)換測(cè)量信號(hào)中的特性或行為方式傳輸和轉(zhuǎn)換測(cè)量信號(hào)中的特性或行為方式。 傳遞函數(shù)以測(cè)量裝置本身的參數(shù)表示出輸入與輸出之傳遞函數(shù)以測(cè)量裝置本身的參數(shù)表示出輸入與輸出之間的關(guān)系，所以它將間的關(guān)系，所以它將包含包含著聯(lián)系輸入量與輸出量所必著聯(lián)系輸入量與輸出量所必須的須的單位單位。13:5622線性測(cè)試系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)q 線性系統(tǒng)的輸出輸入關(guān)系為：線性系統(tǒng)的輸出輸入關(guān)系為：1110111101

23、( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt 11101110( )()()()( )()()()nnnnmmmmYajajajaXbjbjbjb 11101110( )()()()()( )()()()mmmmnnnnYb jbjb jbH jXa jaja jaq 將此公式兩邊作傅里葉變換，在變換過(guò)程中利用富里葉變換將此公式兩邊作傅里葉變換，在變換過(guò)程中利用富里葉變換的微分性質(zhì)得：的微分性質(zhì)得：q 則線性系統(tǒng)的頻響函數(shù)為：則線性系統(tǒng)的頻響函數(shù)為：13:56

24、23線性測(cè)試系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)q 頻率響應(yīng)函數(shù)是傳遞函數(shù)的頻率響應(yīng)函數(shù)是傳遞函數(shù)的特例特例q 物理意義物理意義是頻率響應(yīng)函數(shù)是在是頻率響應(yīng)函數(shù)是在正弦信號(hào)的激勵(lì)正弦信號(hào)的激勵(lì)下，測(cè)量裝置下，測(cè)量裝置達(dá)到達(dá)到穩(wěn)態(tài)后穩(wěn)態(tài)后輸出和輸入之間的關(guān)系。直觀反映了測(cè)試系統(tǒng)對(duì)輸出和輸入之間的關(guān)系。直觀反映了測(cè)試系統(tǒng)對(duì)各個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)的響應(yīng)特性。各個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)的響應(yīng)特性。q H(j )一般為復(fù)數(shù)，寫(xiě)成實(shí)部和虛部的形式：一般為復(fù)數(shù)，寫(xiě)成實(shí)部和虛部的形式：( )()( )( )()( )jemH jRjIH jAe 或22, ( )()( )( )I ( )( )()arctan( )emmeAH jR

25、IH jR 幅頻特性，相頻特性其中：其中：A()- 曲線稱為幅頻特性曲線幅頻特性曲線，()- 曲線稱為相頻特性曲線相頻特性曲線。實(shí)際作圖時(shí)，常畫(huà)出20lgA()-lg和()-lg曲線，兩者分別稱為對(duì)數(shù)幅頻曲線和對(duì)數(shù)相頻對(duì)數(shù)幅頻曲線和對(duì)數(shù)相頻曲線曲線，總稱為伯德圖伯德圖(Bode圖)。作Im()-Re()曲線并注出相應(yīng)頻率，稱為奈奈魁斯特圖（魁斯特圖（Nyquist圖）圖）。( )( )( )Y sH sX ssj( )( )( )YXH13:5624常見(jiàn)測(cè)試系統(tǒng)-零階測(cè)試系統(tǒng)q系統(tǒng)階次由輸出量最高微分階次確定。常見(jiàn)測(cè)試系統(tǒng)可概括為零階系統(tǒng)、一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)。q零階系統(tǒng)（Zero-order

26、system)數(shù)學(xué)表述傳遞函數(shù)K：靜態(tài)靈敏度q零階系統(tǒng)的輸出和輸入同步變化，不產(chǎn)生任何的失真和延遲，因此是一種理想的測(cè)試系統(tǒng)，如位移電位器、電子示波器等。00a yb x 00YbSKXa13:5625一階系統(tǒng) (First-order System)q一階儀表一階儀表 數(shù)學(xué)表述數(shù)學(xué)表述 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 1YKsXs100dyaa yb xdt10aa00bKa在工程實(shí)際中，一個(gè)忽略了質(zhì)量的在工程實(shí)際中，一個(gè)忽略了質(zhì)量的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，在施于單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，在施于A點(diǎn)的點(diǎn)的外力外力f(t)作用下，其運(yùn)動(dòng)方程為作用下，其運(yùn)動(dòng)方程為( )( )( )d

27、y tcky tf tdt13:5626一階系統(tǒng) (First-order System)一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為：一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為：2211()11()1()H jjj負(fù)值表示相角滯后211()( )()arctan()H j A( )= H(j )幅頻、相頻特性為：幅頻、相頻特性為：一階系統(tǒng)的頻率特性：一階系統(tǒng)的頻率特性：1.一階系統(tǒng)是一個(gè)低通環(huán)節(jié)。一階系統(tǒng)是一個(gè)低通環(huán)節(jié)。只有當(dāng)只有當(dāng) 遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于1/ 時(shí)，幅頻時(shí)，幅頻響應(yīng)才接近于響應(yīng)才接近于1，因此一階系，因此一階系統(tǒng)只適用于被測(cè)量緩慢或低統(tǒng)只適用于被測(cè)量緩慢或低頻的參數(shù)。頻的參數(shù)。2.2. =1/時(shí)，時(shí)，幅頻特性降為原來(lái)幅頻特

28、性降為原來(lái)的的0.707(即即-3dB), 相位角滯后相位角滯后45o ,時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 決定了測(cè)試系決定了測(cè)試系統(tǒng)適應(yīng)工作頻率范圍。統(tǒng)適應(yīng)工作頻率范圍。13:5627正弦信號(hào)輸入到一階系統(tǒng)q如正弦信號(hào)（單一頻率）如正弦信號(hào)（單一頻率）x(t)=sint (t0) 輸入到一階系統(tǒng)，一階系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為輸入到一階系統(tǒng)，一階系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為q將將x(t)=sint (t0) 代入后可求解出微分方程代入后可求解出微分方程1( )( )( )d y tcky tk x td t特積分項(xiàng)是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量特積分項(xiàng)是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量衰減項(xiàng)是瞬態(tài)響應(yīng)分量衰減項(xiàng)是瞬態(tài)響應(yīng)分量)()()(cos)sin()(

29、1)(21/2tytyAetStys2)(1)(SA)sin()(1ttycos)(/2tety1kSk13:5628二階系統(tǒng) (Second-order System) 數(shù)學(xué)表述數(shù)學(xué)表述 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 頻率響應(yīng)函數(shù)：頻率響應(yīng)函數(shù)： 靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度(Transduction constant)： 系統(tǒng)固有頻率系統(tǒng)固有頻率(The angular natural frequency) 阻尼比阻尼比(Damping ratio) 22( )/2/1nnYKH ssXss221002dydyaaa yb xdtdt00bKa02naa1022aa a2()()()1 ()2nnY jKH

30、jX jj 13:5629例：二階系統(tǒng) (Second-order System)例：動(dòng)圈式電表例：動(dòng)圈式電表，由永久磁鋼所形，由永久磁鋼所形成的磁場(chǎng)和通電線圈所形成的動(dòng)圈成的磁場(chǎng)和通電線圈所形成的動(dòng)圈磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩使磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩使線圈產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，線圈產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，動(dòng)動(dòng)圈作偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的方程式圈作偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的方程式為為永久磁鐵永久磁鐵 動(dòng)圈動(dòng)圈13:5630例：二階系統(tǒng) (Second-order System)系統(tǒng)的頻響函數(shù)為：2( )1()( )()()YH jXm jc jK2222()212nnnnnkHjjkj 例：彈簧例：彈簧-質(zhì)量質(zhì)量

31、-阻尼系統(tǒng)阻尼系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)方程為：22( )( )( )( )d y tdy tmcKy tx tdtdt將此公式左右作付里葉變換得：2( )()( )()( )( )mYjcYjKYXnKm2cKm1kK13:5631例：二階系統(tǒng) (Second-order System)2 22 22 22 2n nn nk kA A ( ( ) ) = =1 1 - -+ + 4 4 n n2 2n n2 2 j j ( ( ) ) = =- - a a r r c c t t g g1 1 - -1)二階裝置是一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)二階裝置是一個(gè)振蕩環(huán)節(jié) /n=1，系統(tǒng)共，系統(tǒng)共振點(diǎn)，阻尼比很小時(shí)，產(chǎn)生較高的共振

32、峰振點(diǎn)，阻尼比很小時(shí)，產(chǎn)生較高的共振峰2)二階裝置是一個(gè)低通環(huán)節(jié)二階裝置是一個(gè)低通環(huán)節(jié). 0.5n，曲線，曲線成水平狀態(tài)；成水平狀態(tài)； 增大，共振區(qū)到衰減增大，共振區(qū)到衰減3)阻尼比阻尼比=0.7左右時(shí)，幅頻特性曲線看無(wú)共左右時(shí)，幅頻特性曲線看無(wú)共振，水平段最長(zhǎng)，測(cè)量裝置對(duì)該頻段的信號(hào)振，水平段最長(zhǎng)，測(cè)量裝置對(duì)該頻段的信號(hào)的縮放能力相同；相頻特性斜直線，輸出信的縮放能力相同；相頻特性斜直線，輸出信號(hào)的滯后相角與其頻率成正比。常取號(hào)的滯后相角與其頻率成正比。常取=0.6513:5632若將此信號(hào)輸入到二階系統(tǒng)，若二階系統(tǒng)微分方程為若將此信號(hào)輸入到二階系統(tǒng)，若二階系統(tǒng)微分方程為 將將x(t)=si

33、nt代入求解得代入求解得式中式中 212( )( )( )( )d y tdy tmcky tk x tdtdt112( )( )sin( ) cossin( )( )( )ntddy tAtektktAy ty t 無(wú)論一階還是二階系統(tǒng)，其時(shí)域響應(yīng)均可認(rèn)為是由衰減項(xiàng)無(wú)論一階還是二階系統(tǒng)，其時(shí)域響應(yīng)均可認(rèn)為是由衰減項(xiàng) 或或 與不衰減項(xiàng)與不衰減項(xiàng) 或或 組成。衰減項(xiàng)稱為組成。衰減項(xiàng)稱為瞬態(tài)響應(yīng)分量瞬態(tài)響應(yīng)分量，它將隨時(shí)間逐漸衰減到零，反映系統(tǒng)的固有特性。不衰減項(xiàng)稱為它將隨時(shí)間逐漸衰減到零，反映系統(tǒng)的固有特性。不衰減項(xiàng)稱為穩(wěn)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量態(tài)響應(yīng)分量，隨時(shí)間增長(zhǎng)而趨于穩(wěn)定的部分。隨時(shí)間增長(zhǎng)而趨于穩(wěn)定的

34、部分。1( )y t2( )y t1( )y t2( )y t1( )sin( )y tt 特積分項(xiàng)是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量特積分項(xiàng)是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量21( ) cossinntddy tektkt衰減項(xiàng)是瞬態(tài)響應(yīng)分量衰減項(xiàng)是瞬態(tài)響應(yīng)分量正弦信號(hào)輸入到二階系統(tǒng)13:5633理想測(cè)試系統(tǒng)q如果輸入輸出信號(hào)滿足：如果輸入輸出信號(hào)滿足：q若若A0和和t0都是常量，則認(rèn)都是常量，則認(rèn)為是不失真測(cè)試。為是不失真測(cè)試。00( )()y tA x tt00000()()()()()( )j tj tY jA X jeY jH jAeX jAA 0則：（ ）-t 信號(hào)無(wú)失真?zhèn)鬏斒侵赶到y(tǒng)的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)相比，只有幅信號(hào)無(wú)

35、失真?zhèn)鬏斒侵赶到y(tǒng)的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)相比，只有幅度大小和時(shí)間先后的不同，而沒(méi)有波形的變化。度大小和時(shí)間先后的不同，而沒(méi)有波形的變化。13:5634傳遞函數(shù)(頻響函數(shù))結(jié)論q頻響函數(shù)頻響函數(shù)的含義：系統(tǒng)對(duì)輸入與輸出皆為正弦信號(hào)傳遞關(guān)系的描述。它反映了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之間的關(guān)系，也稱為正弦傳遞函數(shù)正弦傳遞函數(shù)。q傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)是系統(tǒng)對(duì)輸入是正弦信號(hào)，而輸出是正弦正弦疊加瞬態(tài)信號(hào)疊加瞬態(tài)信號(hào)傳遞關(guān)系的描述。它反映了系統(tǒng)包括穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)瞬態(tài)輸出與輸入之間的關(guān)系。q如只研究穩(wěn)態(tài)過(guò)程的信號(hào)，則用頻響函數(shù)來(lái)分析系統(tǒng)。如研究穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)全過(guò)程信號(hào)，則用傳遞函數(shù)則用傳遞函數(shù)來(lái)分析系統(tǒng)。來(lái)分析系

36、統(tǒng)。13:5635測(cè)量系統(tǒng)對(duì)瞬態(tài)激勵(lì)的響應(yīng)q 瞬態(tài)過(guò)程，反映了系統(tǒng)的固有特性。評(píng)價(jià)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的一瞬態(tài)過(guò)程，反映了系統(tǒng)的固有特性。評(píng)價(jià)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的一個(gè)重要方法就是分析系統(tǒng)對(duì)瞬態(tài)輸入信號(hào)的反應(yīng)。個(gè)重要方法就是分析系統(tǒng)對(duì)瞬態(tài)輸入信號(hào)的反應(yīng)。如果輸入信號(hào)是單位脈沖信號(hào)單位脈沖信號(hào)，即:經(jīng)拉氏變換, h(t) 常稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)。反映了系統(tǒng)在時(shí)域內(nèi)的傳輸特性反映了系統(tǒng)在時(shí)域內(nèi)的傳輸特性( )( )x tt( )( ( ) 1( )( ) ( )( )X sLtY sH s X sH s，11( ) ( ) ( )( )y tL Y sL H sht優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：直觀直觀缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：簡(jiǎn)單系統(tǒng)識(shí)別簡(jiǎn)單系統(tǒng)

37、識(shí)別H(f)固頻、阻尼參數(shù)固頻、阻尼參數(shù)傅立葉傅立葉變換變換13:5636測(cè)量系統(tǒng)對(duì)一般信號(hào)的響應(yīng)q 系統(tǒng)對(duì)單位脈沖函數(shù)(t)的響應(yīng)h(t)系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)r 相對(duì)原點(diǎn)有一時(shí)移相對(duì)原點(diǎn)有一時(shí)移ti的單位脈沖信號(hào)的單位脈沖信號(hào)(t-ti)的響應(yīng)為的響應(yīng)為h(t-ti)。位于原點(diǎn)上的面積為位于原點(diǎn)上的面積為x(0)t的窄條信號(hào)輸入后所引起的該的窄條信號(hào)輸入后所引起的該系統(tǒng)響應(yīng)為系統(tǒng)響應(yīng)為x(0)th(t)，偏離原點(diǎn)的位置，偏離原點(diǎn)的位置ti的窄條面積信號(hào)的窄條面積信號(hào)x(ti)t的響應(yīng)信號(hào)應(yīng)為的響應(yīng)信號(hào)應(yīng)為x(ti)th(t-ti)13:5637測(cè)量系統(tǒng)對(duì)一般信號(hào)的響應(yīng)q 由很多窄條疊加而成的由很

38、多窄條疊加而成的x(t)所引起的總的響應(yīng)所引起的總的響應(yīng)y(t)應(yīng)為各窄應(yīng)為各窄條分別的響應(yīng)之和。條分別的響應(yīng)之和。系統(tǒng)系統(tǒng)r 當(dāng)當(dāng)t0時(shí)，則：時(shí)，則：0( )()()itiitytxtthtt0( )( ) ()( )( )tiiiy tx th ttdtx th t( )( )( )Y sH s X s13:5638測(cè)試系統(tǒng)頻率特性的確定q測(cè)定頻響函數(shù)的目的目的：在作動(dòng)態(tài)參數(shù)檢測(cè)時(shí)，要確定系統(tǒng)的不失真工作頻段是否符合要求。q測(cè)定頻響函數(shù)的方法方法：用標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)輸入，測(cè)出其輸出信號(hào)，從而求得需要的特性。q輸入的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)有正弦信號(hào)、脈沖信號(hào)正弦信號(hào)、脈沖信號(hào)和階階躍信號(hào)躍信號(hào)(自學(xué)自學(xué))。13:

39、5639傳遞函數(shù)的測(cè)量傳遞函數(shù)的測(cè)量(正弦波法正弦波法) 依次用不同頻率依次用不同頻率f fi i的簡(jiǎn)諧信號(hào)去激勵(lì)被測(cè)系的簡(jiǎn)諧信號(hào)去激勵(lì)被測(cè)系統(tǒng)，同時(shí)測(cè)出激勵(lì)和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出的幅值、相統(tǒng)，同時(shí)測(cè)出激勵(lì)和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出的幅值、相位，得到幅值比位，得到幅值比A Ai i、相位差相位差ii。最為精確的方法最為精確的方法依據(jù)：頻率保持性依據(jù)：頻率保持性 若若 x(t)=x(t)=Acos(t+xAcos(t+x) ) 則則 y(t)=y(t)=Bcos(t+yBcos(t+y) )13:5640一階測(cè)試系統(tǒng)特性參數(shù)q對(duì)于一階測(cè)試系統(tǒng)，主要特性參數(shù)是時(shí)間常數(shù)對(duì)于一階測(cè)試系統(tǒng)，主要特性參數(shù)是時(shí)間常數(shù) ，可

40、，可以通過(guò)幅頻、相頻特性數(shù)據(jù)直接計(jì)算以通過(guò)幅頻、相頻特性數(shù)據(jù)直接計(jì)算 值。值。22211()11 ()1 ()11 ()( )()arctan()H jjjH j 它的幅頻、相頻特性的為：A( )= H(j )13:5641二階測(cè)試系統(tǒng)特性參數(shù)q 對(duì)于二階系統(tǒng)，通常通過(guò)幅頻特性曲線估計(jì)其固有頻率對(duì)于二階系統(tǒng)，通常通過(guò)幅頻特性曲線估計(jì)其固有頻率 n和阻尼比和阻尼比 。q 據(jù)理論分析，欠阻尼系統(tǒng)據(jù)理論分析，欠阻尼系統(tǒng)( 1)幅頻特性曲線峰值幅頻特性曲線峰值 r不在固有頻率不在固有頻率 n處，處，而滿足：而滿足：22()11 2(0)21rrnAAq 在在 = n處輸出與輸入的相位差為處輸出與輸入的

41、相位差為90o，曲線在該點(diǎn)的斜率反映了阻尼比的，曲線在該點(diǎn)的斜率反映了阻尼比的大小。大小。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：相位的精確測(cè)量很難實(shí)現(xiàn)。相位的精確測(cè)量很難實(shí)現(xiàn)。13:5642階躍信號(hào)激勵(lì)q階躍信號(hào)激勵(lì)是用來(lái)測(cè)量系統(tǒng)頻響函數(shù)中的決定性參數(shù)，如固有頻率n和阻尼率q一階系統(tǒng)一階系統(tǒng) 一階測(cè)試系統(tǒng)的階躍響應(yīng)函數(shù)為一階測(cè)試系統(tǒng)的階躍響應(yīng)函數(shù)為/1( )ty teln1( )Zy ttZ 1dZdt /( )1ty te ln1( )y t兩邊取對(duì)數(shù)：t13:5643二階測(cè)試系統(tǒng)的階躍響應(yīng)21 2rn2121()1ln21ndMT理論分析表明，它是以理論分析表明，它是以 的圓頻率作衰減振的圓頻率作衰減振蕩。阻尼比蕩

42、。阻尼比 越大，超調(diào)量越大，超調(diào)量M就越小，振蕩波形衰減越快。就越小，振蕩波形衰減越快。21 2rn13:5644五、測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性q 靜態(tài)測(cè)量時(shí)，測(cè)試裝置表現(xiàn)出的響應(yīng)特性稱為靜態(tài)測(cè)量時(shí)，測(cè)試裝置表現(xiàn)出的響應(yīng)特性稱為靜態(tài)響應(yīng)靜態(tài)響應(yīng)特性特性。q 如果測(cè)量時(shí)，測(cè)試裝置的輸入、輸出信號(hào)不隨時(shí)間而變?nèi)绻麥y(cè)量時(shí)，測(cè)試裝置的輸入、輸出信號(hào)不隨時(shí)間而變化，則稱為化，則稱為靜態(tài)測(cè)量靜態(tài)測(cè)量Static characteristicsAccuracy精度精度Sensitivity靈敏度靈敏度 Linearity線性度線性度Resolution分辨力分辨力Repeatability重復(fù)性重復(fù)性Drift漂

43、移漂移Hysteresis (回程誤差）Range量程量程13:5645六、測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性a)靈敏度靈敏度 Sensitivity 當(dāng)測(cè)試裝置的輸入當(dāng)測(cè)試裝置的輸入x有一增量有一增量x,引起輸出引起輸出y發(fā)發(fā)生相應(yīng)變化生相應(yīng)變化y時(shí)，定義時(shí)，定義: S=y/x，單位輸入單位輸入的輸出量。如熱電偶：的輸出量。如熱電偶： 20V / 輸入輸出是相同的物理量時(shí)，可定義為放大倍輸入輸出是相同的物理量時(shí)，可定義為放大倍數(shù)數(shù) A=y/x y yx xx xy y13:5646b)非線性度非線性度 Linearity 標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度就是標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度就是非線性度非線性度。

44、非線性度非線性度=Bmax/A100%非線性度13:5647c)c)回程誤差回程誤差 Hysteresis 測(cè)試裝置在輸入量由小增大和由大減小的測(cè)試過(guò)程中，對(duì)測(cè)試裝置在輸入量由小增大和由大減小的測(cè)試過(guò)程中，對(duì)于同一個(gè)輸入量所得到的兩個(gè)數(shù)值不同的輸出量之間差值最于同一個(gè)輸入量所得到的兩個(gè)數(shù)值不同的輸出量之間差值最大者為大者為hmaxhmax，則定義回程誤差為則定義回程誤差為: (hmax/A): (hmax/A)100%100%yxhmaxA回程誤差回程誤差產(chǎn)生的原因：回程誤差產(chǎn)生的原因：如鐵磁材料的磁滯、結(jié)構(gòu)材料的受力如鐵磁材料的磁滯、結(jié)構(gòu)材料的受力變形的滯后現(xiàn)象、機(jī)械結(jié)構(gòu)中的摩擦和游隙等變形

45、的滯后現(xiàn)象、機(jī)械結(jié)構(gòu)中的摩擦和游隙等13:5648d) d) 靜態(tài)響應(yīng)特性的其他描述靜態(tài)響應(yīng)特性的其他描述精度精度(Accuracy(error)：觀測(cè)結(jié)果、計(jì)算值或觀測(cè)結(jié)果、計(jì)算值或估計(jì)值估計(jì)值與與真值（或被認(rèn)為是真值）之間的接近程度，是與評(píng)價(jià)測(cè)試真值（或被認(rèn)為是真值）之間的接近程度，是與評(píng)價(jià)測(cè)試裝置產(chǎn)生的測(cè)量誤差大小有關(guān)的指標(biāo)裝置產(chǎn)生的測(cè)量誤差大小有關(guān)的指標(biāo)。 靜態(tài)響應(yīng)特性其他參數(shù)100%. . .errorf s d最大測(cè)量誤差the full range output or full scale deflection (f.s.d)精度等級(jí)：精度等級(jí)：以它的允許誤差占表盤(pán)刻度值的百分?jǐn)?shù)來(lái)劃分以它的允許誤差占表盤(pán)刻度值的百分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的，其精度等級(jí)數(shù)越大允許誤差占表盤(pán)刻度極限值越大。的，其精度等級(jí)數(shù)越大允許誤差占表盤(pán)刻度極限值越大。量程越大量程越大, ,同精度等級(jí)的同精度等級(jí)的, ,它測(cè)得壓力值的絕對(duì)值允許誤差它測(cè)得壓力值的絕對(duì)值允許誤差越大。儀表的等級(jí)有：越大。儀表的等級(jí)有：0.050.05，0.10.1，0.2