平面向量數(shù)量積習(xí)題課PPT精選文檔

1、平面向量數(shù)量積習(xí)題課平面向量數(shù)量積習(xí)題課基本知識回顧基本知識回顧1，平面向量數(shù)量積的定義2，數(shù)量積的幾何意義3，數(shù)量積的性質(zhì)4，數(shù)量積的運(yùn)算律5，數(shù)量積的坐標(biāo)表示數(shù)量積的綜合應(yīng)用數(shù)量積的綜合應(yīng)用類型一：向量的模類型一：向量的模例例1 1： 已知向量已知向量 與與 的夾角為的夾角為 ，且，且 ab1202, 4ba求：（求：（1） （2） （3）ab34ab 2ababba) 1 (2)(ba222bbaa22120cos2bbaa1232ba43)2(2)43(ba2216249bbaa304194)2()()3(baba222bbaa222120cosbbaa12總結(jié)：總結(jié)：求向量長度的方法

2、求向量長度的方法, ,即一個向量的長度為它與自身數(shù)即一個向量的長度為它與自身數(shù)量積的算術(shù)平方根量積的算術(shù)平方根.即即2aa 3.3.已知已知 ， 是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量若向量 滿足，滿足， ，則求，則求 的最大的最大值值. . abc0)()(cbcac2.2.已知向量已知向量 滿足滿足 求求 . .ba,24,19,13bababa 1.已知向量|a|=,ab=10,|a+b|=5,求|b|.變式變式題（題（0909高考）高考）:設(shè)是單位向量，且則的最小值.cba,0ba)()(cbca數(shù)量積的綜合應(yīng)用數(shù)量積的綜合應(yīng)用類型二：向量的垂直問題類型

3、二：向量的垂直問題若要證明某兩個非零向量垂直,只需判斷它們的數(shù)量積是否為零;兩個非零向量的數(shù)量積為零,則它們互相垂直.,164, 932222ba0222bka43k. 01692k)(kba解：已知解：已知 與與 互相垂直的充要條件是即kbakba0)(kba也就是說，當(dāng)且僅當(dāng)時，與互相垂直.43kkbakbaA1.(2010年高考北京卷)若a,b是非零向量,且ab,|a|b|,則函數(shù)f(x)=(xa+b)(xb-a)是()(A)一次函數(shù)且是奇函數(shù)(B)一次函數(shù)但不是奇函數(shù)(C)二次函數(shù)且是偶函數(shù)(D)二次函數(shù)但不是偶函數(shù)2.(2010年高考浙江卷)已知平面向量、,|=1,|=2,(-2),

4、則|2+|的值是10數(shù)量積的綜合應(yīng)用數(shù)量積的綜合應(yīng)用類型三：向量的夾角問題類型三：向量的夾角問題數(shù)量積的綜合應(yīng)用數(shù)量積的綜合應(yīng)用綜合題型綜合題型D1.已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=,則ab+bc+ca的值為()(A)7(B)(C)-7(D)-272721.變式題：（1）求與的夾角.（2）是否存在實(shí)數(shù)使與共線.（3）是否存在實(shí)數(shù)使與垂直.abbaba2ba ba243arccos) 1 (21) 2(819) 3(ABC2.在中，若，且.則的形狀為cABbCAaBC,accbbaABCABC2.變式題：為所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，且滿足.則的形狀為O0)2()(OAOCOBOCOBABC等邊三角形等腰三角形3.3.設(shè)兩個向量設(shè)兩個向量e e1 1、e e2 2, ,滿足滿足|e e1 1|=2,|e|=2,|e2 2|=1,e|=1,e1 1、e e2 2的夾的夾角為角為6060, ,若向量若向量2te2te1 1+7e+7e2 2與向量與向量e e1 1+te+te2 2的夾角為的夾角為鈍角鈍角, ,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)t的取值范圍的取值范圍.).21,-214(