分?jǐn)?shù)除法工程問(wèn)題

1、講義教材與考點(diǎn)分析：本次課的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)除法工程問(wèn)題， 工程問(wèn)題是研究工作效率、 工作時(shí)間和工作總量之間關(guān)系的應(yīng)用題。 在工程問(wèn)題中， 一般不具體給出工作總量， 解題時(shí)常常把工作總量看成單位 “1”，在單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量稱為工作效率。 工程問(wèn)題基本數(shù)量關(guān)系式有：工作效率工作時(shí)間工作總量工作總量工作效率工作時(shí)間工作總量工作時(shí)間工作效率例：修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修 15 天完工，乙隊(duì)獨(dú)修 12 天完工。兩隊(duì)合修 4 天后，一隊(duì)調(diào)走，剩下的路由甲隊(duì)繼續(xù)修完，甲隊(duì)還要修多少天？思路：設(shè)工作總量為單位“ 1”，那么甲、乙的工作效率分別為和，兩隊(duì)合修 4 天的工作量為，剩下的路由甲隊(duì)繼續(xù)完成，根據(jù)基本關(guān)

2、系式就可以求出還需要多少天修完。練習(xí)：1. 生產(chǎn)一批零件，甲獨(dú)做要 4 小時(shí)完成，乙獨(dú)做要 6 小時(shí)完成。現(xiàn)在由甲先單獨(dú)生產(chǎn) 1 小時(shí)，然后由乙接著單獨(dú)生產(chǎn)，再經(jīng)過(guò)幾個(gè)小時(shí)后可以完成任務(wù)？2. 一列慢車(chē)從甲站到乙站要 8 小時(shí)，一列快車(chē)從乙站到甲站要 6 小時(shí)，兩車(chē)相向而行，慢車(chē)從甲站先開(kāi)出 1 小時(shí)后，快車(chē)才由乙站開(kāi)出，快車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)后才能和慢車(chē)相遇？3. 有一項(xiàng)工程， 甲隊(duì)獨(dú)做 8 天完成，乙隊(duì)獨(dú)做 10 天完成，丙隊(duì)獨(dú)做 15 天完成。甲丙兩隊(duì)合做 3 天后，余下的由乙隊(duì)做，還要幾天完成？例：一份書(shū)稿，甲單獨(dú)打需 28 天完成，甲、乙兩個(gè)打字員合作需 20 天完成?，F(xiàn)在兩人合打了 8 天

3、后，余下的書(shū)稿由乙單獨(dú)打，乙需再干幾天后才能完成？思路：先根據(jù)“甲單獨(dú)打需28 天完成，甲、乙兩個(gè)打字員合作需20 天完成”這兩個(gè)已知條件求出乙的工作效率；再根據(jù)例1 的方法求出所求問(wèn)題。練習(xí)：1.甲、乙兩人合打一份稿件， 4 天可以完成，如果甲單獨(dú)打， 6 天可以完成，乙單獨(dú)打，幾天可以完成？2.甲、乙合做一批零件要 8 天，甲獨(dú)做要 14 天，如乙先做 2 天，余下的兩人合做了 3 天，還剩下這批零件的幾分之幾沒(méi)做？3.一項(xiàng)工程，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作要 20 天完成，由甲隊(duì)單獨(dú)做要用 30 天?，F(xiàn)在由兩隊(duì)合作 4 天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，還要多少天才能完成？例：一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合

4、作每天能完成工程的 9/40。甲隊(duì)獨(dú)做 3 天，乙隊(duì)獨(dú)做 5 天后，可完成全工程的 7/8。如果全工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，多少天可以完成？思路：把“甲隊(duì)獨(dú)做 3 天，乙隊(duì)獨(dú)做 5 天后，可完成全工程的 7/8”，看成先由甲、乙合作 3 天，再由乙單獨(dú)做 5-3=2（天）可完成全工程的 7/8。這樣就可以先求出乙隊(duì)每天完成這個(gè)工程的幾分之幾，再求出由乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成。練習(xí)：1. 一條公路由甲、 乙兩個(gè)筑路隊(duì)合修要 12 天完成?，F(xiàn)在由甲隊(duì)修 3 天后，再由乙隊(duì)修 1 天，共修了這條公路的 3/20。如果這條公路由甲隊(duì)單獨(dú)修，要多少天才能修完？2一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作需6 天完成，現(xiàn)在乙隊(duì)先做

5、了7 天，然后甲隊(duì)做了 4 天，共完成這項(xiàng)工程的 13/15。如果把其余工程交給乙隊(duì)單獨(dú)做，還要幾天才能完成？3.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程需用 10 天，現(xiàn)由甲隊(duì)先做 3 天，再由乙隊(duì)接著做 4 天，共完成這項(xiàng)工程的 3/8。問(wèn)甲、乙兩隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需要多少天？練習(xí)：1、如果 a 除以 b 等于 5 除以 6，那么 b 就是 a 的（ ）。82、把 9米長(zhǎng)的電線平均剪成4 段，求每段長(zhǎng)是幾米的算式是（），或是（）3、求未知數(shù) X542438 X=40X ：7=3/25X=9 ×84、一份材料，甲單獨(dú)打完要3 小時(shí)，乙單獨(dú)打完要5 小時(shí)，甲、乙兩人合打多少小時(shí)能打完這份材料

6、的一半？5、打掃多功能教師， 甲組同學(xué) 3 小時(shí)可以打掃完， 乙組同學(xué) 4 小時(shí)可以打掃完，如果甲、乙合做，多少小時(shí)能打掃完整個(gè)教室？6、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要5 小時(shí)，乙隊(duì)單獨(dú)做要6 小時(shí)。甲隊(duì)先做了 3 小時(shí)，然后由乙隊(duì)去做，還要幾小時(shí)才能完成？7、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做 15 天完成，已知甲隊(duì) 3 天的工作等于乙隊(duì)兩天的工作量，兩隊(duì)合做幾天完成？8、甲、乙兩隊(duì)挖一條水渠。甲隊(duì)單獨(dú)挖要 8 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖要 12 天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后， 乙隊(duì)調(diào)走，余下的甲隊(duì)在 3 天內(nèi)挖成。 乙隊(duì)挖了多少天？9、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做 20 天完成，乙單獨(dú)做 30 天完成。中途甲請(qǐng)假 2 天，乙請(qǐng)假若干天，從開(kāi)工到完成任務(wù)共用了 16 天。乙請(qǐng)假多少天？10、某工程隊(duì)預(yù)計(jì) 30 天修完一條水渠， 先由 18 人修