11.3.2奇偶性作業(yè)(三)_第1頁
11.3.2奇偶性作業(yè)(三)_第2頁
11.3.2奇偶性作業(yè)(三)_第3頁
11.3.2奇偶性作業(yè)(三)_第4頁
11.3.2奇偶性作業(yè)(三)_第5頁
已閱讀5頁,還剩1頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、1.3.2奇偶性時間:45分鐘分值:100分、選擇題(每小題6分,共計36分)g(x) = ax3 + bx2+ cx 是()B.偶函數(shù)21 .右f(x)= ax + bx+ c(aw 睇偶函數(shù),則A.奇函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2解析: f(x)= ax +bx+ c(aw 睇偶函數(shù). f(x)=f(-x).即 ax2 + bx+ c= ax2 bx+ c.b= 0.g(x)= ax3+ bx2+ cx= ax3+ cx.3g(-x) = - (ax +cx) = - g(x).,g(x)是奇函數(shù).故選 A.答案:A2 .下列結論中正確的是 ()A.偶函數(shù)的圖象一定與y軸相

2、交8 .奇函數(shù)y=f(x)在x=0處有定義,則f(0) = 0C.奇函數(shù)y= f(x)圖象一定過原點D.圖象過原點的奇函數(shù)必是單調(diào)函數(shù)解析:A項中若定義域不含 0,則圖象與y軸不相交,C項中定義域不含 0,則圖象不 過原點,D項中奇函數(shù)不一定單調(diào),故選B.答案:B9 .若偶函數(shù)f(x)在(0, + 8止是增函數(shù),則 a = f(-V2), b= f(2), c= f(2)的大小關系 是()A. b<a<cB. b<c<aC. a<c<bD. c<a<b.L 3. . L 3 兀解析:. f(42)=f(42),且 0<42<2<

3、2,又f(x)在(0, + 8止是增函數(shù),f(®<f(3)<f(夕即a<c<b,故選C.答案:Cf(x),不恒為0,且對任意 x, yC R,滿足xf(y) = yf(x)B.偶函數(shù)D.既奇又偶函數(shù)4 .已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)則”)是()A.奇函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)解析:由 xf(y) = yf(x),令 x=1, y=0,得 f(0)=0.令 y= xwq 彳# xf( x) = xf(x).而XWQf(-x)=- f(x), f(x)為奇函數(shù).A.x>0時,f(x)為單調(diào)函數(shù),則滿足 f(x)B. 3D. 8又f(x)不恒為0,排除f(x)既奇又偶的

4、可能,故選答案:A5 .設f(x)是定義在R上的連續(xù)的偶函數(shù),且當= f("3)的所有x之和為()x+ 4A. 3C. 8x+ 3解析:由題意可得, x= ±一x+ 4即 x2+ 3x- 3=0 或 x2+ 5x+ 3= 0.由韋達定理可知,所有根之和為X1 + X2 + X3 + X4= 3 5= - 8.故選C.在(8, 0)上是增函數(shù),且f(2)=0,則使f(x)<0B. x< 2 或 x>2D. x>2答案:C6.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),的x的取值范圍是()A. 2Vx<2C. x< 2解析:由f(2) = f( 2)

5、 = 0.再結合圖象可知f(x)<0的解為x< 2或x>2.答案:B二、填空題(每小題8分,共計24分)17.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0, +8止單倜增加,則滿足f(2x1)<f(J的x的取值范圍是 3解析:由于f(x)是偶函數(shù),故f(x)=f(|x|).得f(|2x1|)<f(3),再根據(jù)f(x)的單調(diào)性,-112得 |2x1|<,解得/<x<£ 333答案:(1, 2)8 .函數(shù)f(x) = x(ax+1)在R上是奇函數(shù),則 a=.解析:f( x)= f(x), x( ax+ 1)= - x(ax+ 1),ax2 x= ax2 x,

6、故2=a, a= 0.答案:09 .函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且它是減函數(shù),若實數(shù) a, b滿足f(a)+f(b)>0,則a+b 0(填r “堿上”)解析:由 f(a)+f(b)>0 得 f(a)>-f(b) = f(-b),又f(x)在R上是減函數(shù), a<- b即 a + b<0.答案:<三、解答題(共計40分)10 . (10分)若f(x)是定義在 R上的奇函數(shù),當 x<0時,f(x)=x(1-x),求函數(shù)f(x)的解析式.解: f(x)是定義在R上的奇函數(shù),. f(-x)=-f(x), f(0)=0,當 x>0 時,x<0,f

7、(x)= f( x) = x(1 + x).函數(shù)f(x)的解析式為x 1 + xx>0 ,f(x)=<0 x=0 ,x 1-xx<0 ,f(2)b511. (15分)已知:函數(shù)f(x)= ax+-+ c(a, b, c是吊數(shù))是奇函數(shù),且滿足 f(1) =", x2174,(1)求a, b, c的值;一一一 ,一、1 一(2)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,鼻)上的單調(diào)性并證明.解:(1):f(x)為奇函數(shù), . f(-x)=-f(x).bbax _+ c= ax _ c. xxb c= 0. f(x)= ax+ x.517又 f(1) = 2, f(2)=147,5

8、 a+ b= 2,b 17 12a+2= 4.a= 2, b=2.一一 1 一綜上 a=2, b= 2,c= 0., 一,1(2)由(1)可知 f(x) = 2x+. J x.一, 1 ,,一一函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,夕上為減函數(shù).證明如下:1任取 0<x1<x2<2,則 f(x1)-f(x2)11=2x1+京2x2一亞,1= (X1-X2)(2-2XX2)4X1X2 1 =(X1 - X2)2.2X1X21 0<X1<X2<2,X1 X2<0,2X1X2>0,4X1X2 1<0.f(X1)f(X2)>0, f(X1)>f(X2).,1f(X)在(0, 2)上為減函數(shù).創(chuàng)新應用12. (15 分)已知函數(shù) f(X)的定義域為(2,2),函數(shù) g(X)= f(X-1)+f(3-2X).(1)求函數(shù)g(X)的定義域;(2)若f(X)為奇函數(shù),并且在定義域上單調(diào)遞減,求不等式g(X) WOB勺解集.解:(1)由題意可知32<x 1<2,2<3 2x<2,1<x<3,5<X<2.15 15解得2Vx<£,故函數(shù)g(X)的7E 乂域為(2, 2).(2)由 g(X) <p 得 f(X-

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論