2012屆高三物理一輪復(fù)習(xí)動(dòng)量守恒定律課時(shí)訓(xùn)練魯科版選修3-5

1、2012屆高三物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練：動(dòng)量守恒定律1.（2011·新課標(biāo)全國(guó)卷·t35（2）如圖，a、b、c三個(gè)木塊的質(zhì)量均為m。置于光滑的水平面上，b、c之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連，將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線把b和c緊連，使彈簧不能伸展，以至于b、c可視為一個(gè)整體，現(xiàn)a以初速v沿b、c的連線方向朝b運(yùn)動(dòng)，與b相碰并粘合在一起，以后細(xì)線突然斷開，彈簧伸展，從而使c與a，b分離，已知c離開彈簧后的速度恰為v，求彈簧釋放的勢(shì)能。【答案】m v02【詳解】設(shè)碰后a、b和c的共同速度大小為v，由動(dòng)量守恒有， 3mv=mv0 設(shè)c離開彈簧時(shí)，a、b的速度大小為v

2、1，由動(dòng)量守恒有， 3mv=2mv1+mv0 設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為ep，從細(xì)線斷開到c與彈簧分開的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有，（3m）v2ep=（2m）v12mv02 由式得彈簧所釋放的勢(shì)能為ep=m v022.（2011·北京高考·t21）如圖2，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過(guò)僅測(cè)量 （填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問(wèn)題a. 小球開始釋放高度 b. 小球拋出點(diǎn)距地面的高度c. 小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程圖2中點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球多次從斜軌

3、上位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置p,測(cè)量平拋射程，然后，把被碰小球靜止于軌道的水平部分，再將入射球從斜軌上位置靜止釋放，與小球相碰，并多次重復(fù)。接下來(lái)要完成的必要步驟是 (填選項(xiàng)前的符號(hào))a.用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量、b.測(cè)量小球開始釋放高度hc.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度hd分別找到相碰后平均落地點(diǎn)的位置m、ne測(cè)量平拋射程，若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為（用中測(cè)量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞。那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為（用中測(cè)量的量表示）。經(jīng)測(cè)定，小球落地點(diǎn)的平均位置距點(diǎn)的距離如圖所示。碰撞前、后m1的動(dòng)量分別為p1與，則p1: = ：11；若碰撞結(jié)束時(shí)m2的動(dòng)量為,則 : =1

4、1: 實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值為 有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其它條件不變，可以使被撞小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大。請(qǐng)你用中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被撞小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程on的最大值為 cm.【答案】c，ade或dae或dea 14 2.9 11.0176.8 【詳解】在落地高度不變的情況下，水平位移就能反映平拋初速度的大小，所以，僅測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程就能間接測(cè)量速度.因此選c.找出平均落點(diǎn)的位置，測(cè)量平拋的水平位移，因此步驟中d、e是必須的，但d、e先后均可，至于用天平測(cè)質(zhì)量先后均可。所以答案是ade或dae或dea.設(shè)落地時(shí)間為t，則，動(dòng)量守恒的表達(dá)式是，

5、動(dòng)能守恒的表達(dá)式是，所以若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則 成立，若碰撞是彈性碰撞，動(dòng)能守恒則成立.碰撞前后m1動(dòng)量之比，發(fā)生彈性碰撞時(shí)，被碰小球獲得的速度最大，根據(jù)動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒， ，聯(lián)立解得，因此，最大射程為3.（2011·山東高考·t38）（1）碘131核 不穩(wěn)定，會(huì)發(fā)生衰變，其半衰變期為8天。碘131核的衰變方程：（衰變后的元素用x表示）。經(jīng)過(guò)_天 75%的碘131核發(fā)生了衰變。（2）如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量（包括船、人和貨物）分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2v0、v0。為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋出甲船，

6、甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度。（不計(jì)水的阻力） 【答案】（1） 16天 （2）【詳解】（1）由放射性元素經(jīng)歷一個(gè)半衰期衰變總數(shù)的一半可知，共經(jīng)歷了兩個(gè)半衰期即16天。（2）設(shè)拋出貨物的最小速度為vx,則有對(duì)乙船，其中v為后來(lái)兩船同向運(yùn)動(dòng)的速度。由以上兩式可得4.（2011·天津理綜·t12）回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，有力地推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。（1） 當(dāng)今醫(yī)學(xué)影像診斷設(shè)備pet/ct堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射正電子的同位素碳11作示蹤原子。碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲

7、得，同時(shí)還產(chǎn)生另一粒子，試寫出核反應(yīng)方程。若碳11的半衰期為20min，經(jīng)2.0h剩余碳11的質(zhì)量占原來(lái)的百分之幾？（結(jié)果取2位有效數(shù)字）（2） 回旋加速器的原理如圖，和是兩個(gè)中空的半徑為r的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為的交流電源上，位于圓心處的質(zhì)子源a能不斷產(chǎn)生質(zhì)子（初速度可以忽略，重力不計(jì)），它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速，、置于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。若質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率為p，求輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流i與p、b、r、的關(guān)系式（忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，其最大速度遠(yuǎn)小于光速）。 （3） 試推力說(shuō)明：質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨軌道半徑的增大，同一盒中相鄰

8、軌道的半徑之差是增大、減小還是不變？【答案】 隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差減小【詳解】核反應(yīng)方程為 - 設(shè)碳11原有質(zhì)量為，經(jīng)過(guò)剩余的質(zhì)量為，根據(jù)半衰期定義有 - 設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為q，質(zhì)子離開加速器時(shí)速度大小為，有牛頓第二定律得 - 質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的回旋周期為 - 由回旋加速器原理可知，交流電源的頻率與質(zhì)子回旋頻率相同，由周期t與頻率的關(guān)系得 - 設(shè)在t時(shí)間內(nèi)離開加速器的質(zhì)子數(shù)為n，則質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率為 - 輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流為 - 由上述各式聯(lián)立解得： - 若以單個(gè)質(zhì)子為研究對(duì)象解答過(guò)程正確的同樣得分。方法一：設(shè)k（）為同一盒中質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌道半徑的序

9、數(shù)，相鄰的軌道半徑分別為、（），在相應(yīng)軌道上質(zhì)子對(duì)應(yīng)的速度大小分別為、，、之間的電壓為u，由動(dòng)能定理知 -由洛倫茲力充當(dāng)質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，知，則 整理得 - 因u、q、m、b均為定值，令,由上式得 相鄰軌道半徑、之差 ，同理得 因?yàn)?，比較、得 - 說(shuō)明隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差減小方法二：設(shè)k（）為同一盒中質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌道半徑的序數(shù)，相鄰的軌道半徑分別為、（），在相應(yīng)軌道上質(zhì)子對(duì)應(yīng)的速度大小分別為、，、之間的電壓為u。由洛倫茲力充當(dāng)質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，知，故 -由動(dòng)能定理知，質(zhì)子每加速一次，其動(dòng)能增量- 以質(zhì)子在盒中運(yùn)動(dòng)為例，第k次進(jìn)入時(shí)，被電場(chǎng)加速次，速度大小為 -

10、 同理，質(zhì)子第次進(jìn)入時(shí)，速度大小為綜合上述各式得， 同理，對(duì)于相鄰軌道半徑、， ，整理后有 由于，比較、得- 說(shuō)明隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差減小。用同樣的方法也可得到質(zhì)子在盒中運(yùn)動(dòng)時(shí)具有相同的結(jié)論。5.（2011·海南物理·t19）（1）2011年3月11日，日本發(fā)生九級(jí)大地震，造成福島核電站的核泄漏事故。在泄漏的污染物中含有131i和137cs兩種放射性核素，它們通過(guò)一系列衰變產(chǎn)生對(duì)人體有危害的輻射。在下列四個(gè)式子中，有兩個(gè)能分別反映131i和137cs衰變過(guò)程，它們分別是_和_（填入正確選項(xiàng)前的字母）。131i和137cs原子核中的中子數(shù)分別是_和_

11、.a.x1 b.x2c.x3 d.x4（2）（8分）一質(zhì)量為2m的物體p靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示。圖中ab為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為l；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過(guò)與ab和bc均相切的長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體p相對(duì)靜止。重力加速度為g。求：（i）木塊在ab段受到的摩擦力f；（ii）木塊最后距a點(diǎn)的距離s。【答案】（1）bc 78 82 （2）， 【詳解】（1）根據(jù)衰變過(guò)程電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，可知是ba，是i，是cs，是cs，所以能分別反映i、cs的衰變過(guò)程的是分別

12、是bc。i原子核中的中子數(shù)是，cs原子核中的中子數(shù)是。（2）（i）木塊向右滑到最高點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)有共同速度，動(dòng)量守恒： （1分） （2分）聯(lián)立兩式解得： （1分）（ii）整個(gè)過(guò)程，由功能關(guān)系得： （2分）木塊最后距a點(diǎn)的距離 （1分）聯(lián)立解得：（1分）6.如圖所示，一個(gè)木箱原來(lái)靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量。現(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度，則 。（填選項(xiàng)前的字母） a 小木塊和木箱最終都將靜止 b 小木塊最終將相對(duì)木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動(dòng) c 小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來(lái)回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動(dòng) d 如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止，則

13、二者將一起向左運(yùn)動(dòng)答案：b7如圖，若x軸表示時(shí)間，y軸表示位置，則該圖像反映了某質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位置與時(shí)間的關(guān)系。若令x軸和y軸分別表示其它的物理量，則該圖像又可以反映在某種情況下，相應(yīng)的物理量之間的關(guān)系。下列說(shuō)法中正確的是a.若x軸表示時(shí)間,y軸表示動(dòng)能，則該圖像可以反映某物體受恒定合外力作用做直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體動(dòng)能與時(shí)間的關(guān)系b.若x軸表示頻率，y軸表示動(dòng)能，則該圖像可以反映光電效應(yīng)中，光電子最大初動(dòng)能與入射光頻率之間的關(guān)系c.若x軸表示時(shí)間，y軸表示動(dòng)量，則該圖像可以反映某物在沿運(yùn)動(dòng)方向的恒定合外力作用下，物體動(dòng)量與時(shí)間的關(guān)系d.若x軸表示時(shí)間，y軸表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則該圖像可以反

14、映靜置于磁場(chǎng)中的某閉合回路，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大時(shí)，增長(zhǎng)合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系【答案】c【解析】根據(jù)動(dòng)量定理，說(shuō)明動(dòng)量和時(shí)間是線性關(guān)系，縱截距為初動(dòng)量，c正確。結(jié)合得，說(shuō)明動(dòng)能和時(shí)間的圖像是拋物線，a錯(cuò)誤。根據(jù)光電效應(yīng)方程，說(shuō)明最大初動(dòng)能和時(shí)間是線性關(guān)系，但縱截距為負(fù)值，b錯(cuò)誤。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大時(shí)，增長(zhǎng)合回路內(nèi)的磁通量均勻增大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律增長(zhǎng)合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于磁通量的變化率，是一個(gè)定值不 隨時(shí)間變化，d錯(cuò)誤。 8.如圖所示，小球a系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在o點(diǎn)，o點(diǎn)到水平面的距離為h。物塊b質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于o點(diǎn)的正下方，物

15、塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時(shí)間t。解析：設(shè)小球的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前的速度大小為，取小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)重力勢(shì)能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有得設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為，同理有得設(shè)碰撞后物塊的速度大小為，取水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有得物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小設(shè)物塊在水平面上滑行的時(shí)間為，根據(jù)動(dòng)量定理，有 得9.如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻.重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.使木板與重物以共同的速度向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短.求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間.設(shè)木板足夠長(zhǎng)，重物始終在木板上.重力加速度為g. 解析：木板第一次與墻碰撞后，向左勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到靜止，再反向向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到與重物有共同速度，再往后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到第二次撞墻。 木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用