高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥用基本不等式的變式解題_第1頁
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥用基本不等式的變式解題_第2頁
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥用基本不等式的變式解題_第3頁
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文檔簡介

用基本不等式的變式解題運(yùn)用基本不等式是解不等式問題的一個有力的工具，其應(yīng)用十分廣泛但對一些不等式問題，若直接應(yīng)用公式難以發(fā)揮其作用，而應(yīng)用其變式往往能化難為易，順利求解下面就基本不等式談?wù)勂渥兪郊皯?yīng)用變式一：若為實(shí)數(shù)，則（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）例1 已知，求的最大值解：，=當(dāng)且僅當(dāng)，即當(dāng)時，的最大值為1變式二：若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）例2 求函數(shù)的值域解：由于與總是同號，所以有所以或所以的值域?yàn)樽兪饺喝?，則（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）例3 試確定最大的實(shí)數(shù)，使得，且也是實(shí)數(shù)解：由已知條件，得又由，得解不等式，得當(dāng)，時，成立，所以的最大值為變式四：若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）例4若實(shí)數(shù)滿足，設(shè)，則解：由及，得，即解得，故注：若直接利用，不易求得的最小值，用此變形公式便可同時解得其最大和最小值變式五：若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）例4 設(shè)，且，求的最大值解：，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立的最大值為例6，且，求使恒成立的的最小值解：為正實(shí)數(shù)，且，若要使恒成立，只需最小值為用心 愛心 專心

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