高中數(shù)學(xué)排列1.2.1排列教學(xué)設(shè)計(jì)新人教A版選修23

1、第二課時(shí) 1.2.1排列教學(xué)目標(biāo)：理解排列、排列數(shù)的概念，了解排列數(shù)公式的推導(dǎo)教學(xué)重點(diǎn)：理解排列、排列數(shù)的概念，了解排列數(shù)公式的推導(dǎo)教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1.分類計(jì)數(shù)原理：（1）加法原理：如果完成一件工作有k種途徑，由第1種途徑有n1種方法可以完成，由第2種途徑有n2種方法可以完成，由第k種途徑有nk種方法可以完成。那么，完成這件工作共有n1+n2+nk種不同的方法。2，乘法原理：如果完成一件工作可分為k個(gè)步驟，完成第1步有n1種不同的方法，完成第2步有n2種不同的方法，完成第k步有nk種不同的方法。那么，完成這件工作共有n1×n2××nk種不同方法二、講解新課

2、：1排列的概念：從個(gè)不同元素中，任?。ǎ﹤€(gè)元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)排列說(shuō)明：（1）排列的定義包括兩個(gè)方面：取出元素，按一定的順序排列； （2）兩個(gè)排列相同的條件：元素完全相同，元素的排列順序也相同2排列數(shù)的定義：從個(gè)不同元素中，任取（）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從個(gè)元素中取出元素的排列數(shù)，用符號(hào)表示注意區(qū)別排列和排列數(shù)的不同：“一個(gè)排列”是指：從個(gè)不同元素中，任取個(gè)元素按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；“排列數(shù)”是指從個(gè)不同元素中，任取（）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，是一個(gè)數(shù)所以符號(hào)只表示排列數(shù)，而不表示具體的排列3排列數(shù)公式及其推導(dǎo)：

3、求以按依次填個(gè)空位來(lái)考慮，排列數(shù)公式：=（）說(shuō)明：（1）公式特征：第一個(gè)因數(shù)是，后面每一個(gè)因數(shù)比它前面一個(gè)少1，最后一個(gè)因數(shù)是，共有個(gè)因數(shù)；（2）全排列：當(dāng)時(shí)即個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列全排列數(shù)：（叫做n的階乘）4、典例分析例1計(jì)算：（1）； （2）； （3）解：（1） 3360 ；（2） 720 ；（3）360例2（1）若，則 ， （2）若則用排列數(shù)符號(hào)表示 解：（1） 17 ， 14 （2）若則 例3（1）從這五個(gè)數(shù)字中，任取2個(gè)數(shù)字組成分?jǐn)?shù)，不同值的分?jǐn)?shù)共有多少個(gè)？（2）5人站成一排照相，共有多少種不同的站法？（3）某年全國(guó)足球甲級(jí)（a組）聯(lián)賽共有14隊(duì)參加，每隊(duì)都要與其余各隊(duì)在主客場(chǎng)

4、分別比賽1次，共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？解：（1）；（2）；（3）課堂小節(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了排列、排列數(shù)的概念，排列數(shù)公式的推導(dǎo)課堂練習(xí)：(1)解方程：a140a；(2)解不等式：a>6a.解(1)根據(jù)原方程，x (xn*)應(yīng)滿足解得x3.根據(jù)排列數(shù)公式，原方程化為(2x1)·2x·(2x1)·(2x2)140x·(x1)·(x2)，因?yàn)閤3，兩邊同除以4x(x1)，得(2x1)(2x1)35(x2)，即4x235x690，解得x3或x (xn*，應(yīng)舍去)所以原方程的解為x3.(2)根據(jù)原不等式，x (xn*)應(yīng)滿足故2<x8.又由a>6a，得