碰撞中的彈簧問(wèn)題

1、如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載!碰撞中的彈簧問(wèn)題盧宗長(zhǎng)vba1如圖所示，與輕彈簧相連的物體a停放在光滑的水平面上。物體b沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，跟與a相連的輕彈簧相碰。在b跟彈簧相碰后，對(duì)于a、b和輕彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法中正確的是（ abd ）a彈簧壓縮量最大時(shí)，a、b的速度相同b彈簧壓縮量最大時(shí)，a、b的動(dòng)能之和最小c彈簧被壓縮的過(guò)程中系統(tǒng)的總動(dòng)量不斷減小d物體a的速度最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為零2.如圖所示,在足夠大的光滑水平面上放有質(zhì)量相等的物塊a和b,其中a物塊連接一個(gè)輕彈簧并處于靜止?fàn)顟B(tài),物塊b以速度v0向著物塊a運(yùn)動(dòng).當(dāng)物塊與彈簧作用時(shí),兩物塊在同一條直線上運(yùn)動(dòng).則在物塊a

2、、b與彈簧相互作用的過(guò)程中,兩物塊a和b的v-t圖象正確的是 （ d ）f3如圖所示，光滑水平面上，輕彈簧兩端分別拴住質(zhì)量均為m的小物塊a和b，b物塊靠著豎直墻壁。今用水平外力緩慢推a，使a、b間彈簧壓縮，當(dāng)壓縮到彈簧的彈性勢(shì)能為e時(shí)撤去此水平外力，讓a和b在水平面上運(yùn)動(dòng)求：（1）當(dāng)b離開(kāi)墻壁時(shí)，a物塊的速度大??；（2）當(dāng)彈簧達(dá)到最大長(zhǎng)度時(shí)a、b的速度大??；（3）當(dāng)b離開(kāi)墻壁以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值解析（1）當(dāng)b離開(kāi)墻壁時(shí)，a的速度為v0，由機(jī)械能守恒有 mv02e 解得 v0= （2）以后運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，彈簧達(dá)到最大程度時(shí)，a、b速度相等，設(shè)為v,由動(dòng)量守恒有 2

3、mv=mv0 解得 v= （3）根據(jù)機(jī)械能守恒，最大彈性勢(shì)能為 ep=mv022mv2=e 【答案】（1）v0= （2）v= （3）ep=emmv04如圖所示，光滑水平面上的木板右端，有一根輕質(zhì)彈簧沿水平方向與木板相連，木板質(zhì)量m=3.0kg。質(zhì)量m=1.0kg的鐵塊以水平速度v0=4.0m/s，從木板的左端沿板面向右滑行，壓縮彈簧后又被彈回，最后恰好停在木板的左端。在上述過(guò)程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為：（ a ）a3.0jb6.0j1 / 5如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載!c20jd4.0j5圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊b相連，b靜止在水平導(dǎo)軌上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)。另一質(zhì)量

4、與b相同滑塊a，從導(dǎo)軌上的p點(diǎn)以某一初速度向b滑行，當(dāng)a滑過(guò)距離時(shí)，與b相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后a、b緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已知最后a恰好返回出發(fā)點(diǎn)p并停止?；瑝Ka和b與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧最大形變量為，求a從p出發(fā)時(shí)的初速度。解：令a、b質(zhì)量皆為m，a剛接觸b時(shí)速度為（碰前），由功能關(guān)系，有 a、b碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，令碰后a、b共同運(yùn)動(dòng)的速度為有 碰后a、b先一起向左運(yùn)動(dòng)，接著a、b一起被彈回，在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，設(shè)a、b的共同速度為，在這過(guò)程中，彈簧勢(shì)能始末兩態(tài)都為零，利用功能關(guān)系，有 此后a、b開(kāi)始分離，a單獨(dú)向右滑到p點(diǎn)停下，由功能關(guān)系有 由以上各式，解得 6

5、.質(zhì)量m=3.0kg的小車放在光滑的水平面上，物塊a和b的質(zhì)量均為m=1.0kg，且均放在小車的光滑水平底板上，物塊a和小車右側(cè)壁用一根輕彈簧連接，不會(huì)分離，如圖所示，物塊a和b并排靠放在一起，現(xiàn)用力向右壓b，并保持小車靜止，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，在此過(guò)程中外力做功為w=135j。撤去外力，當(dāng)a和b分開(kāi)后，在a達(dá)到小車底板的最左端位置之前，b從小車左端拋出，求：abm（1）b與a分離時(shí)，小車的速度是多大？（2）從撤去外力到b與a分離時(shí)，a對(duì)b做了多少功？（3）假設(shè)彈簧伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí)b已離開(kāi)小車，a仍在小車上，求此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。解析：（1）當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，b與a恰好分離，由：動(dòng)量守恒定律

6、：2mv1=mv2能量守恒定律：解得：v1=9m/s，v2=6m/s（2）根據(jù)動(dòng)能定理，從撤去外力至b與a分離時(shí)，a對(duì)b做的功為：（3）b與a分離后其水平速度v1=9m/s保持不變，彈簧最長(zhǎng)時(shí)，a與小車速度相同，設(shè)為v3，由：2 / 5如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載!動(dòng)量守恒定律：能量守恒：解得：ep=84.4jpqcba7.如圖所示，水平放置的輕質(zhì)彈簧，左端固定，右端與小物塊p接觸而不連接，當(dāng)p到a點(diǎn)時(shí)，彈簧為原長(zhǎng)，現(xiàn)用水平向左的推力將p緩慢地從a推到b點(diǎn)，需做功6j，此時(shí)在b點(diǎn)撤去外力后，p從表此開(kāi)始沿著水平桌面滑到停放在水平光滑地面上的小車q上（小車與桌面等高），已知p的質(zhì)量為

7、m=1.0kg，q的質(zhì)量為m=4.0kg，ab的距離為5cm，ac的距離為90cm，p與桌面和q面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.4。試求：（1） 使p不會(huì)從q的右端滑出，則小車至少多長(zhǎng)？（2） 從推力作用于p到p與q一起運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。答案：（1）0.4m；（2）5.6j11（1） （另一解舍去） =0.4m(2)產(chǎn)生的熱量為=q=q1+q2=5.6j8固定在水平面上的豎直輕彈簧，上端與質(zhì)量為m的物塊b相連，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，物塊b位于p處，如圖所示另有一質(zhì)量為m的物塊c，從q處自由下落，與b相碰撞后，立即具有相同的速度，然后b、c一起運(yùn)動(dòng)，將彈簧進(jìn)一步壓縮后，物塊b、c被反彈下列結(jié)

8、論中正確的是（ bd ）ab、c反彈過(guò)程中，在p處物塊c與b相分離bb、c反彈過(guò)程中，在p處物c與b不分離cc可能回到q處dc不可能回到q處9如圖所示，一輕彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子，物體在一豎直線上的a、b兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)o為平衡位置，c為o、b之間的一點(diǎn)已知振子的周期為t，某時(shí)刻物體恰好經(jīng)過(guò)c向上運(yùn)動(dòng)，則對(duì)于從該時(shí)刻起的半個(gè)周期內(nèi)，以下說(shuō)法中正確的是(abd)3 / 5如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載!a物體動(dòng)能變化量一定為零b彈簧彈性勢(shì)能的減小量一定等于物體重力勢(shì)能的增加量c物體受到回復(fù)力沖量的大小為mgt/2d物體受到彈簧彈力沖量的大小一定小于mgt/2解析：這是彈簧

9、振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻經(jīng)過(guò)c點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，過(guò)半個(gè)周期時(shí)間應(yīng)該在c點(diǎn)大于o點(diǎn)對(duì)稱位置，速度的大小相等，所以動(dòng)能的變化量為零，a選項(xiàng)正確；由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得，彈簧彈性勢(shì)能的減少量一定等于物體重力勢(shì)能的增加量，b選項(xiàng)正確；振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，是重力和彈簧的彈力的合力提供回復(fù)力的，由動(dòng)量定理i合=p，設(shè)向下為正方向，又因?yàn)閏點(diǎn)為bo之間的某一點(diǎn)，v0，所以，c選項(xiàng)錯(cuò)誤，d選項(xiàng)正確10（1997年·全國(guó)）質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，如圖所示一物塊從鋼板正上方距離為3x0的a處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)

10、，但不粘連它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到o點(diǎn)若物塊質(zhì)量為2m，仍從a處自由落下，則物塊與鋼板回到o點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與o點(diǎn)的距離【答案】解析：物塊自由下落3x0的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得 物塊與鋼板碰撞，由動(dòng)量守恒定律得 設(shè)剛碰完時(shí)彈性勢(shì)能為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律 設(shè)質(zhì)量為2m的物塊與鋼板碰后一起向下運(yùn)動(dòng)的速度為v2，則 由機(jī)械能守恒定律得 以上兩種情況下，彈簧的初始?jí)嚎s量都為x0，故有 物體從o點(diǎn)再向上以初速v做豎直上拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與o點(diǎn)的距離由以上各式解得4 / 5如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載!11如圖所示，物體b和物體c用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上，此時(shí)彈簧的勢(shì)能為e。這時(shí)一個(gè)物體a從物體b的正上方由靜止釋放，下落后與物體b碰撞，碰撞后a與b立刻一起向下運(yùn)動(dòng)，但a、b之間并不粘連。已知物體a、b、c的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，忽略空氣阻力。求當(dāng)物體a從距b多大的高度自由落下時(shí)，才能使物體c恰好離開(kāi)水平地面？解：設(shè)物體a從距b的高度h處自由落下，a與b碰撞前的速度為v1，由機(jī)械能守恒定律得 v1=。設(shè)a、b碰撞后共同速度為v2，則由動(dòng)量守恒定律得：mv12mv2，解得： v2。當(dāng)c剛好離開(kāi)地面時(shí)，由