人教新課標(biāo)版初中九上231圖形的旋轉(zhuǎn)2教案

1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（2）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能通過(guò)觀(guān)察具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)。 數(shù)學(xué)思考在發(fā)現(xiàn)、探究的過(guò)程中完成對(duì)旋轉(zhuǎn)這一圖形變化從直觀(guān)到抽象、從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生直觀(guān)想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力 解決問(wèn)題 在了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并進(jìn)一步應(yīng)用所掌握的這些特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變化的學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。情感態(tài)度學(xué)生在經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)探究、知識(shí)應(yīng)用及內(nèi)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的具體、生動(dòng)、靈活，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性. 重難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：歸納圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并能根據(jù)這些特征繪制旋轉(zhuǎn)

2、后的幾何圖形難點(diǎn)：對(duì)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換 關(guān)鍵：運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)幾何得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)。 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：制作課件，精選習(xí)題 學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容 教學(xué)過(guò)程一、 復(fù)習(xí)引入老師提問(wèn)，學(xué)生口答 1什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋轉(zhuǎn)角？ 2什么叫旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？ 3請(qǐng)獨(dú)立完成下面的題目如圖，o是六個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)，正六邊形abcdef能否看做是某條線(xiàn)段繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形？ （老師點(diǎn)評(píng)）分析：能看做是一條邊（如線(xiàn)段ab）繞o點(diǎn)，按照同一方法連續(xù)旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°形成的【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)

3、習(xí)旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容作好鋪墊。二、 探索新知上面的解題過(guò)程中，能否得出什么結(jié)論，請(qǐng)回答下面的問(wèn)題： 1a、b、c、d、e、f到o點(diǎn)的距離是否相等？ 2對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角boc、cod、doe、eof、foa是否相等？ 3旋轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三角形oab、obc、ocd、ode、oef、ofa全等嗎？ 老師點(diǎn)評(píng)：（1）距離相等，（2）夾角相等，（3）前后圖形全等，那么這個(gè)是否有一般性？下面請(qǐng)看這個(gè)實(shí)驗(yàn) 請(qǐng)看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個(gè)三角形的洞，再挖一個(gè)點(diǎn)o作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（abc），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心

4、o轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，在黑板上再描出這個(gè)挖掉的三角形（abc），移去硬紙板（分組討論）根據(jù)圖回答下面問(wèn)題（一組推薦一人上臺(tái)說(shuō)明） 1線(xiàn)段oa與oa，ob與ob，oc與oc有什么關(guān)系？ 2aoa，bob，coc有什么關(guān)系？ 3abc與abc形狀和大小有什么關(guān)系？ 老師點(diǎn)評(píng)：1oa=oa，ob=ob，oc=oc，也就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心相等 2aoa=bob=coc，我們把這三個(gè)相等的角，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角 3abc和abc形狀相同和大小相等，即全等 綜合以上的實(shí)驗(yàn)操作和剛才作的（3），得出 （1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； （2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； （3）

5、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等【活動(dòng)方略】學(xué)生觀(guān)察、思考、回答問(wèn)題教師用幾何畫(huà)板演示課件，提出問(wèn)題，指出進(jìn)一步探究的方向組織學(xué)生交流，得出正確結(jié)論【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，觀(guān)察、分析、比較、抽象、概括的思維能力例1：如教科書(shū)圖23.1-4，e是正方形abcd中cd邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)a為中心，把a(bǔ)de順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形例2已知線(xiàn)段ab和點(diǎn)o，畫(huà)出ab繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°后的圖形。作法：1. 連接oa2. 作aoc=100°在oc上截取oa=oa3. 連接ob4. 作

6、bod=100°在od上截取ob=ob5. 連接ab線(xiàn)段ab就是線(xiàn)段ab繞點(diǎn)o按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°后的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段。【活動(dòng)方略】在學(xué)生歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的特征后，教師提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)生獨(dú)立思考、分析、解答問(wèn)題【設(shè)計(jì)意圖】應(yīng)用所學(xué)知識(shí)通過(guò)讓學(xué)生解決蘊(yùn)含所學(xué)知識(shí)的實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題將新知識(shí)內(nèi)化入學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中三、 反饋練習(xí)教材p64 練習(xí)1、2、3補(bǔ)充習(xí)題：如圖1，ad=dc=bc，adc=dcb=900，bp=bq，pbq=900。此圖能否旋轉(zhuǎn)某一部分得到一個(gè)正方形？若能，指出由哪一部分旋轉(zhuǎn)而得到的？并說(shuō)明理由。它的旋轉(zhuǎn)角多大？并指出它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?！净顒?dòng)方略】學(xué)生獨(dú)立思

7、考、獨(dú)立解題 教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺(tái)書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程（或用投影儀展示學(xué)生的解答過(guò)程）【設(shè)計(jì)意圖】檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況.四、 拓展提高 例3如圖，abc繞c點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)d，試確定頂點(diǎn)b對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形分析：繞c點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，a點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是d點(diǎn)，那么旋轉(zhuǎn)角就是acd，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即bcb=acd，又由對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即cb=cb，就可確定b的位置，如圖所示 解：（1）連結(jié)cd （2）以cb為一邊作bce，使得bce=acd （3）在射線(xiàn)ce上截取cb=cb 則b即為所求的b的對(duì)應(yīng)點(diǎn) （4）連結(jié)db 則dbc就是

8、abc繞c點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形例4：如圖，k是正方形abcd內(nèi)一點(diǎn)，以ak為一邊作正方形aklm，使l、m在ak的同旁，連接bk和dm，試用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明線(xiàn)段bk與dm的關(guān)系 分析：要用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明就是要用旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明 解：四邊形abcd、四邊形aklm是正方形 ab=ad，ak=am，且bad=kam為旋轉(zhuǎn)角且為90° adm是以a為旋轉(zhuǎn)中心，bad為旋轉(zhuǎn)角由abk旋轉(zhuǎn)而成的 bk=dm【設(shè)計(jì)意圖】拓展提高練習(xí)，使學(xué)生深入理解旋轉(zhuǎn)變換的本質(zhì)特征五、 小結(jié)作業(yè)1問(wèn)題：對(duì)比平移、軸對(duì)稱(chēng)兩種變換，旋轉(zhuǎn)變換與另兩種變換有哪些共性與區(qū)別？本節(jié)課要掌握： （1）旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（2）旋轉(zhuǎn)變換與平移、軸對(duì)稱(chēng)兩種變換有哪些共性與區(qū)別2作業(yè)：教材p66