對(duì)具有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)

1、 中央民族大學(xué)信息工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)綜合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)： 實(shí)驗(yàn)名稱： 加熱爐系統(tǒng)溫度控制器設(shè)計(jì)目錄一、設(shè)計(jì)題目及要求3二、設(shè)計(jì)方案與結(jié)構(gòu)圖31、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖32、硬件結(jié)構(gòu)圖4三、 電路硬件設(shè)計(jì)41、 電橋電路42、放大環(huán)節(jié)53、濾波電路64、A/D轉(zhuǎn)換器65、D/A 轉(zhuǎn)換電路7四、參數(shù)計(jì)算及仿真81、時(shí)數(shù)字調(diào)節(jié)器D（z）的實(shí)現(xiàn)8a、無控制作用下系統(tǒng)伯德圖8b、最少拍下調(diào)節(jié)器函數(shù)9C、最少拍下系統(tǒng)伯德圖11d、單位階躍響應(yīng)下系統(tǒng)輸出12e、施加階躍干擾信號(hào)13f、施加隨機(jī)信號(hào)影響142、時(shí)數(shù)字調(diào)節(jié)器D（z）的實(shí)現(xiàn)16a、無控制作用下系統(tǒng)伯德圖

2、16b、達(dá)林算法下調(diào)節(jié)器函數(shù)17C、達(dá)林算法下系統(tǒng)伯德圖（未加增益）19d、達(dá)林算法下系統(tǒng)伯德圖（加增益）20e、單位階躍響應(yīng)下系統(tǒng)輸出21f、施加階躍干擾信號(hào)22g、施加隨機(jī)信號(hào)影響24五、心得與體會(huì)25一、設(shè)計(jì)題目及要求1、 針對(duì)一個(gè)具有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)的溫度控制系統(tǒng)和給定的系統(tǒng)性能指標(biāo)：² 工程要求相角裕度為30°60°，幅值裕度>6dB² 要求測量范圍-50200，測量精度0.5，分辨率0.22、 書面設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的硬件布線連接圖，并轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖；3、 選擇一種控制算法并借助軟件工程知識(shí)編寫程序流程圖；4、 用MATLAB

3、和SIMULINK進(jìn)行仿真分析和驗(yàn)證; 對(duì)象確定：K=10*log(C*C-sqrt(C),rand(state,C),T=rang(1), 考慮=0或T/2兩種情況。 C為學(xué)號(hào)的后3位數(shù)，如C=325，K=115.7，T=0.9824，=0或0.49125、 進(jìn)行可靠性和抗干擾性的分析。二、設(shè)計(jì)方案與結(jié)構(gòu)圖1、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖被控過程保持器數(shù)字控制器w(t) + e(t) e(kT) u(kT) u(t) y(t)- T其控制過程可描述如下：1) 只有在采樣開關(guān)閉合（即采樣）的kT時(shí)刻，才對(duì)系統(tǒng)誤差e(t)的瞬時(shí)值進(jìn)行檢測，也就是將整量化了的數(shù)字量e(kT)輸入給計(jì)算機(jī)（數(shù)字控制器）。這

4、一過程稱為實(shí)時(shí)采集。2) 計(jì)算機(jī)對(duì)所采集的數(shù)據(jù)e(kT)進(jìn)行處理，即依給定的控制規(guī)律（數(shù)字控制器）確定該kT采樣時(shí)刻的數(shù)字控制量u(kT)。這一過程稱為實(shí)時(shí)決策。3) 將kT采樣時(shí)刻決策給出的數(shù)字控制量u(kT)轉(zhuǎn)換為kT時(shí)刻生效的模擬控制量u(t)控制被控對(duì)象。這一過程稱為實(shí)時(shí)控制。2、硬件結(jié)構(gòu)圖被控對(duì)象溫度控制DA轉(zhuǎn)換單片機(jī)AD轉(zhuǎn)換溫度輸出信號(hào)濾波信號(hào)放大溫度檢測設(shè)計(jì)方案：溫度檢測環(huán)節(jié)通過溫度傳感器實(shí)時(shí)測量溫度并通過差分放大電路放大其信號(hào)，之后通過濾波環(huán)節(jié)除去信號(hào)中參雜的高頻干擾，利用偏差信號(hào)進(jìn)行控制。之后對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，通過AD轉(zhuǎn)換器將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)送入到單片機(jī)中去處理，單片機(jī)通

5、過程序輸出控制信號(hào)，控制信號(hào)通過DA轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)之后對(duì)執(zhí)行元件進(jìn)行控制，使被控參數(shù)符合系統(tǒng)的要求。而該系統(tǒng)采用閉環(huán)控制，具有自動(dòng)調(diào)節(jié)的能力，將溫度控制在一定的范圍內(nèi)，由于單片機(jī)強(qiáng)大的算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算功能，使得高精度高性能的調(diào)節(jié)方案可以通過軟件實(shí)現(xiàn)，并且具有良好擴(kuò)展性(例如功能擴(kuò)展)，故本系統(tǒng)理論上可以實(shí)現(xiàn)良好的控制效果并盡可能地智能化。三、 電路硬件設(shè)計(jì)1、 電橋電路電橋電路是用來把傳感器的電阻、電容、電感變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流。分直流電橋和交流電橋，交流電橋主要用于測量電容式傳感器和電感式傳感器的電容和電感的變化，直流電橋主要用于電阻式傳感器。我們這里是用熱敏電阻來測量溫度的變化，所

6、以先用直流電橋。而電橋可以分為單臂電橋，半橋差動(dòng)和全橋差動(dòng)。全橋差動(dòng)和板橋差動(dòng)雖然輸出信號(hào)對(duì)電源的影響減小，但增加傳感器的個(gè)數(shù)，為了節(jié)約成本，可選擇單臂電橋。電橋電路如下：圖中R5,R6,R7,R8和R2構(gòu)成電橋電路，其中R2起的作用是，在傳感器變化為零時(shí)，調(diào)節(jié)R2使電橋平衡，輸出為零。假設(shè)R5=R6=R7=R8=R，電橋輸出。2、放大環(huán)節(jié)由于電橋輸出的信號(hào)十分微弱，所以放大電路采用義用放大電路對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大，電路圖如下：其中義用放大電路的放大倍數(shù)為：如上圖所示的放大位數(shù)為79.5倍。由于放大信號(hào)很微弱，而且電橋輸出電阻較高，所以義用放大電路的運(yùn)算放大器要求輸入電阻很高，這里可采用場效應(yīng)管組成

7、的輸入電路T1084。3、濾波電路為減少或消除外界干擾，而且溫度變化的頻率很慢，所以我們使用幅頻特性較好的二階有源低通濾波電路，電路圖如下：圖中C1為0.2uF，C2為100pF,R13=R10=10K，低通濾波器的上限頻率略等于314HZ，而且設(shè)定放大倍數(shù)為1。4、A/D轉(zhuǎn)換器根據(jù)題目要求，溫度測量范圍為，分辨率為，則測量是量程為，再由，可得?？扇?，即采用12位的ADC和12位的DAC。當(dāng)采用12位ADC進(jìn)行模/數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí),其分辨率為，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足設(shè)計(jì)要求?？刹捎肁DC574A芯片。電路圖如下：8051的P0口作為AD574A的地址線，P0口和P2.0、P2.1、P2.2、P2.3口作為數(shù)據(jù)線，用

8、于接收獲取AD574A的轉(zhuǎn)換結(jié)果。P0口經(jīng)地址鎖存器74373鎖存，并經(jīng)三-八譯碼器74138譯碼后的信號(hào)作為AD574A的片選信號(hào)輸入。5、D/A 轉(zhuǎn)換電路 由上分析，本設(shè)計(jì)需要采用12位的A/D轉(zhuǎn)換器，與之相對(duì)應(yīng)，可采用12位的D/A轉(zhuǎn)換器DAC1208芯片進(jìn)行模/數(shù)轉(zhuǎn)換。8051的P0口作為DAC1208的地址線，P0口和P2.4、P2.5、P2.6、P2.7口作為數(shù)據(jù)線，用于傳送經(jīng)達(dá)林算法后的運(yùn)算結(jié)果。P0口經(jīng)地址鎖存器74373鎖存，并經(jīng)三-八譯碼器74138譯碼后的信號(hào)作為DAC1208的片選信號(hào)輸入。8051與DAC1208的連接圖如下所示：四、參數(shù)計(jì)算及仿真由題目要求，其中C為

9、學(xué)號(hào)后三位，即466，則有下式： 而；從而考慮 和兩種情況。1、時(shí)數(shù)字調(diào)節(jié)器D（z）的實(shí)現(xiàn)a、無控制作用下系統(tǒng)伯德圖此時(shí)使用MATLAB畫出其頻率特性曲線圖，程序如下：>> num=122.88;>> den=0.7479,1;>> w=logspace(-1,4);>> bode(num,den,w);>> grid on;>> title('系統(tǒng)122.88/(0.7479s+1)的Bode圖')BODE圖如下：無控制作用下系統(tǒng)伯德圖程序：由上圖可知，系統(tǒng)幅值裕度為無窮(Inf)，相角裕度為90.5de

10、g。相角裕度和幅值裕度均不符合要求。需要對(duì)此進(jìn)行改進(jìn)。b、最少拍下調(diào)節(jié)器函數(shù)因?yàn)楸豢貙?duì)象為一階無純滯后環(huán)節(jié)，因此可考慮使用數(shù)字 PID 算法或者最少拍設(shè)計(jì)方法等進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)?，F(xiàn)采用最少拍設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)該對(duì)象的控制器 D(Z) ，采樣時(shí)間Ts選擇Ts=0.374s 。所為最少拍系統(tǒng)或最少調(diào)整時(shí)間系統(tǒng)，是指對(duì)下圖所示的隨動(dòng)系統(tǒng)，在給定某種典型輸入條件下，設(shè)計(jì)一個(gè)控制規(guī)律D（z），使閉環(huán)系統(tǒng)具有最快的響應(yīng)速度，也就是能在最少個(gè)采樣周期時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確跟蹤輸入給定值，即達(dá)到無靜差的穩(wěn)定狀態(tài)。r(t) + e(k) u(k) u(t) y(t) -數(shù)字控制隨動(dòng)系統(tǒng)廣義工業(yè)對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為：由上式知，所以解得

11、所以則數(shù)學(xué)調(diào)節(jié)器為：因此可求得在單位階躍輸入下，系統(tǒng)期望輸出序列：顯然，當(dāng)（即第一拍）后，。也就是經(jīng)過一拍，系統(tǒng)響應(yīng)輸出序列已準(zhǔn)確跟蹤輸入函數(shù)且在采樣點(diǎn)上的穩(wěn)態(tài)誤差為零。系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：C、最少拍下系統(tǒng)伯德圖使用MATLAB進(jìn)行Bode圖仿真，其程序如下：>> Ts=0.374;>> num=1;>> den=1 -1;>> Zk=tf(num,den,Ts);>> margin(Zk)可得出伯德圖如下：最少拍下系統(tǒng)伯德圖實(shí)驗(yàn)程序：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Bode圖由上圖可知，系統(tǒng)幅值裕度為無窮(Inf)，相角裕度為60deg。符合題目要求。d

12、、單位階躍響應(yīng)下系統(tǒng)輸出使用MATLAB進(jìn)行SIMULINK仿真，仿真圖如下：其中輸入階躍響應(yīng)如下： 輸入波形圖系統(tǒng)輸出如下：最后拍系統(tǒng)輸出波形圖由上圖可知，系統(tǒng)在第一拍后。也就是經(jīng)過一拍，系統(tǒng)響應(yīng)輸出序列已準(zhǔn)確跟蹤輸入函數(shù)且在采樣點(diǎn)上的穩(wěn)態(tài)誤差為零。跟計(jì)算結(jié)果一樣。則所設(shè)計(jì)系統(tǒng)成立。滿足系統(tǒng)要求。e、施加階躍干擾信號(hào)仿真圖如下：施加干擾信號(hào)：施加干擾波形圖圖中輸出波形如下：施加干擾后最少拍系統(tǒng)輸出波形由上圖可看出，系統(tǒng)的抗干擾性能較好，能在系統(tǒng)受到外界干擾后在較短時(shí)間內(nèi)回到穩(wěn)定值。f、施加隨機(jī)信號(hào)影響為了研究系統(tǒng)跟隨性能優(yōu)劣，在輸入處施加隨機(jī)干擾信號(hào)，并觀察其輸出信號(hào)變化。仿真圖如下： 施加

13、隨機(jī)信號(hào)仿真圖隨機(jī)信號(hào)波形如下： 隨機(jī)信號(hào)輸出波形系統(tǒng)輸出波形圖如下： 施加隨機(jī)信號(hào)最少拍系統(tǒng)輸出波形由上圖可知，最少拍系統(tǒng)跟隨性能好，能準(zhǔn)確地跟上信號(hào)變化。由以上分析知當(dāng)時(shí)，以最小拍來設(shè)計(jì)能夠滿足題目要求，系統(tǒng)能在較少時(shí)間內(nèi)達(dá)到無靜差，并且該系統(tǒng)具有較好的抗干擾性和穩(wěn)定性。2、時(shí)數(shù)字調(diào)節(jié)器D（z）的實(shí)現(xiàn)a、無控制作用下系統(tǒng)伯德圖此時(shí)，使用MATLAB畫出其頻率特性曲線圖，程序如下：>> k=122.88;>> den=0.749 1;>> G=tf(k,den,'inputdelay',0.374);>> w=logspace(

14、0,2,5);>> margin(G);>> title('系統(tǒng)122.88/(0.7479s+1)的Bode圖')BODE圖如下：實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)Bode圖：由以上圖知，系統(tǒng)幅值裕度為0.421dB，相角裕度為175deg，不符合題目要求。方案分析與選擇：控制算法效果模擬化數(shù)字PID控制控制復(fù)雜且效果不一定好，當(dāng)/Tm（最大時(shí)間常數(shù)）0.5時(shí)，采用常規(guī)PID控制難以得到良好的控制Smith純滯后補(bǔ)償控制將模型加入到反饋控制系統(tǒng)中，有延遲的一部分用于抵消被延遲了的被控量，無延遲部分反映到調(diào)節(jié)器，讓調(diào)節(jié)器提前動(dòng)作，從而可明顯地減少超調(diào)量和加快調(diào)節(jié)過程。但是該

15、方式對(duì)系統(tǒng)受到的負(fù)荷干擾無補(bǔ)償作用，且控制效果嚴(yán)重依賴于對(duì)象的動(dòng)態(tài)模型精度，特別是純滯后時(shí)間達(dá)林算法針對(duì)多數(shù)工業(yè)過程具有純滯后特性，解決/Tm0.5時(shí)常規(guī)PID控制的難題，能使被控對(duì)象輸出沒有超調(diào)量或超調(diào)量很小由于被控對(duì)象具有純延時(shí)特性，導(dǎo)致控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低，過渡過程變壞，且此對(duì)象的純延時(shí)時(shí)間與對(duì)象慣性時(shí)間常數(shù)T之比為0.5，采用常規(guī)PID算法難以獲得良好的系統(tǒng)性能，因此使用達(dá)林算法。當(dāng)使用達(dá)林算法求取字調(diào)節(jié)器時(shí)，必須求得系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)。而達(dá)林算法目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字調(diào)節(jié)器，使得整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為具有純時(shí)延特性的一階慣性環(huán)節(jié)，其中，純時(shí)延時(shí)間等于工業(yè)對(duì)象的純時(shí)延時(shí)間，因此，我們可以設(shè)

16、，其中為系統(tǒng)的期望閉環(huán)時(shí)間常數(shù)。因達(dá)林算法也是一種零、極點(diǎn)配置的設(shè)計(jì)方法，它適用于廣義對(duì)象含有時(shí)延環(huán)節(jié)、且要求系統(tǒng)沒有超調(diào)量或超調(diào)量很小的應(yīng)用場合，適當(dāng)放寬采樣周期T和的取值范圍或取值為同一數(shù)量級(jí)時(shí)，有利于消除或削弱振鈴現(xiàn)象。則可取=0.8。b、達(dá)林算法下調(diào)節(jié)器函數(shù)由以上分析知，帶純時(shí)延特性的一階慣性環(huán)節(jié)如下：其中，0.374，0.7479，K=122.88所設(shè)計(jì)數(shù)字調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)如下：，式中，0.8。系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)式中，為采樣周期，取L=2，可得。為期望閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。則廣義工業(yè)對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為：則所設(shè)計(jì)數(shù)字調(diào)節(jié)器形式為：因此可求得在單位階躍輸入下，系統(tǒng)期望輸出序列：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函

17、數(shù)為：C、達(dá)林算法下系統(tǒng)伯德圖（未加增益）由以上傳遞函數(shù)，通過MATLAB求其伯德圖，程序如下：>> Ts=0.187;>> num=0 0 0 0.2084;>> den=1 -0.7916 0 0.2084;>> Zk=tf(num,den,Ts);>> margin(Zk)由上圖可知，在未加入適當(dāng)?shù)谋壤鲆?，系統(tǒng)的幅值裕度為12.6dB，相角裕度為72.5deg，可見該系統(tǒng)并不符合設(shè)計(jì)要求，故需要加入適當(dāng)?shù)谋壤鲆妫档拖到y(tǒng)的相角裕度。d、達(dá)林算法下系統(tǒng)伯德圖（加增益）對(duì)系統(tǒng)加入一個(gè)比例增益為之后，即傳遞函數(shù)變?yōu)椋和ㄟ^MATLA

18、B進(jìn)行仿真，其仿真程序如下： >> Ts=0.187;>> num=0 0 0 0.4168;>> den=1 -0.7916 0 0.2084;>> Zk=tf(num,den,Ts);>> margin(Zk)可得伯德圖如下：實(shí)驗(yàn)bode圖：由上圖可知，系統(tǒng)此時(shí)的幅值裕度為6.57dB，相角裕度為54.1deg，均符合題目要求。e、單位階躍響應(yīng)下系統(tǒng)輸出通過Simulink仿真，其仿真圖如下：得出輸出波形如下：由以上圖分析可知，系統(tǒng)相對(duì)于無滯后系統(tǒng)時(shí)會(huì)有一定延時(shí)時(shí)間才能達(dá)到無靜差，并且系統(tǒng)伴有一定的超調(diào)。但系統(tǒng)最后能在較短時(shí)間內(nèi)跟

19、上輸出，達(dá)到無靜差。f、施加階躍干擾信號(hào)通過Simulink仿真，其仿真圖如下： 達(dá)林算法下系統(tǒng)仿真圖（含增益）干擾信號(hào)波形：施加干擾信號(hào)波形圖系統(tǒng)輸出波形圖：由以上分析可知，達(dá)林算法下系統(tǒng)抗干擾性較好，在施加干擾后，能在較短時(shí)間回到穩(wěn)定狀態(tài)。g、施加隨機(jī)信號(hào)影響通過Simulink仿真，其仿真圖如下：達(dá)林算法施加隨機(jī)信號(hào)仿真圖隨機(jī)信號(hào)波形：系統(tǒng)輸出波形圖：由以上分析知，達(dá)林算法下所設(shè)計(jì)系統(tǒng)在隨機(jī)信號(hào)輸入下，能很好地跟隨其變化。綜上時(shí)，使用達(dá)林算法設(shè)計(jì)的系統(tǒng)在加入增益后，系統(tǒng)的相角裕度，幅值裕度均符合題目所要求，并且該系統(tǒng)具有較好的抗干擾性和穩(wěn)定性，能在較短時(shí)間內(nèi)使輸出達(dá)到無靜差。五、心得與體會(huì)通過本次課程設(shè)計(jì)，我掌握了計(jì)算機(jī)控制設(shè)計(jì)的基本方法。通過獨(dú)立完成方案分析、整體方案設(shè)計(jì)、模塊設(shè)計(jì)、控制對(duì)象分析、控制算法的選擇和控制器的設(shè)計(jì)與仿真，更好地提高了我系統(tǒng)思考的能力，提高了學(xué)以致用、理論聯(lián)系實(shí)際能力，提高了動(dòng)手的能力。初次接觸該設(shè)計(jì)時(shí)，由于一開始T時(shí)計(jì)算錯(cuò)誤以及對(duì)無延時(shí)系統(tǒng)的分析不合理，導(dǎo)致一直不能達(dá)到題目要求。經(jīng)過查找資料和與同學(xué)討論，最后明白T值是需要使用Matlab計(jì)算所得，而并