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文檔簡介

1、14.1 探索勾股定理（3）【學習目標】1進一步用拼圖的方法驗證勾股定理，了解“青朱出入圖”.2進一步應用勾股定理建立方程解決問題.本節(jié)重點:應用勾股定理建立方程解決問題.本節(jié)難點：理解“青朱出入圖”；將實際問題轉化為數學模型.【自主“學”習】閱讀學習“青朱出入圖”.【自主研“究”】1. 閱讀教材“議一議”.(1) 三角形是 三角形,此時a2+b2 c2；(2) 三角形是 三角形,此時a2+b2 c2.2. 歸納，小結（1）勾股定理；（2）運用拼圖驗證勾股定理；（3）勾股定理的應用（已知rt中的任意兩邊，求第三邊；已知rt中的一邊，求另兩邊的關系；推出平方關系的問題）.注意：應用勾股定理時，應

2、注意定理存在的條件rt.【典例“講”解】例1 鐵路上a、b兩站（視為直線上兩點）相距25千米，c、d為兩村莊（視為兩個點），caab于點a，dbab于點b，已知ca=15千米，db=10千米。現要在a,b之間建一個土特產收購站e，使得c,d兩村到e站的距離相等，則e站應建在距離a站多遠處？ 例 如圖，在rtabc中，a=90°，p是ac的中點，pdbc，d為垂足，若bc=9，dc=3，求ab2.例題3: 如圖，abc中，ab=ac，p為bc上任意一點，求證：ap2=ab2pbpc【知識運“用”】（a組）1.將直角三角形的的三邊擴大同樣的倍數，得到的新三角形是（ ）a. 銳角三角形 b

3、. 鈍角三角形 c. 任意三角形 d. 直角三角形2.如圖，在abc中，ab=ac=5，bc=6，點m為bc的中點，mnac于點n，則mn等于（ ）a b c d 2題圖3題圖3.如圖，一塊直角三角形紙片，c=90º,ac=6cm,bc=8cm,現將直角邊ac沿ad折疊，使它恰好落在斜邊ab上，與ae重合，則cd= .4.小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現升旗的繩子垂到地上還多1m，當他把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現下端剛好接觸地面，則旗桿的高為m.5題圖5.如圖，ab為一棵大樹，在樹上距地面10m的d處有兩只猴子，它們同時發(fā)現c處有一筐水果，一只猴子從d往上爬到樹頂a，又沿猾繩ac滑到c處，另一只從d滑到b，再由b跑到c，已知兩只猴子所經過的路程都為15m，求樹高ab.（b組）6.如圖，在abc中，ab的垂直平分線交bc于點d,于e,求.7.如圖，在rtabc中，da=db,e,f分別在ac和bc上，且,求證：.【視野拓展】如圖，abc中，bac=90°，ab=ac，d、e在bc上，dae=45°，

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