同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系高一數(shù)學(xué)經(jīng)典實(shí)用

1、同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系_高一數(shù)學(xué)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系_高一數(shù)學(xué)= = = =a aa aa aa atancossin則則終邊上任一點(diǎn)，終邊上任一點(diǎn)，）為角）為角，（設(shè)設(shè)baprb【復(fù)習(xí)】【復(fù)習(xí)】任意角的三角函數(shù)的定義：任意角的三角函數(shù)的定義：raab【思考】【思考】根據(jù)上述定義，你能得到角根據(jù)上述定義，你能得到角 的三角的三角函數(shù)間的哪些關(guān)系？函數(shù)間的哪些關(guān)系？a a同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系_高一數(shù)學(xué)1cossin122= = a aa a）（a aa aa atancossin2= =）（同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角三角函數(shù)的基本關(guān)系【試一試試一試】由上述基本關(guān)系

2、你能得到哪些變式？由上述基本關(guān)系你能得到哪些變式？同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系_高一數(shù)學(xué)【基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)】._70cos20sin1. 4_;)cos()tan(. 3;_cos1. 2_;)(cos)(sin. 100222= = = = = = = = a a a a a a a a同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系_高一數(shù)學(xué)【應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例】a aa aa aa atancos53sin. 1和和求求在第三象限，在第三象限，且，且已知已知例例 = =若去掉條件：若去掉條件： 在第三象限，又如何求？在第三象限，又如何求？a a同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系_高一數(shù)學(xué)a aa aa asin32和和，求，求

3、已知已知= =costan反饋練習(xí)：1.同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系_高一數(shù)學(xué).524cos53sin的象限的象限并判定角并判定角的值的值，求，求， 已知已知a aa aa ammmmm = = = =2.同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系_高一數(shù)學(xué)a aa aa aa aa aa aa aa aa a22cos3cossinsin22sincos3sin3cos212tan. 3 = =）（）（，求下列各式的值：，求下列各式的值：已知已知例例點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng):(:(1)1)關(guān)于關(guān)于 和和 的齊次式常可的齊次式?？?考慮化考慮化“弦弦”為為“切切”求值；求值； （2 2）注意）注意“1”1”的代換的代換. .a a

4、sina acos同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系_高一數(shù)學(xué)21cossin=aa sincos4cossin3cossin2cossin1021cossin. 44433 = = ）（）（）（）（），求值：），求值：，（，已知已知例例點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：個(gè)個(gè)求求另另外外兩兩個(gè)個(gè)；中中的的任任一一，可可由由）根根據(jù)據(jù)（a aa aa aa aa aa aa aa aa aa acossincossincossincossin21cossin)1(2 = = (2)(2)在進(jìn)行三角變形時(shí)，應(yīng)注意乘法公式的運(yùn)用在進(jìn)行三角變形時(shí)，應(yīng)注意乘法公式的運(yùn)用. .同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系_高一數(shù)學(xué)【反饋練習(xí)反饋練習(xí)】 co

5、ssintan2cossincossin. 1 = = 和和，求求已已知知 coscos1sin1sin3620cos1210cos10sin211. 2220200 ）（）（）（化化簡(jiǎn)簡(jiǎn)：同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系_高一數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)：在進(jìn)行根式的化簡(jiǎn)時(shí)，應(yīng)注意公式：在進(jìn)行根式的化簡(jiǎn)時(shí)，應(yīng)注意公式： 的運(yùn)用，同時(shí)為去掉絕對(duì)值，常的運(yùn)用，同時(shí)為去掉絕對(duì)值，常需要對(duì)角的范圍進(jìn)行討論需要對(duì)角的范圍進(jìn)行討論.|2aa = =同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系_高一數(shù)學(xué);2524cos,257sin,)(;815tan,178sin,)(;512,125tan,)(;52cos,53sin,)()(. 1同時(shí)成立

6、同時(shí)成立使使存在存在同時(shí)成立同時(shí)成立使使存在存在同時(shí)成立同時(shí)成立使使存在存在同時(shí)成立同時(shí)成立使使存在存在下列命題中正確的是下列命題中正確的是 = = = = = = = = = = = =a aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa adcba反饋練習(xí)：同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系_高一數(shù)學(xué)）第第四四象象限限（）第第三三象象限限（）第第二二象象限限（）第第一一象象限限（在在的的象象限限為為：所所，則則若若dcbaa aa aa aa aa a1cot1sintan1cos. 222 = = 同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系_高一數(shù)學(xué) 2222sintansintan. 6= = 求證：求證：例例證明三角恒等式的常用思路：證明三角恒等式的常用思路：(1)由繁到簡(jiǎn)由繁到簡(jiǎn) (2)左右歸一左右歸一 (3)變更改證變更改證同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系_高一數(shù)學(xué)同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系_高一數(shù)學(xué)【小結(jié)小結(jié)】1.1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的主要應(yīng)用有：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的主要應(yīng)用有： 求值、化簡(jiǎn)和證明三角恒等式求值、化簡(jiǎn)和證明三角恒等式. .2.2.熟練掌握公式及變形是求解本節(jié)問(wèn)題的熟練掌握公式及變形是求解本節(jié)問(wèn)題的前提；前提；3.3.注意以下技巧的熟練運(yùn)用：注意以下技巧的熟練運(yùn)用：（1 1）弦切互化；（）弦切互化；（2 2）1 1的代換的代換同角的三角函數(shù)之間的關(guān)