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1、寧國(guó)中學(xué)高二年級(jí)第二次段考數(shù)學(xué)(文)試題本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。 滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卷上。第卷(選擇題,共50分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1雙曲線(xiàn)的焦距為( )a b c d 2下列命題中是真命題的是( )a b c若,則 d若,則 3常數(shù),焦點(diǎn)在軸上的橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍,則的值為( )a3 b c d 4若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則的值為( ) a b c d 5設(shè),則“函數(shù)在上為增函數(shù)”是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的( )a充分不必要條件 b必要
2、不充分條件c充分且必要條件 d既不充分也不必要條件6已知拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到軸的距離為4,則點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為( )a4 b 6 c 8 d 127已知:函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;:。如果“”是真命題,“”也是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )a b c d8若雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于其實(shí)軸長(zhǎng),則該雙曲線(xiàn)的離心率是( )a b c d 9已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為、,已知雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為5,則點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為( )a 1 b 9 c 1或9 d3或710如圖,三個(gè)圖中的多邊形都是正多邊形,是所在邊的中點(diǎn),橢圓以圖中的為焦點(diǎn),設(shè)圖、圖、圖中橢圓的離心率分別是、,則、 的值分別是 (
3、) a b. c. d.第卷(非選擇題,共100分)二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填寫(xiě)在答題卷的相應(yīng)位置)11命題“對(duì)于任意的,使得”的否定是 12已知拋物線(xiàn): ()上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為7,則拋物線(xiàn)的以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線(xiàn)的方程為 13已知圓的方程為: 及定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交圓的半徑于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn),則曲線(xiàn)的方程是 14設(shè)點(diǎn)為直線(xiàn)與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn),若垂直于軸,則橢圓的離心率 15點(diǎn)在雙曲線(xiàn) 的右支上,若點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離等于,則 三、解答題(本大題共6小題,共75分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟)16(本
4、小題滿(mǎn)分12分)給定命題:對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有恒成立;命題:關(guān)于的方程有實(shí)根;如果與中有且只有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍17(本小題滿(mǎn)分12分)()求以點(diǎn)分別為左右焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;()求與雙曲線(xiàn)有相同漸近線(xiàn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程18. (本小題滿(mǎn)分12分) 已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)到其左、右兩個(gè)焦點(diǎn)、的距離分別為5和1;點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),且在軸上方,直線(xiàn)的斜率為.()求橢圓的方程;()求的面積. 19(本小題滿(mǎn)分12分)雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)、在軸上,離心率。()求雙曲線(xiàn)的方程;()求的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程。 20(本小題滿(mǎn)分12分)已知定點(diǎn),動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)相切
5、,記動(dòng)圓的圓心的軌跡為()求軌跡的方程;()過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線(xiàn)與軌跡交于()兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)為軌跡上一點(diǎn), 若向量,求的值 學(xué)校 班級(jí) 姓名 考號(hào) - 裝 - 訂 - 線(xiàn) -寧國(guó)中學(xué)高二年級(jí)第二次段考數(shù)學(xué)(文)答題卷 選擇題(每小題5分,共50分)題號(hào)12345678910答案二、填空題:(每小題5分,共25分.)11 . 12 . 13 . 14 . 15 .三、解答題(本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16(本小題滿(mǎn)分12分)給定命題:對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有恒成立;命題:關(guān)于的方程有實(shí)根;如果與中有且只有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍17(本小題滿(mǎn)分12分)
6、()求以點(diǎn)分別為左右焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;()求與雙曲線(xiàn)有相同漸近線(xiàn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程 18. (本小題滿(mǎn)分12分) 已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)到其左、右兩個(gè)焦點(diǎn)、的距離分別為5和1;點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),且在軸上方,直線(xiàn)的斜率為.()求橢圓的方程;()求的面積. 19(本小題滿(mǎn)分12分)雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)、在軸上,離心率。()求雙曲線(xiàn)的方程;()求的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程。20(本小題滿(mǎn)分12分)已知定點(diǎn),動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)相切,記動(dòng)圓的圓心的軌跡為()求軌跡的方程;()過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線(xiàn)與軌跡交于()兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)為軌跡上一點(diǎn), 若向量,求的值 密 封 線(xiàn)21(本小題滿(mǎn)分13分) 已知定點(diǎn),及定
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