課時作業(yè)與單元檢測正弦余弦函數(shù)的性質(zhì)二

1、1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二)課時目標1.掌握ysin x，ycos x的最大值與最小值，并會求簡單三角函數(shù)的值域或最值.2.掌握ysin x，ycos x的單調(diào)性，并能用單調(diào)性比較大小.3.會求函數(shù)yasin(x)及yacos(x)的單調(diào)區(qū)間正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)ysin xycos x圖象定義域_值域_奇偶性_周期性最小正周期：_最小正周期：_單調(diào)性在_ 上單調(diào)遞增；在_上單調(diào)遞減在_上單調(diào)遞增；在_上單調(diào)遞減最值在_時，ymax1；在_時，ymin1在_時，ymax1；在_時，ymin1一、選擇題1若ysin x是減函數(shù)，ycos x是增函數(shù)，那么角x在()a第一象限

2、b第二象限c第三象限 d第四象限2若，都是第一象限的角，且<，那么()asin >sin bsin >sin csin sin dsin 與sin 的大小不定3函數(shù)ysin2xsin x1的值域為()a. b.c. d.4函數(shù)y|sin x|的一個單調(diào)增區(qū)間是()a. b.c. d.5下列關(guān)系式中正確的是()asin 11°<cos 10°<sin 168°bsin 168°<sin 11°<cos 10°csin 11°<sin 168°<cos 10

3、6;dsin 168°<cos 10°<sin 11°6下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是()aysin(2x) bycos(2x)cysin(x) dycos(x)題號123456答案二、填空題7函數(shù)ysin(x)，x的單調(diào)增區(qū)間是_8函數(shù)y2sin(2x)(x)的值域是_9sin 1，sin 2，sin 3按從小到大排列的順序為_10設(shè)|x|，函數(shù)f(x)cos2xsin x的最小值是_三、解答題11求下列函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間(1)y1sin ；(2)ylog(cos 2x)12已知函數(shù)f(x)2asinb的定義域為，最大值為1，最小值為5，求a和

4、b的值能力提升13已知sin >sin ，則()a> b<c d14已知函數(shù)f(x)2sin x(>0)在區(qū)間上的最小值是2，則的最小值等于()a. b. c2 d31求函數(shù)yasin(x)(a>0，>0)單調(diào)區(qū)間的方法是：把x看成一個整體，由2kx2k (kz)解出x的范圍，所得區(qū)間即為增區(qū)間，由2kx2k (kz)解出x的范圍，所得區(qū)間即為減區(qū)間若<0，先利用誘導(dǎo)公式把轉(zhuǎn)化為正數(shù)后，再利用上述整體思想求出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間2比較三角函數(shù)值的大小，先利用誘導(dǎo)公式把問題轉(zhuǎn)化為同一單調(diào)區(qū)間上的同名三角函數(shù)值的大小比較，再利用單調(diào)性作出判斷3求三角函數(shù)值域或最

5、值的常用求法將y表示成以sin x(或cos x)為元的一次或二次等復(fù)合函數(shù)再利用換元或配方、或利用函數(shù)的單調(diào)性等來確定y的范圍14.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二)答案知識梳理rr1,11,1奇函數(shù)偶函數(shù)222k，2k(kz)2k，2k (kz)2k，2k (kz)2k，2k (kz)x2k (kz)x2k (kz)x2k (kz)x2k (kz)作業(yè)設(shè)計1c2.d3cysin2xsin x1(sin x)2當sin x時，ymin；當sin x1時，ymax1.4c由y|sin x|圖象易得函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間，kz，當k1時，得為y|sin x|的單調(diào)遞增區(qū)間5csin 168°s

6、in (180°12°)sin 12°，cos 10°sin (90°10°)sin 80°由三角函數(shù)線得sin 11°<sin 12°<sin 80°，即sin 11°<sin 168°<cos 10°.6a因為函數(shù)周期為，所以排除c、d.又因為ycos(2x)sin 2x在上為增函數(shù)，故b不符合故選a.7.80,2解析x，02x.0sin(2x)1，y0,29b<c<a解析1<<2<3<，sin(2)s

7、in 2，sin(3)sin 3.ysin x在上遞增，且0<3<1<2<，sin(3)<sin 1<sin(2)，即sin 3<sin 1<sin 2.b<c<a.10.解析f(x)cos2xsin x1sin2xsin x(sin x)2|x|，sin x.當sin x時，f(x)min.11解(1)由2k2k，kz，得4kx4k3，kz.y1sin 的增區(qū)間為4k，4k3 (kz)(2)由題意得cos 2x>0且ycos 2x遞減x只須滿足：2k<2x<2k，kz.k<x<k，kz.ylog(cos 2x)的增區(qū)間為，kz.12解0x，2x，sin1，易知a0.當a>0時，f(x)max2ab1，f(x)minab5.由，解得.當a<0時，f(x)maxab1，f(x)min2ab5.由，解得.13a，且sin