《概率初步》復(fù)習(xí)小結(jié)及練習(xí)

1、第二十五章概率初步復(fù)習(xí)總結(jié)【課標(biāo)要求】考占 p J、課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用事件能區(qū)分可能與確定事件V概率了解概率的意義V運(yùn)用列舉法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概 率V了解用實(shí)驗(yàn)法求概率V能解決實(shí)際問(wèn)題VV【知識(shí)梳理】1 .生活中的隨機(jī)事.件分為確定事件和不確定事件，確定事，件乂分為必然事件和不可能事件，其中，必然事件發(fā)生的概率為1,即P（必然事件）二1:不可能事件發(fā)生的概率為0,即P （不可能事件.）二0：如果A為不確定事件，那么0G（A）l2 .隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計(jì)算方法：理論計(jì)算乂分為如下兩種情況：第一種：只涉及一步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如：根據(jù)概率的大小與面 積

2、的關(guān)系，對(duì)一類概率模型進(jìn)行的計(jì)算；第二種：通過(guò)列表法、列舉法、樹(shù)狀圖來(lái)計(jì)算涉及兩步或兩步以上實(shí)驗(yàn)的隨 機(jī)事件發(fā)生的概率，如：配紫色，對(duì)游戲是否公平的計(jì)算。實(shí)驗(yàn)估算乂分為如下兩種情況:第一種：利用實(shí)驗(yàn)的方法，進(jìn)行概率估算。襄知道當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)非常大時(shí)，實(shí)驗(yàn) 頻率可作為事件發(fā)生的概率的估計(jì)值，即大量實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率。第二種：利用模擬實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算。如，利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來(lái) 模擬實(shí)驗(yàn)。綜上所述，目前掌握的有關(guān)于概率模型大致分為三類；第一類問(wèn)題沒(méi)有理論 概率，只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值；笫二類問(wèn)題雖然存在理論概率但,目前 尚不可求，只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值；第三類問(wèn)題則是簡(jiǎn)單的古典概

3、型， 理論上容易求出其概率。這里要引起注意的是，雖然我們可以利用公式計(jì)算概率，但在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí), 更重要的是要體會(huì)概率的意義，而不只是強(qiáng)化練習(xí)套用公式進(jìn)行計(jì)算。3 .你知道概率有哪些應(yīng)用嗎？通過(guò)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的概率模型，在不確定的情境中做出合理的決策；概率與實(shí)際 生活聯(lián)系密切，通過(guò)理解什么是游戲?qū)?xiàng)方公平，用概率的語(yǔ)言說(shuō)明游戲的公 平性，并能按要求設(shè)計(jì)游戲的概率模型，以及結(jié)合具體實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)概率與統(tǒng) 計(jì)之間的關(guān)系，可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。【能力訓(xùn)練】一、填空題：1 . 一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，6個(gè)黃球“搖勻后隨機(jī)從中摸出一 個(gè)球提白球的概率是。2 .若1000張獎(jiǎng)券中有200張可以中獎(jiǎng)

4、，則從中任抽1張能中獎(jiǎng)的概率為3 . 一只袋內(nèi)裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球、5個(gè)黃球（這些球除顏色外沒(méi)有其它區(qū)別），從中任意取出一球，則取得紅球的概率是o4 .如圖，在這三張撲克牌中任意抽取一張，抽到“紅桃7”的概率是-5 .小華與父母一同從重慶乘火車到廣安鄧小平故居參觀.火車車廂里每排 有左、中、右三個(gè)座位，小華一家三口隨意坐某排的三個(gè)座位，則小華恰好坐在 中間的概率是 O6 .某班有4.9位學(xué)生，其中有23位女生.在一次活動(dòng)中，班上每一位學(xué)生 的名字都各自寫在一張小紙條上，放入一盒中攪勻.如果老師閉上眼睛從盒中隨 機(jī)抽出一張紙條，那么抽到寫有女生名字紙條的概率 是 o二、選擇題：1. 一個(gè)不透明

5、的袋中裝有除顏色外均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中隨 機(jī)摸出一個(gè)，摸到黃球的概率是（）1A. 81B. 33C. 82 .把標(biāo)有號(hào)碼1, 2, 3,，10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后,從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是（3723A. B C,-D.-1010553 .下列事件是確定事件的為（）B.男生比女生高,C.計(jì)算也隨機(jī)產(chǎn)生的兩位數(shù)是偶數(shù)D.星期天是晴天A.太平洋中的水常年不干4 .如圖，甲為四等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤，乙為三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤.同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè) 轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后（若指針指在邊界處則重轉(zhuǎn)），兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針指向數(shù)字之 和不超過(guò)4的概率是（ ）3 / 65A. 6B. 32C

6、. 3A.嫌疑犯AB.嫌疑犯BC.嫌疑犯5.某超級(jí)市場(chǎng)失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運(yùn)走。三個(gè)嫌疑犯被警 察局傳訊，警察局已經(jīng)掌握了以下事實(shí)：（1）罪犯不在A、B、C三人之外；（2）C作 案時(shí)總得有A作從犯；（3）B不會(huì)開(kāi)車。在此案中能肯定的作案對(duì)象是（）5 / 6D.嫌疑犯A和C三、解答題：1 .下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成了三個(gè)相等的扇形， 小明和小先用它們做配紫色（紅色與藍(lán)色能配成紫色）游戲，你認(rèn)為配成紫色與 配不成紫色的概率相同嗎？2 .集市上有一個(gè)人在設(shè)攤“摸彩”，只見(jiàn)他手拿一個(gè)黑色的袋子，內(nèi)裝大 小、形狀、質(zhì)量浣全相同的白球20只，且每一個(gè)球上都寫有號(hào)碼（1-2

7、0號(hào)）， 另外袋中還有1只紅球，而且這21只球除顏色外其余完全相同。規(guī)定：每次只 摸一只球。摸前交1元錢且在120內(nèi)寫一個(gè)號(hào)碼，摸到紅球獎(jiǎng)5元，摸到號(hào) 碼數(shù)與你寫的號(hào)碼相同獎(jiǎng)10元。（1）你認(rèn)為該游戲?qū)Α懊省闭哂欣麊?？說(shuō)明你的理111。（2）若一個(gè)“摸彩”者多次摸獎(jiǎng)后，他平均每次將獲利或損失多少元？【參考答案】一、填空題1 11111. 3 ：2. 5；3.5；4.3；5.3；6.0二、選擇題：2. C 2. A 3. A 4. D, 5. A三、解答題：1.法一：列表格 .因?yàn)榧t藍(lán)藍(lán)紅（紅.，紅）（紅，藍(lán)）（紅，藍(lán)）紅（紅，紅）Q紅，藍(lán)）Q紅，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)J所以P （配成紫色）=5/9, P （配不成紫色）=4/9.法二：列舉法:.因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤共出現(xiàn)九種結(jié)果，即：（紅，紅），（紅，藍(lán)），（紅，藍(lán)）， （紅，紅），（紅，藍(lán)），（紅，藍(lán)），（藍(lán)，紅），（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）， 而其中配成紫色的有五種結(jié)果，所以P （配成紫色）=5/9, P （配不成紫色）=4/9法三：畫樹(shù)狀圖：開(kāi)始，（紅，紅）（紅，藍(lán)）（紅，藍(lán)）（紅，紅）（紅