福建省漳州市高三數學普通高中畢業(yè)班質量檢查試題文會員獨享

1、120112011 年福建省漳州市普通高中畢業(yè)班質量檢查文年福建省漳州市普通高中畢業(yè)班質量檢查文 科科 數數 學學本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題） ，本試卷共 5 頁.滿分 150 分.考試時間 120 分鐘注意事項：注意事項：1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上2考生作答時，將答案答在答題卡上.請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效在草稿紙、試題卷上答題無效3選擇題答案使用 2b 鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號；非選擇題答案使用 05 毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚4保持答題卡卡面清潔

2、，不折疊，不破損考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回參考公式：參考公式：樣本數據 x1，x2， ，xn的標準差 錐體體積公式= v=shs222121()()()nxxxxxxn31其中為樣本平均數 其中s為底面面積，h為高x柱體體積公式 球的表面積、體積公式v=sh ，24sr 343vr其中 s 為底面面積，h 為高其中 r 為球的半徑 第第卷卷 （選擇題共（選擇題共 6060 分）分）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1復數等于i( 1 i) a b c d 1 i1 i1 i 1 i 2已知集合，則 2

3、,0,2a 22bxx ab 等于a. b. c. d. 1,0,1,20,1,20,2 03命題“對任意的”的否定是2,10 xxx r2a. 存在 b.存在2,10 xxx r2,10 xxx rc.不存在 d. 對任意的2,10 xxx r2,10 xxx r4右面是計算3331021的程序框圖，圖中的、分別是a. b.3,1ssiii 31,iissi c. d. 3,1siii 31,iisi 5為了得到函數的圖像，只需把sin()4yxsin()4yx的圖像上所有的點a.向左平移個單位長度 b.向右平移個單位長度44c.向左平移個單位長度 d.向右平移個單位長度226已知平面向量，

4、且，則等于(1,2)a( 2,)m babba. 3 b. 5 c. 2 2 d. 2 57如右圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時間t變化的圖象可能是8已知兩個函數和的定義域和值域都是集合，其定義如下表：)(xf)(xg, ,a b c則的值為 ( )g f aa b c d以上都不對abc9.已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的離心22219xya220yxxabc( )f x bcaxabc( )g x acbhtohtohtohto側視圖正視圖俯視圖abcd3率為 a b. c. d.3454534310下面給出四個命題：已知直線，若，則

5、；, ,a b c,ab bcac, a b是異面直線，, b c是異面直線，則, a c不一定是異面直線；過空間任一點，有且僅有一條直線和已知平面垂直；平面/平面，點p，直線pq/，則pq；其中正確的命題的個數有 a0 b1 c2 d311. 函數的圖象如右圖所示，下列結論正確的是( )f xab(1)(2)(2)(1)ffff(2)(2)(1)(1)ffffcd(2)(1)(2)(1)ffff(2)(1)(1)(2)ffff12已知函數對任意自然數均滿足:，且，( )f x, x y22()( )2 ( )f xyf xf y(1)0f則等于 (2012)fa b c d 20122011

6、10061005第第卷卷 （非選擇題共（非選擇題共 9090 分）分）二、填空題: 本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分. 把答案填在答題卡相應位置.13某公司共有員工名，現(xiàn)須新設一些部門，要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取500人，已知某部門有 200 名員工，那么從該部門抽取的工人數是 .5014設變量,滿足約束條件 則目標函數的最大值為 .xy1,1,2,xyxyx2zxy15直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為格點，如果函數的圖象恰好通( )f x過個格點，則稱函數為階格點函數.下列函數：()k kn( )f xk； ； ； ，( )cosf xx12( )f xx(

7、 )xf xe2( )logf xx其中是一階格點函數的有 . 16用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板.隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力會越來越大，使4得每次釘入木板的釘子長度后一次為前一次的倍.已知一個鐵釘受擊次后(01)3全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的，請從這個實事中12提煉出一個不等式組是 .三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（本小題滿分 12 分）已知直線，其中實數.: l yaxb,1,1,2a b ()求可構成的不同的直線 的條數；l()求直線與圓沒有公共點的概率.: l yaxb221xy18.（本小題滿

8、分 12 分）已知等差數列的公差，首項，且成等比 na0d 11a 139,a a a()求數列的通項公式； na()設，求數列的前項和2nannbann nbnnt19.（本小題滿分 12 分）已知和是函數的相鄰的兩個零點44( )sin()(0,0)f xx （）求( )f x的解析式；（ii）在abc中，若，求函數的值域2sinsincossinbcaa( )f a20 （本小題滿分 12 分）如圖，在棱長為 的正方體中，為線段上的點，且滿足11111abcdabc dp1ad.1(0)d ppa （）當時，求證：平面；1dp 11abc d（）問當變化時，三棱錐的體積是否為定值；1dp

9、bc5若是，求出其定值；若不是，說明理由 21. （本小題滿分 12 分）已知是函數的極值點2x2(2)e ,0( )3 , 0 xxaxxf xxx()求的值；a（）求函數的單調區(qū)間；( )f x（）當r 時，試討論方程的解的個數m( )0f xm22. （本小題滿分 14 分）已知橢圓的方程為：的右焦點坐標為（1，0） ，點在橢e22221(0)xyabab3(1, )2p圓上e（i）求橢圓的方程；e（ii）過橢圓的頂點作兩條互相垂直的直線分別與橢圓交于（不同于點的）兩eaea點；,m n試探究直線與軸的交點是否為定點；若是，求出定點坐標；若不是，說明理由；mnx（）請你根據（ii）的探究

10、，寫出關于一般橢圓的正確的一般性結論（不必證明） 2011 年福建省漳州市普通高中畢業(yè)班質量檢查anmxoy6文科數學試題參考答案及評分標準說明：一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解答供參考，如果考生的解答與本解答不同， 可根據試題的主要考查內容比照評分標準制定相應的評分細則.二、對計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應給分數的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分.三、解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數.四、只給整數分數.選擇題和填

11、空題不給中間分.一、選擇題：本大題共 12 題，每小題 5 分，滿分 60 分 1.a 2. c 3. a 4.a 5 .c 6.d 7.b 8.c 9.b 10.d 11.b 12.c二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，滿分 16 分1320 145 15 16 2112211222三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 74 分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.解：()由于實數對的所有取值為：,( , )a b( 1, 1) ( 1,1)( 1,2)(1, 1)(1,1),(1,2),共 9 種. .所以直線 共有 9 條 6 分(2, 1)(2,1) (2,2)l()

12、設直線與圓沒有公共點的事件為: l yaxb221xya 直線與圓沒有公共點，: l yaxb221xy，即， 8 分211ba221ba滿足條件的實數對的所有取值為：,共 2 對. . 即滿足條件的直線有 2( , )a b( 1,2)(1,2)條，7. . 11 分2( )9p a 所以直線與圓沒有公共點的概率為 12 分: l yaxb221xy2918 解：（）依題意得,即，2319aa a2(12 )1 8dd ，又，2dd0d 1d 6 分1(1)naandnnn（），又，2nannbannnan2nnbn，231 22 23 22nntn ，234121 22 23 22nntn

13、 由 - 得，2311112(1 2 )2222222221 2nnnnnnntnnn 12 分1(1)22nntn19 解：（）依題意得，函數( )f x的周期，2()44t ， 2 分022又，sin(2 ()04 ()2kk z， 5 分02 6 分( )sin(2)cos22f xxx（ii）2sinsincossin,bcaa由正弦定理和余弦定理得，即，8 分22222bcabcabc2223bca，2222222221()223cos22323bcbcbcabcabcbcbc， 10 分2cos13a8，故的值域為 12 分21( )2cos1 ,1)9f aa ( )f a1,1

14、)9 20 證明：（）正方體中，面，1111abcdabc dab 11aad d又，平面平面， 2 分 11ababc d11abc d 11aad d時，為的中點， 4 分1p1ad1dpad又平面平面，11abc d 11aad d1ad平面 6 分dp 11abc d（）三棱錐的體積恒為定值7 分1dpbc， 為線段上的點，11/adbcp1ad三角形的面積為定值，即，91pbc1122 122pbcs 分又平面，/cd11abc d點到平面的距離為定值，即， 10 分d1pbc22h 三棱錐的體積為定值，即1dbpc111122133226d pbcpbcvsh也即無論為何值，三棱錐

15、的體積恒為定值12 分1dpbc1621解 ()當時，0 x 2( )(2)xf xxax e 2 分2( )2(1)2 xfxxa xa e由已知得，( 2)0f 22 222 20aa解得 .4 分1a （）由()可知，當時，0 x 2( )(2 )xf xxx e2( )(2)xfxxe當時，；當時，(0,2)x( )0fx( 2,)x( )0fx的遞增區(qū)間為：；遞減區(qū)間為：8 分( )f x(,0,( 2,)(0,2)（）由（）可知，的遞增區(qū)間為：；遞減區(qū)間為：，( )f x(,0,( 2,)(0,2)9，2( )= (0)0,( )= ( 2)(22 2)f xff xfe值值值值值

16、值綜上可知，當時，方程有 1 解；2(,(22 2)(0,)me ( )0f xm當或時，方程有 2 解；2(22 2)me0m ( )0f xm當時，方程有 3 解12 分2(22 2),0)me( )0f xm22解析：方法一：（）橢圓e右焦點為，,(1,0)1c又點在橢圓e上,)23, 1 (p，423) 11 (23) 11 (2222221pfpfa，2a322cab所以橢圓方程為.-4 分13422yx ()設直線方程為.am(2)yk x則有，-7 分222222(2),(34)16161203412,yk xkxk xkxy解得，同理可得；2226812(,)3434kkmkk

17、2226812(,)34 34kknkk若，則得即直線的方程為，222268683434kkkk21k mn，此時過軸上一點.-9 分27x x2(,0)7q 當時，假設直線過軸上一定點 ，則有，21k mnx( ,0)q m/ /qmnq ，則由，22222268126812(,),(,)343434 34kkkkqmmnqmkkkk / /qmnq 解得 .27m 所以直線過軸上一定點 . -11 分mnx2(,0)7q （）填寫以下四個答案之一均給予滿分 3 分anmxoy10 過橢圓的長軸右端點a作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓222210 xyabab于另外兩點m、n，則直線mn過定

18、點.)0 ,(2222babaap過橢圓的長軸左端點a作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于222210 xyabab另外兩點m、n，則直線mn過定點.)0 ,(2222babaap過橢圓的短軸上端點a作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于222210 xyabab另外兩點m、n，則直線mn過定點.), 0(2222bababp過橢圓的短軸下端點a作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于222210 xyabab另外兩點m、n，則直線mn過定點.), 0(2222bababp方法二：（）同方法一.()若直線垂直于軸，則由直線的方程為和橢圓的方程聯(lián)立易mnxam(2)yk x解得點的橫坐標為，此時直線經過軸上的一點.m27mnx2(,0)7當直線不垂直于軸時，設直線的方程為：.mnxmnykxn則由. -6 分 22222,(34)841203412,ykxnkxknxnxy設，則有，11(