福建省漳州市高三數(shù)學(xué)普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查試題文會(huì)員獨(dú)享

1、120112011 年福建省漳州市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查文年福建省漳州市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查文 科科 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題） ，本試卷共 5 頁(yè).滿(mǎn)分 150 分.考試時(shí)間 120 分鐘注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上2考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上.請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線(xiàn)框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效3選擇題答案使用 2b 鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用 05 毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚4保持答題卡卡面清潔

2、，不折疊，不破損考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回參考公式：參考公式：樣本數(shù)據(jù) x1，x2， ，xn的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式= v=shs222121()()()nxxxxxxn31其中為樣本平均數(shù) 其中s為底面面積，h為高x柱體體積公式 球的表面積、體積公式v=sh ，24sr 343vr其中 s 為底面面積，h 為高其中 r 為球的半徑 第第卷卷 （選擇題共（選擇題共 6060 分）分）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1復(fù)數(shù)等于i( 1 i) a b c d 1 i1 i1 i 1 i 2已知集合，則 2

3、,0,2a 22bxx ab 等于a. b. c. d. 1,0,1,20,1,20,2 03命題“對(duì)任意的”的否定是2,10 xxx r2a. 存在 b.存在2,10 xxx r2,10 xxx rc.不存在 d. 對(duì)任意的2,10 xxx r2,10 xxx r4右面是計(jì)算3331021的程序框圖，圖中的、分別是a. b.3,1ssiii 31,iissi c. d. 3,1siii 31,iisi 5為了得到函數(shù)的圖像，只需把sin()4yxsin()4yx的圖像上所有的點(diǎn)a.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 b.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度44c.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 d.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度226已知平面向量，

4、且，則等于(1,2)a( 2,)m babba. 3 b. 5 c. 2 2 d. 2 57如右圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時(shí)間t變化的圖象可能是8已知兩個(gè)函數(shù)和的定義域和值域都是集合，其定義如下表：)(xf)(xg, ,a b c則的值為 ( )g f aa b c d以上都不對(duì)abc9.已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線(xiàn)的離心22219xya220yxxabc( )f x bcaxabc( )g x acbhtohtohtohto側(cè)視圖正視圖俯視圖abcd3率為 a b. c. d.3454534310下面給出四個(gè)命題：已知直線(xiàn)，若，則

5、；, ,a b c,ab bcac, a b是異面直線(xiàn)，, b c是異面直線(xiàn)，則, a c不一定是異面直線(xiàn)；過(guò)空間任一點(diǎn)，有且僅有一條直線(xiàn)和已知平面垂直；平面/平面，點(diǎn)p，直線(xiàn)pq/，則pq；其中正確的命題的個(gè)數(shù)有 a0 b1 c2 d311. 函數(shù)的圖象如右圖所示，下列結(jié)論正確的是( )f xab(1)(2)(2)(1)ffff(2)(2)(1)(1)ffffcd(2)(1)(2)(1)ffff(2)(1)(1)(2)ffff12已知函數(shù)對(duì)任意自然數(shù)均滿(mǎn)足:，且，( )f x, x y22()( )2 ( )f xyf xf y(1)0f則等于 (2012)fa b c d 20122011

6、10061005第第卷卷 （非選擇題共（非選擇題共 9090 分）分）二、填空題: 本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分. 把答案填在答題卡相應(yīng)位置.13某公司共有員工名，現(xiàn)須新設(shè)一些部門(mén)，要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取500人，已知某部門(mén)有 200 名員工，那么從該部門(mén)抽取的工人數(shù)是 .5014設(shè)變量,滿(mǎn)足約束條件 則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .xy1,1,2,xyxyx2zxy15直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，如果函數(shù)的圖象恰好通( )f x過(guò)個(gè)格點(diǎn)，則稱(chēng)函數(shù)為階格點(diǎn)函數(shù).下列函數(shù)：()k kn( )f xk； ； ； ，( )cosf xx12( )f xx(

7、 )xf xe2( )logf xx其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有 . 16用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板.隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力會(huì)越來(lái)越大，使4得每次釘入木板的釘子長(zhǎng)度后一次為前一次的倍.已知一個(gè)鐵釘受擊次后(01)3全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的，請(qǐng)從這個(gè)實(shí)事中12提煉出一個(gè)不等式組是 .三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.（本小題滿(mǎn)分 12 分）已知直線(xiàn)，其中實(shí)數(shù).: l yaxb,1,1,2a b ()求可構(gòu)成的不同的直線(xiàn) 的條數(shù)；l()求直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)的概率.: l yaxb221xy18.（本小題滿(mǎn)

8、分 12 分）已知等差數(shù)列的公差，首項(xiàng)，且成等比 na0d 11a 139,a a a()求數(shù)列的通項(xiàng)公式； na()設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和2nannbann nbnnt19.（本小題滿(mǎn)分 12 分）已知和是函數(shù)的相鄰的兩個(gè)零點(diǎn)44( )sin()(0,0)f xx （）求( )f x的解析式；（ii）在abc中，若，求函數(shù)的值域2sinsincossinbcaa( )f a20 （本小題滿(mǎn)分 12 分）如圖，在棱長(zhǎng)為 的正方體中，為線(xiàn)段上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足11111abcdabc dp1ad.1(0)d ppa （）當(dāng)時(shí)，求證：平面；1dp 11abc d（）問(wèn)當(dāng)變化時(shí)，三棱錐的體積是否為定值；1dp

9、bc5若是，求出其定值；若不是，說(shuō)明理由 21. （本小題滿(mǎn)分 12 分）已知是函數(shù)的極值點(diǎn)2x2(2)e ,0( )3 , 0 xxaxxf xxx()求的值；a（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；( )f x（）當(dāng)r 時(shí)，試討論方程的解的個(gè)數(shù)m( )0f xm22. （本小題滿(mǎn)分 14 分）已知橢圓的方程為：的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0） ，點(diǎn)在橢e22221(0)xyabab3(1, )2p圓上e（i）求橢圓的方程；e（ii）過(guò)橢圓的頂點(diǎn)作兩條互相垂直的直線(xiàn)分別與橢圓交于（不同于點(diǎn)的）兩eaea點(diǎn)；,m n試探究直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)；若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由；mnx（）請(qǐng)你根據(jù)（ii）的探究

10、，寫(xiě)出關(guān)于一般橢圓的正確的一般性結(jié)論（不必證明） 2011 年福建省漳州市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查anmxoy6文科數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：一、本解答指出了每題要考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解答供參考，如果考生的解答與本解答不同， 可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.二、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分.三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù).選擇題和填

11、空題不給中間分.一、選擇題：本大題共 12 題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 60 分 1.a 2. c 3. a 4.a 5 .c 6.d 7.b 8.c 9.b 10.d 11.b 12.c二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，滿(mǎn)分 16 分1320 145 15 16 2112211222三、解答題：本大題共 6 小題，滿(mǎn)分 74 分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.解：()由于實(shí)數(shù)對(duì)的所有取值為：,( , )a b( 1, 1) ( 1,1)( 1,2)(1, 1)(1,1),(1,2),共 9 種. .所以直線(xiàn) 共有 9 條 6 分(2, 1)(2,1) (2,2)l()

12、設(shè)直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)的事件為: l yaxb221xya 直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，: l yaxb221xy，即， 8 分211ba221ba滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)對(duì)的所有取值為：,共 2 對(duì). . 即滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)有 2( , )a b( 1,2)(1,2)條，7. . 11 分2( )9p a 所以直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)的概率為 12 分: l yaxb221xy2918 解：（）依題意得,即，2319aa a2(12 )1 8dd ，又，2dd0d 1d 6 分1(1)naandnnn（），又，2nannbannnan2nnbn，231 22 23 22nntn ，234121 22 23 22nntn

13、 由 - 得，2311112(1 2 )2222222221 2nnnnnnntnnn 12 分1(1)22nntn19 解：（）依題意得，函數(shù)( )f x的周期，2()44t ， 2 分022又，sin(2 ()04 ()2kk z， 5 分02 6 分( )sin(2)cos22f xxx（ii）2sinsincossin,bcaa由正弦定理和余弦定理得，即，8 分22222bcabcabc2223bca，2222222221()223cos22323bcbcbcabcabcbcbc， 10 分2cos13a8，故的值域?yàn)?12 分21( )2cos1 ,1)9f aa ( )f a1,1

14、)9 20 證明：（）正方體中，面，1111abcdabc dab 11aad d又，平面平面， 2 分 11ababc d11abc d 11aad d時(shí)，為的中點(diǎn)， 4 分1p1ad1dpad又平面平面，11abc d 11aad d1ad平面 6 分dp 11abc d（）三棱錐的體積恒為定值7 分1dpbc， 為線(xiàn)段上的點(diǎn)，11/adbcp1ad三角形的面積為定值，即，91pbc1122 122pbcs 分又平面，/cd11abc d點(diǎn)到平面的距離為定值，即， 10 分d1pbc22h 三棱錐的體積為定值，即1dbpc111122133226d pbcpbcvsh也即無(wú)論為何值，三棱錐

15、的體積恒為定值12 分1dpbc1621解 ()當(dāng)時(shí)，0 x 2( )(2)xf xxax e 2 分2( )2(1)2 xfxxa xa e由已知得，( 2)0f 22 222 20aa解得 .4 分1a （）由()可知，當(dāng)時(shí)，0 x 2( )(2 )xf xxx e2( )(2)xfxxe當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，(0,2)x( )0fx( 2,)x( )0fx的遞增區(qū)間為：；遞減區(qū)間為：8 分( )f x(,0,( 2,)(0,2)（）由（）可知，的遞增區(qū)間為：；遞減區(qū)間為：，( )f x(,0,( 2,)(0,2)9，2( )= (0)0,( )= ( 2)(22 2)f xff xfe值值值值值

16、值綜上可知，當(dāng)時(shí)，方程有 1 解；2(,(22 2)(0,)me ( )0f xm當(dāng)或時(shí)，方程有 2 解；2(22 2)me0m ( )0f xm當(dāng)時(shí)，方程有 3 解12 分2(22 2),0)me( )0f xm22解析：方法一：（）橢圓e右焦點(diǎn)為，,(1,0)1c又點(diǎn)在橢圓e上,)23, 1 (p，423) 11 (23) 11 (2222221pfpfa，2a322cab所以橢圓方程為.-4 分13422yx ()設(shè)直線(xiàn)方程為.am(2)yk x則有，-7 分222222(2),(34)16161203412,yk xkxk xkxy解得，同理可得；2226812(,)3434kkmkk

17、2226812(,)34 34kknkk若，則得即直線(xiàn)的方程為，222268683434kkkk21k mn，此時(shí)過(guò)軸上一點(diǎn).-9 分27x x2(,0)7q 當(dāng)時(shí)，假設(shè)直線(xiàn)過(guò)軸上一定點(diǎn) ，則有，21k mnx( ,0)q m/ /qmnq ，則由，22222268126812(,),(,)343434 34kkkkqmmnqmkkkk / /qmnq 解得 .27m 所以直線(xiàn)過(guò)軸上一定點(diǎn) . -11 分mnx2(,0)7q （）填寫(xiě)以下四個(gè)答案之一均給予滿(mǎn)分 3 分anmxoy10 過(guò)橢圓的長(zhǎng)軸右端點(diǎn)a作兩條互相垂直的直線(xiàn)，分別交橢圓222210 xyabab于另外兩點(diǎn)m、n，則直線(xiàn)mn過(guò)定

18、點(diǎn).)0 ,(2222babaap過(guò)橢圓的長(zhǎng)軸左端點(diǎn)a作兩條互相垂直的直線(xiàn)，分別交橢圓于222210 xyabab另外兩點(diǎn)m、n，則直線(xiàn)mn過(guò)定點(diǎn).)0 ,(2222babaap過(guò)橢圓的短軸上端點(diǎn)a作兩條互相垂直的直線(xiàn)，分別交橢圓于222210 xyabab另外兩點(diǎn)m、n，則直線(xiàn)mn過(guò)定點(diǎn).), 0(2222bababp過(guò)橢圓的短軸下端點(diǎn)a作兩條互相垂直的直線(xiàn)，分別交橢圓于222210 xyabab另外兩點(diǎn)m、n，則直線(xiàn)mn過(guò)定點(diǎn).), 0(2222bababp方法二：（）同方法一.()若直線(xiàn)垂直于軸，則由直線(xiàn)的方程為和橢圓的方程聯(lián)立易mnxam(2)yk x解得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，此時(shí)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)軸上的一點(diǎn).m27mnx2(,0)7當(dāng)直線(xiàn)不垂直于軸時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的方程為：.mnxmnykxn則由. -6 分 22222,(34)841203412,ykxnkxknxnxy設(shè)，則有，11(