2020年安徽省蕪湖市中考數(shù)學(xué)評價檢測試卷一解析版

1、安徽省蕪湖市2020年中考數(shù)學(xué)評價檢測試卷（一）一選擇題（每小題4分，滿分40分）1下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）a1b1c3.14d2壯麗七十載，奮進新時代.2019年10月1日上午慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣場隆重舉行，超20萬軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶共和國70華誕，其中20萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a20×104b2×105c2×104d0.2×1063計算（2a3b2）2÷ab2的結(jié)果為（）a2a2b2a5b2c4a4b2d4a5b24長方體的主視圖與左視圖如圖所示（單位：cm），則其俯視圖的面積是（）a4

2、 cm2b6 cm2c8 cm2d12 cm25函數(shù)y的自變量x的取值范圍為（）ax0bx1cx0dx16一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個位的數(shù)字小1，則這個兩位數(shù)可以表示為（）aa（a1）b（a+1）ac10（a1）+ad10a+（a1）7向一個半徑為2的圓中投擲石子（假設(shè)石子全部投入圓形區(qū)域內(nèi)），那么石子落在此圓的內(nèi)接正方形中的概率是（）abcd8abc中，abac，ac，則b（）a36°b45°c60°d90°9已知拋物線yx2+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點，則一次函數(shù)ykxk與反比例函數(shù)y在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）abcd

3、10在矩形abcd中，點a關(guān)于角b的角平分線的對稱點為e，點e關(guān)于角c的角平分線的對稱點為f，若adab3，則sadf（）a2b3c3d二填空題（滿分20分，每小題5分）11若一個正數(shù)的平方根是2a+1和a+2，則a ，這個正數(shù)是 12分解因式8x2y2y 13如圖，以長為18的線段ab為直徑的o交abc的邊bc于點d，點e在ac上，直線de與o相切于點d已知cde20°，則的長為 14如圖，在rtabc中，acb90°，bc3，點d是邊ac上的一點，abd45°，cd1，則ad的長為 三解答題15（8分）解分式方程：+116（8分）解不等式組，把不等式組的解集在

4、數(shù)軸上表示出來四解答題17（8分）如圖，已知銳角abc，點d是ab邊上的一定點，請用尺規(guī)在ac邊上求作一點e，使ade與abc相似（作出符合題意的一個點即可，保留作圖痕跡，不寫作法）18（8分）如圖是某斜拉橋引申出的部分平面圖，ae，cd是兩條拉索，其中拉索cd與水平橋面be的夾角為72°，其底端與立柱ab底端的距離bd為4米，兩條拉索頂端距離ac為2米，若要使拉索ae與水平橋面的夾角為35°，請計算拉索ae的長（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin35°，cos35°，tan35°，sin72°，cos72°，tan72

5、°）五解答題19（10分）學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當(dāng)有5張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）當(dāng)有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（3）、新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？20（10分）已知abc是o的內(nèi)接三角形，bac的平分線交o于點d（i）如圖，若bc是o的直徑，bc4，求bd的長；（）如圖，若abc的平分線交ad于點e，求證：dedb六解答題21（12分）中華文明，源遠(yuǎn)流長，中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校九年級組織600名學(xué)生參加了一次“漢字聽寫”大

6、賽賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本，成績?nèi)缦拢?0，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60對上述成績進行了整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分頻數(shù)頻率60x7060.1570x8080.280x90ab90x100cd請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a ，b ，c ，d ；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3

7、）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，請你估計參加這次比賽的600名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？七解答題22（12分）如圖，已知拋物線yax2+x+c經(jīng)過a（4，0），b（1，0）兩點，與y軸交于點c（1）求該拋物線的解析式；（2）在直線ac上方的拋物線上是否存在一點d，使得dca的面積最大？若存在，求出點d的坐標(biāo)及dca面積的最大值；若不存在，請說明理由八解答題23矩形abcd中，ab2，ad4，將矩形abcd繞點c順時針旋轉(zhuǎn)至矩形egcf（其中e、g、f分別與a、b、d對應(yīng)）（1）如圖1，當(dāng)點g落在ad邊上時，直接寫出ag的長為 ；（2）如圖2，當(dāng)點g落在線段ae上時，ad與

8、cg交于點h，求gh的長；（3）如圖3，記o為矩形abcd對角線的交點，s為oge的面積，求s的取值范圍參考答案一選擇題1解：1、1、3.14、的絕對值依次為1、1、3.14、，絕對值最大的數(shù)是，故選：d2解：20萬2000002×105故選：b3解：原式4a6b4÷ab24a5b2故選：d4解：根據(jù)題意，正方體的俯視圖是矩形，它的長是4cm，寬是3cm，面積4×312（cm2），故選：d5解：1x0，x1，即函數(shù)y的自變量x的取值范圍是x1，故選：b6解：個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個位的數(shù)字小1，十位上的數(shù)字為a1，這個兩位數(shù)可表示為10（a1）+a，故選

9、：c7解：半徑為2的圓內(nèi)接正方形邊長為2，圓的面積為4，正方形的面積為8，則石子落在此圓的內(nèi)接正方形中的概率是，故選：d8解：abac，bc，ac，abc60°，故選：c9解：拋物線yx2+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點，44（k+1）0，解得k0，一次函數(shù)ykxk的圖象經(jīng)過第一二四象限，反比例函數(shù)y的圖象在第二四象限，故選：d10解：adab3，ab，ad3，四邊形abcd是矩形，bcad3，cdab，在矩形abcd中，點a關(guān)于角b的角平分線的對稱點為e，點e關(guān)于角c的角平分線的對稱點為f，beab，cfcebcbe3，dfcdcf23，sadfaddf×3×

10、;（23）3故選：c二填空11解：一個正數(shù)的平方根是2a+1和a+2，2a+1a+20，解得：a3，即這個正數(shù)是2×（3）+1225，故答案為：3；2512解：8x2y2y2y（4x21）2y（2x+1）（2x1）故答案為：2y（2x+1）（2x1）13解：連接od，直線de與o相切于點d，edo90°，cde20°，odb180°90°20°70°，odob，odbobd70°，aod140°，的長7，故答案為：714解：作deab于e，c90°，bc3，cd1，bd，在rtbde中，abd4

11、5°，bedebd，eadcab，aedc90°，aedacb，設(shè)adx，aey，y（x+1），在rtabc中，ab2ac2+bc2（y+）2（x+1）2+9，（x+）2（x+1）2+9，整理得2x211x+50，解得x5或x（舍去），ad5，故答案為5三解答15解：去分母得：2+2xx1，解得：x3 經(jīng)檢驗x3是原方程的解，所以方程的解是x316解：解不等式2x+53（x+2），得：x1，解不等式2x1，得：x3，則不等式組的解集為1x3，將解集表示在數(shù)軸上如下：四解答17解：如圖，點e即為所求作的點18解：由題意可得：tan72°，解得：bc，則abbc+ac

12、+2（m），故sin35°，解得：ae26.2，答：拉索ae的長為26.2m五解答19解：（1）有5張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐5×4+222人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐5×2+414人；（2）有n張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐4n+2人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐2n+4（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）選擇第一種方式理由如下；第一種方式：60張桌子一共可以坐60×4+2242（人）第二種方式：60張桌子一共可以坐60×2+4124（人）又242200124，所以選擇第一種方式20解：（i）連接od，bc是o的直徑，bac90°，b

13、ac的平分線交o于點d，badcad45°，bod90°，bc4，bood2，bd2；（ii）證明：be平分abc，abecbebadcbd，cbd+cbebae+abe又debbae+abe，ebddeb，bdde六解答21解：（1）由題意知a14，b14÷400.35，c12，d12÷400.3，故答案為：14、0.35、12、0.3；（2）補全頻數(shù)直方圖如下：（3）600×0.3180，答：估計參加這次比賽的600名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有180人七解答22解：（1）將點a（4，0）、b（1，0）代入拋物線解析式得：，解得：，則拋物線解析

14、式為yx2+x2；存在如圖1，設(shè)d點的橫坐標(biāo)為t（0t4），則d點的縱坐標(biāo)為t2+t2過d作y軸的平行線交ac于e設(shè)直線ac的解析式為：ymx+n，則 ，解得：，由題意可求得直線ac的解析式為yx2e點的坐標(biāo)為（t，t2）det2+t2（t2）t2+2tsdcascde+sade×de×oa×（t2+2t）×4t2+4t（t2）2+4當(dāng)t2時，s最大4當(dāng)d（2，1），dac面積的最大值為4八解答23解：（1）如圖1中，四邊形abcd是矩形，bcadcg4，b90°，abcd2，dg2，agabbg42，故答案為42（2）如圖2中，由四邊形cgef是矩形，得到cge90°，點g在線段ae上，agc90°，caca，cbcg，rtacgr