曲線積分通關(guān)

1、第一部分：對弧長的平面曲線積分1設(shè)是平面曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：2設(shè)是平面曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：3設(shè)是平面曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：4設(shè)是平面曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：5設(shè)是平面曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：6設(shè)是平面曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：第二部分：對弧長的空間曲線積分1設(shè)是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：2設(shè)是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：3設(shè)是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：4設(shè)是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：

2、5設(shè)是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：6設(shè)是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：7設(shè)是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：8設(shè)是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對的定積分是：第三部分：對坐標的平面曲線積分1設(shè)是平面曲線上從到的部分，則化為對的定積分是：，而化為對的定積分是：2設(shè)是平面曲線上從到的部分，則化為對的定積分是：，而化為對的定積分是：3設(shè)是平面曲線上從點到點的部分，則化為對的定積分是：，而化為對的定積分是：4設(shè)是平面曲線上從到的部分，則化為對的定積分是：，而化為對的定積分是：5設(shè)是平面曲線上從點到點的部分，則化為對的定積分是：，而化為對的定積分

3、是：6設(shè)是平面曲線上從到的部分，則化為對的定積分是：，而化為對的定積分是：第四部分：對坐標的空間曲線積分1設(shè)是空間曲線上從到的部分，則化為對的定積分是：，而化為對的定積分是：，化為對的定積分是：2設(shè)是空間曲線上從到的部分，則化為對的定積分是：，而化為對的定積分是：，化為對的定積分是：3設(shè)是空間曲線上從到的部分，則化為對的定積分是：，而化為對的定積分是：，化為對的定積分是：4設(shè)是空間直線上從到的部分，則化為對的定積分是：，而化為對的定積分是：，化為對的定積分是：5設(shè)是空間曲線上從到的部分，則化為對的定積分是：，而化為對的定積分是：，化為對的定積分是：6設(shè)是空間曲線上從到的部分，則化為對的定積分是

4、：，而化為對的定積分是：，化為對的定積分是：7設(shè)是空間曲線上從到的部分，則化為對的定積分是：，而化為對的定積分是：，化為對的定積分是：8設(shè)是空間曲線上從到的部分，則化為對的定積分是：，而化為對的定積分是：，化為對的定積分是：第五部分：兩類平面曲線積分之間的關(guān)系1設(shè)是平面曲線，則對坐標的曲線積分化為對弧長的曲線積分是：（其中：是積分曲線的切向量沿軸的方向余弦）， 而化為對弧長的曲線積分是：（其中：是積分曲線的切向量沿軸的方向余弦） 2設(shè)是曲線的右上部分且沿逆時針方向，則化為對弧長的曲線積分是：，而化為對弧長的曲線積分是：3設(shè)是平面曲線，則對弧長的曲線積分化為對坐標的曲線積分是：（其中：是積分曲線

5、的切向量沿軸的方向余弦）， 而化為對坐標的曲線積分是：（其中：是積分曲線的切向量沿軸的方向余弦）4設(shè)是曲線上位于軸下方從左至右的部分，則化為對坐標的曲線積分是：，而化為對坐標的曲線積分是：第六部分：兩類空間曲線積分之間的關(guān)系1設(shè)是空間曲線，則對坐標的曲線積分化為對弧長的曲線積分是：（其中：是積分曲線的切向量沿軸的方向余弦），而化為對弧長的曲線積分是：（其中：是積分曲線的切向量沿軸的方向余弦），化為對弧長的曲線積分是：（其中：是積分曲線的切向量沿軸的方向余弦）2設(shè)是空間曲線上從到的部分，則化為對弧長的曲線積分是：，而化為對弧長的曲線積分是：，化為對弧長的曲線積分是：3設(shè)是空間曲線，則對弧長的曲線積分化為對坐標的曲線積分是：（其中：是積分曲線的切向量沿軸的方向余弦），而化為對坐標的曲線積分是：（其中：是積分曲線的切向量沿軸的方向余弦），化為對坐標