OAM軌道角動量調制

1、OAM軌道角動量介紹內容提要:1 OAM軌道角動量研究背景軌道角動量研究背景 1.1 OAM的基本概念的基本概念 1.2 OAM的特性的特性 2 基于基于OAM的信息傳輸系統(tǒng)的信息傳輸系統(tǒng) 2.1 OAM鍵控鍵控 2.2 OAM復用復用 2.3 產生方式產生方式 2.4 應用實例應用實例 3 OAM在無線通信中的應用在無線通信中的應用 3.1 研究現(xiàn)狀研究現(xiàn)狀 3.2 基本原理基本原理 3.3 產生方式產生方式 3.4 電磁渦旋波的復用電磁渦旋波的復用1.OAM軌道角動量研究背景n 自自1992年年光的軌道角動量（光的軌道角動量（OAM）由由Allen等人提出以來，等人提出以來，就就受到受到

2、人們的廣泛關注，尤其在發(fā)現(xiàn)可以通過對人們的廣泛關注，尤其在發(fā)現(xiàn)可以通過對OAM進行調制來傳遞信息進行調制來傳遞信息 之后，利用之后，利用OAM進行進行FSO(自由空間光通信，自由空間光通信，free-space optical communication)通信掀起了世界性的研究熱潮。通信掀起了世界性的研究熱潮。n 傳統(tǒng)的調制技術，使用頻率、時間、碼型和空間等資源作為自由度，傳統(tǒng)的調制技術，使用頻率、時間、碼型和空間等資源作為自由度，而而OAM調制技術將載波攜帶的調制技術將載波攜帶的OAM模式作為調制參數(shù)。利用模式作為調制參數(shù)。利用OAM模模式內在的正交性，將多路信號調制在不同的式內在的正交性，

3、將多路信號調制在不同的OAM模式上，根據(jù)模式模式上，根據(jù)模式的不同區(qū)分不同的信道。由于具有的不同區(qū)分不同的信道。由于具有OAM的螺旋波束可以構成無窮維的螺旋波束可以構成無窮維的希爾伯特空間，因此理論上同一載頻利用的希爾伯特空間，因此理論上同一載頻利用OAM復用可獲得無窮的復用可獲得無窮的傳輸能力。傳輸能力。 OAM復用的頻譜利用率遠遠高于LTE、802.11n和DVB-T1.1 OAM的基本概念 近年來的研究表明，光束具有兩種角動量，一種是由于光束的偏振特性產近年來的研究表明，光束具有兩種角動量，一種是由于光束的偏振特性產生的角動量，另一種是由于光束具有螺旋相位結構而產生的軌道角動量。生的角動

4、量，另一種是由于光束具有螺旋相位結構而產生的軌道角動量。 1936年年Beth使圓偏振光通過一個用石英光纖懸掛的半波帶板，首先觀察使圓偏振光通過一個用石英光纖懸掛的半波帶板，首先觀察到了由于光束圓偏振特性引起的角動量，并通過精確測量光纖的扭矩發(fā)現(xiàn)此到了由于光束圓偏振特性引起的角動量，并通過精確測量光纖的扭矩發(fā)現(xiàn)此角動量與量子自旋有關。角動量與量子自旋有關。 近年來發(fā)現(xiàn)，當光束含有角相關的相位分布（扭轉相位或螺旋相位）時，近年來發(fā)現(xiàn)，當光束含有角相關的相位分布（扭轉相位或螺旋相位）時，此類光束具有與角向相位分布有關的角動量，被稱為軌道角動量，攜帶軌道此類光束具有與角向相位分布有關的角動量，被稱為

5、軌道角動量，攜帶軌道角動量的光束被稱為角動量的光束被稱為“光學渦旋光學渦旋”（optical vortices）, 它是一類具有螺旋它是一類具有螺旋相位波前或相位奇點的特殊光場，其相位分布函數(shù)中常含有與旋轉方位角相位波前或相位奇點的特殊光場，其相位分布函數(shù)中常含有與旋轉方位角 成正比的項成正比的項 ， 通常是整數(shù)，又被稱作光學渦旋的拓撲荷通常是整數(shù)，又被稱作光學渦旋的拓撲荷（topological charge,簡稱簡稱TC）。）。exp()ill1.1 OAM的基本概念n 當光束的場強函數(shù)含有與空間方位角有關的相位因子當光束的場強函數(shù)含有與空間方位角有關的相位因子 時，每個光時，每個光子具有

6、值為子具有值為 的軌道角動量。的軌道角動量。n 軌道角動量：由于光束具有螺旋形相位結構而產生的角動量。軌道角動量：由于光束具有螺旋形相位結構而產生的角動量。n 空間方位角：空間方位角：n 本征態(tài)：其值為本征態(tài)：其值為 （ 為本征值）用以衡量和區(qū)分為本征值）用以衡量和區(qū)分OAM的不同模態(tài)。的不同模態(tài)。n 拓撲荷：表示繞光束閉合回路一周線積分為拓撲荷：表示繞光束閉合回路一周線積分為 整數(shù)倍的個數(shù)，直觀整數(shù)倍的個數(shù)，直觀上為光束沿軸向傳播一個波長時其螺旋波前旋轉上為光束沿軸向傳播一個波長時其螺旋波前旋轉 的次數(shù)。其值用的次數(shù)。其值用 衡量。衡量。ilelharctan(y/x)=arctan(z/r

7、) lh22ll1.2 OAM的特性n a.正交性。不同模態(tài)的OAM光束相互正交，可將一組不同模態(tài)的OAM 光束作為信號調制的正交基。 例如： OAM的正交性使得對于多模態(tài)的OAM復用系統(tǒng)，理論上在接收端可 以通過一組濾波器對不同模態(tài)的OAM光束進行完美分離和檢測。n b.安全性。利用OAM承載信息具有很好的安全性。這種安全性歸功于 OAM的拓撲荷和方位角之間的不確定關系。n c.多維量子糾纏。2001年Mair等人在自發(fā)參數(shù)轉換產生的光子對中， 觀察到OAM糾纏態(tài)，揭示了OAM的量子本質。相對于傳統(tǒng)的“0”、 “1”bit的二維糾纏，OAM的本征態(tài)的數(shù)目無限，可以實現(xiàn)任意維度的糾纏。2|u

8、|,0,(r, ,z)u (r, ,z)rmrdrdn mmnn mudrd1|12( ) |2lP 2 基于OAM的傳輸系統(tǒng)n OAM作為一個新的自由度，已成為作為一個新的自由度，已成為FSO系統(tǒng)中調制編碼的新方法。系統(tǒng)中調制編碼的新方法。 OAM編碼即設計信息比特與編碼即設計信息比特與OAM態(tài)之間的映射方式。目前態(tài)之間的映射方式。目前OAM在在FSO系統(tǒng)中的應用機制主要有兩種：系統(tǒng)中的應用機制主要有兩種：OAM鍵控（鍵控（OAM-SK）和）和OAM復用（復用（OAM-DM）。）。n OAM鍵控：鍵控： 保持光源不變，通過動態(tài)器件（如保持光源不變，通過動態(tài)器件（如SLM）改變）改變OAM的狀

9、態(tài)，信息被的狀態(tài)，信息被 編碼加載到編碼加載到OV光束的光束的OAM狀態(tài)上，類似于數(shù)字通信中的鍵控調制。狀態(tài)上，類似于數(shù)字通信中的鍵控調制。n OAM復用：復用： OAM狀態(tài)是固定的，狀態(tài)是固定的，OV光束用做信息的載體，全息圖保持靜止而光束用做信息的載體，全息圖保持靜止而 多個光源通過調制加載數(shù)據(jù)。多個光源通過調制加載數(shù)據(jù)。2.1 OAM鍵控n 理論上理論上OV光束有無限個本征態(tài)，對應無限個拓撲荷值，因此，光束有無限個本征態(tài)，對應無限個拓撲荷值，因此，OAM代表的比特數(shù)也沒有上限。對于這種方法，保持光源不變，通代表的比特數(shù)也沒有上限。對于這種方法，保持光源不變，通過動態(tài)器件（如過動態(tài)器件（如

10、SLM），信息被編碼加載到），信息被編碼加載到OV光束的光束的OAM狀態(tài)。如狀態(tài)。如OAM的每個本征態(tài)可代表編碼信號的每個本征態(tài)可代表編碼信號000,001,010,011,100,101,110,111中的一個。進一步，當中的一個。進一步，當OAM的的N個本征態(tài)用于通信時，每個態(tài)代表個本征態(tài)用于通信時，每個態(tài)代表 個比特的信號。個比特的信號。N2log基于連續(xù)單激光器和動態(tài)全息圖的基于連續(xù)單激光器和動態(tài)全息圖的OAM-SK 優(yōu)點：優(yōu)點：n 系統(tǒng)簡單系統(tǒng)簡單n 光源數(shù)量少光源數(shù)量少n 可任意改變拓撲荷可任意改變拓撲荷 缺點：缺點：n 空間光調制器的刷新頻率較低空間光調制器的刷新頻率較低2.2

11、OAM復用 n 這種這種方法通過調制光源陣列，然后再通過空間光調制器，將其轉方法通過調制光源陣列，然后再通過空間光調制器，將其轉換為攜帶軌道角動量的螺旋光束，這樣就將信息加載到具有不同軌道換為攜帶軌道角動量的螺旋光束，這樣就將信息加載到具有不同軌道角動量的光束中。角動量的光束中?；跁r間變化的入射和靜態(tài)全息圖的OAM-DMn 優(yōu)點：優(yōu)點： 高比特率高比特率 高光譜效率高光譜效率 低誤碼率低誤碼率n 缺點：缺點： 系統(tǒng)復雜系統(tǒng)復雜 成本高成本高n 激光諧振腔激光諧振腔n 螺旋位相片螺旋位相片n 全息圖全息圖n 柱面鏡模式轉換器柱面鏡模式轉換器2.3 產生方式2.4 應用實例n 接下來用兩個實際系

12、統(tǒng)模型：基于單光束動態(tài)全息圖的接下來用兩個實際系統(tǒng)模型：基于單光束動態(tài)全息圖的OAM-SK和和基于多光束靜態(tài)全息圖的基于多光束靜態(tài)全息圖的OAM-DM來講解上面的兩種原理。來講解上面的兩種原理。基于OAM-SK的傳輸實例n 調制原理：調制原理： 由單個高斯光束使用空間光調制器而產生不同拓撲荷渦旋光束疊加由單個高斯光束使用空間光調制器而產生不同拓撲荷渦旋光束疊加 而形成混合渦旋光束，其形式為：而形成混合渦旋光束，其形式為： ，以此作為信息載體。，以此作為信息載體。式中疊加的光束數(shù)式中疊加的光束數(shù)M、拓撲荷、拓撲荷 、幅值、幅值 和權重系數(shù)和權重系數(shù) 都編碼為計都編碼為計算機產生全息圖的結構被發(fā)送

13、到空間光調制器顯示。算機產生全息圖的結構被發(fā)送到空間光調制器顯示。n 下圖中數(shù)據(jù)被寫入計算機產生全息圖送到下圖中數(shù)據(jù)被寫入計算機產生全息圖送到SLM，激光照射，激光照射SLM，傳，傳 輸場的空間譜出現(xiàn)在傅里葉透鏡的后焦平面，經濾波后分離出輸場的空間譜出現(xiàn)在傅里葉透鏡的后焦平面，經濾波后分離出+1衍射衍射 級，則入射的高斯光束轉化為攜帶被編碼數(shù)據(jù)的混合渦旋光束。級，則入射的高斯光束轉化為攜帶被編碼數(shù)據(jù)的混合渦旋光束。1MillliUa u elulal光束軌道角動量調制原理圖基于基于OAM-DM的傳輸實例的傳輸實例基于基于OAM-DM的傳輸實例的傳輸實例n 解調原理解調原理:n部分實驗結果n 部

14、分測量結果如下圖所示：部分測量結果如下圖所示：n n （a） （b） （c）n （d） （e）3 OAM在無線通信中的應用 n 目前，移動通信系統(tǒng)容量以及頻譜效率已經接近香農極限，為了目前，移動通信系統(tǒng)容量以及頻譜效率已經接近香農極限，為了進一步提升系統(tǒng)容量以及頻譜效率，滿足未來移動數(shù)據(jù)業(yè)務需求需要進一步提升系統(tǒng)容量以及頻譜效率，滿足未來移動數(shù)據(jù)業(yè)務需求需要探索革命性創(chuàng)新技術。探索革命性創(chuàng)新技術。 n 近年來，軌道角動量技術的研究倍受關注。由于良好的正交性，近年來，軌道角動量技術的研究倍受關注。由于良好的正交性，使其可以在同一載頻上傳輸多路電磁渦旋波，因此軌道角動量技術在使其可以在同一載頻上傳

15、輸多路電磁渦旋波，因此軌道角動量技術在無線通信中的應用逐漸成為研究的熱點。無線通信中的應用逐漸成為研究的熱點。 3.1 研究現(xiàn)狀 n 2007年，年，Thide等人分析了由偶極子組成的圓環(huán)形天線陣，認為等人分析了由偶極子組成的圓環(huán)形天線陣，認為LG螺旋光束理論和物理性質可以推廣到低頻情形。螺旋光束理論和物理性質可以推廣到低頻情形。 n 2011年，年，Taburini等人采用螺旋拋物面天線在等人采用螺旋拋物面天線在2.4GHz載頻上實現(xiàn)載頻上實現(xiàn)了了l=0和和l=1兩個模式兩個模式OAM信道信道442m的無線傳輸。的無線傳輸。3.2 基本原理n 產生機理：產生機理：n 在攜帶數(shù)據(jù)信息的正常電磁

16、波上添加一個與空間方位角在攜帶數(shù)據(jù)信息的正常電磁波上添加一個與空間方位角 相關的相關的旋轉相位因子旋轉相位因子 將其轉變?yōu)殡姶艤u旋波，可以表示為：將其轉變?yōu)殡姶艤u旋波，可以表示為： 其中其中 表示正常電磁波的幅度值，表示正常電磁波的幅度值， 表示到波束中心的軸線的輻表示到波束中心的軸線的輻射距離，射距離， 為方位角，為方位角， 為軌道角動量的本征值。為軌道角動量的本征值。 n 傳輸機理：傳輸機理：n 利用不同本征值的電磁渦旋波是相互正交的?？梢栽谕粠拑炔⒗貌煌菊髦档碾姶艤u旋波是相互正交的?？梢栽谕粠拑炔⑿袀鬏敹嗦冯姶艤u旋波，理論上講，相互不會產生干擾。行傳輸多路電磁渦旋波，理論上講

17、，相互不會產生干擾。ile( , )( )ilU rA relr( )A r3.3 產生方式n 目前，在無線電頻段生成目前，在無線電頻段生成OAM無線電波的方法有兩種手段：無線電波的方法有兩種手段：n 螺旋拋物面天線：螺旋拋物面天線： 通過調整拋物面開口兩端的間距產生任意模式的通過調整拋物面開口兩端的間距產生任意模式的OAM模式波模式波 明顯缺陷：一種幾何結構只能產生一種電磁渦旋波。明顯缺陷：一種幾何結構只能產生一種電磁渦旋波。n 相控陣天線陣列：相控陣天線陣列： 相控天線陣只需改變天線的電流相位即可產生不同的相控天線陣只需改變天線的電流相位即可產生不同的OAM波束，波束，非常方便。非常方便。

18、螺旋拋物面天線n 如圖所示，反射器上的開口引入波程差，因此改變了反射波的相位如圖所示，反射器上的開口引入波程差，因此改變了反射波的相位結構。結構。n 理論上，通過調整開口兩端之間的高度差可以產生任意模式的理論上，通過調整開口兩端之間的高度差可以產生任意模式的OAM電波。模式數(shù)電波。模式數(shù) 與高度差與高度差 關系為：關系為：lh2lh相控陣天線n 以圓環(huán)形陣列天線為例來講解。以圓環(huán)形陣列天線為例來講解。n 多個相似天線單元組成典型圓環(huán)形天線陣，其陣因子是：多個相似天線單元組成典型圓環(huán)形天線陣，其陣因子是： n 當當 ，上式可寫為：，上式可寫為： 。其中。其中 和和 分別是依賴于參考天線和天線電流

19、關系的常數(shù)。若激勵源分別是依賴于參考天線和天線電流關系的常數(shù)。若激勵源電流相位滿足：電流相位滿足： ，則，則 ，相位因子，相位因子 轉化為轉化為 ， 含有螺旋相位項含有螺旋相位項 。這樣通過控制陣元激勵的相位，這樣通過控制陣元激勵的相位，可以有效地生成具有可以有效地生成具有OAM的螺旋波束。的螺旋波束。ileN 1(Kasin)iHnHfK eJ1KNnnHnnl nl lnHlniHe ilekasincos()1nnNinnfIe 3.4 電磁渦旋波的復用n 利用拓撲荷不同的軌道角動量的正交性，可以實現(xiàn)同頻上傳輸多路利用拓撲荷不同的軌道角動量的正交性，可以實現(xiàn)同頻上傳輸多路電磁渦旋信號。電

20、磁渦旋信號。 2012年，年，Wang等實現(xiàn)了等實現(xiàn)了1.37Tbps的的OAM-DM自由空間光通信。自由空間光通信。n 圖中將圖中將4路數(shù)據(jù)調制在同一載頻上，形成路數(shù)據(jù)調制在同一載頻上，形成4路正常電磁波信號，再路正常電磁波信號，再通過相位旋轉將其轉換通過相位旋轉將其轉換4路電磁渦旋波，這樣多路信號就可以合并后路電磁渦旋波，這樣多路信號就可以合并后進行發(fā)送。進行發(fā)送。n 同時也可以引入其他的復用方式，如引入旋轉角動量配合使用，這同時也可以引入其他的復用方式，如引入旋轉角動量配合使用，這樣在同一頻點上，利用樣在同一頻點上，利用4個極化復用的個極化復用的OAM信號可以傳輸信號可以傳輸8路獨立的路獨立的信息。信息。n 2013 年，年，Huang等人實現(xiàn)了等人實現(xiàn)了32 路獨立的路獨立的20 Gb/s 16 進制正交振進制正交振幅調制幅調制( QAM，quadrature amplitude modulation) 數(shù)據(jù)流的數(shù)據(jù)流的 OAM 復用傳輸，達到復用傳輸，達到 2.56 Tbit/s 高速數(shù)據(jù)通信，而誤碼率小