江西省九江市都昌縣獅山中學2020年高考考前45天大沖刺卷文科數學五

1、2020年高考考前45天大沖刺卷文 科 數 學（五）注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則（ ）abcd2已知復數滿足，其中是虛數單位，則此復數的虛部為（ ）abcd3設，則“”是“”的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件4已知，若，則向量在向量方向的投影（ ）abcd5某公司某件產品的定價與銷量之間的統(tǒng)計數據如下表，根據數據，

2、用最小二乘法得出與的線性回歸直線方程，則表格中的值為（ ）abcd6已知數列滿足，則數列的前項和為（ ）abcd7函數大致圖像是（ ）abcd8將函數圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變），再把所得圖像向左平移個單位長度，得到函數的圖像，則的解析式為（ ）abcd9執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的等于，則輸岀的值為（ ）abcd10若某三棱柱截去一個三棱錐后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則所截去的三棱錐的外接球的表面積等于（ ）abcd11已知函數的一個零點是，則當取得最小值時，函數的一個單調遞減區(qū)間是（ ）abcd12若函數有且只有一個零點，則實數的取值范圍為（ ）abcd第卷二、填

3、空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13若函數，則 14已知等比數列中，則的前項和為_15已知變量，滿足，則的取值范圍為_16已知拋物線的焦點和準線，過點的直線交于點，與拋物線的一個交點為，且，則 三、解答題：本大題共6個大題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）已知向量，（1）求函數的對稱中心；（2）若，求函數的值域18（12分）隨著科學技術的飛速發(fā)展，手機的功能逐漸強大，很大程度上代替了電腦電視為了了解某高校學生平均每天使用手機的時間與性別有關，某調查小組隨機抽取了名男生，名女生進行為期一周的跟蹤調查，調查結果如表所示：（1）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認

4、為學生使用手機的時間長短與性別有關？（2）在這名女生中，調查小組發(fā)現(xiàn)共有人使用國產手機，在未使用國產手機的人中，平均每天使用手機不超過小時的共有人從未使用國產手機的人中任意選取人，求至多有一人使用手機不超過小時的概率參考公式：19（12分）如圖，在四棱錐中，平面，點為中點，底面為梯形，（1）證明：平面；（2）若四棱錐的體積為，求點到平面的距離20（12分）已知函數（1）當時，求函數的圖象在點處的切線方程；（2）討論函數的單調性21（12分）焦點在軸上的橢圓經過點，橢圓的離心率為，是橢圓的左、右焦點，為橢圓上任意一點（1）求橢圓的標準方程；（2）若點為的中點（為坐標原點），過且平行于的直線交橢圓

5、于，兩點，是否存在定值，使得；若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標系與參數方程】在平面直角坐標系中，已知是曲線上的動點，將繞點順時針旋轉得到，設點的軌跡方程為曲線，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系（1）求曲線，的極坐標方程；（2）在極坐標系中，點，射線與曲線，分別相交于異于極點的，兩點，求的面積23（10分）【選修4-5：不等式選講】已知函數，為正數，且（1）求不等式的解集和函數的單調區(qū)間；（2）若函數的最小值為，求證：參 考 答 案第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分

6、，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】a2【答案】b3【答案】b4【答案】b5【答案】d6【答案】c7【答案】b8【答案】a9【答案】b10【答案】a11【答案】d12【答案】b第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13【答案】14【答案】15【答案】16【答案】三、解答題：本大題共6個大題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）（）；（2）18【答案】（1）不能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為；（2）19【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】（1）如圖所示，取中點，連接，在中，是中點，是的中點，是的中位線，又，四邊形為平等四邊形，平面，平面，平面（2）設，則，由是直角梯形，平面知，則四棱錐的體積為，解得，由平面知，點到平面的距離等于點到平面的距離，過作，垂足為，由平面，得，又，平面，平面，平面，由，知，到平面的距離為20【答案】（1）；（2）見解析【解析】（1）當時，所以函數的圖象在處的切線方程為（2）由已知的定義域為，當時，由，得；由，得，所以在單調遞減，在單調遞增；當時，由，得；由，得，所以在，單調遞增，在單調遞減；當時，恒成立，所以在單調遞增；當時，由，得；由，得，所以在，單調遞增，在單調遞減21【答案】（1）；（2）存在，22【答案】（1），；（2）23【答案