概率基礎(chǔ)知識PPT課件

1、基本事件空間隨機事件概率基本事件不可能事件必然事件古典概型幾何概型比例算法頻率簡單概率模型目標(biāo)事件互斥事件對立事件獨立事件條件概率隨機試驗并（和）事件的概率事件的性質(zhì)加法公式乘法公式交（積）事件的概率全概率公式第1頁/共21頁集合知識回顧：1、集合之間的包含關(guān)系：BA2、集合之間的運算：BA（1）交集： AB（2）并集： A B（3）補集： CuA ABA BBAABCuAA第2頁/共21頁 一般地，對于事件A和事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時稱事件B包含事件A（或稱事件A包含于事件B），記作：A B（或B A）事件的關(guān)系與運算：可用圖表示為：1、事件的包含關(guān)系BA我們把不可能事

2、件記作，任何事件都包含不可能事件 一般地，若B A，且A B，那么稱事件A與事件B相等，記作：A=B。2、事件的相等關(guān)系第3頁/共21頁 若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A或事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的并事件（或和事件)，記作： A B（或A+B） 可用圖表示為：3、并事件（和事件）BAA B注：兩個事件相等也就是說這兩個事件是 同一個事件。第4頁/共21頁 若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件（或積事件）記作：AB（或AB）4、交事件（積事件）BAAB可用圖表示為： 若AB為不可能事件（ AB = ），那么稱事件A與事件B互斥。 事件A與事件B互

3、斥的含義是：這兩個事件在任何一次試驗中都不會同時發(fā)生，可用圖表示為：5、互斥事件BA第5頁/共21頁 若AB為不可能事件， A B為必然事件，那么事件A與事件B互為對立事件。 事件A與事件B互為對立事件的含義是：這兩個事件在任何一次試驗中有且僅有一個發(fā)生。5、對立事件第6頁/共21頁互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系：都是兩個事件的關(guān)系，區(qū)別：互斥事件是不可能同時發(fā)生的兩個事件 對立事件除了要求這兩個事件不同時發(fā)生之外要求二者之一必須有一個發(fā)生對立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情況但互斥事件不一定是對立事件第7頁/共21頁教材回顧夯實雙基教材回顧夯實雙基基礎(chǔ)梳理1條件概率(1)條件概率的定義對

4、于任何兩個事件A和B，在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做條件概率，用符號“P(B|A)”來表示(2)事件A與B的交(或積)把由事件A和B同時發(fā)生所構(gòu)成的事件D稱為事件A與B的交(或積)，記作_ (或DAB)(3)條件概率公式P(B|A)_，P(A)0.DAB第8頁/共21頁2事件的獨立性(1)相互獨立事件的定義事件A是否發(fā)生對事件B發(fā)生的概率沒有影響，即_，這時，稱兩個事件A，B相互獨立，并把這兩個事件叫做相互獨立事件(2)概率公式若A，B相互獨立，則P(AB)_；若A1，A2，An相互獨立，則P(A1A2A3An)P(A1)P(A2)P(An)P(B|A)P(B)P(A)P(B)

5、第9頁/共21頁 4概率問題常常與排列組合相結(jié)合，概率問題常常與排列組合相結(jié)合，求事件概率的求事件概率的關(guān)鍵是將事件分解成若干個子事件，然后利用概率加法關(guān)鍵是將事件分解成若干個子事件，然后利用概率加法(互斥事件求和互斥事件求和)、乘法、乘法(獨立事件同時發(fā)生獨立事件同時發(fā)生)、除法、除法(條件條件概率概率)來求解來求解第10頁/共21頁思考探究“相互獨立”與“事件互斥”有何不同？提示：兩事件互斥是指兩個事件不可能同時發(fā)生，兩事件相互獨立是指一個事件發(fā)生與否對另一事件發(fā)生的概率沒有影響兩事件相互獨立一定不互斥第11頁/共21頁n次獨立重復(fù)試驗次獨立重復(fù)試驗二項分布二項分布B(n，p)第12頁/共

6、21頁教材回顧夯實雙基教材回顧夯實雙基基礎(chǔ)梳理1離散型隨機變量的分布列(1)離散型隨機變量的分布列若離散型隨機變量X可能取的不同值為x1，x2，xi，xn，X取每一個值xi(i1,2，n)的概率P(Xxi)pi，則表Xx1x2xixnPp1p2pipn稱為離散型隨機變量X的概率分布列，簡稱X的分布列有時為了表達簡單，也用等式_表示X的分布列P(Xxi)pi，i1,2，n第13頁/共21頁思考探究如何求離散型隨機變量的分布列？提示：首先確定隨機變量的取值，求出離散型隨機變量的每一個值對應(yīng)的概率，最后列成表格pi0，i1,2，n之和之和第14頁/共21頁2常見離散型隨機變量的分布列(1)兩點分布若

7、隨機變量X的分布列是 ，則這樣的分布列稱為兩點分布列如果隨機變量X的分布列為兩點分布列，就稱X服從_分布，而稱pP(X1)為成功概率X01P_1pp兩點第15頁/共21頁第16頁/共21頁教材回顧夯實雙基教材回顧夯實雙基基礎(chǔ)梳理1基本事件的特點(1)任何兩個基本事件是_的(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_的和2古典概型具有以下兩個特征的試驗稱為古典概型(1)有限性：在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有_，即只有_不同的基本事件；(2)等可能性：每個基本事件發(fā)生的可能性是_互斥基本事件有限個有限個均等的第17頁/共21頁思考探究如何確定一個試驗是否為古典概型？提示：判斷一個試驗是否是古典概型，關(guān)鍵在于這個試驗是否具有古典概型的兩個特征：有限性和等可能性第18頁/共21頁教材回顧夯實雙基教材回顧夯實雙基基礎(chǔ)梳理長度長度面積面積體積體積幾何概型幾何概