初中三角函數(shù)專項練習(xí)題

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。初中三角函數(shù)基礎(chǔ)檢測題（一）精心選一選（共分）1、在直角三角形中，各邊都擴大2倍，則銳角a的正弦值與余弦值都（ ） a、縮小2倍 b、擴大2倍 c、不變 d、不能確定2、在rtabc中，c=900，bc=4，sina=，則ac=（ ） a、3 b、4 c、5 d、63、若a是銳角，且sina=，則（ ） a、00<a<300 b、300<a<450 c、450<a<600 d、600<a<9004、若cosa=，則=（ ） a、 b、 c、 d、05、在abc中，a：b：c=1：1：2，則a：b：c

2、=（ ） a、1：1：2 b、1：1： c、1：1： d、1：1：6、在rtabc中，c=900，則下列式子成立的是（ ） a、sina=sinb b、sina=cosb c、tana=tanb d、cosa=tanb7已知rtabc中，c=90°，ac=2，bc=3，則下列各式中，正確的是（ ） asinb= bcosb= ctanb= dtanb=8點（-sin60°，cos60°）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）a（，） b（-，） c（-，-） d（-，-）9每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國旗儀式，讓我們感受到了國旗的神圣某同學(xué)站在離旗桿12米遠(yuǎn)的地方，當(dāng)國旗升

3、起到旗桿頂時，他測得視線的仰角為30°，若這位同學(xué)的目高1.6米，則旗桿的高度約為（ ）a6.9米 b8.5米 c10.3米 d12.0米圖110王英同學(xué)從a地沿北偏西60º方向走100m到b地，再從b地向正南方向走200m到c地，此時王英同學(xué)離a地 （）（a）m （b）100 m （c）150m （d）m 11、如圖1，在高樓前點測得樓頂?shù)难鼋菫椋?向高樓前進60米到點，又測得仰角為，則該高樓的高度大約為（ ）a.82米 b.163米 c.52米 d.70米12、一艘輪船由海平面上a地出發(fā)向南偏西40º的方向行駛40海里到達b 地，再由b地向北偏西10º

4、;的方向行駛40海里到達c地，則a、c兩地相距（）（a）30海里 （b）40海里 （c）50海里 （d）60海里（二）細(xì)心填一填（共分）1在rtabc中，c=90°，ab=5，ac=3，則sinb=_2在abc中，若bc=，ab=，ac=3，則cosa=_3在abc中，ab=，ac=，b=30°，則bac的度數(shù)是_4如圖，如果apb繞點b按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到apb，且bp=2，那么pp的長為_ (不取近似值. 以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15°=，cos15°=)5如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48&

5、#176;甲、乙兩地間同時開工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西_度第6題圖xoayb北甲北乙第5題圖第4題圖6如圖，機器人從a點，沿著西南方向，行了個4單位，到達b點后觀察到原點o在它的南偏東60°的方向上，則原來a的坐標(biāo)為_結(jié)果保留根 號）7求值：sin260°+cos260°=_8在直角三角形abc中，a=，bc=13，ab=12，則_第10題圖a40°52mcd第9題圖b43°¤9根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求得避雷針cd的長約為_m（結(jié)果精確的到0.01m）（可用計算器求，也可用下列參考數(shù)據(jù)求：sin43

6、6;0.6802，sin40°0.6428，cos43°0.7341，cos40°0.7660，tan43°0.9325，tan40°0.8391）10如圖，自動扶梯ab段的長度為20米，傾斜角a為，高度bc為_米（結(jié)果用含的三角比表示） 11如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角， 這時測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為_米。 （保留兩個有效數(shù)字，1.41，1.73）三、認(rèn)真答一答（共分）1計算：2計算：3 如圖，在中，ad是bc邊上的高，。（1）求證：acbd（2）若，求ad的長。4

7、如圖，已知中，求的面積（用的三角函數(shù)及m表示）300450aredbc5. 甲、乙兩樓相距45米,從甲樓頂部觀測乙樓頂部的俯角為30°,觀測乙樓的底部的俯角為45°,試求兩樓的高.300450dcba6. 從a處觀測鐵塔頂部的仰角是30°,向前走100米到達b處,觀測鐵塔的頂部的仰角是 45°,求鐵塔高.7、如圖，一鐵路路基橫斷面為等腰梯形，斜坡的坡度為，路基高為m，底寬m，求路基頂?shù)膶挕?.九年級（1）班課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度，標(biāo)桿與旗桿的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿的水平距離，求旗桿的高度eacbd北東 如圖

8、，一條漁船某時刻在位置a觀測燈塔b、c(燈塔b 距離a處較近)，兩個燈塔恰好在北偏東65°45的方向上， 漁船向正東方向航行l(wèi)小時45分鐘之后到達d點，觀測到燈塔b恰好在正北方向上，已知兩個燈塔之間的距離是12海里，漁船的速度是16海里時，又知在燈塔c周圍18.6海里內(nèi)有暗礁，問這條漁船按原來的方向繼續(xù)航行，有沒有觸礁的危險?、如圖，a城氣象臺測得臺風(fēng)中心在a城的正西方300千米處，以每小時10 千米的速度向北偏東60º的bf方向移動，距臺風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺風(fēng)影響的區(qū)域。（）問a城是否會受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？（）若a城受到這次臺風(fēng)的影響，那么a城遭受這

9、次臺風(fēng)影響的時間有多長？ . 如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物abcd，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶，該建筑物頂端寬度ad和高度dc都可直接測得，從a、d、c三點可看到塔頂端h，可供使用的測量工具有皮尺、測傾器。 （1）請你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計一個測量塔頂端到地面高度hg的方案。具體要求如下：測量數(shù)據(jù)盡可能少，在所給圖形上，畫出你設(shè)計的測量平面圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上（如果測a、d間距離，用m表示；如果測d、c間距離，用n表示；如果測角，用、表示）。（2）根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計算塔頂端到地面的高度hg（用字母表示，測傾器高度忽略不計）。 13. 人民海關(guān)緝私巡邏艇

10、在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時，發(fā)現(xiàn)在其所處位置o點的正北方向10海里處的a點有一涉嫌走私船只正以24海里/小時的速度向正東方向航行。為迅速實驗檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/小時的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問（1）需要幾小時才能追上？（點b為追上時的位置）（2）確定巡邏艇的追趕方向（精確到） 參考數(shù)據(jù)： 14. 公路mn和公路pq在點p處交匯，且，點a處有一所中學(xué)，ap=160m，一輛拖拉機以3.6km/h的速度在公路mn上沿pn方向行駛，假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100m以內(nèi)會受噪聲影響，那么，學(xué)校是否會受到噪聲影響？如果不受影響，請說明理由；如果受影響，會受影響幾分鐘？.

11、15、如圖，在某建筑物ac上，掛著“多彩云南”的宣傳條幅bc，小明站在點f處，看條幅頂端b，測的仰角為，再往條幅方向前行20米到達點e處，看到條幅頂端b，測的仰角為，求宣傳條幅bc的長，（小明的身高不計，結(jié)果精確到0.1米）16、一艘輪船自西向東航行，在a處測得東偏北21.3°方向有一座小島c，繼續(xù)向東航行60海里到達b處，測得小島c此時在輪船的東偏北63.5°方向上之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島c最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°，tan21.3°， sin63.5°，tan63.5°2）17、如圖，一條小船從港口出發(fā)，沿

12、北偏東方向航行海里后到達處，然后又沿北偏西方向航行海里后到達處問此時小船距港口多少海里？（結(jié)果精確到1海里）友情提示：以下數(shù)據(jù)可以選用：，圖1018、如圖10，一枚運載火箭從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭到達點時，從地面處的雷達站測得的距離是，仰角是后，火箭到達點，此時測得的距離是，仰角為，解答下列問題：（1）火箭到達點時距離發(fā)射點有多遠(yuǎn)（精確到0.01km）？（2）火箭從點到點的平均速度是多少（精確到0.1km/s）？19、經(jīng)過江漢平原的滬蓉(上海成都)高速鐵路即將動工.工程需要測量漢江某一段的寬度.如圖，一測量員在江岸邊的a處測得對岸岸邊的一根標(biāo)桿b在它的正北方向，測量員從a點開始沿岸邊向正東方向前進

13、100米到達點c處，測得. （1）求所測之處江的寬度（）； （2）除(1)的測量方案外，請你再設(shè)計一種測量江寬的方案，并在圖中畫出圖形. acb圖圖20 某學(xué)校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階已知看臺高為l.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手ab及兩根與fg垂直且長為l米的不銹鋼架桿ad和bc(桿子的底端分別為d，c)，且dab=66. 5°(1)求點d與點c的高度差dh；(2)求所用不銹鋼材料的總長度(即ad+ab+bc，結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)：sin66.5°0.92，cos66.5°0.40，tan66.5°2.30)

14、答案一、選擇題15、caadb 612、bcabdab二、填空題1， 2， 3，30°（點撥：過點c作ab的垂線ce，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理ce）4（點撥：連結(jié)pp，過點b作bdpp，因為pbp=30°，所以pbd=15°，利用sin15°=，先求出pd，乘以2即得pp）548（點撥：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等判斷）6(0，)（點撥：過點b作bcao，利用勾股定理或三角函數(shù)可分別求得ac與oc的長）71（點撥：根據(jù)公式sin2+cos2=1）8（點撥：先根據(jù)勾股定理求得ac=5，再根據(jù)求出結(jié)果）94.86（點撥：利用正切函數(shù)分別求了bd，bc的長）

15、10（點撥：根據(jù)，求得）1135三，解答題可求得1 ；2 43解：（1）在中，有， 中，有（2）由；可設(shè)由勾股定理求得， 即4解：由5解過d做deab于emac=45° acb=45°300450aredbc bc=45在rtacb中,在rtade中,ade=30° 答:甲樓高45米,乙樓高米.6 解:設(shè)cd=x在rtbcd中， bc=x(用x表示bc)在rtacd中, ac-bc=100 答:鐵塔高米.7、解：過b作bfcd，垂足為f 在等腰梯形abcd中ad=bc ae=3mde=4.5mad=bc，,bcfadecf=de=4.5mef=3mbf/cd四邊形

16、abfe為平行四邊形ab=ef=3m8解：，即：，9 解：a、c、e成一直線在中，米，米，所以e離點d的距離是500cos55 o10 解：在rtabd中，（海里），bad=90°-65°45=24°15.cos24°15=，(海里).ac=ab+bc=30.71+12=42.71(海里).在rtace中，sin24°15=，ce=ac·sin24°15=42.71×0.4107=17.54(海里).17.5418.6，有觸礁危險。【答案】有觸礁危險，不能繼續(xù)航行。11、（1）過a作acbf，垂足為c在rtabc中

17、ab=300km(2) 答：a城遭遇這次臺風(fēng)影響10個小時。12 解：（1）在a處放置測傾器，測得點h的仰角為 在b處放置測傾器，測得點h的仰角為 13解：設(shè)需要t小時才能追上。則（1）在中，則（負(fù)值舍去）故需要1小時才能追上。（2）在中 即巡邏艇沿北偏東方向追趕。14 解： 15 解： bfc =，bec =，bcf = ebf =ebc = be = ef = 20 在rtbce中， 答：宣傳條幅bc的長是17.3米。bcda16 解：過c作ab的垂線，交直線ab于點d，得到rtacd與rtbcd設(shè)bdx海里，在rtbcd中，tancbd，cdx ·tan63.5°在rtacd中，adabbd(60x)海里，tana，cd( 60x ) ·tan21.3° x·tan63.5°(60x)·tan21.3°，即 解得，x15答：輪船繼續(xù)向東航行15海里，距離小島c最近17 解：過點作，垂足為點；過點分別作，垂足分別為點，則四邊形為矩形，3分，； ，； ，由勾股定理，得即此時小船距港口約25海里18 解（1）在中，1分（km）3分火箭到達點時距發(fā)射點約4分（2）在中，1