人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二十章數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的代表教案

1、 數(shù)據(jù)的代表一、目標(biāo)與策略 明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及主要的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)效率的首要條件，要做到心中有數(shù)！學(xué)習(xí)目標(biāo)：l 掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)l 在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)象l 了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會(huì)它們?cè)诓煌榫持械膽?yīng)用重點(diǎn)難點(diǎn)：l 重點(diǎn)：體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用l 難點(diǎn)：對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用學(xué)習(xí)策略：l 經(jīng)歷探索平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念的過(guò)程，學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)做出總體的初步的思想、合理論證，領(lǐng)會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別

2、二、學(xué)習(xí)與應(yīng)用“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”?？茖W(xué)地預(yù)習(xí)才能使我們上課聽(tīng)講更有目的性和針對(duì)性。我們要在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真聽(tīng)講，做到眼睛看、耳朵聽(tīng)、心里想、手上記。知識(shí)回顧復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，看看你的知識(shí)貯備過(guò)關(guān)了嗎？（一）調(diào)查的方式有兩種： （二）總體、樣本的概念（1）總體： （2）個(gè)體： （3）樣本： （4）樣本容量： （三）描述數(shù)據(jù)的方法有兩種： 和 ，統(tǒng)計(jì)圖主要有 統(tǒng)計(jì)圖、 統(tǒng)計(jì)圖（四）平均數(shù)：用一組數(shù)據(jù)的 除以這組數(shù)據(jù)的 ，所得的結(jié)果叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)知識(shí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)認(rèn)真閱讀、理解教材，嘗試把下列知識(shí)要點(diǎn)內(nèi)容補(bǔ)充完整，帶著自己預(yù)習(xí)的疑惑認(rèn)真聽(tīng)課學(xué)習(xí)請(qǐng)?jiān)谔摼€部分填寫(xiě)預(yù)習(xí)內(nèi)容，在實(shí)線部分填

3、寫(xiě)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容課堂筆記或者其它補(bǔ)充填在右欄知識(shí)點(diǎn)一：平均數(shù)用一組數(shù)據(jù)的 除以這組數(shù)據(jù)的 ，所得的結(jié)果叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，也叫 平均數(shù)要點(diǎn)詮釋?zhuān)河?jì)算平均數(shù)的方法有三種：（1）定義法：如果有 n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3xn ，那么 叫做這n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3xn的平均數(shù)， 讀作 （2）新數(shù)法：當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù)a上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡(jiǎn)化平均數(shù)公式，其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù)（3）加權(quán)法：即當(dāng)x1出現(xiàn)f1次，當(dāng)x2出現(xiàn)f2次,當(dāng)xk出現(xiàn)fk次，且f1+f2+fk=n，則可根據(jù)公式： ,求出注意：平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變化都會(huì)引起

4、平均數(shù)的變化知識(shí)點(diǎn)二：中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照由 到 （或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是 ，則處于中間位置的數(shù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是 ，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)要點(diǎn)詮釋?zhuān)阂唤M數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是 的如：一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，4，首先按照由小到大的順序排列為： ， 因?yàn)閿?shù)字 處于中間位置，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 而另一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，4，6同樣按照由小到大的順序排列為： ，因?yàn)閿?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是 ，所以中間兩個(gè)數(shù)據(jù) 的平均數(shù)3.5為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)知識(shí)點(diǎn)三：眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù) 的數(shù)據(jù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是該

5、組數(shù)據(jù)中的 ，而不是相應(yīng)的次數(shù)；（2）如果數(shù)據(jù)中兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相等且都最多，則這兩個(gè)都是 ， 可以有多個(gè)，如：一組數(shù)據(jù)1，2，2，3，3，4，5，這里 和 都出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，他們都是眾數(shù)；（3）如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)就 眾數(shù)，如：一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5則這組數(shù)據(jù)_眾數(shù)知識(shí)點(diǎn)四：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系要點(diǎn)詮釋?zhuān)?平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來(lái)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量 的大小與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個(gè)數(shù)的波動(dòng)都會(huì)引起 的波動(dòng)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)太高或太低，用 來(lái)描述整體趨勢(shì)則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適_與數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個(gè)別數(shù)據(jù)的波動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)影響；當(dāng)一組數(shù)

6、據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可用 來(lái)描述知識(shí)點(diǎn)五：反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)要點(diǎn)詮釋?zhuān)喝绻治鲆唤M數(shù)據(jù)的平均水平，可以采用 來(lái)解決；如果一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)差異較大時(shí)，應(yīng)考慮采用 來(lái)觀察這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；如果一組數(shù)據(jù)中有許多數(shù)據(jù)反復(fù)出現(xiàn)時(shí)，應(yīng)考慮用 來(lái)觀察這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，其中_應(yīng)用最廣泛經(jīng)典例題-自主學(xué)習(xí)認(rèn)真分析、解答下列例題，嘗試總結(jié)提升各類(lèi)型題目的規(guī)律和技巧，然后完成舉一反三若有其它補(bǔ)充可填在右欄空白處類(lèi)型一：平均數(shù)例1從一批機(jī)器零件取出10件，稱(chēng)得它們的重量為210 208 198 192 218 182 190 200 205 198計(jì)算它們重量的平均值思路點(diǎn)撥：以上數(shù)據(jù)

7、都在左右波動(dòng)，于是，將上面各數(shù)據(jù)同時(shí)減去得一組數(shù)值算出平均值再加上解析：總結(jié)升華：例2（包頭市）某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)甲乙丙教學(xué)能力857373科研能力707165組織能力647284（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄用，說(shuō)明理由；（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項(xiàng)能力測(cè)試得分按532的比例確定每人的成績(jī)，誰(shuí)將被錄用，說(shuō)明理由思路點(diǎn)撥：（1）根據(jù)平均數(shù)的定義容易求出每人各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均成績(jī)（2）要求得分按532的比例確定每人的成

8、績(jī)，需用加權(quán)法求平均數(shù)公式，即：解析： 總結(jié)升華：舉一反三：【變式1】李大伯承包了一個(gè)果園，種植了100棵櫻桃樹(shù)，今年已進(jìn)入收獲期收獲時(shí)，從中任選并采摘了10棵樹(shù)的櫻桃，分別稱(chēng)得每棵樹(shù)所產(chǎn)櫻桃的質(zhì)量如下表：序號(hào)12345678910質(zhì)量（千克）14212717182019231922據(jù)調(diào)查，市場(chǎng)上今年櫻桃的批發(fā)價(jià)格為每千克15元用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)今年此果園櫻桃的總產(chǎn)量與按批發(fā)價(jià)格銷(xiāo)售櫻桃所得的總收入分別約為（）a200千克，3000元 b1900千克，28500元c2000千克，30000元 d1850千克，27750元答案：【變式2】某次歌唱比賽，最后三名選手的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成

9、績(jī)王曉麗李真林飛揚(yáng)唱功989580音樂(lè)常識(shí)8090100綜合知識(shí)8090100（1）若按算術(shù)平均分排出冠軍、亞軍、季軍，則冠軍、亞軍、季軍各是誰(shuí)？（2）若按631的加權(quán)平均分排出冠軍、亞軍、季軍，則冠軍、亞軍、季軍各是誰(shuí)？（3）若最后排名:冠軍是王曉麗，亞軍是李真，季軍是林飛揚(yáng)，則權(quán)重可能是多少？答案：類(lèi)型二：眾數(shù)與中位數(shù)例3公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下（單位：歲）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57解答下列問(wèn)題（直接填在橫線上）：（1）甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中

10、能較好反映甲群游客年齡特征的是（2）乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映乙群游客年齡特征的是思路點(diǎn)撥：平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的大小比較接近時(shí)（如甲群游客），平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)也比較接近；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)特大或特小時(shí)（如乙群游客），它就會(huì)影響平均數(shù)的大小，但不影響、，此時(shí)可由反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)解析： 總結(jié)升華：例4某公司10名銷(xiāo)售員，去年完成的銷(xiāo)售額情況如下表：銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）34567810銷(xiāo)售員人數(shù)（單位：人）1321111（1）求銷(xiāo)售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）今年公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性，提高年銷(xiāo)售額，準(zhǔn)備采取超

11、額有獎(jiǎng)的措施，請(qǐng)根據(jù)（1）的結(jié)果，通過(guò)比較，合理確定今年每個(gè)銷(xiāo)售員統(tǒng)一的銷(xiāo)售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬(wàn)元？思路點(diǎn)撥：（1）平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算只要根據(jù)各自的概念就可得出（2）平均數(shù)易受極大值或極小值的影響，眾數(shù)有時(shí)偏離，而中位數(shù)一定處于，故應(yīng)選擇解析： 總結(jié)升華：舉一反三：【變式1】（北京）某班派9名同學(xué)參加拔河比賽，他們的體重分別是（單位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）a59，63b59，61c59，59d57，61答案：【變式2】（陜西省）王老師為了了解本班學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況，在班中隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，他們每人上周平均每天完成家庭作

12、業(yè)所用的時(shí)間分別是（單位：小時(shí)）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5則這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）a2.4，2.5 b2.4，2 c2.5，2.5 d2.5，2答案：【變式3】（包頭市）在綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)做的作品的數(shù)量（單位：件）分別是：5，7，3，x，6，4；若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 件答案：三、總結(jié)與測(cè)評(píng)要想學(xué)習(xí)成績(jī)好，總結(jié)測(cè)評(píng)少不了！課后復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)不可或缺的環(huán)節(jié)，它可以幫助我們鞏固學(xué)習(xí)效果，彌補(bǔ)知識(shí)缺漏，提高學(xué)習(xí)能力?？偨Y(jié)規(guī)律和方法強(qiáng)化所學(xué)認(rèn)真回顧總結(jié)本部分內(nèi)容的規(guī)律和方法，熟練掌握技能技巧“數(shù)據(jù)的分析”主要研究如何收集、整理、計(jì)