2020年中考三輪沖刺復(fù)習(xí)培優(yōu)同步練習(xí)四邊形選擇題綜合解析版

1、培優(yōu)同步練習(xí)：四邊形選擇題綜合1如圖，rtabe中，b90°，abbe，將abe繞點(diǎn)a逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到ahd，過d作dcbe交be的延長線于點(diǎn)c，連接bh并延長交dc于點(diǎn)f，連接de交bf于點(diǎn)o下列結(jié)論：de平分hdc；dooe；h是bf的中點(diǎn)；bccf2ce；cdhf，其中正確的有（）a5個b4個c3個d2個2如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)e、f分別在bc、cd上，aef是等邊三角形，連接ac交ef于點(diǎn)g，下列結(jié)論：baedaf15°；aggc；be+dfef；scef2sabe其中正確的是（）abcd3如圖，在邊長為2的正方形abcd中，e，f分別為bc、

2、cd的中點(diǎn)，連接ae，bf交于點(diǎn)g，將bcf沿bf對折，得到bpf，延長fp交ba延長線于點(diǎn)q，下列結(jié)論正確都有（）個qbqf；aebf；bg；sinbqp；s四邊形ecfg2sbgea5b4c3d24正方形abcd、正方形cefg如圖放置，點(diǎn)b，c，e在同一條直線上，點(diǎn)p在bc邊上，papf，且apf90°，連結(jié)af交cd于h，有下列結(jié)論：bpce；apah；bapgfp；bc+ceaf2；s正方形abcd+s正方形cefg2sapf以上結(jié)論正確的個數(shù)有（）a5個b4個c3個d2個5如圖，已知在正方形abcd外取一點(diǎn)e，連接ae、be、de過點(diǎn)a作ae的垂線交de于點(diǎn)p，若aeap

3、1，pb下列結(jié)論：apdaeb；ebed；點(diǎn)b到直線ae的距離為；sapd+sapb其中正確結(jié)論的序號是（）abcd6如圖，菱形abcd邊長為2，c60°當(dāng)點(diǎn)a在x軸上運(yùn)動時，點(diǎn)d隨之在y軸上運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)b到原點(diǎn)o的最大距離為（）abc2d1+7將一個邊長為4的正方形abcd分割成如圖所示的9部分，其中abe，bcf，cdg，dah全等，aeh，bef，cfg，dgh也全等，中間小正方形efgh的面積與abe面積相等，且abe是以ab為底的等腰三角形，則aeh的面積為（）a2bcd8如圖，已知正方形abcd的邊長為2，點(diǎn)o為正方形的中心，點(diǎn)g為ab邊上一動點(diǎn)，直線go交cd

4、于點(diǎn)h，過點(diǎn)d作dego，垂足為點(diǎn)e，連接ce，則ce的最小值為（）a2b4cd19如圖，已知四邊形abcd是邊長為4的正方形，e為cd上一點(diǎn)，且de1，f為射線bc上一動點(diǎn)，過點(diǎn)e作egaf于點(diǎn)p，交直線ab于點(diǎn)g則下列結(jié)論中：afeg；若bafpcf，則pcpe；當(dāng)cpf45°時，bf1；pc的最小值為2其中正確的有（）a1個b2個c3個d4個10如圖，邊長為2的正方形abcd中，點(diǎn)e、f分別在ad、ab上（點(diǎn)e不與點(diǎn)d重合），deaf，df、ce交于點(diǎn)g，則ag的取值范圍是（）a1ag2b1ag2c1ag2d1ag211如圖，菱形oabc的頂點(diǎn)o（0，0），a（2，0），b60

5、°，若菱形繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到菱形oa1b1c1，依此方式，繞點(diǎn)o連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次得到菱形oa2020b2020c2020，那么點(diǎn)c2020的坐標(biāo)是（）a（，1）b（1，）c（，1）d（1，）12如圖，已知在正方形abcd中，對角線ac與bd相交于點(diǎn)o，ae，df分別是oad與odc的平分線，ae的延長線與df相交于點(diǎn)g，則下列結(jié)論：agdf；efab；abaf；ab2ef其中正確的結(jié)論是（）abcd13如圖，是一組由菱形和矩形組成的圖案，第1個圖中菱形的面積為s（s為常數(shù)），第2個圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點(diǎn)得到的矩形和再連接矩形各邊中點(diǎn)得到的菱形產(chǎn)生的，依

6、此類推，則第2020個圖中陰影部分的面積可以用含s的代數(shù)式表示為（）（s2且s是正整數(shù)）abcd14如圖，在四邊形abcd中，abcd，c90°，ab8，adcd5，點(diǎn)m為bc上異于b、c的一定點(diǎn)，點(diǎn)n為ab上的一動點(diǎn)，e、f分別為dm、mn的中點(diǎn)，當(dāng)n從a到b的運(yùn)動過程中，線段ef掃過圖形的面積為（）a4b4.5c5d615如圖，平行四邊形abcd的對角線ac、bd相交于點(diǎn)o，abc60°，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，連接ce、oe，若ab2bc，下列結(jié)論：acd30°；當(dāng)bc4時，bd4；cd4oe；scoes四邊形abcd，其中正確的個數(shù)有（）a1b2c3d416如圖

7、所示，正方形abcd中，e為bc邊上一點(diǎn)，連接ae，作ae的垂直平分線交ab于g，交cd于f，若bg2be，則df：cf的長為（）abcd17如圖，平行四邊形紙片abcd和efgh上下疊放，adeh且adeh，ce交gh于點(diǎn)o，已知sabcda，sefghb（ab），則s陰影為（）abab（ba）cadb18如圖，已知正方形abcd的邊長為5，點(diǎn)e，f分別在ad，dc上，aedf2，be與af相交于點(diǎn)g，點(diǎn)h為bf的中點(diǎn)，連接gh，則gh的長為（）a2b4cd19如圖，矩形abcd中，o為ac中點(diǎn)，過點(diǎn)o的直線分別與ab，cd交于點(diǎn)e，f，連結(jié)bf，交ac于點(diǎn)m，連結(jié)de，bo若boc60&#

8、176;，fofc，則下列結(jié)論：aecf；bf垂直平分線段oc；eobcmb；四邊形是bfde菱形其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）a1個b2個c3個d4個20如圖，在正方形abcd中，頂點(diǎn)a（1，0），c（1，2），點(diǎn)f是bc的中點(diǎn)，cd與y軸交于點(diǎn)e，af與be交于點(diǎn)g將正方形abcd繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第99次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點(diǎn)g的坐標(biāo)為（）a（，）b（，）c（，）d（，）參考答案1解：abe90°，abbe，aebbae45°，aebe，將abe繞點(diǎn)a逆時針旋轉(zhuǎn)45°，daeaeb45°，adaebe，dhbe，ahab，abeahd

9、90°，dababe90°，ahdhabbe，又dcbe，四邊形abcd是矩形，abcddh，adbcbe，bcddhe90°，dhdc，dede，rtdecrtdeh（hl），heec，aeddec67.5°，cdehde22.5°，de平分hdc，故正確；abah，bae45°，abhahb67.5°，oheoeh67.5°，ohoe，dho22.5°hdo，doho，oeod，故正確；如圖，連接ch，abh67.5°，cbh22.5°，bfc67.5°，heec，aeb

10、45°，echehc22.5°，hbchce，fch67.5°，bhch，fchbfc，hchf，bhhf，點(diǎn)h是bf的中點(diǎn)，故正確，如圖，過點(diǎn)h作hnbc于n，hncd，bhnbfc，fc2hn，aebe，ahbe，he（1）bece，hnbc，aeb45°，hnhe（1）be，cf2hn（2）be，bccfbe+cecfbe+（1）be（2）be2（1）be，bccf2ce，故正確；hfd180°67.5112.5°，hdf45°，hfdhdf，hfdh，hfcd，故不合題意，故選：b2解：四邊形abcd是正方形，aba

11、d，bd90°aef等邊三角形，aeaf，eaf60°bae+daf30°在rtabe和rtadf中，rtabertadf（hl），bedf，bccd，bcbecddf，即cecf，ac是ef的垂直平分線，ac平分eaf，eacfac×60°30°，bacdac45°，baedaf15°，故正確；設(shè)ecx，則fcx，由勾股定理，得efx，cgefx，agaesin60°efsin60°2×cgsin60°2×cg，agcg，故正確；由知：設(shè)ecx，efx，accg+

12、agcg+cgx，abx，beabcexx，be+df2×（）（1）xx，故錯誤；scef×cecfce2x2，sabebeabx2，scef2sabe，故正確，所以本題正確的個數(shù)有3個，分別是，故選：c3解：根據(jù)題意得，fpfc，pfbbfc，fpb90°cdab，cfbabf，abfpfb，qfqb，故正確；e，f分別是正方形abcd邊bc，cd的中點(diǎn)，cfbe，在abe和bcf中，abebcf（sas），baecbf，又bae+bea90°，cbf+bea90°，bge90°，aebf，故正確；由知，abebcf，則aebf，a

13、ebfabbeaebg，故bg故錯誤；由知，qfqb，令pfk（k0），則pb2k在rtbpq中，設(shè)qbx，x2（xk）2+4k2，x，sinbqp，故正確；bgebcf，gbecbf，bgebcf，bebc，bfbc，be：bf1：，bge的面積：bcf的面積1：5，s四邊形ecfg4sbge，故錯誤綜上所述，共有3個結(jié)論正確故選：c4解：apf90°，apb+fpe90°，而apb+bap90°，bapfpe，在abp和pef中，abppef，bpef，四邊形cefg都是正方形，ceef，bpce，所以正確；bapdah，不能判斷abpadh，不能確定apah

14、，所以錯誤；四邊形cefg都是正方形gfce，epfgfp，而bapepf，bapgfp，所以正確；apf90°，appf，apf為等腰直角三角形，afap，ap2af2，ap2ab2+bp2，而abbc，bpce，bc2+ce2af2，所以錯誤；s正方形abcd+s正方形cefgab2+ce2ap2，sapfap2，s正方形abcd+s正方形cefg2sapf，所以正確故選：c5解：四邊形abcd是正方形，abad，bad90°，apae，bae+bap90°，又dap+bapbad90°，baedap，在apd和aeb中，apdaeb（sas），故正

15、確；aeap，apae，aep是等腰直角三角形，aepape45°，aebapd180°45°135°，apdaeb，aebapd135°，bep135°45°90°，ebed，故正確；如圖，過點(diǎn)b作bfae，交ae的延長線于點(diǎn)f，aeap1，peae，be2，aeb135°，bef45°，且bfaf，befebf45°，bfef，bebf2，bf，點(diǎn)b到直線ae的距離為，故錯誤；sapd+sapbsaeb+sapbsaep+sbep，sapd+sapb×1×1+&

16、#215;×2，故正確，故選：a6解：取ad的中點(diǎn)e，連接bd、eb、eo如圖所示：四邊形abcd是菱形，adab2，badc60°，abd是等邊三角形，e是ad的中點(diǎn)，bead，aead1，beae，在rtaod中，oe為斜邊ad上的中線，oead1，可知oe為定值，當(dāng)o、e、b共線時ob最大，其值為oe+be+1；故選：d7解：連接eg，向兩端延長分別交ab、cd于點(diǎn)m、n，如圖，abe，bcf，cdg，dah全等，abe是以ab為底的等腰三角形，aebecgdg，eg是ab、cd的垂直平分線，mnab，emgn（全等三角形的對應(yīng)高相等），四邊形abcd是正方形，bad

17、adc90°，四邊形amnd是矩形，mnad4，設(shè)bmx，則eg42x，中間小正方形efgh的面積與abe面積相等，解得，x1或x4（舍），abe，bcf，cdg，dah全等，aeh，bef，cfg，dgh也全等，aeh的面積，故選：c8解：如圖，連接oc，od，dego，點(diǎn)e在以od為直徑的圓上運(yùn)動，當(dāng)od中點(diǎn)f，點(diǎn)e，點(diǎn)c三點(diǎn)共線時，ce有最小值，正方形abcd的邊長為2，ocod2，of1，cf，ce的最小值1，故選：d9解：連接ae，過e作ehab于h，則ehbc，abbc，ehab，egaf，baf+agpbaf+afb90°，eghafb，behg90°

18、;，hegabf（aa），afeg，故正確；abcd，ageceg，baf+agp90°，pcf+pce90°，bafpcf，agepce，pecpce，pepc；故正確；連接ef，epffce90°，點(diǎn)e，p，f，c四點(diǎn)共圓，fecfpc45°，ecfc，bfde1，同理當(dāng)當(dāng)f運(yùn)動到c點(diǎn)右側(cè)時，此時fpc45°，且epcf四點(diǎn)共圓，ecfc3，故此時bfbc+cf4+37因此bf1或7，故錯誤；取ae 的中點(diǎn)o，連接po，co，aopoae，ape90°，點(diǎn)p在以o為圓心，ae為直徑的圓上，當(dāng)oc最小時，cp的值最小，pcocop，

19、pc的最小值ocopocae，oc，ae，pc的最小值為，故錯誤，故選：b10解：addc，edcfad，deaf，decafd（sas）dceadfdce+dec90°，adf+dec90°，即dge90°dgc所以點(diǎn)g運(yùn)動的軌跡在以dc為直徑的圓上的一段弧，圓心在dc中點(diǎn)o處當(dāng)a、g、o三點(diǎn)共線時，ag最短，如圖所示此時ao，ogdc1，所以agaoog1因?yàn)辄c(diǎn)e不與點(diǎn)d重合，所以ag2所以1ag2故選：d11解：作cdoa于d，則cdo90°，四邊形oabc是菱形，o（0，0），a（2，0），aocb60°，ocoa2，ocd30

20、6;，odoc1，cdod，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（1，），若菱形繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到菱形oa1b1c1，依此方式，繞點(diǎn)o連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次得到菱形oa2020b2020c2020，則菱形oabc繞點(diǎn)o連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次，旋轉(zhuǎn)4次為一周，旋轉(zhuǎn)2020次為2020×4505（周），繞點(diǎn)o連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次得到菱形oa2020b2020c2020與菱形oabc重合，點(diǎn)c2020與c重合，點(diǎn)c2020的坐標(biāo)為（1，），故選：d12解：四邊形abcd是正方形，cadbdc45°，ae，df分別是oad與odc的平分線，daecdf，adf+cdf90°，daf+a

21、dg90°，agd90°，即agdf，故結(jié)論正確；在agf和agd中，agfagd（asa），gfgd，agdf，efed，efdedfcdf，efcdab，故正確；agfagd（asa），adafab，故正確；efcd，oefodc45°，cod90°，efed，abcd（+1）ef，故錯誤故選：c13解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第2個圖形中的陰影部分的面積為，第3個圖形中的陰影部分的面積為，第n個圖形中的陰影部分的面積為故第2020個圖中陰影部分的面積可以用含s的代數(shù)式表示為，故選：b14解：如圖，取mb中點(diǎn)p，連接fp，ep，dn，fp是mnb的中位線，ef

22、是mdn的中位線，fpbn，fpbn，efdn，efdn，當(dāng)點(diǎn)n從a到b運(yùn)動過程中，點(diǎn)f在fp所在直線上運(yùn)動，即線段ef掃過的圖形為efp，當(dāng)點(diǎn)n與點(diǎn)a重合時，fpbnba4，過點(diǎn)d作dqab于點(diǎn)q，abcd，c90°，ab8，adcd5，aq853，dq4，當(dāng)點(diǎn)n與點(diǎn)q重合時，efdndq2，efdq，即efab，即effp，efp中，fp上的高為2，當(dāng)n從a到b的運(yùn)動過程中，線段ef掃過的圖形面積為：4×24故選：a15解：四邊形abcd是平行四邊形，abcadc60°，bad120°，ce平分bcd交ab于點(diǎn)e，dcebce60°cbe是

23、等邊三角形，bebcce，ab2bc，aebcce，acb90°，acdcab30°，故正確；bc4，ab8，ac4，oc2，bo2，bd2bo4，故正確；o為ac中點(diǎn)，e為ab中點(diǎn)，oe為abc的中位線，bc2oe，ab2bc，cd4oe，故正確；aooc，saoescoe，oebc，oebc，saoesabc，sabcsabcd，scoes四邊形abcd，故錯誤故選：c16解：作gmcd交cd于點(diǎn)m，連接ge，設(shè)bea，則bg2a，則gea，四邊形abcd是正方形，bc90°，gmcd，cmg90°，四邊形bcmg是矩形，bgcm2a，gmbc，fg

24、垂直ae，并且平分ae，agge，ab2a+，fgm+agf90°，agf+gae90°，fameab，在abe和gmf中，abegmf（asa），bemf，mfa，dfcdcmmf，abcd2a+，cfcm+mf2a+a3a，df2a+2aaa，df：cf（a）：（3a），故選：a17解：平行四邊形紙片abcd和efgh上下疊放，adeh且adeh，ehbc，ehbc，ehocbo，在eho與cbo中，ehocbo（aas），eho面積cbo面積，s陰影seghsefghb；故選：d18解：四邊形abcd是正方形，abda，baeadf90°，在bae和adf中，baeadf（sas），abedaf，abe+be