2020年中考三輪沖刺復習培優(yōu)同步練習四邊形選擇題綜合解析版

1、培優(yōu)同步練習：四邊形選擇題綜合1如圖，rtabe中，b90°，abbe，將abe繞點a逆時針旋轉45°，得到ahd，過d作dcbe交be的延長線于點c，連接bh并延長交dc于點f，連接de交bf于點o下列結論：de平分hdc；dooe；h是bf的中點；bccf2ce；cdhf，其中正確的有（）a5個b4個c3個d2個2如圖，在正方形abcd中，點e、f分別在bc、cd上，aef是等邊三角形，連接ac交ef于點g，下列結論：baedaf15°；aggc；be+dfef；scef2sabe其中正確的是（）abcd3如圖，在邊長為2的正方形abcd中，e，f分別為bc、

2、cd的中點，連接ae，bf交于點g，將bcf沿bf對折，得到bpf，延長fp交ba延長線于點q，下列結論正確都有（）個qbqf；aebf；bg；sinbqp；s四邊形ecfg2sbgea5b4c3d24正方形abcd、正方形cefg如圖放置，點b，c，e在同一條直線上，點p在bc邊上，papf，且apf90°，連結af交cd于h，有下列結論：bpce；apah；bapgfp；bc+ceaf2；s正方形abcd+s正方形cefg2sapf以上結論正確的個數有（）a5個b4個c3個d2個5如圖，已知在正方形abcd外取一點e，連接ae、be、de過點a作ae的垂線交de于點p，若aeap

3、1，pb下列結論：apdaeb；ebed；點b到直線ae的距離為；sapd+sapb其中正確結論的序號是（）abcd6如圖，菱形abcd邊長為2，c60°當點a在x軸上運動時，點d隨之在y軸上運動，在運動過程中，點b到原點o的最大距離為（）abc2d1+7將一個邊長為4的正方形abcd分割成如圖所示的9部分，其中abe，bcf，cdg，dah全等，aeh，bef，cfg，dgh也全等，中間小正方形efgh的面積與abe面積相等，且abe是以ab為底的等腰三角形，則aeh的面積為（）a2bcd8如圖，已知正方形abcd的邊長為2，點o為正方形的中心，點g為ab邊上一動點，直線go交cd

4、于點h，過點d作dego，垂足為點e，連接ce，則ce的最小值為（）a2b4cd19如圖，已知四邊形abcd是邊長為4的正方形，e為cd上一點，且de1，f為射線bc上一動點，過點e作egaf于點p，交直線ab于點g則下列結論中：afeg；若bafpcf，則pcpe；當cpf45°時，bf1；pc的最小值為2其中正確的有（）a1個b2個c3個d4個10如圖，邊長為2的正方形abcd中，點e、f分別在ad、ab上（點e不與點d重合），deaf，df、ce交于點g，則ag的取值范圍是（）a1ag2b1ag2c1ag2d1ag211如圖，菱形oabc的頂點o（0，0），a（2，0），b60

5、°，若菱形繞點o順時針旋轉90°后得到菱形oa1b1c1，依此方式，繞點o連續(xù)旋轉2020次得到菱形oa2020b2020c2020，那么點c2020的坐標是（）a（，1）b（1，）c（，1）d（1，）12如圖，已知在正方形abcd中，對角線ac與bd相交于點o，ae，df分別是oad與odc的平分線，ae的延長線與df相交于點g，則下列結論：agdf；efab；abaf；ab2ef其中正確的結論是（）abcd13如圖，是一組由菱形和矩形組成的圖案，第1個圖中菱形的面積為s（s為常數），第2個圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點得到的矩形和再連接矩形各邊中點得到的菱形產生的，依

6、此類推，則第2020個圖中陰影部分的面積可以用含s的代數式表示為（）（s2且s是正整數）abcd14如圖，在四邊形abcd中，abcd，c90°，ab8，adcd5，點m為bc上異于b、c的一定點，點n為ab上的一動點，e、f分別為dm、mn的中點，當n從a到b的運動過程中，線段ef掃過圖形的面積為（）a4b4.5c5d615如圖，平行四邊形abcd的對角線ac、bd相交于點o，abc60°，點e是ab的中點，連接ce、oe，若ab2bc，下列結論：acd30°；當bc4時，bd4；cd4oe；scoes四邊形abcd，其中正確的個數有（）a1b2c3d416如圖

7、所示，正方形abcd中，e為bc邊上一點，連接ae，作ae的垂直平分線交ab于g，交cd于f，若bg2be，則df：cf的長為（）abcd17如圖，平行四邊形紙片abcd和efgh上下疊放，adeh且adeh，ce交gh于點o，已知sabcda，sefghb（ab），則s陰影為（）abab（ba）cadb18如圖，已知正方形abcd的邊長為5，點e，f分別在ad，dc上，aedf2，be與af相交于點g，點h為bf的中點，連接gh，則gh的長為（）a2b4cd19如圖，矩形abcd中，o為ac中點，過點o的直線分別與ab，cd交于點e，f，連結bf，交ac于點m，連結de，bo若boc60&#

8、176;，fofc，則下列結論：aecf；bf垂直平分線段oc；eobcmb；四邊形是bfde菱形其中正確結論的個數是（）a1個b2個c3個d4個20如圖，在正方形abcd中，頂點a（1，0），c（1，2），點f是bc的中點，cd與y軸交于點e，af與be交于點g將正方形abcd繞點o順時針旋轉，每次旋轉90°，則第99次旋轉結束時，點g的坐標為（）a（，）b（，）c（，）d（，）參考答案1解：abe90°，abbe，aebbae45°，aebe，將abe繞點a逆時針旋轉45°，daeaeb45°，adaebe，dhbe，ahab，abeahd

9、90°，dababe90°，ahdhabbe，又dcbe，四邊形abcd是矩形，abcddh，adbcbe，bcddhe90°，dhdc，dede，rtdecrtdeh（hl），heec，aeddec67.5°，cdehde22.5°，de平分hdc，故正確；abah，bae45°，abhahb67.5°，oheoeh67.5°，ohoe，dho22.5°hdo，doho，oeod，故正確；如圖，連接ch，abh67.5°，cbh22.5°，bfc67.5°，heec，aeb

10、45°，echehc22.5°，hbchce，fch67.5°，bhch，fchbfc，hchf，bhhf，點h是bf的中點，故正確，如圖，過點h作hnbc于n，hncd，bhnbfc，fc2hn，aebe，ahbe，he（1）bece，hnbc，aeb45°，hnhe（1）be，cf2hn（2）be，bccfbe+cecfbe+（1）be（2）be2（1）be，bccf2ce，故正確；hfd180°67.5112.5°，hdf45°，hfdhdf，hfdh，hfcd，故不合題意，故選：b2解：四邊形abcd是正方形，aba

11、d，bd90°aef等邊三角形，aeaf，eaf60°bae+daf30°在rtabe和rtadf中，rtabertadf（hl），bedf，bccd，bcbecddf，即cecf，ac是ef的垂直平分線，ac平分eaf，eacfac×60°30°，bacdac45°，baedaf15°，故正確；設ecx，則fcx，由勾股定理，得efx，cgefx，agaesin60°efsin60°2×cgsin60°2×cg，agcg，故正確；由知：設ecx，efx，accg+

12、agcg+cgx，abx，beabcexx，be+df2×（）（1）xx，故錯誤；scef×cecfce2x2，sabebeabx2，scef2sabe，故正確，所以本題正確的個數有3個，分別是，故選：c3解：根據題意得，fpfc，pfbbfc，fpb90°cdab，cfbabf，abfpfb，qfqb，故正確；e，f分別是正方形abcd邊bc，cd的中點，cfbe，在abe和bcf中，abebcf（sas），baecbf，又bae+bea90°，cbf+bea90°，bge90°，aebf，故正確；由知，abebcf，則aebf，a

13、ebfabbeaebg，故bg故錯誤；由知，qfqb，令pfk（k0），則pb2k在rtbpq中，設qbx，x2（xk）2+4k2，x，sinbqp，故正確；bgebcf，gbecbf，bgebcf，bebc，bfbc，be：bf1：，bge的面積：bcf的面積1：5，s四邊形ecfg4sbge，故錯誤綜上所述，共有3個結論正確故選：c4解：apf90°，apb+fpe90°，而apb+bap90°，bapfpe，在abp和pef中，abppef，bpef，四邊形cefg都是正方形，ceef，bpce，所以正確；bapdah，不能判斷abpadh，不能確定apah

14、，所以錯誤；四邊形cefg都是正方形gfce，epfgfp，而bapepf，bapgfp，所以正確；apf90°，appf，apf為等腰直角三角形，afap，ap2af2，ap2ab2+bp2，而abbc，bpce，bc2+ce2af2，所以錯誤；s正方形abcd+s正方形cefgab2+ce2ap2，sapfap2，s正方形abcd+s正方形cefg2sapf，所以正確故選：c5解：四邊形abcd是正方形，abad，bad90°，apae，bae+bap90°，又dap+bapbad90°，baedap，在apd和aeb中，apdaeb（sas），故正

15、確；aeap，apae，aep是等腰直角三角形，aepape45°，aebapd180°45°135°，apdaeb，aebapd135°，bep135°45°90°，ebed，故正確；如圖，過點b作bfae，交ae的延長線于點f，aeap1，peae，be2，aeb135°，bef45°，且bfaf，befebf45°，bfef，bebf2，bf，點b到直線ae的距離為，故錯誤；sapd+sapbsaeb+sapbsaep+sbep，sapd+sapb×1×1+&

16、#215;×2，故正確，故選：a6解：取ad的中點e，連接bd、eb、eo如圖所示：四邊形abcd是菱形，adab2，badc60°，abd是等邊三角形，e是ad的中點，bead，aead1，beae，在rtaod中，oe為斜邊ad上的中線，oead1，可知oe為定值，當o、e、b共線時ob最大，其值為oe+be+1；故選：d7解：連接eg，向兩端延長分別交ab、cd于點m、n，如圖，abe，bcf，cdg，dah全等，abe是以ab為底的等腰三角形，aebecgdg，eg是ab、cd的垂直平分線，mnab，emgn（全等三角形的對應高相等），四邊形abcd是正方形，bad

17、adc90°，四邊形amnd是矩形，mnad4，設bmx，則eg42x，中間小正方形efgh的面積與abe面積相等，解得，x1或x4（舍），abe，bcf，cdg，dah全等，aeh，bef，cfg，dgh也全等，aeh的面積，故選：c8解：如圖，連接oc，od，dego，點e在以od為直徑的圓上運動，當od中點f，點e，點c三點共線時，ce有最小值，正方形abcd的邊長為2，ocod2，of1，cf，ce的最小值1，故選：d9解：連接ae，過e作ehab于h，則ehbc，abbc，ehab，egaf，baf+agpbaf+afb90°，eghafb，behg90°

18、;，hegabf（aa），afeg，故正確；abcd，ageceg，baf+agp90°，pcf+pce90°，bafpcf，agepce，pecpce，pepc；故正確；連接ef，epffce90°，點e，p，f，c四點共圓，fecfpc45°，ecfc，bfde1，同理當當f運動到c點右側時，此時fpc45°，且epcf四點共圓，ecfc3，故此時bfbc+cf4+37因此bf1或7，故錯誤；取ae 的中點o，連接po，co，aopoae，ape90°，點p在以o為圓心，ae為直徑的圓上，當oc最小時，cp的值最小，pcocop，

19、pc的最小值ocopocae，oc，ae，pc的最小值為，故錯誤，故選：b10解：addc，edcfad，deaf，decafd（sas）dceadfdce+dec90°，adf+dec90°，即dge90°dgc所以點g運動的軌跡在以dc為直徑的圓上的一段弧，圓心在dc中點o處當a、g、o三點共線時，ag最短，如圖所示此時ao，ogdc1，所以agaoog1因為點e不與點d重合，所以ag2所以1ag2故選：d11解：作cdoa于d，則cdo90°，四邊形oabc是菱形，o（0，0），a（2，0），aocb60°，ocoa2，ocd30

20、6;，odoc1，cdod，點c的坐標為（1，），若菱形繞點o順時針旋轉90°后得到菱形oa1b1c1，依此方式，繞點o連續(xù)旋轉2020次得到菱形oa2020b2020c2020，則菱形oabc繞點o連續(xù)旋轉2020次，旋轉4次為一周，旋轉2020次為2020×4505（周），繞點o連續(xù)旋轉2020次得到菱形oa2020b2020c2020與菱形oabc重合，點c2020與c重合，點c2020的坐標為（1，），故選：d12解：四邊形abcd是正方形，cadbdc45°，ae，df分別是oad與odc的平分線，daecdf，adf+cdf90°，daf+a

21、dg90°，agd90°，即agdf，故結論正確；在agf和agd中，agfagd（asa），gfgd，agdf，efed，efdedfcdf，efcdab，故正確；agfagd（asa），adafab，故正確；efcd，oefodc45°，cod90°，efed，abcd（+1）ef，故錯誤故選：c13解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第2個圖形中的陰影部分的面積為，第3個圖形中的陰影部分的面積為，第n個圖形中的陰影部分的面積為故第2020個圖中陰影部分的面積可以用含s的代數式表示為，故選：b14解：如圖，取mb中點p，連接fp，ep，dn，fp是mnb的中位線，ef

22、是mdn的中位線，fpbn，fpbn，efdn，efdn，當點n從a到b運動過程中，點f在fp所在直線上運動，即線段ef掃過的圖形為efp，當點n與點a重合時，fpbnba4，過點d作dqab于點q，abcd，c90°，ab8，adcd5，aq853，dq4，當點n與點q重合時，efdndq2，efdq，即efab，即effp，efp中，fp上的高為2，當n從a到b的運動過程中，線段ef掃過的圖形面積為：4×24故選：a15解：四邊形abcd是平行四邊形，abcadc60°，bad120°，ce平分bcd交ab于點e，dcebce60°cbe是

23、等邊三角形，bebcce，ab2bc，aebcce，acb90°，acdcab30°，故正確；bc4，ab8，ac4，oc2，bo2，bd2bo4，故正確；o為ac中點，e為ab中點，oe為abc的中位線，bc2oe，ab2bc，cd4oe，故正確；aooc，saoescoe，oebc，oebc，saoesabc，sabcsabcd，scoes四邊形abcd，故錯誤故選：c16解：作gmcd交cd于點m，連接ge，設bea，則bg2a，則gea，四邊形abcd是正方形，bc90°，gmcd，cmg90°，四邊形bcmg是矩形，bgcm2a，gmbc，fg

24、垂直ae，并且平分ae，agge，ab2a+，fgm+agf90°，agf+gae90°，fameab，在abe和gmf中，abegmf（asa），bemf，mfa，dfcdcmmf，abcd2a+，cfcm+mf2a+a3a，df2a+2aaa，df：cf（a）：（3a），故選：a17解：平行四邊形紙片abcd和efgh上下疊放，adeh且adeh，ehbc，ehbc，ehocbo，在eho與cbo中，ehocbo（aas），eho面積cbo面積，s陰影seghsefghb；故選：d18解：四邊形abcd是正方形，abda，baeadf90°，在bae和adf中，baeadf（sas），abedaf，abe+be