湘教二次根式的乘法PPT課件

1、 1.什么叫二次根式？叫做二次根式。式子)0(aa2.兩個(gè)基本性質(zhì):復(fù)習(xí)提問=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)= a a (a(a 0) 0)第1頁/共22頁計(jì)算下列各式, 觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律41、 =_9_94_2516_,25162、用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空,并用計(jì)算器驗(yàn)算10_522; 6_321、思考：abba (a0,b0)合作學(xué)習(xí)662020一般地,對(duì)于二次根式的乘法規(guī)定:第2頁/共22頁a、b必須都是非負(fù)數(shù)！必須都是非負(fù)數(shù)！abba 算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根(a0,b0)第3頁/共22頁baba（a0,b0) 二次根式

2、乘法運(yùn)算規(guī)律公式二次根式乘法運(yùn)算規(guī)律公式 積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。94)9()4(問題1： ？（a0,b0)問題2： ？16916922223535baba注意：注意：（a0,b0)第4頁/共22頁abba (a0,b0)算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根第5頁/共22頁= 00aba bab ( ( , , ) )利用上述公式，可以進(jìn)行二次根式的利用上述公式，可以進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算乘法運(yùn)算 我們把我們把 從右至左從右至左看，就可得看，就可得 =00a babab ( ( , , ) )第6頁/共22頁舉舉例例例例1 計(jì)算：計(jì)算： 1 1 36 2 723

3、 ( )( )； ().().第7頁/共22頁舉舉例例例例2 計(jì)算計(jì)算：() 1 23 52 11 8 2 32 4 ( () )； ( () ). . ;4)48116)332ba?第8頁/共22頁反過來：baab （a0，b0）abba（a0，b0）一般的：在本章中，如果沒有特別說明，所有的字母都表示正數(shù)第9頁/共22頁 想一想？ )9()4()9()4(成立嗎？為什么？abba )0, 0(ba非負(fù)數(shù)636)9()4(第10頁/共22頁計(jì)算： 714.1 10253 .2 xyx313.3第11頁/共22頁化簡(jiǎn)二次根式的步驟：1.將被開方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù).2.應(yīng)用baab3.將平

4、方項(xiàng)應(yīng)用 化簡(jiǎn).aa 2)0( a第12頁/共22頁3、如果因式中有平方式(或平方數(shù))，應(yīng)用關(guān)系式 a2 =a(a0)把這個(gè)因式(或因數(shù))開出來，將二次根式化簡(jiǎn)1、把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù)) ；2、 把各因式(或因數(shù))積的算術(shù)平方根化為每個(gè)因式(或因數(shù))的算術(shù)平方根的積；化簡(jiǎn)二次根式的步驟：化簡(jiǎn)二次根式的步驟：第13頁/共22頁舉舉例例例例3 已知一張長(zhǎng)方形圖片的長(zhǎng)和寬分別已知一張長(zhǎng)方形圖片的長(zhǎng)和寬分別是是 cm和和 cm，求這張長(zhǎng)方，求這張長(zhǎng)方形圖片的面積形圖片的面積.3 7723 773721 cm.解解答：這張長(zhǎng)方形圖片的面積為答：這張長(zhǎng)方形圖片的面積為212cm .第14頁/共22頁

5、練習(xí):計(jì)算3221)2(76) 1 (76) 1 (解:42763221)2(4163221第15頁/共22頁1.化簡(jiǎn)：2.化簡(jiǎn):（1） （2）（3） （4）y4121493216225cab xxy123521 721288412323.已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別是 ，求這個(gè)矩形的面積。cm22cm10和練習(xí)：第16頁/共22頁222BCACAB4：如圖，在ABC中，C=90, AC=10cm, BC=20cm. 求：AB. AB C解:22BCACAB500201022)(5105105102cm答：AB長(zhǎng) cm.510第17頁/共22頁1.1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的積和積的算本節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的積和積的算術(shù)平方根。術(shù)平方根。abba ) 0, 0(baabba a0,b01.將被開方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù).2.應(yīng)用baab2.化簡(jiǎn)二次根式的步驟：3.將平方項(xiàng)應(yīng)用 化簡(jiǎn)aa 2)0( a第18頁/共22頁自我檢測(cè)1.下列運(yùn)算正確的是 A第1