電學(xué)圖像題的分類及解題方法

1、電學(xué)圖像題的分類與解題方法時(shí)間：2009-12-29 8:30:42 點(diǎn)擊：892內(nèi)容摘要：本文將對電學(xué)方面的圖像題加以分類，并應(yīng)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)手段來解題，事半功倍,希望同學(xué)們能從中受到啟示.縱觀近年來的物理試題,以圖像方式呈現(xiàn)信息的命題層出不窮,而這些圖像都是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科中常見的一些基本函數(shù)圖像,本文將對電學(xué)方面的圖像題加以分類，并應(yīng)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)手段來解題，事半功倍,希望同學(xué)們能從中受到啟示.一、正比例函數(shù)例1 某同學(xué)在探究通過導(dǎo)體的電流與其電壓的關(guān)系時(shí),將記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過整理作出了如圖1所示的圖像,根據(jù)圖像分析,下列說法錯(cuò)誤的是（     ）a.

2、通過導(dǎo)體a的電流與其兩端電壓成正比b.導(dǎo)體a的電阻大于b的電阻c.當(dāng)導(dǎo)體b兩端電壓是1v時(shí),通過b導(dǎo)體中的電流為0.1ad.將a、b兩導(dǎo)體串聯(lián)接在電壓為3v的電源上時(shí),通過導(dǎo)體的電流為0.2a解析：從圖像上可以看出,a、b兩條線段為正比例函數(shù)圖像,因此通過導(dǎo)體a、b的電流與其各自兩端的電壓均成正比；ra =ua/ia=2.0v/0.4a=5, rb =ub/ib=2.0v/0.2a=10, ra<rb； 當(dāng)導(dǎo)體b兩端電壓是1.0v時(shí),通過b導(dǎo)體中的電流為0.1a； 將a、b兩導(dǎo)體串聯(lián)時(shí),r= ra+rb=5+10=15,此時(shí)電流i=u/r=3v/15=0.2a.因此本題選b.二、反比例函

3、數(shù)例2 利用如圖2所示電路,在研究通過導(dǎo)體的電流跟電阻的關(guān)系時(shí),要保持導(dǎo)體兩端電壓不變.實(shí)驗(yàn)中,不斷改變r(jià)x的阻值,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電壓表的示數(shù)保持不變,得到了i與 r的關(guān)系圖像,如圖3所示.由圖像可以得出的結(jié)論是      ；此次實(shí)驗(yàn)中,電壓表的示數(shù)始終保持   v不變.  解析：圖3所示的曲線為反比例函數(shù)圖像,因此當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓保持不變時(shí), 通過導(dǎo)體的電流跟導(dǎo)體的電阻成反比； 實(shí)驗(yàn)中u1=i1r1=0.1a×25= 2.5v, u2=i2r2=0.5a×5= 2.5v，即電壓表的

4、示數(shù)始終保持2.5v不變.三、一次函數(shù)例3小明同學(xué)探究“通過導(dǎo)體的電流與電壓的關(guān)系”時(shí),電路實(shí)物如圖4所示.已知電源電壓和電阻r1的阻值均恒定,電流表a的量程為00.6安,電壓表v1的量程為03伏,電壓表v2的量程為015伏,滑動(dòng)變阻器r2上標(biāo)有“50  1a”的字樣. (1)小明將實(shí)物連接起來,閉合開關(guān)前,滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)放在    端(填“左”或“右”).閉合開關(guān),發(fā)現(xiàn)電流表a與電壓表v1的示數(shù)為零,電壓表v2的示數(shù)不為零,若是電路中的電阻r1或滑動(dòng)變阻器r2發(fā)生故障,則故障是     &

5、#160;       .(2)排除故障后,繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),記錄電流表a與電壓表v1的示數(shù),得到一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),如下表所示.實(shí)驗(yàn)序號12345電壓表v1示數(shù)（v）1.61.82.02.22.4電壓表v2示數(shù)（v）0.160.180.200.220.24分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得結(jié)論：當(dāng)導(dǎo)體的阻值不變時(shí),通過導(dǎo)體的電流與電壓成        比. (3)實(shí)驗(yàn)中,記錄電流表a與電壓表v2的示數(shù),得到一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出u-i圖線(實(shí)線部分)如圖5所示.則該實(shí)驗(yàn)

6、中,在保證實(shí)驗(yàn)器材安全的前提下,電路中允許通過的最大電流為         安.解析：為了保障電路及用電器的安全,通常要求在開關(guān)閉合前要將滑動(dòng)變阻器的滑片放在阻值最大端,因此應(yīng)該將滑片放在右端；從電表讀數(shù)上判斷,電流表a的示數(shù)為零,電路的故障為斷路,電壓表v2的示數(shù)不為零,說明從電壓表v2的兩個(gè)接線柱到電源兩極的電路連接是完好的,故障發(fā)生在r2上,綜上可知是滑動(dòng)變阻器r2發(fā)生斷路故障；從表格中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出當(dāng)導(dǎo)體的電阻不變時(shí),通過導(dǎo)體的電流與電壓成正比,同時(shí)還可算出r1=u1/i1=1.6v/0.16a=10；

7、圖5中的u-i圖線是一次函數(shù)的圖像,將圖線適當(dāng)?shù)匮娱L后如圖中虛線所示，當(dāng)電流為0時(shí)的電壓值就是電源電壓,因此u源=6v；為了保證電流表安全,電路中允許通過的電流應(yīng)不大于0.6a, 為了保證電壓表v1的安全, r1兩端的最大電壓為u1=3v, 滑動(dòng)變阻器兩端的最小電壓u2=u源- u1=6v-3v=3v,從圖像上可得此時(shí)的電流為0.3a,所以電路中允許通過的最大電流為0.3a.四、二次函數(shù)例4 如圖6所示,電源電壓為6v且保持不變,滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20,定值電阻r0為5.閉合開關(guān)后,移動(dòng)滑片,發(fā)現(xiàn)能使電流表（“0-0.6a”或“0-3a”）和電壓表（“0-3v”或“0-15v”）的指針同時(shí)

8、達(dá)到滿刻度線.則r0的電功率與電流的關(guān)系圖像可能是（   ）     解析：電源電壓為6v,電壓表的指針可以達(dá)到滿刻度線,可以判斷電壓表所用量程為0-3v,又由于r0=5,而電流表的指針同時(shí)達(dá)到滿刻度線,可以判斷出電流表所用量程為0-0.6a,因此r0的最大電功率pmax= umaximax=3v×0.6a =1.8w,d選項(xiàng)錯(cuò)誤；由p=i2r可知,電功率與電流的平方成正比,其圖像應(yīng)該是拋物線的一部分,b選項(xiàng)錯(cuò)誤；考慮到當(dāng)滑片移到最右端時(shí),r0的電功率不為零,a選項(xiàng)錯(cuò)誤；本題應(yīng)選c.五、分段函數(shù)例5 家庭電路的電壓是220v,某空調(diào)器處于致冷狀態(tài)時(shí)的功率p1是2.2kw, 處于送風(fēng)狀態(tài)時(shí)的功率p2是0.22kw,它們是交替運(yùn)行的,現(xiàn)測得此空調(diào)器在某時(shí)段內(nèi)的電功率隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖7所示.（1）空調(diào)器在前5min 內(nèi)處于什么狀態(tài)?此時(shí)通過它的電流是多少? (2)在1h內(nèi),空調(diào)器消耗的電能是多少度?解析：本題所給的圖像是分段函數(shù)圖像,分段函數(shù)對于初中學(xué)生而言難度較大,因此要通過訓(xùn)練使學(xué)生能從圖像中獲取相關(guān)的信息.圖中前5min 內(nèi)空調(diào)器的功率為0.22kw,由題意可知空調(diào)器處于送風(fēng)狀態(tài),此時(shí)通過它的電流