高中數(shù)學(xué)第二單元圓錐曲線橢圓同步練習(xí)湘教版選修2

1、高二數(shù)學(xué)練習(xí)（橢圓）1、“動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)a，b的距離之和 (，且a為常數(shù))”是“p點(diǎn)的軌跡是橢圓”的（ ）充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分又不必要條件2、已知橢圓e的短軸長(zhǎng)為6，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)f的最長(zhǎng)距離等于9，則橢圓e的離心率等于（ ）abcd 3、橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn).現(xiàn)在設(shè)有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，滿足方程：，點(diǎn)a、b是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)靜止的小球放在點(diǎn)a處，從點(diǎn)a沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁(非橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn))反彈后，再一次回到點(diǎn)a時(shí)，小球經(jīng)過的路程是（ ）a20b18c16d以上均有可能4、已知p是橢圓

2、上的點(diǎn)，f1、f2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若，則f1pf2的面積為（ ）a3b2cd5、已知點(diǎn)a, f分別是橢圓(a>b>0)的右頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，點(diǎn)b為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若=0，則橢圓的離心率e為（ ）a. (1) b. (1) c. d. 6、已知對(duì)，直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b cd7、設(shè)橢圓的離心率為e，右焦點(diǎn)為f（c，0），方程ax2bxc0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)p（x1，x2）（ ）a必在圓x2y22內(nèi) b必在圓x2y22上 c必在圓x2y22外 d以上三種情形都有可能8、過點(diǎn)a（1，2）且與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)相同的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 9、方程

3、表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是_10、橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，若點(diǎn)p在橢圓上，若、p是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)p到軸的距離是_11、過橢圓內(nèi)一點(diǎn)作弦ab，若為ab中點(diǎn)，則直線ab的方程為 12、已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)o的橢圓c，焦點(diǎn)在軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率為。（）求橢圓c的方程；（）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).若p是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值；13、已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)o的橢圓c經(jīng)過點(diǎn)a（2，3），且點(diǎn)f（2.0）為其右焦點(diǎn)。（）求橢圓c的方程；（）是否存在平行于oa的直線l，使得直線l與橢圓c有公共點(diǎn)，且直線oa與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。答案：bbcaa，ca8、9、0m10、11、12、（）（）易知 設(shè)p（x，y），則 ，即點(diǎn)p為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)，有最小值3；當(dāng)，即點(diǎn)p為橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí)，有最大值4 13、解法一：（i）依題意，可設(shè)橢圓c的方程為（a>b>0），且可知左焦點(diǎn)為從而有 解得 ， 又，所以，故橢圓c的方程為 （ii）假設(shè)存在符合題意的直線，其方程為由 得 因?yàn)橹本€與橢