課件用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓 說課課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓contents目錄教學(xué)內(nèi)容解析01.教學(xué)目標設(shè)置02.學(xué)生學(xué)情分析03.教學(xué)過程分析04.教學(xué)策略與評價分析05.PART教學(xué)內(nèi)容解析01用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析教學(xué)內(nèi)容解析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析教學(xué)內(nèi)容解析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析PART教學(xué)目標設(shè)置02用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓1.利用《GeoGebra》動態(tài)追蹤的優(yōu)勢，充分發(fā)揮信息技術(shù)的作用，使學(xué)生理解并掌握用《GeoGebra》探究點的軌跡的方法；2.通過對橢圓第二定義的猜想、實驗、論證等探究過程，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，分析問題和解決問題的能力，提升數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、邏輯推理等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)；

3.通過雙曲線、拋物線的拓展探究，培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想、勇于探索的精神；通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識.教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析PART學(xué)生學(xué)情分析03用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析1.已具備的認知基礎(chǔ)

學(xué)生已基本掌握了橢圓的第一定義，簡單幾何性質(zhì)，以及用坐標法研究平面幾何圖形的基本方法，學(xué)生通過信息技術(shù)課對《GeoGebra》軟件的使用已經(jīng)比較熟練.2.需要的認知基礎(chǔ)

橢圓第一定義與第二定義的聯(lián)系.3.班級學(xué)生特點

本班是年級中等偏上的學(xué)生，學(xué)生基礎(chǔ)較好，思維較活躍，但自主、合作探究能力及創(chuàng)新思維有待進一步提高.用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析PART教學(xué)過程分析04用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析一、創(chuàng)設(shè)情境二、數(shù)學(xué)實驗三、探究發(fā)現(xiàn)四、理論推證五、抽象概括六、歸納小結(jié)七、拓展探究八、課外探究用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓一、創(chuàng)設(shè)情境深度剖析教材，活用教材，由學(xué)生已做過的例題引出課題，在學(xué)生認知水平的最近發(fā)展區(qū)創(chuàng)設(shè)情境.設(shè)計意圖教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓二、數(shù)學(xué)實驗

鼓勵學(xué)生大膽猜想，為引出橢圓第二定義做好鋪墊.由學(xué)生自己動手實驗、觀察，將初步猜想變得更加精準，化抽象為具體，增強學(xué)生對“動點軌跡”的感性認識.設(shè)計意圖教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓三、探究發(fā)現(xiàn)

注重啟發(fā)式課堂教學(xué)，由定性猜想到定量猜想，引導(dǎo)學(xué)生將猜想1定量表述為猜想2，進一步培養(yǎng)學(xué)生歸納猜想的能力，為用坐標法論證猜想做好鋪墊.設(shè)計意圖猜想2：平面內(nèi)動點

到定點

的距離和到定直線的距離之比為常數(shù)

的點的軌跡是橢圓.

猜想1：平面內(nèi)到定點

的距離與到定直線()的距離之比為常數(shù)

的點的軌跡是橢圓.

1.通過對猜想2的證明，進一步熟悉坐標法.

2.通過希沃投屏學(xué)生的證明過程，其他學(xué)生點評，激學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極思考和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.

3.引導(dǎo)學(xué)生回歸教材，根據(jù)第一定義推導(dǎo)過程中的不同代數(shù)變形，并從幾何角度給出解釋，得出第一定義和第二定義的辯證統(tǒng)一關(guān)系.

4.由橢圓的右焦點、右準線，到左焦點、左準線，培養(yǎng)學(xué)生類比推理的能力，同時滲透了數(shù)學(xué)的對稱美.教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓四、理論推證設(shè)計意圖教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓五、抽象概括

由猜想到實驗觀察，再到理論論證，最后得到橢圓第二定義的形式，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神.同時，又兼顧了橢圓第二定義與第一定義之間的辯證統(tǒng)一關(guān)系.設(shè)計意圖教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓六、拓展探究從數(shù)學(xué)文化的角度對橢圓定義探究進行發(fā)散，借助《GeoGebra》軟件解決教材章引言中的遺留問題，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的文化價值，審美價值.同時，學(xué)生通過感受《GeoGebra》軟件強大的三維可視化作圖功能，增強了往后借助信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.設(shè)計意圖教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓七、歸納小結(jié)

通過引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)知識、基本思想兩個層面來交流這節(jié)課的收獲，達到有效促進、完善學(xué)生知識體系構(gòu)建的目的.

通過教師寄語，激勵學(xué)生大膽猜想，敢于探索，勇攀高峰！

設(shè)計意圖教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓課后作業(yè)教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓八、課外探究

1.通過讓學(xué)生課外自主探究橢圓的其它多種生成方式，培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性與創(chuàng)新能力.

2.設(shè)計必做題和選做題，意在既鞏固所學(xué)知識，又給學(xué)有余力的學(xué)生以更大的發(fā)展空間，體現(xiàn)了因材施教的原則.

3.布置網(wǎng)絡(luò)作業(yè)，充分利用網(wǎng)絡(luò)平臺挖掘優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資源，不僅讓學(xué)生體會到圓錐曲線在生活中應(yīng)用之廣泛，而且更進一步培養(yǎng)了學(xué)生信息素養(yǎng)，拓展數(shù)學(xué)視野.設(shè)計意圖教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析PART教學(xué)策略與評價分析05用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓1.從大單元主題角度精選教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)整合、組織教學(xué)材料平面截圓錐法優(yōu)點：高度統(tǒng)一性.缺點：不能直接化歸為運用坐標法來研究圓錐曲線.

教材采用的方法優(yōu)點：能快捷地過渡到通過曲線的方程來研究曲線.缺點：不能將橢圓、雙曲線和拋物線的定義建立在統(tǒng)一表述的基礎(chǔ)之上.教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓1.從大單元主題角度精選教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)整合、組織教學(xué)材料

教材中通過113頁的例題6、125頁的例題5分別給出了橢圓和雙曲線的另一種定義，既為進一步給出拋物線的定義打下基礎(chǔ)，又從大單元主題高度暗示圓錐曲線的統(tǒng)一定義.

教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓1.從大單元主題角度精選教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)整合、組織教學(xué)材料

本設(shè)計由教材例題6出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)學(xué)猜想到數(shù)學(xué)實驗，再到數(shù)學(xué)結(jié)論的探究過程；為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和信息化素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，我將章引言中阿波羅尼奧斯截圓錐歷史文化融入教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生借助《GeoGebra》強大的三維可視化技術(shù)成功證明為何是橢圓；為了讓學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)，進一步感悟三種圓錐曲線的統(tǒng)一性，我設(shè)置了對雙曲線、拋物線的課后繼續(xù)探討作業(yè).教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析教學(xué)內(nèi)容解析用信息技術(shù)探究點的軌跡：橢圓2.借助信息技術(shù)，操作數(shù)學(xué)實驗，激發(fā)興趣、探究重點、突破難點、及時反饋

本節(jié)課，每三名學(xué)生一組，每組配備一臺電腦，且留足了學(xué)生自己動手做數(shù)學(xué)實驗的時間，讓每一位學(xué)生都能在“做中學(xué)”，兼顧了自主思考、合作探究，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

每一個探究問題，都是讓學(xué)生先用《GeoGebra》軟件作圖直觀感受，在建立了幾何直觀的基礎(chǔ)上，再進行代數(shù)表達與運算、推理，既突破了難點，又提高了學(xué)習(xí)效率.

利用希沃投屏軟件展示學(xué)生作品，及時反饋學(xué)生認知情況，并且?guī)熒餐头椒ㄟ\用、數(shù)學(xué)規(guī)范等問題進行點評，增強學(xué)生的獲得感.教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)過程分析學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略與評價分析