新浙教版九年級(jí)上4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(3)

1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)有哪些？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)有哪些？1、相似三角形對(duì)應(yīng)角相等。、相似三角形對(duì)應(yīng)角相等。2、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例。、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例。 3、相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比；、相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比；BCABCAABCABCABC A=AABC A=A，B=BB=B，C= CC= CABCABC ABABCABC AB：AB=BC AB=BC ：BC=CA BC=CA ：CACA4、相似三角形的面積之比等于、相似三角形的面積之比等于相似比的平方。相似比的平方。5 5、相似三角形的對(duì)應(yīng)高線、中線、相似三角形的對(duì)應(yīng)高線、中線、角平分線之比等于相似比。

2、、角平分線之比等于相似比。例例1 1、如圖，屋架跨度的一半、如圖，屋架跨度的一半OP=5mOP=5m，高度，高度OQ=2.25mOQ=2.25m，現(xiàn)要在屋頂上開一個(gè)天窗，天，現(xiàn)要在屋頂上開一個(gè)天窗，天窗高度窗高度AC=1.20mAC=1.20m，ABAB在水平位置。求在水平位置。求ABAB的的長(zhǎng)度（結(jié)果保留長(zhǎng)度（結(jié)果保留3 3個(gè)有效數(shù)字）。個(gè)有效數(shù)字）。POQABC做一做做一做1 1、步槍在瞄準(zhǔn)時(shí)的示意圖如圖，從眼睛、步槍在瞄準(zhǔn)時(shí)的示意圖如圖，從眼睛到準(zhǔn)星的距離到準(zhǔn)星的距離OEOE為為80cm80cm，步槍上準(zhǔn)星寬度，步槍上準(zhǔn)星寬度ABAB為為2mm2mm，目標(biāo)的正面寬度，目標(biāo)的正面寬度CDC

3、D為為50cm50cm，求，求眼睛到目標(biāo)的距離眼睛到目標(biāo)的距離OFOF。E EA AB BO OC CD DF F準(zhǔn)星準(zhǔn)星A B 2、在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成、在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例，在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為正比例，在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，某一高樓的影長(zhǎng)為米，某一高樓的影長(zhǎng)為60米，那么高樓的高度是多少米？米，那么高樓的高度是多少米？3 3、如圖、如圖, ,鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m,1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng)長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m,16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m0.5m時(shí)時(shí), ,長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高多少長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高多少m m

4、？。？。O OB BD DC CA A1m1m16m16m0.5m0.5m？做一做做一做怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿的高度的高度? ?合作探究合作探究 把長(zhǎng)為把長(zhǎng)為2.40m2.40m的標(biāo)桿的標(biāo)桿CDCD直立在地面上，直立在地面上，量出旗的影長(zhǎng)為量出旗的影長(zhǎng)為2.80m2.80m，標(biāo)桿的影長(zhǎng)為，標(biāo)桿的影長(zhǎng)為1.47m1.47m。這時(shí)旗高多少？你能解決這個(gè)問(wèn)題。這時(shí)旗高多少？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？嗎？ A AB BE EC CD DF F方法方法一一 把一小鏡子放在離紅旗（把一小鏡子放在離紅旗（ABAB）8 8米的點(diǎn)米的點(diǎn)E E處，然后沿著直線處，然后沿

5、著直線BEBE后退到點(diǎn)后退到點(diǎn)D D，這時(shí)恰好，這時(shí)恰好在鏡子里看到紅旗頂點(diǎn)在鏡子里看到紅旗頂點(diǎn)A A，再用皮尺量得，再用皮尺量得DE=2.8mDE=2.8m，觀察者目高，觀察者目高CD=1.6mCD=1.6m。這時(shí)旗高。這時(shí)旗高多少？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？多少？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？A AB BE E C CD D方法方法二二如圖，在地面上直立一根標(biāo)桿如圖，在地面上直立一根標(biāo)桿EFEF，沿著直線，沿著直線BFBF后退到點(diǎn)后退到點(diǎn)D D，使眼睛，使眼睛C C、標(biāo)桿的頂端、標(biāo)桿的頂端E E、旗、旗桿頂點(diǎn)桿頂點(diǎn)A A在同一直線上，已知在同一直線上，已知BF=3.6BF=3.6，DF=1.2DF=1.2

6、，身高，身高CD=1.5CD=1.5，標(biāo)桿，標(biāo)桿EF=2.5EF=2.5，求旗高。，求旗高。C CD DG GE EF FA AB BH H方法三方法三 如圖，用手舉一根標(biāo)尺如圖，用手舉一根標(biāo)尺EFEF長(zhǎng)長(zhǎng)0.40.4，使標(biāo)，使標(biāo)尺與地面垂直，當(dāng)標(biāo)尺剛好擋住旗的高度尺與地面垂直，當(dāng)標(biāo)尺剛好擋住旗的高度時(shí)，量出眼睛到標(biāo)尺的距離時(shí)，量出眼睛到標(biāo)尺的距離CGCG為為0.70.7，人，人到旗的距離到旗的距離CHCH長(zhǎng)長(zhǎng)8 8，求旗的高度，求旗的高度C CD DE EF FB BA AG GH H方法四方法四一一 、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面 1 1 測(cè)高測(cè)高

7、( (不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的) ) 2 2 測(cè)距測(cè)距( (不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離) )二、測(cè)高的方法二、測(cè)高的方法測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用通常用“在同一在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例”的原理解決的原理解決三、測(cè)距的方法三、測(cè)距的方法測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解常構(gòu)造相似三角形求解解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)（如解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)（如測(cè)高、測(cè)距測(cè)高、測(cè)距），），一般有以下步驟：審題一般有以下步驟：審題 構(gòu)建圖形構(gòu)建圖形 利用利用相似解決問(wèn)題相似解決問(wèn)題小

8、結(jié)小結(jié)提高拓展提高拓展如圖，如圖，ABCABC是一塊銳角三角形余料，邊是一塊銳角三角形余料，邊BC=120BC=120毫米，高毫米，高AD=80AD=80毫米，要把它加工成毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在正方形零件，使正方形的一邊在BCBC上，其上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在ABAB、ACAC上，這個(gè)正方形上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？零件的邊長(zhǎng)是多少？NMQPEDCBA1 1、如圖，正方形城邑、如圖，正方形城邑DEFGDEFG的四面正中各有的四面正中各有城門，出北門城門，出北門2020步的步的A A處（處（HA=20HA=20步）有一樹步）有一樹木，出南門木，出南門1414步到步到C C處（處（KC=14KC=14步），再向西步），再向西行行17751775步到步到B B處（處（CB=1775CB=1775步），正好看到步），正好看到A A處的樹木（點(diǎn)處的樹木（點(diǎn)D D在直線在直線ABAB上），求城邑的邊上），求城邑的邊長(zhǎng)。長(zhǎng)。A AB BC CD DG GE EF FH HK K提高拓展提高拓展5 5、如圖，已知零件的外徑為、如圖，已知零件的外徑為a a，要求它的厚，要求它的厚度度x x，需先求出內(nèi)孔的直徑，需先求出內(nèi)孔的直徑ABAB，現(xiàn)用