北航自動控制原理實驗報告1-4合集

1、自動控制原理實 驗 報 告實驗一 二階系統的電子模擬及時域響應的動態(tài)測試實驗二 頻率響應測試實驗三 控制系統串聯校正實驗四 控制系統數字仿真姓名： 學號：單位：儀器科學與光電工程學院日期：2013年12月27日實驗一 二階系統的電子模擬及時域響應的動態(tài)測試一、實驗目的 1. 了解一、二階系統階躍響應及其性能指標與系統參數之間的關系。 2. 學習在電子模擬機上建立典型環(huán)節(jié)系統模型的方法。 3. 學習階躍響應的測試方法。 二、實驗內容 1. 建立一階系統的電子模型,觀測并記錄在不同時間常數T時的躍響應曲線,并測定其過渡過程時間TS。 2. 建立二階系統的電子模型,觀測并記錄在不同阻尼比時的躍響應曲

2、線,并測定其超調量%及過渡過程時間TS。 三、實驗原理1一階系統： 系統傳遞函數為： S=C(S)R(S)=KTS+1模擬運算電路如圖1- 1所示：圖 1- 1由圖 1-1得 U0(S)Ui(S)=R2/R1R2CS+1=KTS+1在實驗當中始終取R2= R1，則K=1，T= R2C取不同的時間常數T分別為： 0.25、 0.5、1 2二階系統: 其傳遞函數為： S=C(S)R(S)=n2S2+2nS+n2令n=1弧度/秒，則系統結構如圖1-2所示： 圖1-2根據結構圖，建立的二階系統模擬線路如圖1-3所示： 圖1-3取R2C1=1 ，R3C2 =1，則 R4R3=R4C2=12 及 =12R

3、4C2 取不同的值=0.25 , =0.5 , =1四、實驗步驟1. 確定已斷開電子模擬機的電源，按照實驗說明書的條件和要求，根據計算的電阻電容值，搭接模擬線路； 2. 將系統輸入端 與D/A1相連，將系統輸出端 與A/D1相；3. 檢查線路正確后，模擬機可通電； 4. 雙擊桌面的“自控原理實驗”圖標后進入實驗軟件系統。5. 在系統菜單中選擇“項目”“典型環(huán)節(jié)實驗”；在彈出的對話框中階躍信號幅值選1伏，單擊按鈕“硬件參數設置”，彈出“典型環(huán)節(jié)參數設置”對話框，采用默認值即可。 6. 單擊“確定”，進行實驗。完成后檢查實驗結果，填表記錄實驗數據，抓圖記錄實驗曲線。五、實驗設備 HHMN-1電子模

4、擬機一臺、PC機一臺、數字式萬用表一塊六、實驗數據一階系統階躍響應，圖如上，數據表如下T0.250.51R2250K500K1MC1F1F1FTs理論0.75s1.5s3.0sTs實測0.763s1.543s3.072sTs誤差1.73%2.87%2.40%響應圖形圖1圖2圖3圖1圖2圖3二階系統階躍響應，圖如上，數據表如下0.250.51R42M1M500KC21F1F1F%理論33.08%16.48%0%實測33.89%16.79%0%誤差2.45%1.88%0Ts理論8.643s5.307s4.724sTs實測8.752s5.398s4.808sTs誤差1.26%1.71%1.78%響應

5、曲線圖4圖5圖6圖4圖5圖6七、誤差分析1. 電阻的標稱值和實際值有誤差。2. 運放并非理想運放，放大倍數理論參數與實際參數有誤差。3. 實驗箱A/D轉換時有誤差。八、實驗結論（1）一階系統單位階躍響應是單調上升曲線，特性由T唯一決定，T越小，過渡過程進行的越快，系統的快速性越好。但應當注意到，在實驗中T太小的時候對外界條件更加敏感，將導致外界的擾動對系統的輸出特性有較大干擾，會使其輸出特性曲線發(fā)生波動。一階系統的單位階躍響應是沒有穩(wěn)態(tài)誤差的，這是因為:ess=1-h=1-1=0這一點從實驗結果的曲線圖中也可以反映出來。（2）二階系統平穩(wěn)性：由曲線可以看出，阻尼比越大，超調量越小，響應的振蕩傾

6、向越弱，平穩(wěn)性越好。反之阻尼比越小，振蕩越強，平穩(wěn)性越差?？焖傩裕河汕€的對比可以看出，過大，例如 值接近于1，系統響應遲鈍，調節(jié)時間 ts長，快速性差；過小，雖然響應的起始速度較快，但因為振蕩強烈，衰減緩慢，所以調節(jié)時間 ts也長，快速性差。從實驗中可以看到=0.8時，ts 最短，即快速性最好，此時的平穩(wěn)性也讓人滿意。穩(wěn)態(tài)精度：可以看出，穩(wěn)態(tài)分量隨著t的增長衰減到0，而穩(wěn)態(tài)分量等于1，因此從實驗結果中我們可以看到對于欠阻尼和臨界阻尼的情況下，單位階躍響應是不存在穩(wěn)態(tài)誤差的。實驗二 頻率響應測試一、實驗目的1. 掌握頻率特性的測試原理及方法。 2. 學習根據所測定出的系統的頻率特性，確定系統傳

7、遞函數的方法。 二、實驗內容1. 測定給定環(huán)節(jié)的頻率特性。 2. 系統模擬電路圖如下圖：圖2-13. 系統傳遞函數為： 取R=200K，則 GS=200S2+10S+200 取R=100K，則 GS=100S2+10S+500若正弦輸入信號為Ui(t)=A1Sin(t),則當輸出達到穩(wěn)態(tài)時，其輸出信號為Uo(t)=A2Sin(t+)。改變輸入信號頻率f=2值，便可測得二組A1/A2和隨f(或)變化的數值，這個變化規(guī)律就是系統的幅頻特性和相頻特性。 三、實驗原理1. 幅頻特性即測量輸入與輸出信號幅值A1及A2，然后計算其比值A2/A1。 2. 實驗采用“李沙育圖形”法進行相頻特性的測試。設有兩個

8、正弦信號: X(t)=XmSin(t) ， Y(t)=YmSin(t+) 若以X(t)為橫軸，Y(t)為縱軸，而以作為參變量，則隨著 t的變化，X(t)和Y(t)所確定的點的軌跡，將在X-Y平面上描繪出一條封閉的曲線。這個圖形就是物理學上成稱為的“李薩如圖形”。3.相位差角的求法: 對于X(t)=XmSin(t)及Y(t)= YmSin(t)當t=0時，有 X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin()即=ArcSin（Y(0)/ Ym）, 0/2時成立四、實驗步驟1. 畫出系統模擬運算電路圖，標出電阻、電容的取值。 2. 畫出K=2和K=5兩種情況下的自動方式、示波器方式和李薩育圖形。3. 填寫

9、實驗數據表格。4. 用測量的實驗數據分別計算出兩種系統的傳遞函數的參數，并確定系統的傳遞函數。5. 分析實驗數據，就理論值與實測值的差異進行分析，說明誤差產生的原因。五、實驗數據K=1時數據表（圖1、2）1.83.85.87.89.811.813.815.817.819.8f0.2860.6050.9231.2411.5601.8782.1962.5152.8323.151AcAr1.0291.1361.1451.1421.0320.8160.6810.5020.3980.273Y0Ym0.2090.4310.7000.78210.8920.7930.7070.6530.55612.0625.

10、5344.4251.449063.1352.4744.9940.7733.78K=2時數據表（圖3、4）5.57.59.511.513.515.517.519.521.523.5f0.8751.1941.5121.8302.1492.4672.7853.1043.4223.740AcAr1.1731.2431.3711.4891.4231.1570.9230.7240.5690.461Y0Ym0.3510.5370.7230.90910.9210.7540.6490.6010.49320.5532.5046.3065.379067.0748.9440.4736.9429.54圖1圖2圖3圖4系

11、統的響應是典型的二階系統響應。對于二階振蕩環(huán)節(jié) Gs=n2S2+2nS+n2=1（Sn）2+2Sn+1對數輻頻特性：M=Gj特征點：=n，M=12，=-90°易知當Y(0)/Ym接近1時，的值即為n，Ac /Ar的值等于1/2 k=1時=90°時，=9.8rads-1=nM=1.032，故=0.484故Gs=n2S2+2nS+n2=96.04S2+9.4864S+96.04理論值GS=100S2+10S+100 k=2時=90°時，=13.5rads-1=nM=1.423，故=0.35故Gs=n2S2+2nS+n2=182.25S2+9.45S+182.25理論值

12、GS=200S2+10S+200六、誤差分析1. 電容電阻的標稱值和實際值一般都有誤差。2. 運放并非理想運放，放大倍數理論參數與實際參數有誤差。3. 在matlab中顯示的李沙育圖像中找Yo時發(fā)現，當X=0時，不一定有相應的Y與之對應。這是由于系統實際輸出電壓為連續(xù)的，而A/D轉換是離散的，所以實驗得到的Yo并不是實際的Yo，而是有一定偏差。七、實驗結論 本實驗研究了不同傳遞函數的頻率響應，并通過李沙育圖像求得了響應相對于輸入的滯后角，進而由實驗數據確定了系統的傳遞函數。實驗三 控制系統串聯校正一、 實驗目的 1. 了解和掌握串聯校正的分析和設計方法。2. 研究串聯校正環(huán)節(jié)對系統穩(wěn)定性及過渡

13、過程的影響。二、實驗內容1、設計串聯超前校正，并驗證。2、設計串聯滯后校正，并驗證。三、實驗原理1. 系統結構如圖所示：圖3-1其中GC（s）為校正環(huán)節(jié)，可放置在系統模型中來實現，也可使用模擬電路的方式來實現。2. 系統模擬電路圖如圖：其中R1=R3=R4=R5=R6=100K，R2=400K，C1=C2=10F3. 未加校正時GCs=14、加串聯超前校正時GCs=aTS+1TS+1 ，a>1給定a=2.44，T=0.26，則GCs=0.63S+10.26S+15、加串聯滯后校正時GCs=bTS+1TS+1 ，b<1給定a=0.12，T=83.33，則GCs=10S+183.33S

14、+1四、實驗數據1. 響應曲線及波特圖 （1）原系統 （2）超前矯正系統（3）超前滯后系統2. 定量分析控制系統串聯校正調節(jié)時間（s）超調量（%）上升時間（s）相穩(wěn)定裕度（度）膜穩(wěn)定裕度原系統5.601041.93150.23022886校正系統1.985322.10010.03814779滯后系統15.300019.63412.295055105實驗四 控制系統數字仿真一、實驗目的通過本實驗掌握利用四階龍格庫塔法進行控制系統數字仿真的方法，并分析系統參數改變對系統性能的影響。二、實驗內容已知系統結構如圖4-1 ：圖4-1若輸入為單位階躍函數，計算當超調量分別為5%，25%，50%時K的取值（

15、用主導極點方法估算），并根據確定的K值在計算機上進行數字仿真。三、理論計算1. 計算步驟用計算機繪制系統的根軌跡根據公式：，可以解得相應的由cos=,過原點做傾角為180-的直線，與系統根軌跡的交點即為系統主導極點將主導極點坐標代入系統閉環(huán)傳遞函數中并令模值為1，可解K2. 理論計算結果見下表：四、計算機仿真1. 實驗程序四階龍格庫塔計算函數：RgKta.m%RgKta.m%功能：進行龍格庫塔計算。（A，B，C，D）為系統的系數矩陣，x0為輸入，h為仿真步長，%r為輸入信號幅值，t0為仿真的起始時間，tf為終止時間;t為仿真時間，y為系統輸出function t,y=RgKta(A,B,C,D

16、,x0,h,r,v,t0,tf); x=x0; y=0; t=t0;for i=1:tf/h K1=A*x+B*r; K2=A*(x+h*K1/2)+B*r; K3=A*(x+h*K2/2)+B*r; K4=A*(x+h*K3)+B*r; x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6; y=y;C*x; t=t;t(i)+h; end主程序test.m%test.m%功能：仿真計算當超調量為5%,25%,50%的K值，求解調節(jié)時間，并畫出階躍響應曲線y=0 0;k=1;while max(y)<=1.5 %1.05(5%超調),1.25(25%超調),1.5(50%超調)num1=k;den1=1 10 25 0;num,den=feedback(num1,den1,1,1);A,B,C,D=tf2ss(num,den);x0=0;0;0;v=1;tf=10;t0=0;h=0.1;r=1;t,y=RgKta(A,B,C,D,x0,h,r,v,t0,tf);k=k+1;endos,ts,tr=stepspecs(t,y,y (end),5)2. 仿真結果理論值超調量5%25%50%K3160102仿真求解超調量4.70%23.2