浦東新區(qū)高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷點評1

1、2函數(shù)的反函數(shù)為 （） 6三階行列式的第3行第2列元素的代數(shù)余子式的值為 8（理）在極坐標(biāo)系中，曲線關(guān)于極軸的對稱曲線的極坐標(biāo)方程為 12函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為13設(shè)、為不同的兩點，直線：，,以下命題中正確的序號為（1）（2）（3）(4) （1）不論為何值，點都不在直線上；（2）若，則過的直線與直線平行；（3）若，則直線經(jīng)過的中點；（4）若，則點、在直線的同側(cè)且直線與線段的延長線相交.l 高二第二學(xué)期p24-25在點到直線距離公式的推導(dǎo)中，直線將平面分成兩部分，當(dāng)點在直線的法向量指向的一側(cè)時，（其中為點直線的距離）；當(dāng)點在直線的法向量指向的另一側(cè)時，；當(dāng)點在直線上時，。因此，

2、的符號確定了點關(guān)于直線的相對位置：在直線同側(cè)的所有點，的符號是相同的；在直線異側(cè)的所有點，的符號是相反的；（見課本例題）14（理）函數(shù)的圖像關(guān)于任意直線對稱后的圖像依然為某函數(shù)圖像，則實數(shù)應(yīng)滿足的充要條件為 （文）函數(shù)的圖像關(guān)于任意直線對稱后的圖像依然為某函數(shù)圖像，則值域為 （2009上海卷理）14.將函數(shù)的圖像繞坐標(biāo)原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，得到曲線.若對于每一個旋轉(zhuǎn)角，曲線都是一個函數(shù)的圖像，則的最大值為_. c.o.（2009江西卷理）設(shè)函數(shù)的定義域為，若所有點構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則的值為（ ）ba b c d不能確定2【解析】，選b16從8名女生和4名男生中選出6名學(xué)生組成課外活動小組,則

3、按性別分層抽樣組成課外活動小組的概率為 （ a ） 18對于給定的自然數(shù)，如果數(shù)列滿足：的任意一個排列都可以在原數(shù)列中刪去若干項后按數(shù)列原來順序排列而得到，則稱是“的覆蓋數(shù)列”.如1,2,1 是“2的覆蓋數(shù)列”；1,2,2則不是“2的覆蓋數(shù)列”，因為刪去任何數(shù)都無法得到排列2,1，則以下四組數(shù)列中是 “3的覆蓋數(shù)列” 為 （ c ）（a）1,2,3,3,1,2,3 （b）1,2,3,2,1,3,1 （c）1,2,3,1,2,1,3 （d）1,2,3,2,2,1,321( 本題滿分16分，第（1）小題8分，第（2）小題8分)某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當(dāng)?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴荆巢块T對水質(zhì)檢測后，決

4、定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì).已知每投放質(zhì)量為的藥劑后，經(jīng)過天該藥劑在水中釋放的濃度(毫克/升) 滿足，其中，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于 (毫克/升)時稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于 (毫克/升) 且不高于10(毫克/升)時稱為最佳凈化.（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為，試問自來水達到有效凈化一共可持續(xù)幾天?（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為，為了使在7天之內(nèi)（從投放藥劑算起包括7天）的自來水達到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的值.解：（1）因為，所以, 4分當(dāng)時顯然符合題意.5分當(dāng)時， 6分綜上. 7分所以自來水達到有效凈化一共可持續(xù)8天.8分（2）由=,10分知在區(qū)間上單調(diào)遞增，即，

5、 在區(qū)間上單調(diào)遞減，即， 綜上，14分為使恒成立，只要且即可，即.所以為了使在7天之內(nèi)的自來水達到最佳凈化，投放的藥劑質(zhì)量應(yīng)該為.16分22(理)( 本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題8分)已知動直線交圓于坐標(biāo)原點和點，交直線于點，若動點滿足，動點的軌跡的方程為.（1）試用表示點、點的坐標(biāo)；（2）求動點的軌跡方程；（3）以下給出曲線的五個方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個方面進行研究，并說明理由（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）. 對稱性；（2分） 頂點坐標(biāo)；（2分）（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點） 圖形范圍；（2分） 漸近

6、線；（3分） 對方程，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)性.（3分）22. 解：（1），得或，即點.，得，即點.4分（2），則點的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,消去參數(shù)，得.8分（3） 關(guān)于軸對稱； 將方程中的換成，方程的形式不變，則曲線c關(guān)于軸對稱. 曲線c的頂點為（0，0）； 在方程中，令，得.則曲線c的頂點坐標(biāo)為（0，0）. 圖像范圍：； ，得. 直線是曲線c的漸近線； ，當(dāng)時，. 則直線是曲線c的漸近線. 當(dāng)時函數(shù)在上單調(diào)遞增；. 設(shè)，則.則，即，所以當(dāng)時函數(shù)在上單調(diào)遞增. 22(文)( 本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題8分)已知點在圓上運動，點在直線上運動，動點滿足，.動點的軌

7、跡的方程為.（1）試用點的坐標(biāo)表示；（2）求動點的軌跡方程；（3）以下給出曲線的五個方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個方面進行研究，并說明理由（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）. 對稱性；（2分） 頂點坐標(biāo)；（2分）（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點） 圖形范圍；（2分） 漸近線；（3分） 對方程，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)性.（3分）解：（1），因為，所以當(dāng)時，；當(dāng)時，. 因為，所以，則當(dāng)時，；當(dāng)時，. 綜上可知，當(dāng)時，；當(dāng)時，.（2）由點在圓上，則. 當(dāng)時，整理得，或當(dāng)時，點滿足方程.故，所求動點的軌跡的方程為或. （3） 關(guān)于軸對稱； 將方程中的換成，方程的形式不變，則曲線c關(guān)于軸對稱. 曲線c的頂點為（0，0）、（4,