計量經(jīng)濟學習題集

1、計量經(jīng)濟學習題集第一章思考題 為什么說計量經(jīng)濟學是經(jīng)濟理論、數(shù)學和經(jīng)濟統(tǒng)計學的結(jié)合？ 為什么說計量經(jīng)濟學是一門經(jīng)濟學科？它在經(jīng)濟學科體系中的地位是什么？它在經(jīng)濟研究中的作用是什么？ 建立與應(yīng)用計量經(jīng)濟學模型的主要步驟有哪些？ 計量經(jīng)濟學模型有哪些主要應(yīng)用領(lǐng)域？各自的原理是什么？ 下列假想模型是否屬于揭示因果關(guān)系的計量經(jīng)濟學模型？為什么？ 其中為第t年農(nóng)村居民儲蓄增加額（億元）、為第t年城鎮(zhèn)居民可支配收入總額（億元）。 其中為第（t1）年底農(nóng)村居民儲蓄余額（億元）、為第t年農(nóng)村居民純收入總額（億元）。 指出下列假想模型中兩個最明顯的錯誤，并說明理由： 其中，為第t年社會消費品零售總額（億元），為

2、第t年居民收入總額（億元）（城鎮(zhèn)居民可支配收入總額與農(nóng)村居民純收入總額之和），為第t年全社會固定資產(chǎn)投資總額（億元）。第二章思考題和綜合練習題一、簡單思考題和練習題 從經(jīng)濟學和數(shù)學兩個角度說明，為什么計量經(jīng)濟學模型的理論方程中必須包含隨機誤差項？ 下列方程哪些是正確的？哪些是錯誤的？為什么？ 其中帶“”者表示“估計值”。 線性回歸模型的基本假設(shè)有哪些？違背基本假設(shè)的計量經(jīng)濟學模型是否就不可以估計？ 線性回歸模型 的0均值假設(shè)是否可以表示為？為什么？ 最小二乘法和最大或然法的基本原理各是什么？為什么說它們是兩類不同的估計方法？ 參數(shù)估計量的無偏性和有效性的含義是什么？從參數(shù)估計量的無偏性和有效性

3、證明過程說明，為什么說滿足基本假設(shè)的計量經(jīng)濟學模型的普通最小二乘參數(shù)估計量才具有無偏性和有效性？ 多元線性計量經(jīng)濟學模型 i=1,2,n (2.11.1)的矩陣形式是什么？其中每個矩陣的含義是什么？熟練地寫出用矩陣表示的該模型的普通最小二乘參數(shù)估計量，并證明在滿足基本假設(shè)的情況下該普通最小二乘參數(shù)估計量是無偏和有效的估計量。 什么是正規(guī)方程組？分別用非矩陣形式和矩陣形式寫出模型(2.11.1)的正規(guī)方程組，及其推導(dǎo)過程。 根據(jù)§2.2.1例題中表2.2.1給出的觀測值和估計值，計算該模型的和統(tǒng)計量的值，并對模型的擬合優(yōu)度和總體顯著性進行檢驗。 熟悉t統(tǒng)計量的計算方法和查表判斷。 為什

4、么從計量經(jīng)濟學模型得到的預(yù)測值不是一個確定的值？預(yù)測值的置信區(qū)間和置信度的含義是什么？在相同的置信度下如何才能縮小置信區(qū)間？為什么？ 什么是異方差性？產(chǎn)生異方差性的經(jīng)濟背景是什么？檢驗異方差性的方法思路是什么？ 理解加權(quán)最小二乘法的方法原理和實際應(yīng)用中的方法步驟。 什么是序列相關(guān)性？產(chǎn)生序列相關(guān)性的經(jīng)濟背景是什么？檢驗序列相關(guān)性的方法思路是什么？熟悉d.w.統(tǒng)計量的計算方法和查表判斷。 結(jié)合§2.10中的發(fā)電量模型，理解廣義差分法的應(yīng)用。 什么是多重共線性？產(chǎn)生多重共線性的經(jīng)濟背景是什么？檢驗多重共線性的方法思路是什么？ 什么是工具變量法？為什么說它是克服隨機解釋變量問題的有效方法？

5、 在模型(2.11.1)中，如果是隨機解釋變量并且與隨機誤差項相關(guān)，選擇變量z作為它的工具變量： 變量z應(yīng)滿足什么條件？ 分別用非矩陣形式和矩陣形式寫出關(guān)于工具變量法參數(shù)估計量的正規(guī)方程組。二、 綜合練習題 多元線性單方程計量經(jīng)濟學模型 i=1,2,.n 請分別寫出隨機誤差項具有同方差且無序列相關(guān)、具有異方差但無序列相關(guān)、具有異方差且具有一階序列相關(guān)時的方差協(xié)方差矩陣； 當模型滿足基本假設(shè)時，寫出普通最小二乘法參數(shù)估計量的矩陣表達式，并寫出每個矩陣的具體內(nèi)容； 當時用ols估計模型得到殘差平方和為100，試計算最大對數(shù)似然函數(shù)值；（） 當模型具有異方差性時，寫出加權(quán)最小二乘法參數(shù)估計量的矩陣表

6、達式，并指出在實際估計時權(quán)矩陣是如何選擇的； 當模型中為隨機解釋變量且與相關(guān)時，選擇z為的工具變量，寫出關(guān)于工具變量法參數(shù)估計量的正規(guī)方程組（用非矩陣形式）； 如果受到條件限制，被解釋變量只能取大于的樣本觀測值，用ols和ml分別估計模型，參數(shù)估計量是否等價？為什么？ 指出“偏回歸系數(shù)”的實際含義，并指出解釋變量滿足什么條件時可以用一元回歸模型得到相同的的估計結(jié)果？ 自己選擇研究對象，收集樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)用計量經(jīng)濟學軟件（建議使用tsp6.5），完成建立計量經(jīng)濟學模型的全過程，并寫出詳細研究報告。 通過練習，能夠熟練應(yīng)用一種計量經(jīng)濟學軟件（建議使用eviews）中的單方程計量經(jīng)濟學模型估計方法。第

7、三章思考題 為什么許多經(jīng)濟問題需要建立變參數(shù)計量經(jīng)濟學模型？何謂確定性變參數(shù)模型？何謂隨機變參數(shù)模型？ 以我國進出口總額為被解釋變量，國內(nèi)生產(chǎn)總值為解釋變量，建立(3.1.6)或(3.1.7)形式的確定性變參數(shù)模型；或者以我國糧食產(chǎn)量為被解釋變量，播種面積為解釋變量，建立(3.1.6)或(3.1.7)形式的確定性變參數(shù)模型；并對結(jié)果進行分析。 理解非線性普通最小二乘法的方法原理和估計模型參數(shù)的步驟。 為什么說時間序列分析模型沒有揭示經(jīng)濟因素之間的因果關(guān)系？ 畫出邏輯增長曲線和龔珀茲增長曲線，比較二者的異同；分別指出一些服從邏輯增長曲線和龔珀茲增長曲線的經(jīng)濟指標，描出它們的增長曲線。 理解邏輯增

8、長曲線和龔珀茲增長曲線模型的參數(shù)估計方法。 熟悉各種常見的時間序列分析模型的數(shù)學形式。 理解關(guān)于穩(wěn)定序列、單整和協(xié)整的概念，以及研究變量之間的協(xié)整關(guān)系對于建立計量經(jīng)濟學模型的意義。 從概念上解釋：為什么以不變價格計算的消費額為1階單整，而以當年價格計算的消費額為2階單整？為什么消費額和收入之間可能產(chǎn)生協(xié)整，而消費額和儲蓄余額之間不可能產(chǎn)生協(xié)整？為什么選擇收入作為消費的解釋變量是合理的，而選擇儲蓄余額作為消費的解釋變量是不合理的？ 理解誤差修正模型的形式。 為什么說貝葉斯估計是和經(jīng)典的計量經(jīng)濟學估計方法不同的一類參數(shù)估計方法？第四章思考題和綜合練習題一、 思考題 理解聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學模型的以下

9、重要概念：內(nèi)生變量、外生變量、先決變量、結(jié)構(gòu)式模型、簡化式模型、參數(shù)關(guān)系體系。 已知一個聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學模型的完備的結(jié)構(gòu)式模型，如何確定其中的內(nèi)生變量、先決變量、外生變量？ 為什么聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學模型存在識別問題？識別的幾種定義之間的區(qū)別與聯(lián)系是什么？什么是“確定的統(tǒng)計形式”？ 如何從定義出發(fā)判斷模型的識別狀態(tài)？ 熟悉并會正確應(yīng)用結(jié)構(gòu)式識別條件判斷模型的識別狀態(tài)。 如何對不可識別的方程進行簡單的修改使之可以識別？ 理解聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學模型單方程估計方法與系統(tǒng)估計方法的概念。 聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學模型的單方程估計方法與單方程計量經(jīng)濟學模型的估計方法之間的聯(lián)系與區(qū)別是什么？ 理解ils、iv、

10、2sls的概念、方法、適用對象。 為什么說ils、iv、2sls方法都可以認為是工具變量方法？它們在工具變量的選取上有什么區(qū)別？ 如何用矩陣形式表示ils、iv、2sls的參數(shù)估計量？ 證明對于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程ils、iv、2sls的參數(shù)估計量是等價的。 主分量方法的的基本思路和步驟是什么？ 3sls的方法步驟是什么？為什么3sls的參數(shù)估計量比2sls的參數(shù)估計量更有效？ 為什么實際中常應(yīng)用ols？16 理解聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學模型的檢驗內(nèi)容與方法。二、 綜合練習題 聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學模型y+x=u中，每個結(jié)構(gòu)方程的隨機誤差項具有0均值、同方差且存在一階序列相關(guān)，每個結(jié)構(gòu)方程的隨機誤差項之間

11、具有同期相關(guān)。請寫出該聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學模型隨機誤差項的方差協(xié)方差矩陣。 某聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學模型有3個方程、3個內(nèi)生變量、3個外生變量和樣本觀測值始終為1的虛變量c，樣本容量為n。其中第2個方程 為恰好識別的結(jié)構(gòu)方程。 寫出用iv法估計該方程參數(shù)的正規(guī)方程組； 用ils方法估計該方程參數(shù)，也可以看成一種工具變量方法，指出工具變量是如何選取的，并寫出參數(shù)估計量的矩陣表達式； 用2sls方法估計該方程參數(shù)，也可以看成一種工具變量方法，指出的工具變量是什么，并寫出參數(shù)估計量的矩陣表達式； 說明上述3種參數(shù)估計量為什么是等價的。 下列為一完備的聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學模型 其中m為貨幣供給量，y為國內(nèi)生產(chǎn)

12、總值，p為價格總指數(shù)。 指出模型的內(nèi)生變量、外生變量、先決變量； 寫出簡化式模型，并導(dǎo)出結(jié)構(gòu)式參數(shù)與簡化式參數(shù)之間的關(guān)系； 用結(jié)構(gòu)式條件確定模型的識別狀態(tài)； 從方程之間的關(guān)系出發(fā)確定模型的識別狀態(tài)； 如果模型不可識別，試作簡單的修改使之可以識別； 指出ils、iv、2sls中哪些可用于原模型第1、2個方程的參數(shù)估計。 寫出該聯(lián)立方程計量經(jīng)濟模型3sls參數(shù)估計量的矩陣表達式，并寫出每個矩陣的具體形式； 設(shè)，如果為對角矩陣，此時3sls參數(shù)估計量與2sls參數(shù)估計量是否等價？為什么？ 獨立建立一個包含3-4個方程的中國宏觀經(jīng)濟模型，并完成模型的識別和估計。（可以采取§4.5中的例子，將

13、樣本觀測值擴大到1997年之后，自己獨立完成。）第五章思考題和綜合練習題一、 思考題 以投入要素之間替代性質(zhì)的描述和對技術(shù)要素的描述為線索對已有的生產(chǎn)函數(shù)模型進行綜述，并從中體會經(jīng)濟研究的方法論。 理解并熟練應(yīng)用c-d、ces生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進型。 理解確定型統(tǒng)計邊界生產(chǎn)函數(shù)及其cols估計。 如何應(yīng)用生產(chǎn)函數(shù)模型進行縱向技術(shù)進步分析和橫向技術(shù)進步比較研究？ 在估計生產(chǎn)函數(shù)模型時，為什么樣本數(shù)據(jù)的可比性顯得尤其重要和突出？ 理解需求彈性和需求函數(shù)的齊次性條件；如何應(yīng)用它們檢驗需求函數(shù)模型參數(shù)估計量？ les需求函數(shù)是如何導(dǎo)出的？eles需求函數(shù)中參數(shù)的經(jīng)濟含義是什么？如何用簡單的迭代法估計e

14、les需求函數(shù)？ 熟悉各種消費理論及由其導(dǎo)出的消費函數(shù)模型。二、 綜合練習題 指出下列模型中所要求的待估參數(shù)的經(jīng)濟含義和數(shù)值范圍： 城鎮(zhèn)居民食品類需求函數(shù) 中的、（v為人均購買食品支出額、y為人均收入、為食品類價格、為其它商品類價格）。 消費函數(shù) 中的、。（c為人均消費額、y為人均收入） 兩要素ces生產(chǎn)函數(shù)的近似形式 中的、m。（y為產(chǎn)出量，k、l分別為投入的資本和勞動數(shù)量，t為時間變量） 某人試圖建立我國有色金屬行業(yè)生產(chǎn)方程，選擇如下變量及關(guān)系形式 產(chǎn)值=固定資產(chǎn)原值+職工人數(shù)+電力消耗量+選擇19781996年年度數(shù)據(jù)為樣本觀測值，采用ols方法估計參數(shù)，樣本觀測值的計量單位為：產(chǎn)值用不

15、變價計算的價值量，固定資產(chǎn)原值用形成年當年價計算的價值量，其它采用實物量單位。指出該計量經(jīng)濟學問題中可能存在的錯誤，并簡單說明理由。 選擇兩要素一級ces生產(chǎn)函數(shù)的近似形式建立中國電力行業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)模型： 其中y為發(fā)電量，k、l分別為投入的資本與勞動數(shù)量，t為時間變量，以時間序列數(shù)據(jù)為樣本。 指出模型對要素替代彈性的假設(shè)，并指出它與c-d生產(chǎn)函數(shù)、ves生產(chǎn)函數(shù)在要素替代彈性假設(shè)上的區(qū)別； 指出模型對技術(shù)進步的假設(shè)，并指出它與下列生產(chǎn)函數(shù)模型 在技術(shù)進步假設(shè)上的區(qū)別； 如y、l的樣本數(shù)據(jù)采用實物量，問能否直接采用統(tǒng)計年鑒中的固定資產(chǎn)原值數(shù)據(jù)作為k的樣本數(shù)據(jù)？為什么？4 如用ols估計參數(shù)，通常

16、容易違背哪一類基本假設(shè)？ 在一篇論文中設(shè)計的多要素ces生產(chǎn)函數(shù)模型為：其中，y為產(chǎn)出量，k、l為資本和勞動投入量，為第i種能源投入量，其它為參數(shù)。試指出該理論模型設(shè)計的主要問題，并給出正確的模型設(shè)計。第六章思考題和綜合練習題一、思考題 說明在本書中“宏觀經(jīng)濟模型”與“宏觀計量經(jīng)濟模型”的區(qū)別；以及與其它類型的宏觀經(jīng)濟模型相比，宏觀計量經(jīng)濟模型所具有的特點。 了解宏觀經(jīng)濟環(huán)境、宏觀經(jīng)濟決策方式和國民經(jīng)濟核算體系對宏觀計量經(jīng)濟模型設(shè)定的影響。 什么是宏觀計量經(jīng)濟模型的結(jié)構(gòu)功能？為什么宏觀計量經(jīng)濟模型必須具備一定的分解性程度？ 根據(jù)klein-goldberger模型的方程體系畫出模型的總體結(jié)構(gòu)框圖，并說明該模型在總體結(jié)構(gòu)方面的特點。 設(shè)計一個簡單的中國宏觀計量經(jīng)濟模型總體結(jié)構(gòu)框圖。 試指出在目前建立中國宏觀計量經(jīng)濟模型時，下列內(nèi)生變量應(yīng)由哪些變量來解釋，簡單說明理由，并擬定關(guān)于每個解釋變量的待估參數(shù)