PWM波形生成原理

1、PWM波形生成原理脈寬調(diào)制(Pulse-Width Modulation, PWM)技術(shù)在電力電子領(lǐng)域的應(yīng)用極其廣泛。PWM模式是決定逆變 器輸出電壓特性的根本。性能優(yōu)越的PWM模式可以使 逆變器具有良好的輸出特性。由傅里葉分析可知，不 對(duì)稱波形會(huì)帶來大量低次諧波、偶次諧波以及余弦 項(xiàng)。因此PWM脈沖波形的對(duì)稱性對(duì)輸出特性有很大影 響。PWM的實(shí)現(xiàn)方法一般有兩種：比較法和計(jì)算法。隨著數(shù)字技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)功能的提高，計(jì)算 法以其方便靈活的特點(diǎn)成為PWM實(shí)現(xiàn)方法的主流。采 用計(jì)算法實(shí)現(xiàn)PWM時(shí)，按照每個(gè)載波周期內(nèi)調(diào)制波的 取法，可以分為規(guī)則采樣PWM和自然采樣PWM。其中, 采用規(guī)則采樣法，

2、計(jì)算簡(jiǎn)單，占用系統(tǒng)軟件資源較少, 因而應(yīng)用比較廣泛；但是由規(guī)則采樣法計(jì)算出的PWM 波形，在系統(tǒng)載波頻率較低時(shí)，輸出精度差，并且在 計(jì)算時(shí)需要通過查表確定計(jì)算結(jié)果，所以并不能保證 其波形的對(duì)稱性，諧波含量也會(huì)因?yàn)椴ㄐ蔚牟粚?duì)稱而 增加。對(duì)于調(diào)制類PWM,有三種方式：同步調(diào)制，異步 調(diào)制，分段同步調(diào)制三種方式。同步調(diào)制雖然可以在 調(diào)制波頻率變化的所有范圍內(nèi)，載波與調(diào)制波的相位 相同，PWM波形一直保持對(duì)稱，輸出諧波的低次諧波可以得到消除。但是在載波頻率變化范圍大時(shí)，電力 電子器件的開關(guān)頻率變化范圍大，在低頻時(shí)，將給系 統(tǒng)引入大量較低頻率的諧波。異步調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)在于載 波頻率在調(diào)速過程中載波不變，高次

3、諧波對(duì)系統(tǒng)的影 響基本固定，可以彌補(bǔ)同步調(diào)制的缺點(diǎn)。但是異步調(diào) 制無法在大部分頻率點(diǎn)上都保證調(diào)制波與載波相位 相對(duì)的固定，出現(xiàn)不對(duì)稱波形，會(huì)給系統(tǒng)引入大量的 低次諧波、偶次諧波和余弦項(xiàng)。分段同步調(diào)制可以綜 合以上兩種方式的優(yōu)點(diǎn)，但在波比切換時(shí)可能出現(xiàn)電 壓突變，甚至震蕩?；谝陨侠碚?，本文提出一種新 的PWM算法，可以在異步調(diào)制下，使PWM波形在T/2 周期內(nèi)始終保持關(guān)于T/4周期的完全對(duì)稱。1 PWM算法原理在用數(shù)字化控制技術(shù)產(chǎn)生PWM脈沖時(shí)，三角載波 實(shí)際上是不存在的，完全由軟件及硬件定時(shí)器代替， 圖1為三角載波的產(chǎn)生原理（Ttimer為定時(shí)器的值）用 階梯波代替模擬三角波。PWM脈沖的產(chǎn)

4、生機(jī)理為：定 時(shí)器重復(fù)按照PWM周期進(jìn)行計(jì)數(shù)。比較寄存器用于保 持調(diào)制值，比較寄存器中的值與定時(shí)器計(jì)數(shù)器的值相 比較，當(dāng)兩個(gè)值匹配時(shí)，PWM輸出就會(huì)跳變；當(dāng)兩個(gè) 值產(chǎn)生二次匹配或者一個(gè)定時(shí)器的周期結(jié)束時(shí)，就會(huì) 產(chǎn)生第二次輸出跳變。通過這種方式就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)周期與比較寄存器值成比例的脈沖信號(hào)。在比較單元 中重復(fù)完成計(jì)數(shù)、匹配輸出的過程，產(chǎn)生PWM信號(hào), 如圖2所示。圖 2教宇北拄布產(chǎn)生尸WIS4 隹號(hào)機(jī)理基于數(shù)字化控制技術(shù)產(chǎn)生PWM脈沖的這種特點(diǎn)，利用本文提 出的算法，可以實(shí)現(xiàn)在任何頻率下產(chǎn)生完全對(duì)稱的PWM波形。其 原理為：根據(jù)三角載波頻率及DSP系統(tǒng)時(shí)鐘頻率確定定時(shí)器周 期，利用數(shù)學(xué)計(jì)算方法，

5、將形成載波的定時(shí)器周期等分，均分后 所得到的數(shù)作為脈寬增量單元，隨時(shí)間遞增。脈寬以脈寬增量為 單元成比例地增加或減少。三角載波由軟件及硬件定時(shí)器形成，三角載波的頻率由時(shí)鐘頻率及定時(shí)器的周期值決定。根據(jù)需要可以選取一個(gè)定時(shí)器周 期TL以確定調(diào)頻過程中的固定載波頻率。由于載波頻率不變, 故整個(gè)調(diào)頻過程的載波比是變動(dòng)的，可先設(shè)定在一個(gè)固定的輸出 波頻率n下的載波比為nL對(duì)所需的輸出頻率f(對(duì)應(yīng)的周期為T)進(jìn)行處理，如式所示，x為f處理后的值。圖3所示為均分 程波的原理圖，將定時(shí)器的周期進(jìn)行等分為nl/(4x)份，則每份 的寬度叫可由式確定:n/i=fx(1)(o=4Tlx/nl (2) 式中：s為脈

6、寬增量的最小單元。在確定了脈寬增量的最小單元值之后，以CO為增量單元，隨時(shí)間遞增，依次增大或減小占空 比的值。占空比的增大過程為：第一個(gè)裝載占空比為S,第二個(gè)裝載占空比為2s,第三個(gè)裝寧占空比為3s,第y個(gè)裝載占空比的值為ys,占空比的值以此規(guī)律依次增加。式為脈寬遞增時(shí) 占空比值DC更新規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。式中K的值是為滿足沖 量定理所需的系數(shù)，將在后面做詳細(xì)的計(jì)算和論述。DC=fe帆二葉照陽B 3為分我菠的原理國(guó)當(dāng)輸出脈沖達(dá)到最大寬度MAX (DC)時(shí)，a計(jì)數(shù)值也達(dá)到最大值MAX (a),已完成T/4周期的脈沖輸出。此時(shí)，占空比從最大寬度依次減小，減 寬遞減時(shí)占空比值DC更新規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

7、小的規(guī)律為ys , (yT) Q ,直至Q 0式(4)為脈其中，DC'的初始值為MAX (DC), a'的初始值為MAX (a)o加J-LKK曲)由以上原理可以看出，PWM波形在T/2內(nèi) 關(guān)于T/4完全對(duì)稱，圖4所示為占空比更新的原 理圖。由上述分析，載波頻率在整個(gè)過程中是固定值，所以具備了異步調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，脈寬是 完全由形成載波的時(shí)鐘數(shù)量、期望輸出波的頻率 因素決定，而不是由查表得到，可以克服異步調(diào) 制時(shí)大多數(shù)情況下載波與調(diào)制波相位不同步的 缺點(diǎn)。此種算法綜合了同步和異步調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)， 避免了采用分段同步調(diào)制時(shí)需要考慮調(diào)頻的問 題。PWM的基本依據(jù)是面積相等原理，即沖量 （

8、面積）相等不同形狀的窄脈沖加到慣性環(huán)節(jié)上在 保證波形對(duì)稱的基礎(chǔ)上，討論該算法對(duì)沖量相等 原則的實(shí)現(xiàn)。以正弦調(diào)制為例，當(dāng)調(diào)制波為正弦 波時(shí)，根據(jù)面積相等原則，其正弦半波積分的面 積等于脈沖相加之和，如式（5）所示。Msin 姍=KS(5),其作用效果基本相同。根據(jù)占空比更新原理可以確定沖量面積，如式 （6）所示。當(dāng)倜制深度IE時(shí)，可得到系數(shù)K的值，如式所示;根據(jù)以上公式，可準(zhǔn)確計(jì)算輸出波形面積，K值的選取可決定輸出電壓的幅值。圖4更新占空比原近圖2實(shí)驗(yàn)結(jié)果為了驗(yàn)證提出的PWM算法的正確性和可行性，利用TI公司的TMS320F2812進(jìn)行實(shí)驗(yàn):系 統(tǒng)采用30 MHz外部晶振，通用定時(shí)器時(shí)鐘的頻率由

9、系統(tǒng)5倍頻后，再6分頻得到，為25 MHz。該實(shí)驗(yàn)采用的載波頻率為fz=l kHz,定時(shí)器周期值Tl=12 500o輸出頻率f 1=50 Hz時(shí)，載波比 nl=20o選擇在定時(shí)器達(dá)到周期值時(shí)裝載更新占空比的值，相當(dāng)于在三角載波的波峰時(shí)裝載。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖5(UPWM為PWM脈沖幅值)：圖5 (a)為單極性調(diào)制時(shí)采用該算法得到的輸出波形，它是50 Hz正弦波調(diào)制時(shí)正半周期的輸出波形；圖5(b)是43 Hz正弦波調(diào)制時(shí)正半周期的輸(b) 43也 i匕修法kMHVMM冷出18脂%Au出波形；圖5(c)是50 Hz單極性調(diào)制時(shí)，正弦波 PWM脈沖波形的能譜分析圖；圖5(d)是43 Hz單 極性調(diào)制時(shí)正弦波PWM脈沖波形的能譜分析圖。r/2 00ms/R01*0 1ao2 000 30007 000 80009000 IOOOO(G 50 Hi用fWM *沖的總防分fi ffi0 100026603