七年級(jí)數(shù)學(xué)探索軸對(duì)稱的性質(zhì)

1、7.3 探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)六汪中學(xué) 樊建棟第七章第七章 生活中的軸對(duì)稱生活中的軸對(duì)稱如圖，ABC與A B C成軸對(duì)稱，觀察動(dòng)畫回答下列問題：連接點(diǎn)A與點(diǎn)A 的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B 的線段呢？線段AB與線段A B 有什么關(guān)系？AC與A C 呢？A與A 有什么關(guān)系？B與B 呢？綜合以上三個(gè)問題，你可以得到什么綜合以上三個(gè)問題，你可以得到什么結(jié)論？結(jié)論？1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂 直平分直平分2.對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)稱軸對(duì)稱軸AB=CD，BE=CEB=C1. 1. 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)

2、稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被 垂直平垂直平分。分。 2. 2. 下圖是軸對(duì)稱圖形，相等的線段下圖是軸對(duì)稱圖形，相等的線段是是 ，相等的角，相等的角 。 ABCDE實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練3 3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定 ( ) ( ) A A這直線的兩旁這直線的兩旁B B這直線的同旁這直線的同旁 C C這直線上這直線上 D D這直線兩旁或這直線上這直線兩旁或這直線上 D4軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，對(duì)稱軸兩旁的軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，對(duì)稱軸兩旁的 部分（部分（ ）A完全重合完全重合B不完全重合不完全重合C兩者都有兩者都有實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練A5.

3、 下面說法中正確的是（下面說法中正確的是（ ） .設(shè)，關(guān)于直線設(shè)，關(guān)于直線MN對(duì)稱，則對(duì)稱，則AB垂垂 直平分直平分MN。.如果如果ABC DEF,則一定存在一條則一定存在一條 直線直線MN，使，使ABC與與DEF關(guān)于關(guān)于MN 對(duì)稱。對(duì)稱。C.如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱 軸不止一條，則它是等邊三角形。軸不止一條，則它是等邊三角形。.兩個(gè)圖形關(guān)于兩個(gè)圖形關(guān)于MN對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形 分別在分別在MN的兩側(cè)。的兩側(cè)。 實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練6. 已知互不平行的兩條線段已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線關(guān)于直線l對(duì)稱，對(duì)稱，AB，CD所在直線

4、交于點(diǎn)所在直線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中：，下列結(jié)論中：AB=CD；點(diǎn)點(diǎn)P在直線在直線l上；上； 若若A，C是對(duì)是對(duì)稱點(diǎn)，則稱點(diǎn)，則l垂直平分線段垂直平分線段AC； 若若B，D是對(duì)稱是對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)，則PB=PD 。其中正確的結(jié)論有（。其中正確的結(jié)論有（ ） A. 1A. 1個(gè)個(gè) B. 2B. 2個(gè)個(gè) C. 3C. 3個(gè)個(gè) D. 4D. 4個(gè)個(gè) 實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練D1. 若直角三角形是軸對(duì)稱圖形，這起三若直角三角形是軸對(duì)稱圖形，這起三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 。 45， 45，90實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練2 . 學(xué)完軸對(duì)稱的性質(zhì)后，小明認(rèn)為：關(guān)于學(xué)完軸對(duì)稱的性質(zhì)后，小明認(rèn)為：關(guān)于 直線直線MN對(duì)稱的兩個(gè)圖形

5、全等；小穎認(rèn)為：對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；小穎認(rèn)為： 若若ABC與與DEF關(guān)于關(guān)于MN對(duì)稱，則對(duì)稱，則 ABC是軸對(duì)稱圖形；小剛認(rèn)為：是軸對(duì)稱圖形；小剛認(rèn)為：AD是是 ABC的中線，若的中線，若ABC不是等腰三角形，不是等腰三角形， 則則ABC關(guān)于直線關(guān)于直線AD對(duì)稱的圖形不存在。對(duì)稱的圖形不存在。 你認(rèn)為他們誰對(duì)（你認(rèn)為他們誰對(duì)（ ） DA. 小明和小剛小明和小剛 B. 小明和小穎小明和小穎 C. 小剛小剛 D. 小明小明 實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練1 . 如圖，已知點(diǎn)是如圖，已知點(diǎn)是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，內(nèi)任意一點(diǎn)， 點(diǎn)點(diǎn)1，關(guān)于，關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)2，關(guān)，關(guān) 于于OB對(duì)稱。連接對(duì)稱。連接P1P2，分別

6、交分別交OA，OB于于 C， D。連接。連接PC，PD。若。若P1P210cm， 則則PCD的周長為的周長為 。 10cmp.p2p1CDBAO實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練2 . 如圖，如圖，ABC與與DEF關(guān)于直線關(guān)于直線L成軸對(duì)稱。成軸對(duì)稱。 請(qǐng)寫出其中相等的線段；請(qǐng)寫出其中相等的線段； 如果如果ABC的面積為的面積為6cm,且且DE=3cm， 求求ABC中中AB邊上的高邊上的高h(yuǎn)。LCABEFD實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練2 . 如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站向如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站向A，B兩兩地送水，修在什么地方所用的水管最短？地送水，修在什么地方所用的水管最短？ AB實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練A隨堂小結(jié) 1. 通過這堂課的學(xué)習(xí)，你知道成軸對(duì)稱的圖形有哪些性質(zhì)？ 2. 你學(xué)會(huì)用軸對(duì)稱的