2019年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試題(原卷+解析)最新(精華版)_第1頁
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文檔簡介

1、2019 年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題(每小題3 分,共 30 分) 1( 3 分) 2019 的絕對值是()a 2019b 2019cd 2( 3 分)剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù),下列剪紙作品中,軸對稱圖形是()a bcd3( 3 分)下列計算正確的是()2a a +a3 a5b a8÷ a4 a4c( 2ab)2 4a22222b+bad( a+b)4( 3 分)如圖是由 7 個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù),這個幾何體的左視圖是()a b cd 5( 3 分)一組數(shù)據(jù) 1, 2, 1,4 的方差為()a 1b 1.5c 2d

2、2.56( 3 分)下列判斷正確的是()a 0.5b 若 ab 0,則 a b 0 cd 3a 可以表示邊長為 a 的等邊三角形的周長7( 3 分)某公司今年 4 月的營業(yè)額為 2500 萬元,按計劃第二季度的總營業(yè)額要達(dá)到 9100萬元,設(shè)該公司 5、6 兩月的營業(yè)額的月平均增長率為x根據(jù)題意列方程,則下列方程正確的是()a 2500( 1+x) 2 9100b 2500( 1+x% )2 9100c 2500( 1+x) +2500 (1+x) 2 9100d 2500+2500 ( 1+x)+2500 ( 1+x) 2 91008( 3 分) a 是不為 1 的有理數(shù),我們把稱為 a 的

3、差倒數(shù),如2 的差倒數(shù)為 1, 1 的差倒數(shù) ,已知 a1 5, a2 是 a1 的差倒數(shù), a3 是 a2 的差倒數(shù), a4 是 a3的差倒數(shù),依此類推,a2019 的值是()a 5b cd9( 3 分)如圖,邊長都為 4 的正方形 abcd 和正三角形 efg 如圖放置, ab 與 ef 在一條直線上,點(diǎn) a 與點(diǎn) f 重合現(xiàn)將 efg 沿 ab 方向以每秒 1 個單位的速度勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn) f 與 b 重合時停止 在這個運(yùn)動過程中, 正方形 abcd 和 efg 重疊部分的面積 s 與運(yùn)動時間 t 的函數(shù)圖象大致是()a b cd10( 3 分)矩形 oabc 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖

4、所示,已知 b(2 ,2),點(diǎn) a 在 x軸上,點(diǎn) c 在 y 軸上, p 是對角線 ob 上一動點(diǎn)(不與原點(diǎn)重合) ,連接 pc,過點(diǎn) p 作pd pc,交 x 軸于點(diǎn) d下列結(jié)論: oa bc 2; 當(dāng)點(diǎn) d 運(yùn)動到 oa 的中點(diǎn)處時, pc 2+pd 2 7; 在運(yùn)動過程中,cdp 是一個定值; 當(dāng) odp 為等腰三角形時,點(diǎn)d 的坐標(biāo)為(, 0)其中正確結(jié)論的個數(shù)是()a 1 個b 2 個c 3 個d 4 個二、填空題(每小題 3 分,共 18 分)11( 3 分) 2018 年,中國貿(mào)易進(jìn)出口總額為 4.62 萬億美元(美國約為 4.278 萬億美元),同比增長 12.6% ,占全球

5、貿(mào)易總額的 11.75%,貿(mào)易總額連續(xù)兩年全球第一!數(shù)據(jù) 4.62 萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為 12( 3 分)如圖所示的電路中,當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān) s1、s2、 s3 中的兩個時,能夠讓燈泡發(fā)光的概率為 13( 3 分)如圖所示,點(diǎn)c 位于點(diǎn) a、b 之間(不與 a、b 重合),點(diǎn) c 表示 12x,則 x的取值范圍是14( 3 分)如圖, ? abcd 的對角線 ac 、bd 相交于點(diǎn) o,點(diǎn) e 是 ab 的中點(diǎn), beo 的周長是 8,則 bcd 的周長為 15( 3 分)如圖, a、b 兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上, c、d 兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上, ac x 軸于點(diǎn) e,bd x 軸于點(diǎn)

6、 f,ac 2,bd 4,ef 3,則 k2 k116( 3 分)如圖,拋物線y2x +2 x+m+1( m 為常數(shù))交y 軸于點(diǎn) a,與 x 軸的一個交點(diǎn)在 2 和 3 之間,頂點(diǎn)為 b 拋物線 y x2+2x+m+1 與直線 ym+2 有且只有一個交點(diǎn); 若點(diǎn) m( 2, y1)、點(diǎn) n( , y2)、點(diǎn) p(2, y3)在該函數(shù)圖象上,則y1 y2 y3; 將該拋物線向左平移2 個單位,再向下平移 2 個單位,所得拋物線解析式為y( x+1)2+m; 點(diǎn) a 關(guān)于直線 x1 的對稱點(diǎn)為 c,點(diǎn) d 、e 分別在 x 軸和 y 軸上,當(dāng) m 1 時,四邊形 bcde 周長的最小值為+其中正

7、確判斷的序號是三、解答題:解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟(共72 分)+17( 5 分)計算:( 3.14) 0() 218( 7 分)先化簡: ()÷,再選取一個適當(dāng)?shù)膞 的值代入求值19( 7 分)隨機(jī)抽取某小吃店一周的營業(yè)額(單位:元)如下表:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計540680640640780111010705460( 1)分析數(shù)據(jù),填空:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是元,中位數(shù)是元,眾數(shù)是元( 2)估計一個月的營業(yè)額(按30 天計算): 星期一到星期五營業(yè)額相差不大,用這5 天的平均數(shù)估算合適么?答(填“合適”或“不合適” ): 選擇一個你認(rèn)為最

8、合適的數(shù)據(jù)估算這個小吃店一個月的營業(yè)額20( 7 分)如圖,在rt abc 中, acb 90°, ac 2, bc 3( 1)尺規(guī)作圖:不寫作法,保留作圖痕跡 作 acb 的平分線,交斜邊ab 于點(diǎn) d; 過點(diǎn) d 作 bc 的垂線,垂足為點(diǎn) e( 2)在( 1)作出的圖形中,求de 的長21( 7 分)端午節(jié)前后,張阿姨兩次到超市購買同一種粽子節(jié)前,按標(biāo)價購買,用了96元;節(jié)后,按標(biāo)價的6 折購買,用了 72 元,兩次一共購買了27 個這種粽子的標(biāo)價是多少?22( 8 分)如圖, o 是 abc 的外接圓, bac 的平分線交 o 于點(diǎn) d,交 bc 于點(diǎn) e,過點(diǎn) d 作直線

9、df bc( 1)判斷直線 df 與 o 的位置關(guān)系,并說明理由;( 2)若 ab 6, ae, ce,求 bd 的長23( 8 分)渠縣賨人谷是國家aaaa 級旅游景區(qū),以“奇山奇水奇石景,古賨古洞古部落” 享譽(yù)巴渠,被譽(yù)為川東“小九寨”端坐在觀音崖旁的一塊奇石似一只“嘯天犬”,昂首向天,望穿古今一個周末,某數(shù)學(xué)興趣小組的幾名同學(xué)想測出“嘯天犬”上嘴尖與頭頂?shù)木嚯x他們把蹲著的“嘯天犬”抽象成四邊形abcd ,想法測出了尾部c 看頭頂 b的仰角為 40°, 從前腳落地點(diǎn)d 看上嘴尖 a 的仰角剛好 60°, cb 5m,cd 2.7m景區(qū)管理員告訴同學(xué)們,上嘴尖到地面的距離

10、是3m于是,他們很快就算出了ab 的長 你也算算? (結(jié)果精確到 0.1m參考數(shù)據(jù): sin40° 0.64,cos40° 0.77,tan40° 0.84. 1.41,1.73)24( 11 分)箭頭四角形模型規(guī)律如圖 1,延長 co 交 ab 于點(diǎn) d,則 boc 1+ b a+c+b因?yàn)榘妓倪呅?aboc 形似箭頭,其四角具有“boc a+ b+ c”這個規(guī)律,所以我們把這個模型叫做“箭頭四角形”模型應(yīng)用( 1)直接應(yīng)用: 如圖 2, a+ b+ c+ d+ e+ f 如圖 3, abe、 ace 的 2 等分線(即角平分線) bf 、cf 交于點(diǎn) f,已知

11、 bec 120°, bac 50°,則 bfc 如圖 4, boi、 coi 分別為 abo、 aco 的 2019 等分線( i 1, 2,3, 2017 ,2018)它們的交點(diǎn)從上到下依次為o1、o2、o3、 o2018已知 boc m°, bac n°,則 bo1000c度( 2)拓展應(yīng)用:如圖 5,在四邊形 abcd 中, bc cd , bcd 2 bado 是四邊形abcd 內(nèi)一點(diǎn),且 oa obod 求證:四邊形 obcd 是菱形25( 12 分)如圖 1,已知拋物線y x +bx+c 過點(diǎn) a( 1,0), b( 3, 0)2( 1)求

12、拋物線的解析式及其頂點(diǎn)c 的坐標(biāo);( 2)設(shè)點(diǎn) d 是 x 軸上一點(diǎn),當(dāng) tan( cao + cdo ) 4 時,求點(diǎn) d 的坐標(biāo);( 3)如圖 2拋物線與 y 軸交于點(diǎn) e,點(diǎn) p 是該拋物線上位于第二象限的點(diǎn),線段pa交 be 于點(diǎn) m,交 y 軸于點(diǎn) n, bmp 和 emn 的面積分別為 m、n,求 m n 的最大值2019 年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題(每小題3 分,共 30 分)1( 3 分) 2019 的絕對值是()a 2019b 2019cd【分析】 直接利用絕對值的定義進(jìn)而得出答案【解答】 解: 2019 的絕對值是: 2009 故選: a【點(diǎn)

13、評】 此題主要考查了絕對值,正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵2( 3 分)剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù),下列剪紙作品中,軸對稱圖形是()a bcd【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念進(jìn)而判斷求解【解答】 解: a、不是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意; b、不是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;c、不是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;d 、是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)符合題意; 故選: d 【點(diǎn)評】 本題考查了軸對稱圖形,軸對稱圖形的判斷方法:把某個圖象沿某條直線折疊, 如果圖形的兩部分能夠重合,那么這個是軸對稱圖形3( 3 分)下列計算正確的是()a a2+a3 a5c( 2ab)2 4a2b2b a8÷ a

14、4 a4d( a+b) 2 a2+b2【分析】 直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案【解答】 解: a、 a2+a3,無法計算,故此選項(xiàng)錯誤;a,故此選項(xiàng)正確;b、 8÷ a4 a4bc、( 2ab)2 4a22,故此選項(xiàng)錯誤;d 、( a+b)2 a2+2ab+b2,故此選項(xiàng)錯誤; 故選: b【點(diǎn)評】 此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4( 3 分)如圖是由 7 個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù),這個幾何體的左視圖是()a b cd【分析

15、】判斷由已知條件可知,左視圖有2 列,每列小正方形數(shù)目分別為3, 1據(jù)此可作出【解答】 解:從左面看可得到從左到右分別是3, 1 個正方形 故選: b【點(diǎn)評】 本題考查幾何體的三視圖由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字,可知左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字5( 3 分)一組數(shù)據(jù) 1, 2, 1,4 的方差為()a 1b 1.5c 2d 2.5【分析】 先求得這組數(shù)據(jù)平均值,再根據(jù)方差公式,計算即可【解答】 解:平均數(shù)為 2方差 s2( 12) 2+( 22) 2+( 12) 2+( 4 2) 2故選: b【點(diǎn)評】 此題主要考查方差的計算公

16、式,熟記方差的計算公式:s2× ( x12)+( x22)+( xn 1 ) 2+( xn2) 是解題的關(guān)鍵6( 3 分)下列判斷正確的是()a 0.5b 若 ab 0,則 a b 0cd 3a 可以表示邊長為 a 的等邊三角形的周長【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則、二次根式的乘除法法則、列代數(shù)式的一般步驟判斷即可【解答】 解: a、 2 3, 1,本選項(xiàng)錯誤;b、若 ab 0,則 a 0 或 b 0 或 a b 0,本選項(xiàng)錯誤;c、當(dāng) a 0, b 0 時,本選項(xiàng)錯誤;d 、3a 可以表示邊長為 a 的等邊三角形的周長,本選項(xiàng)正確; 故選: d 【點(diǎn)評】 本題考查的是二次根式的乘除

17、法、實(shí)數(shù)的大小比較、列代數(shù)式,掌握二次根式的乘除法法則、實(shí)數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵7( 3 分)某公司今年 4 月的營業(yè)額為 2500 萬元,按計劃第二季度的總營業(yè)額要達(dá)到 9100萬元,設(shè)該公司 5、6 兩月的營業(yè)額的月平均增長率為x根據(jù)題意列方程,則下列方程正確的是()a 2500( 1+x) 2 91002b 2500( 1+x% ) 9100c 2500( 1+x) +2500 (1+x) 2 91002d 2500+2500 ( 1+x)+2500 ( 1+x) 9100【分析】 分別表示出 5 月, 6 月的營業(yè)額進(jìn)而得出等式即可【解答】 解:設(shè)該公司 5、6 兩月的營業(yè)額的月

18、平均增長率為x根據(jù)題意列方程得: 2500+2500 ( 1+x) +2500 (1+x) 2 9100故選: d 【點(diǎn)評】 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程,正確理解題意是解題關(guān)鍵8( 3 分) a 是不為 1 的有理數(shù),我們把稱為 a 的差倒數(shù),如2 的差倒數(shù)為 1, 1 的差倒數(shù) ,已知 a1 5, a2 是 a1 的差倒數(shù), a3 是 a2 的差倒數(shù), a4 是 a3的差倒數(shù),依此類推,a2019 的值是()a 5b cd【分析】 根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個數(shù)便不難發(fā)現(xiàn),每3 個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán),用 2019 除以 3,根據(jù)余數(shù)的情況確定出與a2019 相同的數(shù)即可

19、得解【解答】 解: a1 5,a2,a3 ,a4 5,數(shù)列以 5, 三個數(shù)依次不斷循環(huán), 2019÷ 3 673, a2019 a3, 故選: d 【點(diǎn)評】 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,理解差倒數(shù)的定義并求出每3 個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵9( 3 分)如圖,邊長都為4 的正方形 abcd 和正三角形 efg 如圖放置, ab 與 ef 在一條直線上,點(diǎn) a 與點(diǎn) f 重合現(xiàn)將 efg 沿 ab 方向以每秒 1 個單位的速度勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn) f 與 b 重合時停止 在這個運(yùn)動過程中, 正方形 abcd 和 efg 重疊部分的面積 s 與運(yùn)動時間 t 的函數(shù)圖象大致是()a b

20、 cd【分析】 根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以寫出各段對應(yīng)的函數(shù)解析式,從而可以判斷哪個選項(xiàng)中的圖象符合題意,本題得以解決【解答】 解:當(dāng) 0t2 時, s,即 s 與 t 是二次函數(shù)關(guān)系, 有最小值( 0, 0),開口向上,當(dāng) 2 t 4時 , s ,即 s 與 t 是二次函數(shù)關(guān)系,開口向下, 由上可得,選項(xiàng) c 符合題意,故選: c【點(diǎn)評】 本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)過圖象,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答10( 3 分)矩形 oabc 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,已知b(2,2),點(diǎn) a 在 x軸上,點(diǎn) c 在 y 軸上, p 是對角線 ob 上一動點(diǎn)(不與原點(diǎn)重合) ,連接

21、pc,過點(diǎn) p 作pd pc,交 x 軸于點(diǎn) d下列結(jié)論: oa bc 2; 當(dāng)點(diǎn) d 運(yùn)動到 oa 的中點(diǎn)處時, pc 2+pd 2 7; 在運(yùn)動過程中,cdp 是一個定值; 當(dāng) odp 為等腰三角形時,點(diǎn)d 的坐標(biāo)為(, 0) 其中正確結(jié)論的個數(shù)是()a 1 個b 2 個c 3 個d 4 個【分析】 根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到oa bc 2;故 正確; 由點(diǎn) d 為 oa 的中點(diǎn), 得到 od oa,根據(jù)勾股定理即可得到pc2+pd2 cd 2 oc 2+od2 22+() 2 7,故 正確; 如圖,過點(diǎn) p 作 pf oa 于 f,fp 的延長線交 bc 于 e,pea,則 pf ef pe

22、 2 a,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到bepe a,求得 ce bc be 2a( 2 a),根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到fd ,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到pdc 60°,故 正確; 當(dāng) odp 為等腰三角形時,、od pd ,解直角三角形得到odoc,、 op od,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到ocp 105° 90°,故不合題意舍去;、op pd ,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到ocp 105° 90°,故不合題意舍去;于是得到當(dāng)odp為等腰三角形時,點(diǎn)d 的坐標(biāo)為(, 0)故 正確【解答】 解: 四邊形 oabc 是矩形, b(

23、2, 2), oa bc 2;故 正確; 點(diǎn) d 為 oa 的中點(diǎn), od oa, pc2+pd 2cd2 oc2+od 2 22+(2 7,故 正確;) 如圖,過點(diǎn) p 作 pf oa 于 f, fp 的延長線交 bc 于 e, pe bc,四邊形 ofec 是矩形, ef oc 2,設(shè) pe a,則 pf ef pe 2 a,在 rtbep 中, tan cbo, bepe a, ce bc be 2a( 2 a), pd pc, cpe+ fpd 90°, cpe+ pce 90°, fpd ecp, cep pfd 90°, cep pfd , fd ,

24、tan pdc , pdc 60°,故 正確; b(2, 2),四邊形 oabc 是矩形, oa 2, ab 2, tan aob , aob 30°,當(dāng) odp 為等腰三角形時, 、 od pd, dop dpo 30°, odp 60°, odc 60°, od oc, 、 opod, odp opd 75°, cod cpd 90°, ocp 105° 90°,故不合題意舍去; 、 oppd, pod pdo 30°, ocp 150° 90°故不合題意舍去,當(dāng) odp

25、 為等腰三角形時,點(diǎn)d 的坐標(biāo)為(, 0)故 正確,故選: d 【點(diǎn)評】 此題主要考查了矩形的性質(zhì),銳角三角函數(shù)的定義,相似三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,等腰三角形的性質(zhì),構(gòu)造出相似三角形表示出cp 和 pd 是解本題的關(guān)鍵 二、填空題(每小題3 分,共 18 分)11( 3 分) 2018 年,中國貿(mào)易進(jìn)出口總額為4.62 萬億美元(美國約為4.278 萬億美元),同比增長 12.6% ,占全球貿(mào)易總額的11.75%,貿(mào)易總額連續(xù)兩年全球第一!數(shù)據(jù)4.62 萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為4.62× 1012【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a× 10n 的形式,其中 1 |a| 1

26、0,n 為整數(shù)確定 n 的值時, 要看把原數(shù)變成 a 時, 小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 10 時, n 是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時, n 是負(fù)數(shù)【解答】 解: 4.62 萬億 4.62× 1012,故答案為: 4.62× 1012【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a× 10n 的形式,其中 1 |a| 10, n 為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值12( 3 分)如圖所示的電路中,當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān)s1、s2、 s3 中的兩個時,能夠讓燈泡發(fā)光的概率為【分析】 根據(jù)題意可得:隨機(jī)閉合開

27、關(guān)s1,s2, s3 中的兩個,有 3 種方法,其中有兩種能夠讓燈泡發(fā)光,故其概率為【解答】 解:因?yàn)殡S機(jī)閉合開關(guān)s1, s2, s3 中的兩個,有 3 種方法,其中有 2 種能夠讓燈泡發(fā)光所以 p(燈泡發(fā)光)故本題答案為:【點(diǎn)評】 本題考查的是概率的求法如果一個事件有n 種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件 a 出現(xiàn) m 種結(jié)果,那么事件a 的概率 p( a)13( 3 分)如圖所示,點(diǎn)c 位于點(diǎn) a、b 之間(不與 a、b 重合),點(diǎn) c 表示 12x,則 x的取值范圍是 x0【分析】 根據(jù)題意列出不等式組,求出解集即可確定出x 的范圍【解答】 解:根據(jù)題意得: 1 1 2x 2,

28、解得: x 0,則 x 的范圍是 x 0, 故答案為: x 0【點(diǎn)評】 此題考查了解一元一次不等式組,以及數(shù)軸,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14( 3 分)如圖, ? abcd 的對角線 ac 、bd 相交于點(diǎn) o,點(diǎn) e 是 ab 的中點(diǎn), beo 的周長是 8,則 bcd 的周長為16【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得bo dobd,進(jìn)而可得 oe 是 abc 的中位線, 由三角形中位線定理得出bc 2oe,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ab cd ,從而可得 bcd 的周長 beo 的周長× 2【解答】 解: ? abcd 的對角線 ac、bd 相交于點(diǎn) o, bo dobd,b

29、d 2ob, o 為 bd 中點(diǎn),點(diǎn) e 是 ab 的中點(diǎn), ab 2be, bc 2oe,四邊形 abcd 是平行四邊形, ab cd , cd 2be beo 的周長為 8, ob+oe+be 8, bd+bc+cd 2ob+2oe+2be 2(ob+oe+be) 16, bcd 的周長是 16, 故答案為 16【點(diǎn)評】 此題考查了平行四邊形的性質(zhì),三角形中位線定理以及線段中點(diǎn)的定義關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì): 邊:平行四邊形的對邊平行且相等 角:平行四邊形的對角相等; 對角線:平行四邊形的對角線互相平分15( 3 分)如圖, a、b 兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上, c、d 兩點(diǎn)在反比例函數(shù)

30、y的圖象上, ac x 軸于點(diǎn) e,bd x 軸于點(diǎn) f ,ac 2,bd 4,ef 3,則 k2 k1 4【分析】 設(shè)出 a( a,), c( a,), b( b,), d( b,),由坐標(biāo)轉(zhuǎn)化線段長,從而可求出結(jié)果等于4【解答】 解:設(shè) a( a,ca 2,), c( a,), b( b,), d( b,),則,得 a同理: bd ,得 b 又 a b 3 3解得: k2 k1 4【點(diǎn)評】 本題考查反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系,根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化線段長是解題關(guān)鍵16( 3 分)如圖,拋物線y x +2 x+m+1 ( m 為常數(shù))交2y 軸于點(diǎn) a,與 x 軸的一個交點(diǎn)在 2 和 3 之間,頂點(diǎn)為

31、b 拋物線y x +2x+m+1 與直線 ym+2 有且只有一個交點(diǎn);2 若點(diǎn) m( 2, y1)、點(diǎn) n( , y2)、點(diǎn) p(2, y3)在該函數(shù)圖象上,則y1 y2 y3; 將該拋物線向左平移2 個單位,再向下平移 2 個單位,所得拋物線解析式為y( x+1)2+m; 點(diǎn) a 關(guān)于直線 x1 的對稱點(diǎn)為 c,點(diǎn) d 、e 分別在 x 軸和 y 軸上,當(dāng) m 1 時,四邊形 bcde 周長的最小值為+其中正確判斷的序號是【分析】 把 y m+2 代入 y x2+2 x+m+1 中,判斷所得一元二次方程的根的情況便可得判斷正確; 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷; 根據(jù)平移的公式求出平移后的解析式

32、便可; 因 bc 邊一定,只要其他三邊和最小便可,作點(diǎn) b 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn) b,作 c 點(diǎn)關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) c,連接 b c,與 x 軸、 y 軸分別交于 d、e 點(diǎn),求出 b c便是其他三邊和的最小值【解答】 解: 把 y m+2 代入 y x2+2x+m+1 中,得 x2 2x+1 0, 4 40,此方程兩個相等的實(shí)數(shù)根,則拋物線y x2+2x+m+1 與直線 ym+2 有且只有一個交點(diǎn),故此小題結(jié)論正確; 拋物線的對稱軸為x 1,點(diǎn) p( 2, y3)關(guān)于 x 1 的對稱點(diǎn)為 p( 0, y3), a 1 0,當(dāng) x 1 時, y 隨 x 增大而減小,又 20 ,點(diǎn) m( 2,

33、 y1)、點(diǎn) n( , y2)、點(diǎn) p( 0,y3)在該函數(shù)圖象上,y2 y3 y1,故此小題結(jié)論錯誤; 將該拋物線向左平移2 個單位, 再向下平移 2 個單位,拋物線的解析式為: y( x+2)2+2( x+2) x+m+1 2,即 y( x+1) 2+m,故此小題結(jié)論正確; 當(dāng) m 1 時,拋物線的解析式為:y x2+2x+2 , a( 0, 2), c( 2,2),b( 1,3),作點(diǎn) b 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)b( 1, 3),作 c 點(diǎn)關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) c( 2, 2),連接 b c,與 x 軸、 y 軸分別交于 d、e 點(diǎn),如圖,則 be+ed +cd +bcb e+ed +c

34、d+bc b c+bc,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短, 知 b c最短,而 bc 的長度一定,此時,四邊形bcde周長 b c +bc 最小,為:,故此小題結(jié)論正確;故答案為: 【點(diǎn)評】 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、求線段和的最小值等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,屬于中考填空題 中的壓軸題三、解答題:解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟(共72 分)17( 5 分)計算:( 3.14) 0() 2+【分析】 直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】 解:原式 1 4+3 2 2【點(diǎn)評】 此題主要考查

35、了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18( 7 分)先化簡: ()÷,再選取一個適當(dāng)?shù)膞 的值代入求值【分析】 先對括號里的分式進(jìn)行整理,兩式相減進(jìn)行通分即可進(jìn)行化簡,再代入適當(dāng)?shù)闹导纯伞窘獯稹?解: 化簡得,原式取 x 1 得,原式【點(diǎn)評】 此題主要考查分式的化簡求值,掌握運(yùn)用分式的通分技巧及分解因式是解題的關(guān)鍵19( 7 分)隨機(jī)抽取某小吃店一周的營業(yè)額(單位:元)如下表:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計540680640640780111010705460( 1)分析數(shù)據(jù), 填空:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是780元,中位數(shù)是680元,眾數(shù)是 640元( 2)估計一個月的營業(yè)

36、額(按30 天計算): 星期一到星期五營業(yè)額相差不大,用這5 天的平均數(shù)估算合適么? 答(填“合適”或“不合適” ):不合適 選擇一個你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個小吃店一個月的營業(yè)額【分析】( 1)根據(jù)平均數(shù)的定義、中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可;( 2) 從極端值對平均數(shù)的影響作出判斷即可; 可用該店本周一到周日的日均營業(yè)額估計當(dāng)月營業(yè)額【解答】 解:( 1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)780(元);按照從小到大排列為540、640、640、680、780、1070、1110, 中位數(shù)為 680 元,眾數(shù)為 640 元;故答案為: 780, 680, 640;( 2) 因?yàn)樵谥芤恢林苋盏臓I業(yè)額中周六

37、、日的營業(yè)額明顯高于其他五天的營業(yè)額, 所以去掉周六、日的營業(yè)額對平均數(shù)的影響較大,故用該店本周星期一到星期五的日平均營業(yè)額估計當(dāng)月的營業(yè)總額不合適;故答案為:不合適; 用該店本周一到周日的日均營業(yè)額估計當(dāng)月營業(yè)額, 當(dāng)月的營業(yè)額為 30× 780 23400(元)【點(diǎn)評】 本題主要考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及樣本估計總體,解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的定義與樣本估計總體思想的運(yùn)用20( 7 分)如圖,在rt abc 中, acb 90°, ac 2, bc 3( 1)尺規(guī)作圖:不寫作法,保留作圖痕跡 作 acb 的平分線,交斜邊ab 于點(diǎn) d; 過點(diǎn) d 作 bc 的垂線,

38、垂足為點(diǎn) e( 2)在( 1)作出的圖形中,求de 的長【分析】( 1)利用基本作圖,先畫出cd 平分 acb,然后作 de bc 于 e;( 2)利用 cd 平分 acb 得到 bcd 45°,再判斷 cde 為等腰直角三角形,所以de ce,然后證明 bde bac,從而利用相似比計算出de 【解答】 解:( 1)如圖, de 為所作;( 2) cd 平分 acb, bcd acb 45°, de bc, cde 為等腰直角三角形, de ce, de ac, bde bac,即, de 【點(diǎn)評】 本題考查了作圖復(fù)雜作圖:復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖, 一般

39、是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作21( 7 分)端午節(jié)前后,張阿姨兩次到超市購買同一種粽子節(jié)前,按標(biāo)價購買,用了96元;節(jié)后,按標(biāo)價的6 折購買,用了 72 元,兩次一共購買了27 個這種粽子的標(biāo)價是多少?【分析】 設(shè)這種粽子的標(biāo)價是x 元/個,則節(jié)后的價格是 0.6x 元/個,根據(jù)數(shù)量總價÷單價結(jié)合兩次一共購買了27 個,即可得出關(guān)于 x 的分式方程, 解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【解答】 解:設(shè)這種粽子的標(biāo)價是x 元/ 個,則節(jié)后的價格是0.6x 元/個,依題意,得:+27,解得:

40、 x 8,經(jīng)檢驗(yàn), x 8 是原方程的解,且符合題意 答:這種粽子的標(biāo)價是8 元/個【點(diǎn)評】 本題考查了分式方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵22( 8 分)如圖, o 是 abc 的外接圓, bac 的平分線交 o 于點(diǎn) d,交 bc 于點(diǎn) e, 過點(diǎn) d 作直線 df bc( 1)判斷直線 df 與 o 的位置關(guān)系,并說明理由;( 2)若 ab 6, ae, ce,求 bd 的長【分析】( 1)連接 od ,根據(jù)角平分線的定義得到bad cad ,求得,根據(jù)垂徑定理得到 od bc,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到od df ,于是得到df 與 o 相切;( 2)根據(jù)相似三角形的判

41、定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】 解:( 1) df 與o 相切, 理由:連接 od , bac 的平分線交 o 于點(diǎn) d, bad cad , od bc, df bc, od df , df 與o 相切;( 2) bad cad , adb c, abd aec, bd【點(diǎn)評】 本題主要考查的是直線與圓的位置關(guān)系,相似三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定,證得bad dac 是解題的關(guān)鍵23( 8 分)渠縣賨人谷是國家aaaa 級旅游景區(qū),以“奇山奇水奇石景,古賨古洞古部落” 享譽(yù)巴渠,被譽(yù)為川東“小九寨”端坐在觀音崖旁的一塊奇石似一只“嘯天犬”,昂首向天,望穿古今一個周末,某數(shù)學(xué)

42、興趣小組的幾名同學(xué)想測出“嘯天犬”上嘴尖與頭頂?shù)木嚯x他們把蹲著的“嘯天犬”抽象成四邊形 abcd ,想法測出了尾部 c 看頭頂 b 的仰角為 40°, 從前腳落地點(diǎn) d 看上嘴尖 a 的仰角剛好 60°, cb 5m,cd 2.7m景區(qū)管理員告訴同學(xué)們, 上嘴尖到地面的距離是 3m于是,他們很快就算出了 ab 的長 你也算算? (結(jié)果精確到 0.1m參考數(shù)據(jù): sin40° 0.64,cos40° 0.77,tan40° 0.84. 1.41,1.73)【分析】 作 bf ce 于 f,根據(jù)正弦的定義求出bf,利用余弦的定義求出cf,利用正切的

43、定義求出 de ,結(jié)合圖形計算即可【解答】 解:作 bf ce 于 f,在 rtbfc 中, bf bc?sin bcf 3.20,cf bc?cos bcf 3.85,在 rtade 中, de 1.73, bh bf hf 0.20, ah efcd +de cf 0.58,由勾股定理得, ab 0.6( m),答: ab 的長約為 0.6m【點(diǎn)評】 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題,掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵24( 11 分)箭頭四角形模型規(guī)律如圖 1,延長 co 交 ab 于點(diǎn) d,則 boc 1+ b a+c+b因?yàn)榘妓倪呅?aboc 形似箭頭,

44、其四角具有“boc a+ b+ c”這個規(guī)律,所以我們把這個模型叫做“箭頭四角形”模型應(yīng)用( 1)直接應(yīng)用: 如圖 2, a+ b+ c+ d+ e+ f 2 如圖 3, abe、 ace 的 2 等分線(即角平分線) bf 、cf 交于點(diǎn) f,已知 bec 120°, bac 50°,則 bfc 85° 如圖 4, boi、 coi 分別為 abo、 aco 的 2019 等分線( i 1, 2,3, 2017 , 2018)它們的交點(diǎn)從上到下依次為o1、o2、o3、 o2018已知 boc m°, bac n°,則 bo1000c(m+n)

45、 度( 2)拓展應(yīng)用:如圖 5,在四邊形 abcd 中, bc cd , bcd 2 bado 是四邊形abcd 內(nèi)一點(diǎn),且 oa obod 求證:四邊形 obcd 是菱形【分析】( 1) 由 a+b+ c boc , d +e+ f doe 可得答案; 由 bec ebf+ecf + f, f abf+ acf +a 且 ebf abf, ecf acf 知 bec f a+f,從而得 f,代入計算可得; 由 boc obo 1000+ oco1000+ bo1000c( abo+ aco)+bo 1000c, bo1000c abo1000+ aco 1000+bac( abo+ aco

46、)+ bac 知 abo+ aco( bo1000c bac),代入 boc( abo+aco )+bo1000c得 boc ×( bo1000c bac) + bo1000c,據(jù)此得出 bo1000c( boc+ bac) boc+ bac,代入可得答案;( 2)由 oab oba,oad oda 知 bod bad +abo+ado 2bad , 結(jié)合 bcd 2 bad 得 bcd bod ,連接 oc,根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)以及菱形的判定解答即可【解答】 解:( 1) 如圖 2,在凹四邊形 aboc 中, a+b+ c boc , 在凹四邊形 doef 中, d+ e+

47、f doe , a+ b+ c+d+e+f 2; 如圖 3, bec ebf+ ecf+ f, f abf+ acf + a,且 ebf abf, ecf acf, bec f a+f, f, bec 120°, bac 50°, f 85°; 如圖 3,由題意知 abo1000 abo, obo 1000 abo, aco1000aco , oco 1000 aco, boc obo1000+ oco1000+bo 1000c( abo+ aco)+ bo1000c, bo1000c abo1000+ aco 1000+bac( abo+ aco)+ bac,則 abo+ aco( bo1000c bac),代入 boc ( abo+ aco)+ bo1000c 得 boc

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