小學(xué)四年級奧數(shù)邏輯推理

1、小學(xué)四年級數(shù)學(xué) 邏輯推理 （例題詳解）例1對某班同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，知道如下情況： 有哥哥的人沒有姐姐； 沒有哥哥的人有弟弟； 有弟弟的人有妹妹。試問：（1）有姐姐的人一定沒有哥哥，對嗎？（2）有弟弟的人一定沒有哥哥，對嗎？（3）沒有哥哥的人一定有妹妹，對嗎？ 解答：根據(jù)條件得到（1）是對的；“有弟弟且有哥哥”并不與矛盾，因此得到（2）是不對的; 根據(jù)條件得到（3）是對的；例2有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四層的樓房里，他們之中有工程師、工 人、教師和醫(yī)生.如果已知： 甲比乙住的樓層高，比丙住的樓層低，丁住第四層； 醫(yī)生住在教師的樓上，在工人的樓下，工程師住最低層。試問：甲、乙、丙、丁各住在這座樓

2、的幾層？各自的職業(yè)是什么？解答（1）由已知條件，丁住在第四層，是最高層，于是甲、乙、丙只能住在1,2,3 這三層之中了 .因為條件還告訴我們，“甲比乙住的高”比“丙住的低”，所以 甲肯定住在第二層，而丙住在第三層，乙住在第一層（2） 由條件知道，工程師住在最低層，說明工程師是住在一層.那么,醫(yī)生、 教師、工人一定住在2,3,4層，條件還告訴我們，“醫(yī)生住在教師的樓上” 這 說明醫(yī)生不是住三層就是住四層，又由于“醫(yī)生住在工人的樓下，”所以醫(yī)生只能 住在三層.工人住在四層，教師住在二層了 .我們把（1）與（2）聯(lián)系起來,就得到最后的答案：甲：教師,住二層；乙：工程師,住一層；丙:醫(yī)生,住三層；?。?/p>

3、工人，住四層.例3徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都 是象棋迷。（1）木工只和車工下棋，而且總是輸給車工 （2）王、陳兩位是鄰居；（3）陳師傅與電工下棋互有勝負(fù)；（4）徐師傅比趙師師傅下得好；（5）木工的 家離工廠最遠(yuǎn)。問：徐、王、陳、趙四位師傅各是什么工種？ 解答 徐是車工、王是電工、陳是鉗工、趙是木工。木工車工電工鉗工徐王x陳xx趙v分析：由（3）知道陳不是電工，由（2）和（5）知道王、陳不是木工，由 （1）和（4）知道徐是車工，趙是木工，最后可知陳是鉗工，王是電工。例4：盧剛、丁飛和陳瑜，一位是工程師，一位是醫(yī)生，一位是飛行員?，F(xiàn)在只 知道：盧剛和醫(yī)生不同歲

4、；醫(yī)生比丁飛年齡小，陳瑜比飛行員年齡大。問：誰是工程師、誰是醫(yī)生、誰是飛行員？解析：因為盧剛和醫(yī)生不同歲，醫(yī)生比丁飛年齡小，可以判斷盧剛和丁飛不是醫(yī) 生，所以陳瑜是醫(yī)生。陳瑜比丁飛小，陳瑜比飛行員年齡大，所以丁飛是工程師, 盧剛是飛行員。例5：有一個正方體，每個面分別寫上漢字：數(shù)學(xué)奧林匹克。三個人從不同角度 觀察的結(jié)果如下圖所示。這個正方體的每個漢字的對面各是什么字？(3)解析：先找出出現(xiàn)次數(shù)最多的字 奧 數(shù) 林“奧”的對面不是：林、匹、數(shù)、學(xué)。所以是“克” “數(shù)”的對面不是：學(xué)、奧、克、林。所以是“匹” “林”的對面是“學(xué)”例6有三個小朋友們在談?wù)撜l做的好事多。冬冬說：“蘭蘭做的比靜靜多?！?/p>

5、蘭 蘭說：“冬冬做的比靜靜多。”靜靜說：“蘭蘭做的比冬冬少?！边@三位小朋友中, 誰做的好事最多？誰做的好事最少？解答：我們用“”來表示每個小朋友之間做好事多少的關(guān)系。蘭蘭靜靜冬冬靜靜 冬冬蘭蘭所以，冬冬蘭蘭靜靜，冬冬做的好事最多，靜靜做的最少。例7甲、乙、丙三個孩子踢球打碎了玻璃，甲說：“是丙打碎的?！币艺f：“我沒有打碎破璃。”丙說：“是乙打碎的?！彼麄儺?dāng)中有一個人說了謊話，到底是誰 打碎了玻璃？解答：由題意推出結(jié)論，必須符合他們中只有一個人說了謊，推理時可先假設(shè)，看結(jié)論和條件是否矛盾。如果是甲打碎的，那么甲說謊話，乙說的是真話，丙說的是謊話。這樣兩人說 的是謊話，與他們中只有一人說謊相矛盾，

6、所以不是甲打碎的。如果是乙打碎的，那么甲說的是謊話，乙說的是謊話，丙說的是真話，與他們 中只有一人說謊相矛盾，所以不是乙打碎的。如果是丙打碎的，那么甲說的是真話，乙說的是真話，而丙說的是謊話。這樣 有兩個說的是真話，符合條件中只有一個人說的是謊話，所以玻璃是丙打碎的。例8甲、乙、丙、丁 4人比賽乒乓球，每兩個都要賽一場。結(jié)果甲勝了丁，并 且甲、乙、丙3人勝的場數(shù)相同，問：丁勝了幾場？解答：4個人每兩人比賽一場一共 6場，甲乙丙勝場一樣，甲又勝了丁，則甲 至少勝一場，三人加起來3場，那么丁勝利三場，可是這樣與甲勝丁一場矛盾， 故甲至少勝2場，三人剛好6場，所以丁一場都不勝。分析：假設(shè)甲乙丙同勝1場。甲勝丁， 甲輸給了乙丙。又甲乙丙同勝1場。.乙輸給了丙丁。丙就勝了甲乙，即