(完整版)對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)

1、新航道國(guó)際教育中心新航道教育四年級(jí)寒假培優(yōu)小冊(cè)第一章平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)平移1、物體在同一平面上沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象叫做平移。注意：平移只是沿水平方向左右移動(dòng)（×）平移不僅僅局限于左右運(yùn)動(dòng)。2、平移二要素： （ 1）平移方向；（ 2）平移距離。將一個(gè)圖形平移時(shí)，要先確定方向，再確定平移的距離，缺一不可。3、平移的特征：物體或圖形平移后，他們的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生改變。4、在方格紙上平移圖形的方法：（ 1）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（ 2）以關(guān)鍵點(diǎn)為參照點(diǎn)，按指定方向數(shù)出平移的格數(shù)，描出平移后的點(diǎn)；（ 3）把各點(diǎn)按原圖順序連接，就得到平移后的圖形。注意：用箭頭標(biāo)明平移方向（）旋

2、轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)：物體繞某一點(diǎn)或軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。2、旋轉(zhuǎn)方向：與時(shí)針運(yùn)動(dòng)方向相同的是順時(shí)針?lè)较?；與時(shí)針運(yùn)動(dòng)方向相反的是逆時(shí)針?lè)较颍?、旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。4、圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒(méi)發(fā)生變化，只是位置和方向變了。5、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段都旋轉(zhuǎn)相同的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等。6、旋轉(zhuǎn)的敘述方法：物體是繞哪個(gè)點(diǎn)向什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度。7、簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°的畫(huà)法：（ 1）找出原圖形的關(guān)鍵線(xiàn)段或關(guān)鍵點(diǎn)， 借助三角板作關(guān)鍵線(xiàn)段的垂線(xiàn)， 或者作關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)點(diǎn)所在線(xiàn)段的垂線(xiàn)；（ 2）從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)開(kāi)始， 在所作

3、的垂線(xiàn)上量出與原線(xiàn)段相等的長(zhǎng)度取點(diǎn)，即所找的點(diǎn)是原圖形關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（ 3）參照原圖形順次連接所畫(huà)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。關(guān)鍵線(xiàn)段：水平的、豎直的、過(guò)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的線(xiàn)段。新航道國(guó)際教育中心軸對(duì)稱(chēng)圖形1、將圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，如果直線(xiàn)兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。注意：對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，既不是線(xiàn)段，也不是射線(xiàn)，畫(huà)時(shí)不用實(shí)線(xiàn)，用虛線(xiàn)（虛線(xiàn)、尺子、露頭）2、軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。3、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折后，互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。4、在方格紙上補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形關(guān)鍵：找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，要按照順序?qū)?duì)稱(chēng)點(diǎn)連接起來(lái)。5、不同的軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)

4、稱(chēng)軸的數(shù)量也不同，軸對(duì)稱(chēng)圖形至少有一條對(duì)稱(chēng)軸。圖形正方形長(zhǎng)方形等腰等邊等腰菱形圓形三角形三角形梯形對(duì)稱(chēng)軸4 條2 條1 條3 條1 條2 條無(wú)數(shù)條第一章平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)復(fù)習(xí)題1、下面哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？（）（）（）（）（）（）新航道國(guó)際教育中心（）（）（）（）（）（）（2、把小房圖向右平移）4 格（）把金魚(yú)圖向左平移（）3 格新航道國(guó)際教育中心把火箭圖向右平移3 格把電腦圖向左平移4 格把下圖先向右平移5 格再向上平移3 格把圖 2 先向左平移5 格再向上平移3 格3、4、下面的圖案是從哪張紙上剪下來(lái)的，請(qǐng)連一連。5、下面哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是的在（）里打（）（）（）（）（）（）（）（

5、）新航道國(guó)際教育中心第二章認(rèn)識(shí)多位數(shù)1、億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：10 個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)， 10 個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)， 10 個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)， 10 個(gè)一千萬(wàn)是一億。整數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)千百十億千百十萬(wàn)千百十個(gè)數(shù)位億億億位萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)位位位位位位位位位位位計(jì) 數(shù)千百十億千百十萬(wàn)千百十一億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)單位數(shù) 字100010010010100表示小結(jié)： 相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”2、億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法：（ 1）、從高位數(shù)讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。（ 2）、萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)萬(wàn)字。（ 3）、每級(jí)末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“零”或連續(xù)幾個(gè)“零” ，都只讀一個(gè)“零”。例： 2496

6、0000 讀作：二千四百九十六萬(wàn) 6407000 讀作：六百四十萬(wàn)七千85000300 讀作：八千五百萬(wàn)零三佰3、億以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)法：（ 1）、從高級(jí)寫(xiě)起，一級(jí)一級(jí)往下寫(xiě)。（ 2）、當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)0 。例： 三千八百萬(wàn)零七百寫(xiě)作： 38000700四百六十六萬(wàn)八千寫(xiě)作： 46680004、比較億以?xún)?nèi)數(shù)的大小（ 1）、位數(shù)多的時(shí)候，這個(gè)數(shù)就比較大。（ 2）、當(dāng)這兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同的時(shí)候， 我們就應(yīng)該從左起的第一位比起， 也就是從最高位開(kāi)始新航道國(guó)際教育中心比，哪個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。（3）、如果碰到最高位上的數(shù)相同的時(shí)候，就再比下一位，以此類(lèi)推，直到我們比較出相同

7、的數(shù)位上的那個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)大的時(shí)候，我們就可以斷定這個(gè)數(shù)比較大。隨堂練習(xí)一、讀一讀，寫(xiě)一寫(xiě)（39 分）1、讀出、寫(xiě)出下面各數(shù)。寫(xiě)作讀作寫(xiě)作讀作寫(xiě)作讀作2、寫(xiě)出橫線(xiàn)上的數(shù)。寫(xiě)作寫(xiě)作寫(xiě)作寫(xiě)作3、 10 個(gè)一萬(wàn)是（）， 10 個(gè)一百萬(wàn)是（）。4、一個(gè)五位數(shù)的最高數(shù)位是（）位。請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你喜歡的五位5、 2 個(gè)百億， 3 個(gè)百萬(wàn)和4 個(gè)百組成的數(shù)是（）。）。新航道國(guó)際教育中心6、30060005000 是一個(gè)（）位數(shù)， 6 在（）位上，表示 6 個(gè)（），3 在（）位上，表示（）個(gè)（）。7、在內(nèi)填上“” 、“”或“” 。82006 82600900000000 9 億1234000000 10000023

8、408、用6、 7、8、 9 和三個(gè)0 組成一個(gè)最小的七位數(shù)，并且這個(gè)數(shù)中一個(gè)0 也不讀，這個(gè)數(shù)是（），省略萬(wàn)后面的尾數(shù)是（）。5、“萬(wàn)”做單位的數(shù)：有時(shí)候，為了讀寫(xiě)方便，我們把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成有“萬(wàn)”做單位的數(shù)。比如： 5200000 可以寫(xiě)成： 520 萬(wàn)6、求近似數(shù)：常見(jiàn)求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入” ，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5 還是等于或大于5 。7、表示物體個(gè)數(shù)：123456 .自然數(shù)一個(gè)物體也沒(méi)有：用0 來(lái)表示。0 也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。8、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫

9、做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。9、一億有多大？100 張紙的厚度是 1 厘米，一億一百萬(wàn)個(gè)100, 1厘米×一百萬(wàn) =1000000 厘米 =1 萬(wàn)米典型例題例 1改寫(xiě)。（4 個(gè) 0 換一個(gè)“萬(wàn)”字，將整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”作單位的數(shù)；8個(gè)0換一個(gè)“億”字，將整億的數(shù)改寫(xiě)成以“億”作單位的數(shù)。）3000000= （ ）萬(wàn)80000000= （ ）萬(wàn)1200000000= （ ）億50000000000=（ ）億例 2省略。四舍五入法求近似數(shù)，見(jiàn)到0、 1、 2、3、 4 舍；見(jiàn)到5、 6、 7、 8、 9 入（向前一位進(jìn)一后省略尾數(shù)。）省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，對(duì)千位進(jìn)行四舍五入。12678 10000

10、439807440000省略百位后面的位數(shù)，對(duì)十位進(jìn)行四舍五入。1267812700439807 439800是舍還是入，看省略部分的最高位是幾。例 3 346709（）萬(wàn)（）億新航道國(guó)際教育中心分兩步：（ 1）求近似。（ 2）改寫(xiě)。第二章練習(xí)題一、按要求把下面各數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。6000000=萬(wàn)10200000000=億3900000=萬(wàn)1300000000=億7000000=萬(wàn)8000000000=億二、按要求把下面各數(shù)省略萬(wàn)位（或億位）后面的尾數(shù)，求出近似數(shù)。1284639 萬(wàn)835067800億1380859 萬(wàn)924203490億506400萬(wàn)1956531765

11、 億999742萬(wàn)99970010001億10284147 萬(wàn)三、在里填上合適的數(shù)。6 4000 60 萬(wàn)30 0000=300 萬(wàn)9 000=10 萬(wàn)49 200 50 萬(wàn)40 70040 萬(wàn)27 700 27 萬(wàn)7 4000 72 萬(wàn) 9800050 萬(wàn)7 9000 80 萬(wàn)四、拓展。用 1、 3、 7、 9 和二個(gè)“ 0”按要求組成數(shù)1、省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約等于14 萬(wàn)的數(shù)2、省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約等于13 萬(wàn)的數(shù)3、省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約等于40 萬(wàn)的數(shù)4、省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約等于90 萬(wàn)的數(shù)5、省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約等于18 萬(wàn)的數(shù)6、省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約等于74 萬(wàn)的數(shù)五、里最大能填幾？（ 11 分

12、）74 995 74 萬(wàn)74 9950000 75 億5650505 5049365874 021 365875 萬(wàn)9 999998 99899999六填空。709 800 709萬(wàn)里最大能填 ()709 800 710萬(wàn)里最小能填 ()4 9000000 4億里最小能填 ()490000000 50億里最大能填 ()49888萬(wàn)里可以填 () 50018萬(wàn)里可以填 ()新航道國(guó)際教育中心七用 “四舍五入 ”法省略 “萬(wàn) ”位或 “億”位后面的數(shù)。(1)57348000()萬(wàn)(2)409269800()億(3)600300000()億(4)810000000 ()億(5)14720050 00

13、()萬(wàn)()億（ 6） 7097344（）萬(wàn)（ 7） 60004795（）萬(wàn)（8） 240000950 （）萬(wàn)八按要求把4 個(gè)“ 6”和 3 個(gè)“ 0”組成七位數(shù)。（1）一個(gè)零也不讀出來(lái)：寫(xiě)作（），讀作（）。（2）只讀出一個(gè) 0：寫(xiě)作（），讀作（）。（3）讀出兩個(gè) 0：寫(xiě)作（），讀作（）。（4）三個(gè) 0 都讀，寫(xiě)作（），讀作（）。九將下列數(shù)由小到大排列。1、 54 萬(wàn)539000540005402002、 200000200202000000200000100020100000003、 7053300 米、705 千米、70533 千米、7050000 米第三章三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)筆

14、算：先用兩位數(shù)的個(gè)位與三位數(shù)相乘，積的末尾與個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)的十位與三位數(shù)相乘，積的末尾與十位對(duì)齊；最后把兩次的積相加。例如：詳細(xì)過(guò)程：649× 7347377（ 1）數(shù)位對(duì)齊： 把三位數(shù)寫(xiě)在第一行，兩位數(shù)寫(xiě)在第二行，個(gè)位對(duì)個(gè)位，十位對(duì)十位（即3與9，7與4對(duì)齊）（ 2）3× 6493×927在 9，3 的正下方寫(xiě) 7 進(jìn) 2，6 4 93×4 12122（進(jìn)位2） 14在 4，7 的正下方寫(xiě) 4進(jìn) 1× 7 33×6 1818 1（進(jìn)位1） 19在 6 的正下方寫(xiě) 9，在9前面寫(xiě) 11947（ 3）7× 649 7&#

15、215; 9=63在 4，7，4 的正下方寫(xiě) 3 進(jìn) 6，45437×428 28 6（進(jìn)位6） 34在 6，9 的正下方寫(xiě) 4進(jìn) 3473777×65242 2（進(jìn)位 2） 44 在 1 的正下方寫(xiě) 4，在 4前面寫(xiě) 4新航道國(guó)際教育中心（ 4）再把兩次的積相加： 7 吊下來(lái)， 43 7，在 4， 3 正下方寫(xiě) 7； 94 13，在 9， 4 正下方寫(xiě) 3 進(jìn) 1； 1 5 1（進(jìn)位 1） 7，在 1， 5 正下方寫(xiě) 7； 4 吊下來(lái)。（ 5）橫式的結(jié)果寫(xiě)上。2、因數(shù)中間有0，或因數(shù)的末尾有0 的乘法：（1）中間有0 的乘法：數(shù)中間的0 也要乘，0 乘任何數(shù)都得0，還要注

16、意后面有無(wú)進(jìn)位。（2）末尾有0 的乘法：先把0 前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾加上幾個(gè)0。例如：509 × 4523905806× 70 56420450×60 27000509806450× 45× 70× 60254556420270002036239053、積的變化規(guī)律：（1）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0 除外），積也乘（或除以）幾。例如： 16×17 27216× 34 ？想： 17×2 34所以： 272× 2 544即： 16&#

17、215; 34644（2）在乘法算式中，當(dāng)兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0 除外），積就要乘（或除以）這個(gè)數(shù)兩次。例如： 46×75 3450（46× 2）×（75× 2） 3450× 2× 213800（3）在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0 除外），另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，他們的乘積不變。例如： 145×12 1740（ 145×3）×（ 12÷ 3） 1740（ 145÷ 5）×（ 12× 5） 1740第三章練習(xí)題一、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算

18、方法321× 12=185× 25=193× 36=新航道國(guó)際教育中心128× 98=255× 51=653× 88=998× 72=236× 39=953× 18=259× 64=338× 67=126× 39=298× 86=665× 99=445× 61=二、因數(shù)末尾有0 的筆算方法250× 36=330× 90=990×90=550× 59=557× 60=450×86=496× 30=870× 65=445×40=355× 60=750× 40=680×75=760× 38=250× 40=125×80=新航道國(guó)際教育中心三、因數(shù)中間有305× 60=4080 的筆算方法× 58=603×39=803× 35=702×