大學(xué)物理之幾何光學(xué)

1、11-1-1 光的直線傳播 光的直線傳播定光的直線傳播定律：律：光在各向同光在各向同性的均勻介質(zhì)中性的均勻介質(zhì)中沿直線傳播。沿直線傳播。11-1-2 光的反射當(dāng)光沿某一方向傳播的過程當(dāng)光沿某一方向傳播的過程中遇到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)中遇到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)會(huì)發(fā)生一部分光被反射。會(huì)發(fā)生一部分光被反射。 界面光滑，反射光束界面光滑，反射光束中的各條光線相互平行，中的各條光線相互平行，沿同一方向傳播。沿同一方向傳播。鏡面反射：鏡面反射：界面粗糙，反射光線可以有界面粗糙，反射光線可以有各種不同的傳播方向。各種不同的傳播方向。反射定律：反射定律：反射光線總是反射光線總是位于入射面內(nèi)，并且與入位于入射面內(nèi)，

2、并且與入射光線分居在法線的兩側(cè)，射光線分居在法線的兩側(cè)，入射角等于反射角入射角等于反射角 。漫反射：漫反射：iiii11-1-3 光的折射 iir2v1vn2n1折射定律：折射定律： 折射光線總是位于入射折射光線總是位于入射面內(nèi)，并且與入射光線分居面內(nèi)，并且與入射光線分居在法線的兩側(cè)；在法線的兩側(cè)； 入射角入射角 i 的正弦與折射角的正弦與折射角 r 的正弦之比為一個(gè)常的正弦之比為一個(gè)常數(shù)數(shù)21sinsinnrin21稱為第二種介質(zhì)對(duì)第一種介質(zhì)的相對(duì)折射率稱為第二種介質(zhì)對(duì)第一種介質(zhì)的相對(duì)折射率 2121sinsinvvrin絕對(duì)折射率：絕對(duì)折射率：一種介質(zhì)相對(duì)于真空的折射率一種介質(zhì)相對(duì)于真空的

3、折射率 。 vcn 幾種介質(zhì)的折射率幾種介質(zhì)的折射率 設(shè)設(shè)11vcn 22vcn 122121nnnvvrninsinsin21設(shè)光的頻率為設(shè)光的頻率為2211,vv1221nnnn光路可逆性原理：光路可逆性原理：如果光線逆著原反射光的方向入射，則其如果光線逆著原反射光的方向入射，則其反射光必沿原入射光線的逆方向傳播；如果光沿原折射光線反射光必沿原入射光線的逆方向傳播；如果光沿原折射光線的逆向入射，則其折射光線必沿原入射光線的逆向傳播。的逆向入射，則其折射光線必沿原入射光線的逆向傳播。11-1-4 全反射 ircici1n2nrninsinsin21當(dāng)當(dāng)21nn ri 有有臨界角臨界角 ic

4、：相應(yīng)于折射角相應(yīng)于折射角為為9090的入射角。的入射角。全反射：全反射：當(dāng)入射角當(dāng)入射角 i 大于臨界角時(shí)，將不會(huì)出現(xiàn)折大于臨界角時(shí)，將不會(huì)出現(xiàn)折射光，入射光的能量全部反射回原來介質(zhì)的現(xiàn)象。射光，入射光的能量全部反射回原來介質(zhì)的現(xiàn)象。12sinnnic11-2-1 平面反射成像 SSCADiippSCA CASCSSC結(jié)論：結(jié)論：從點(diǎn)光源從點(diǎn)光源 S 發(fā)出的所發(fā)出的所有光線，不論其入射角的大有光線，不論其入射角的大小，經(jīng)平面鏡反射后，其反小，經(jīng)平面鏡反射后，其反向延長(zhǎng)線都將交于點(diǎn)。向延長(zhǎng)線都將交于點(diǎn)。 的像為點(diǎn)點(diǎn)SS物距（物距（p）：）：物點(diǎn)物點(diǎn) S 到鏡面的距離。到鏡面的距離。像距（像距（

5、p ）：）：像點(diǎn)像點(diǎn) S 到鏡面的距離。到鏡面的距離。結(jié)論：結(jié)論：物體在平面鏡中所成的虛像與物體本身的物體在平面鏡中所成的虛像與物體本身的大小相等，且物與像對(duì)稱于平面鏡。大小相等，且物與像對(duì)稱于平面鏡。 11-2-2 平面折射成像 irn1n2S 平面折射時(shí)，各折射線的平面折射時(shí)，各折射線的反向延長(zhǎng)線不交于同一點(diǎn)，因反向延長(zhǎng)線不交于同一點(diǎn)，因此不具有同心性。這一現(xiàn)象稱此不具有同心性。這一現(xiàn)象稱為為像散像散。 irNMSSn1n2SNNMii tansinNSNMrr tansinrninsinsin21SNnnNS12NS稱為的稱為的 S 視深視深 11-3-1 球面反射的成像公式 RiihP

6、PCBOppO點(diǎn)點(diǎn)為為鏡頂鏡頂OP 為為主光軸主光軸iiii2phtanphtanRhtan2代入代入Rpp2112Rp 發(fā)散光入射凹鏡：發(fā)散光入射凹鏡：RPPC滿足上述條件的光線稱為滿足上述條件的光線稱為傍軸光線傍軸光線。 成虛像成虛像物像關(guān)系式物像關(guān)系式RPPC會(huì)聚光入射凹鏡：會(huì)聚光入射凹鏡：RPPC發(fā)散光入射凸鏡：發(fā)散光入射凸鏡：總是成虛像總是成虛像P點(diǎn)為虛物點(diǎn)點(diǎn)為虛物點(diǎn) 物點(diǎn)物點(diǎn) P 在主光軸上離球面鏡無窮遠(yuǎn)（在主光軸上離球面鏡無窮遠(yuǎn)（ p ）時(shí)，入射光線可看作傍軸平行光線，該物點(diǎn)的像點(diǎn)時(shí)，入射光線可看作傍軸平行光線，該物點(diǎn)的像點(diǎn)稱為球面鏡的稱為球面鏡的焦點(diǎn)焦點(diǎn)。 焦距（焦距（ f ）

7、：）： 球面鏡頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離。球面鏡頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離。球面鏡焦距：球面鏡焦距：2Rf fpp111物像關(guān)系式：物像關(guān)系式：凹面鏡，凹面鏡，R 取正，則取正，則 f 取正，與實(shí)焦點(diǎn)相對(duì)應(yīng)；取正，與實(shí)焦點(diǎn)相對(duì)應(yīng)；凸面鏡，凸面鏡，R 取負(fù)，則取負(fù)，則 f 取負(fù)，與虛焦點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。取負(fù)，與虛焦點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。11-3-2 球面鏡成像的作圖法 球面鏡成像作圖法的三條特殊光線：球面鏡成像作圖法的三條特殊光線：平行于主光軸的傍軸入射光線經(jīng)球面鏡反射后過平行于主光軸的傍軸入射光線經(jīng)球面鏡反射后過焦點(diǎn)焦點(diǎn)F，或其反向延長(zhǎng)線過焦點(diǎn)（根據(jù)焦點(diǎn)的定義），或其反向延長(zhǎng)線過焦點(diǎn)（根據(jù)焦點(diǎn)的定義） 過焦點(diǎn)的入射光線經(jīng)球面鏡反射后

8、，其反射光平過焦點(diǎn)的入射光線經(jīng)球面鏡反射后，其反射光平行于主光軸（根據(jù)光路可逆性原理）行于主光軸（根據(jù)光路可逆性原理） 過球面曲率中心過球面曲率中心C的光線（或它的延長(zhǎng)線），經(jīng)的光線（或它的延長(zhǎng)線），經(jīng)球面鏡反射后按原路返回。球面鏡反射后按原路返回。 PCFPPCFPPCFPFCPP11-3-3 球面鏡的橫向放大率 設(shè)物體的高度為設(shè)物體的高度為 y，像高度為，像高度為 y橫向放大率：橫向放大率： yymPCFPQQyyppROQOPPOQppyyppyym當(dāng)當(dāng)m 0時(shí)，成正立像。時(shí)，成正立像。 例例1. 一凹面鏡的曲率半徑為一凹面鏡的曲率半徑為 0.12m，物體位于鏡頂，物體位于鏡頂前前 0.

9、04m 處，求：處，求： 像的位置，像的位置， 橫向放大率。橫向放大率。已知已知 R = 0.12 m ，p = 0.04 m 解：解： 由物像關(guān)系式由物像關(guān)系式 Rpp211m12. 01)m04. 0(1)m12. 0(2121pRpm12. 0p解得解得虛像虛像3)m04. 0()m12. 0(ppm正立像正立像 11-3-4 球面折射成像 PCppRihBPOr1n2nrninsinsin21rnin21幾何關(guān)系：幾何關(guān)系： i r)(1221nnnn解得解得phtanphtanRhtanRnnpnpn1221球面折射物像公式： 1n2nyQPCyPirQOpppyi tanpyrta

10、n傍軸條件下： iisintan rrsintanrninsinsin21由球面折射成像的橫向放大率：球面折射成像的橫向放大率： pnpnyym21物距物距 p 和像距和像距 p 的正負(fù)可以用的正負(fù)可以用實(shí)正虛負(fù)實(shí)正虛負(fù)來確定。來確定。 規(guī)定：規(guī)定：當(dāng)物體面對(duì)凸面時(shí)，曲率半徑當(dāng)物體面對(duì)凸面時(shí)，曲率半徑 R 為正；當(dāng)為正；當(dāng)物體面對(duì)凹面時(shí)，曲率半徑物體面對(duì)凹面時(shí)，曲率半徑 R 為負(fù)。為負(fù)。 時(shí)Rpnnp1211-4-1 薄透鏡的成像公式 凸透鏡：凸透鏡：中間厚邊緣薄的透鏡。中間厚邊緣薄的透鏡。中間薄邊緣厚的透鏡。中間薄邊緣厚的透鏡。凹透鏡：凹透鏡：薄透鏡：薄透鏡：兩個(gè)側(cè)面的中心靠得很近的透鏡。兩

11、個(gè)側(cè)面的中心靠得很近的透鏡。P2n1n1p1p2p2p1P1n1C2C1O2OtP光線在透鏡的左側(cè)面折射：光線在透鏡的左側(cè)面折射：1121211Rnnpnpn光線在透鏡內(nèi)右側(cè)面入射：光線在透鏡內(nèi)右側(cè)面入射： 2212122Rnnpnpn兩式相加：兩式相加：22111221221211RnnRnnpnpnpnpn112ptpp1P為入射于右側(cè)球面光線的一個(gè)虛物點(diǎn) 2211122111RnnRnnpnpnP2n1n1p1p2p2p1P1n1C2C1O2OtP211121111RRnnnpp薄透鏡的物像公式： 空氣中薄透鏡的物像公式： 2111) 1(11RRnpp在透鏡左側(cè)球面折射成像的橫向放大率

12、為在透鏡左側(cè)球面折射成像的橫向放大率為 112111ppnnyymppnn121221212ppnnyym112112)(ppnnppnn 在透鏡右側(cè)球面折射成像的橫向放大率為在透鏡右側(cè)球面折射成像的橫向放大率為 ppmmm21薄透鏡的橫向放大率： 11-4-2 薄透鏡焦點(diǎn)和焦距 薄透鏡的焦點(diǎn)：薄透鏡的焦點(diǎn)：一束平行于主光軸的平行光，經(jīng)薄一束平行于主光軸的平行光，經(jīng)薄透鏡折射后的會(huì)聚點(diǎn)或折射線反向延長(zhǎng)線的會(huì)聚點(diǎn)透鏡折射后的會(huì)聚點(diǎn)或折射線反向延長(zhǎng)線的會(huì)聚點(diǎn)稱為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)位于光軸上。稱為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)位于光軸上。 f薄透鏡的焦距：薄透鏡的焦距： 211121111RRnnnff凸透鏡的焦距 f 為 正

13、（實(shí)焦點(diǎn)）凹透鏡的焦距 f 為負(fù)（虛焦點(diǎn)）2111) 1(11RRnff空氣中薄透鏡的焦距：空氣中薄透鏡的焦距： 01121RR為凸透鏡。為凸透鏡。01121RR為凹透鏡。為凹透鏡。薄透鏡的物像公式： fpp111焦面：焦面：過焦點(diǎn)且垂直于光軸的平面。（傍軸平行光與過焦點(diǎn)且垂直于光軸的平面。（傍軸平行光與光軸有一個(gè)夾角，則經(jīng)透鏡會(huì)聚于焦面上的一點(diǎn)）光軸有一個(gè)夾角，則經(jīng)透鏡會(huì)聚于焦面上的一點(diǎn)）ffF光焦度：光焦度： 單位：屈光度（單位：屈光度（D），），1D = 1 m-1 fnP1空氣中的光焦度：空氣中的光焦度： fP111-4-3 薄透鏡成像的作圖法薄透鏡成像作圖法的幾條特殊光線：薄透鏡成像

14、作圖法的幾條特殊光線： 與主光軸平行的入射光線，通過凸透鏡后，折射與主光軸平行的入射光線，通過凸透鏡后，折射光線過焦點(diǎn)；通過凹透鏡后折射光線的反向延長(zhǎng)線光線過焦點(diǎn)；通過凹透鏡后折射光線的反向延長(zhǎng)線過焦點(diǎn)。過焦點(diǎn)。 過焦點(diǎn)（或延長(zhǎng)線過焦點(diǎn)）的入射光線，其折射過焦點(diǎn)（或延長(zhǎng)線過焦點(diǎn)）的入射光線，其折射光線與主光軸平行。光線與主光軸平行。 過薄透鏡中心的入射光線，其折射光線無偏折地過薄透鏡中心的入射光線，其折射光線無偏折地沿原方向出射。沿原方向出射。 與主光軸有一夾角的平行光線（即與相應(yīng)的副光與主光軸有一夾角的平行光線（即與相應(yīng)的副光軸平行的光線），經(jīng)透鏡折射后交于副光軸與焦面軸平行的光線），經(jīng)透鏡折射后交于副光軸與焦面的交點(diǎn)。的交點(diǎn)。 FFPPQQOFFPPQQOFFPPQQOFFPPQQO例例. 一凸透鏡的焦距為一凸透鏡的焦距為10.