動量和動量定理 (2)ppt課件

1、1動量和動量定理動量和動量定理2在上一節(jié)我們學過，mv這個量是我們在碰撞中所追尋到的守恒量，故mv這個量具有特殊的含義。我們把這個量命名為動量。3一、動量概念及其理解一、動量概念及其理解（1）定義：物體的質量及其運動速度的乘積稱為該物體的動量）定義：物體的質量及其運動速度的乘積稱為該物體的動量 p=mv（2）特征：）特征：v為瞬時速度，故動量是狀態(tài)量，它與某一時刻為瞬時速度，故動量是狀態(tài)量，它與某一時刻相關；相關；動量是矢量，其方向與物體運動速度的方向相同。動量是矢量，其方向與物體運動速度的方向相同。（3）意義：速度從運動學角度量化了機械運動的狀態(tài)）意義：速度從運動學角度量化了機械運動的狀態(tài),

2、 動量則從動力學角度量化動量則從動力學角度量化了機械運動的狀態(tài)。了機械運動的狀態(tài)。4例1：一個質量是0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運動，撞到墻壁后，沿同一直線以6m/s的速度水平向左運動。碰撞前后鋼球的動量變化了多少？解：以初速度的方向為正方向，則： p=p-p= mv- mv =-1.2kg. m/s負號代表方向與正方向相反，即為水平向左。5物體在碰撞中動量發(fā)生變化的原因是因為受到了力的作用。我們從牛頓第二定物體在碰撞中動量發(fā)生變化的原因是因為受到了力的作用。我們從牛頓第二定律來分析。假設此過程中受到的力是恒力律來分析。假設此過程中受到的力是恒力F，在，在F的作用下做勻變速直線運

3、動，的作用下做勻變速直線運動，碰撞過程中兩物體接觸時間為碰撞過程中兩物體接觸時間為t，速度由，速度由v變?yōu)樽優(yōu)関，則：，則： F. t反映了力的作用對時間的積累效應。我們把這個量稱為沖量。而此公式中反反映了力的作用對時間的積累效應。我們把這個量稱為沖量。而此公式中反應的關系，我們把它稱為動量定理。應的關系，我們把它稱為動量定理。 F=ma=m.(v- v)/ t F. t= m.(v- v)6二、沖量概念及其理解二、沖量概念及其理解（1）定義：某個力與其作用時間的乘積稱為該力的沖量）定義：某個力與其作用時間的乘積稱為該力的沖量I=Ft（2）特征：）特征：沖量是過程量，它與某一段時間相關；沖量是

4、過程量，它與某一段時間相關；沖量是矢量，對于恒力的沖量來說，其方向就是該力的方向。沖量是矢量，對于恒力的沖量來說，其方向就是該力的方向。（3）意義：沖量是力對時間的累積效應。對于質量確定的物體來說，合外力決定）意義：沖量是力對時間的累積效應。對于質量確定的物體來說，合外力決定著其速度將變多快；合外力的沖量將決定著其速度將變多少。對于質量不確定的物著其速度將變多快；合外力的沖量將決定著其速度將變多少。對于質量不確定的物體來說，合外力決定著其動量將變多快；合外力的沖量將決定著其動量將變多少。體來說，合外力決定著其動量將變多快；合外力的沖量將決定著其動量將變多少。 7三、關于沖量的計算三、關于沖量的

5、計算（1）恒力的沖量計算）恒力的沖量計算恒力的沖量可直接根據定義式來計算，即用恒力恒力的沖量可直接根據定義式來計算，即用恒力F乘以其作用時間乘以其作用時間t而得。而得。（2）方向恒定的變力的沖量計算。）方向恒定的變力的沖量計算。如力如力F的方向恒定，而大小隨時間變化的情況的方向恒定，而大小隨時間變化的情況如圖如圖1所示，則該力在時間所示，則該力在時間t=t2-t1內的沖量大小在數(shù)值上就等于圖內的沖量大小在數(shù)值上就等于圖1中陰影部分的中陰影部分的“面積面積”。0圖圖1Ftt1t2（3）一般變力的沖量計算）一般變力的沖量計算在中學物理中，一般變力的沖量在中學物理中，一般變力的沖量通常是借助于動量定

6、理來計算的。通常是借助于動量定理來計算的。（4）合力的沖量計算）合力的沖量計算幾個力的合力的沖量計算，既可以先算出各個分力的沖量后再求矢量和，又可以幾個力的合力的沖量計算，既可以先算出各個分力的沖量后再求矢量和，又可以先算各個分力的合力再算合力的沖量。先算各個分力的合力再算合力的沖量。81.動量定理：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化動量定理：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化即即 I=p F t = mv- mv = p動量定理表明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因，沖量是動量定理表明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因，沖量是 物體動量變化的量度。這里所說的沖量必須是物體所受物體動量變化的量

7、度。這里所說的沖量必須是物體所受 的合外力的沖量。的合外力的沖量。動量定理給出了沖量（過程量）和動量變化（狀態(tài)量）動量定理給出了沖量（過程量）和動量變化（狀態(tài)量） 間的互求關系。間的互求關系。實際上現(xiàn)代物理學把力定義為物體動量的變化率：實際上現(xiàn)代物理學把力定義為物體動量的變化率： F=p t （這也是牛頓第二定律的動量形式）（這也是牛頓第二定律的動量形式）動量定理的表達式是矢量式。在一維的情況下，各個矢動量定理的表達式是矢量式。在一維的情況下，各個矢 量必須以同一個規(guī)定的方向為正。量必須以同一個規(guī)定的方向為正。三、動量定理三、動量定理92.2.動量定理具有以下特點：動量定理具有以下特點：矢量性

8、：合外力的沖量矢量性：合外力的沖量FF t t 與動量的變化量與動量的變化量均為矢量，規(guī)定正方向后，均為矢量，規(guī)定正方向后，在一條直線上矢量運算變?yōu)榇鷶?shù)運算；在一條直線上矢量運算變?yōu)榇鷶?shù)運算；相等性：物體在時間相等性：物體在時間內物體所受合外力的沖量等于物體在這段時間內物體所受合外力的沖量等于物體在這段時間內動內動量的變化量；因而可以量的變化量；因而可以互求。互求。獨立性：某方向的沖量只改變該方向上物體的動量；獨立性：某方向的沖量只改變該方向上物體的動量；廣泛性：動量定理不僅適用于恒力，而且也適用于隨時間而變化的力對于變力，廣泛性：動量定理不僅適用于恒力，而且也適用于隨時間而變化的力對于變力，

9、動量定理中的力動量定理中的力F F應理解為變力在作用時間內的平均值；不僅適用于單個物體，而應理解為變力在作用時間內的平均值；不僅適用于單個物體，而且也適用于物體系統(tǒng)。且也適用于物體系統(tǒng)。物理意義：沖量反映力對物體在一段時間上的積累作用，動量反映了物體的物理意義：沖量反映力對物體在一段時間上的積累作用，動量反映了物體的運動狀態(tài)。運動狀態(tài)。103. 利用動量定理解題的步驟：利用動量定理解題的步驟：明確研究對象和研究過程。研究對象可以是一個物體，也可以是質點組。如果研究明確研究對象和研究過程。研究對象可以是一個物體，也可以是質點組。如果研究過程中的各個階段物體的受力情況不同，要分別計算它們的沖量，并

10、求它們的矢量和。過程中的各個階段物體的受力情況不同，要分別計算它們的沖量，并求它們的矢量和。進行受力分析。研究對象以外的物體施給研究對象的力為外力。所有外力之和為進行受力分析。研究對象以外的物體施給研究對象的力為外力。所有外力之和為合外力。研究對象內部的相互作用力不影響系統(tǒng)的總動量，不包括在內。合外力。研究對象內部的相互作用力不影響系統(tǒng)的總動量，不包括在內。規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動量都是矢量，所以列式前要先規(guī)定一個正規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動量都是矢量，所以列式前要先規(guī)定一個正方向，和這個方向一致的矢量為正，反之為負。方向，和這個方向一致的矢量為正，反之為負。寫出研究對象的初

11、、末動量和合外力的沖量（或各個外力的沖量的矢量和）。寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量（或各個外力的沖量的矢量和）。根據動量定理列式求解。根據動量定理列式求解。11 以初速度以初速度v0平拋一個質量為平拋一個質量為m的物體，的物體，t 秒內物體的動量變化是多少？秒內物體的動量變化是多少？例例2解：因為合外力就是重力，所以解：因為合外力就是重力，所以p = Ft = mgt本題用沖量求解，比先求末動量，再求初、末動量的矢量差要方便得多。本題用沖量求解，比先求末動量，再求初、末動量的矢量差要方便得多。因此可以得出規(guī)律：因此可以得出規(guī)律：I 和和p可以互求。當合外力為恒力時往往用可以互求。當合外

12、力為恒力時往往用F t 來求；當合外力來求；當合外力為變力時，在高中階段我們只能用為變力時，在高中階段我們只能用p來求。來求。12例例3 一質點在水平面內以速度一質點在水平面內以速度v做勻速圓周運動，如圖，質點從位置做勻速圓周運動，如圖，質點從位置A開始，開始，經經1/2圓周，質點所受合力的沖量是多少圓周，質點所受合力的沖量是多少? vAABvBO解解:質點做勻速圓周運動，合力是一個大小不變、但方向不斷變化的力，質點做勻速圓周運動，合力是一個大小不變、但方向不斷變化的力，注意注意:變力的沖量一般不能直接由變力的沖量一般不能直接由Ft求出，可借助求出，可借助Ftp間接求出，即合間接求出，即合外力

13、力的沖量由末動量與初動量的矢量差來決定外力力的沖量由末動量與初動量的矢量差來決定 以以vB方向為正，因為方向為正，因為vA - v ， vB v ，則則pvB - vA v - （ - v ）2v，合力沖量與，合力沖量與vB同向同向13廣東省重點中學廣東省重點中學12月月考檢測題月月考檢測題34質量為質量為m的鋼球自高處落下，以速率的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撣時間極碰地，豎直向上彈回，碰撣時間極短，離地的速率為短，離地的速率為v2。在碰撞過程中，地面對鋼球沖量的方向和大小為（。在碰撞過程中，地面對鋼球沖量的方向和大小為（ ）A、向下，、向下，m(v1-v2) B、向下，

14、、向下，m(v1+v2)C、向上，、向上，m(v1-v2) D、向上，、向上，m(v1+v2)D14 水平面上一質量為水平面上一質量為m的物體，在水平恒力的物體，在水平恒力F作用下，由靜止開始做勻加速作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，經時間直線運動，經時間t 后撤去外力，又經過時間后撤去外力，又經過時間2t 物體停下來，設物體所受阻力為恒物體停下來，設物體所受阻力為恒量，其大小為（量，其大小為（ ）F F / 2 F / 3 F / 4 解：整個過程的受力如圖所示，解：整個過程的受力如圖所示，F(xiàn)f2ttf對整個過程，根據動量定理，設對整個過程，根據動量定理，設F方向為正方向，有方向為正方向，

15、有 ( F f ) t f 2 t = 0得得 f=F/3C例例515 在光滑水平面上水平固定放置一端固定的輕質彈簧，質量為在光滑水平面上水平固定放置一端固定的輕質彈簧，質量為 m 的小的小球沿彈簧所位于的直線方向以速度球沿彈簧所位于的直線方向以速度V運動，并和彈簧發(fā)生碰撞，小球和彈簧運動，并和彈簧發(fā)生碰撞，小球和彈簧作用后又以相同的速度反彈回去。在球和彈簧相互作用過程中，彈簧對小球作用后又以相同的速度反彈回去。在球和彈簧相互作用過程中，彈簧對小球的沖量的沖量I 的大小和彈簧對小球所做的功的大小和彈簧對小球所做的功W分別為（分別為（ ）（A） I0、 Wmv2 （B） I2mv、W = 0 （

16、C） Imv、 W = mv22 （D） I2mv、W = mv22B例例616 下列哪些論斷是正確的？下列哪些論斷是正確的？ ( )(A) 某力某力F對物體沒有做功，此力對物體沒有做功，此力F對物體的沖量必對物體的沖量必 為零；為零；(B) 如果物體的動能沒有發(fā)生變化，此物體的動量如果物體的動能沒有發(fā)生變化，此物體的動量 也不可能發(fā)生變化；也不可能發(fā)生變化；(C) 靜摩擦力可能做正功，也可能做負功，但滑動靜摩擦力可能做正功，也可能做負功，但滑動 摩擦力只能做負功；摩擦力只能做負功；(D) 靜摩擦力和滑動摩擦力都可能做正功，也都可靜摩擦力和滑動摩擦力都可能做正功，也都可 能做負功能做負功.注意：沖量和功不同。恒力在一段時間內可能不作功，但一定有沖量。注意：沖量和功不同。恒力在一