20190-2020廈門九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)質(zhì)檢參考答案(1)

1、20192020學(xué)年（上）廈門市初三年質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案說明：解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照評(píng)分量表的要求 相應(yīng)評(píng)分.、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，共40 分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)BACDCADDBB、填空題（本大題共 6小題，每題4分，共24分）2n11. x= 1.（只寫 “1” 得 0 分）12.13. 1.14. / DAC.（寫 “/ CAD”得 4分；寫“/ A”、“/ CBD”、“/ DBC”均得 0 分）15. 皂 （寫等值的數(shù)值均可得 4分，如：0.16,黒）2510016. 9時(shí)；9元.（未寫單位不扣分）三、解答題

2、（本大題有 9小題，共86 分）17.（本題滿分8分）解：a = 1, b= 4, c= 7.因?yàn)? b2 4ac= 44 > 0. 4 分所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根:x=b± 、b2 4ac2a18.（本題滿分8分）證明：在口 ABCD中,AO = CO, AD / CB.A ED=4土妳=4=2±11. 6 分即 X1= 2+ ,11, X2 = 2 , 11. 8 分/ OAE = Z OCF，/ AEO = Z CFO. AOE 也厶 COF. 7 分OE = OF. 8 分19.（本題滿分8分）解：（1）（本小題滿分4分）把（0, 3）, （ 1, 0）分

3、別代入 y= x2+ bx+ c,得c= 3, b = 4. 3 分所以二次函數(shù)的解析式為：y= x2 + 4x+ 3. 4分（2）（本小題滿分4分） 由（1 ）得 y= （x + 2）2 1 列表得：8分?43210?30103如圖即為該函數(shù)圖象:20.（本題滿分8分）（1）（本小題滿分3分）解：如圖點(diǎn)D即為所求 3分解法一（作線段BC的垂直平分線）：（2）（本小題滿分5分）解（對(duì)應(yīng)（1）中的解法三）：1由（1）得/ DAC =專/BAC = 50° 4分在O A 中，AD = AE, 5 分/ ADE =/ AED.1/ AED = 2 （180° -Z DAC）= 6

4、5° . 8 分21.（本題滿分8分）解：設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x,依題意得： 1分16（1 + x）2= 25. 4 分91解方程，得：X1 = -4（不合題意，舍去）,X2= 4- 6分1 一、所以2019年該沙漠梭梭樹的面積為25 X （1 + 4）= 31.25 （萬畝）.答：2019年該沙漠梭梭樹的面積約為31.25萬畝.22.（本題滿分10分）解法一：4分解：當(dāng)三角形模板繞點(diǎn) E旋轉(zhuǎn)60°后，E為旋轉(zhuǎn)中心，位置不變.設(shè)A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 G, F，分別連接 EF , EG, FG.則有：EB = EF, EA = EG,Z BEF = Z AEG = 60

5、°,A AEB GEF .所以Z 1 = Z 2, AB= GF . 3 分因?yàn)閆 BEF = 60°,又因?yàn)?AE丄BC,即Z BEA = 90°,所以Z BEF vZ BEA.所以要使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F仍在口 ABCD邊上，即要使點(diǎn) F在AB邊上.因?yàn)閆 BEF = 60°, EB= EF,所以 BEF為等邊三角形，所以要使點(diǎn) F在AB邊上，只要使Z ABC = 60°. 5分因?yàn)樵?口 ABCD 中，AD / BC,又因?yàn)閆 AEB = 90°,所以Z EAD = 90°,若點(diǎn)G在AD上，貝U EG> EA，與EG

6、= EA矛盾. 6分又因?yàn)閆 AEG = 60°vZ AEC ,所以要使點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G仍在口 ABCD邊上，即要使點(diǎn) G在CD邊上. 因?yàn)楫?dāng)Z ABC = 60° 時(shí)，在 RtAAEB 中，Z 1= 90°-Z B= 30°, 所以Z 2 = 30° .又因?yàn)閆 GEC = Z AEC-Z AEG = 90°- 60° = 30 所以Z 2 = Z GEC.所以 FG / BC.又因?yàn)樵?口 ABCD中，AB / CD , 所以要使點(diǎn)G在CD邊上，只要使 BF / CG.即只要使四邊形 BCGF是平行四邊形也即只要使 FG

7、 = BC. 9分又因?yàn)锳B= GF , 所以要使FG = BC,只要使 AB= BC.所以要使該模板旋轉(zhuǎn) 60°后，三個(gè)頂點(diǎn)仍在 DABCD的邊上，口ABCD的角和邊需要滿足的條件是：/ ABC= 60°, AB = BC. 10分【說明】本題重點(diǎn)在探究如果考生以“三角形模板旋轉(zhuǎn)后頂點(diǎn)仍在口ABCD邊上”為條件，推理得到角和邊的正確結(jié)論，也可以得分具體如下：當(dāng)三角形模板繞點(diǎn) E旋轉(zhuǎn)60°后，E為旋轉(zhuǎn)中心，位置不變.設(shè)A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 G, F，分別連接 EF , EG, FG.則有：EB = EF, EA = EG,/ BEF = Z AEG = 60&#

8、176;,A AEB GEF .所以/ 1 = / 2, AB= GF . 3 分若三角形模板旋轉(zhuǎn)后頂點(diǎn)仍在DABCD邊上，/ BEF = 60°,又 AE丄 BC,即/ BEA = 90°,即/ BEF</ BEA. 點(diǎn)F在AB邊上./ BEF = 60°, EB= EF, BEF為等邊三角形./ ABC = 60°./ 在口 ABCD 中，AD / BC, 又/ AEB = 90°,/ EAD = 90°.若點(diǎn)G在AD上，貝U EG> EA，與EG = EA矛盾./ AEG = 60°</ AEC ,點(diǎn)

9、G在CD邊上.在 RtAAEB 中，/ 1 = 90°-/ B = 30°,/ 2= 30° ./ GEC = / AEC-/ AEG = 90°- 60° = 30°, / 2 = / GEC.FG / BC.在口 ABCD 中，AB / CD , 四邊形BCGF是平行四邊形.FG = BC.又又又又AB = GF,AB = BC.的角和邊需要滿足的條件所以要使該模板旋轉(zhuǎn) 60°后，三個(gè)頂點(diǎn)仍在 DABCD的邊上，口ABCD是：/ ABC= 60°, AB = BC. 10 分解法二：解：要使該模板旋轉(zhuǎn) 60&#

10、176;后，三個(gè)頂點(diǎn)仍在 口ABCD的邊上，口ABCD的角和邊需要滿足的條件 是：/ ABC= 60°, AB = BC. 1 分理由如下：三角形模板繞點(diǎn) E旋轉(zhuǎn)60°后，E為旋轉(zhuǎn)中心，位置不變，仍在邊EM , EN，使得/ BEM = / AEN = 60 ° ,AE丄 BC,即/ AEB=/ AEC = 90°,/ BEM</ BEA.射線EM只能與AB邊相交記交點(diǎn)為F. 在厶BEF中，/ B = / BEF = 60°,/ BFE = 180°/ B / BEF = 60°./ B = / BEF = / BFE

11、 = 60°. BEF為等邊三角形.EB= EF . 當(dāng)三角形模板繞點(diǎn) E旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，此時(shí)點(diǎn)/ AEC = 90°,/ AEN = 60°</ AEC. 射線EN只可能與邊AD或邊CD相交 若射線EN與邊AD相交，記交點(diǎn)為/ 在口ABCD 中， 又/ AEB = 90°/ EAD = 90°.貝 U EP > EA.所以三角形模板繞點(diǎn)AD / BC,E旋轉(zhuǎn)60°后,P,BC上，過點(diǎn)E分別作射線F在邊AB上.點(diǎn)A不會(huì)與點(diǎn)P重合.即點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)不會(huì)在邊 AD上.5分若射線EN與邊CD相交，記交點(diǎn)為

12、 在 RtAAEB 中，/ 1= 90°/ B= 30°,BE= 1aB.AB= BC = BE+ EC,EC= 1aB. BEF為等邊三角形,1BE= EF = BF = AB.AF = 1AB./ GEC = / AEC / AEG = 90° 60°= 30°, / 在口 ABCD 中，AB/ CD ,/ C= 180° / ABC = 120°.又 / EGC= 180 ° 120 ° 30 ° = 30°,EC= GC .1即 AF = EF = EC= GC= qAB，且/

13、 1 = Z GEC = 30°. EAF GEC.EA= GE . 9 分 當(dāng)三角形模板繞點(diǎn) E旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G,此時(shí)點(diǎn)G在邊CD上.10分 只有當(dāng)/ ABC = 60°, AB= BC時(shí)，三角形模板繞點(diǎn) E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，三個(gè)頂點(diǎn)仍在 口 ABCD的邊上.所以要使該模板旋轉(zhuǎn) 60°后，三個(gè)頂點(diǎn)仍在 口ABCD的邊上，口ABCD的角和邊需要滿足的條件 是：/ ABC= 60°, AB = BC.23.（本題滿分10分）（1）（本小題滿分4分）解：分配結(jié)果如下：甲：拿到物品C和200元.乙：拿到450元.丙：拿到物品

14、A , B,付出650元.4分（2）（本小題滿分6分）方法一： 解：因?yàn)?v m n v 15,小紅小莉物Dmm 10品Enn + 20所有物品估價(jià)總值m+ nm + n + 10m + nm+ n + 10均分值22所得物品估價(jià)總值mn + 20差額m nn m + 3022所以0 vv 臥弓 v n m + 30 v 15.2 2 2所以n號(hào)即分配物品后，小莉獲得的“價(jià)值”比小紅高高出的數(shù)額為:n m+ 30 m n2= n m+ 15 .所以小莉需拿n字15元給小紅.所以分配結(jié)果為：小紅拿到物品 D和“ ；+ 15元錢，小莉拿到物品 E并付出門；+ 15元錢.方法解：兩人差額的平均數(shù)為：

15、1 （罟 + n ；+ 30 ）=羅因?yàn)?0 v m n v 15,也即分配物品后，小紅獲得的“價(jià)值”低于兩人的平均數(shù)15 m n n m+ 15 2 2 = 2 ，所以小莉需拿n一7+15元給小紅.所以分配結(jié)果為：小紅拿到物品d和n律+15元錢，小莉拿到物品e并付出n m+15元錢.24.（本題滿分12分）（1）（本小題滿分5分）解：直線AD與O O相切.理由如下：連接0E,過點(diǎn)0作OF丄AD于F,在正方形 ABCD 中，BC = DC，/ C =/ ADC = 90°,在厶 DCB 中，/ BDC = / DBC =180°/ C2=45°F 點(diǎn)M是中心， M

16、是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)./ 在O O 中，OM = OE,又 OM = DE , OE = DE . 2 分/ DOE = / ODE = 45°./ ADB = 45°,/ DEO = 90° . 3 分即OE丄DE./ DB 平分/ ADC，且 OF 丄 FD , OE = OF . 4分即 d = r. 直線AD與O O相切.(2)(本小題滿分7分)解法一：解：連接MC.1由(1)得，MC = MD = ?BD，/ ADB = Z DCM = 45FM 丄 MG，即/ FMG = 90°,且在正方形 ABCD中，/ DMC = 90°,/

17、FMD +Z DMG =Z DMG +Z CMG ./ FMD =Z CMG . FMD CMG .DF = CG.O分別作ON丄AD, OQ丄CD，分別交 AD, CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) N , Q ,連接OF , OE./ Q=Z N=Z QDN = 90°./ ADB = Z ODN = 45°,/ DON = 45°=/ ODN .DN = ON.四邊形OQDN為正方形.DN = ON= OQ = QD .OE = OF,RtA ONF也 RtA OQE.NF = QE.DF = NF DN , DE = QE QD ,DF = DE.DC = DE + EG

18、+ CG = 2, 即 卩2DF + y= 2.設(shè) EF 交 DB 于 P, DP = a,DF = DE, DB 平分/ ADC,DP丄 EF，即/ FPO = 90°.在 RtA OPF 中，r2 =過點(diǎn)又又又(OD + a)2DF + EG = 2,2+ a2.在 RtA DPF 中,DF = 2DP = 2a，且 r = -1( ,r = ,5a.5a2=( OD + a)OD + a= 2a.OD = a.又 OD = OM DM，即 OD = x 2,a= x 12.又 2DF + y= 2,2 2a+y=2.2.2 (x 一 2)+ y= 2.y= 2 2x+ 6.DF

19、 W 1,且 2DF + EG = 2, EG0,即卩y0.2x + 60.2+ a2.10分11分x<學(xué)-,2v x< 乎12分y與x的函數(shù)解析式為y= 2 . 2x+ 6 ( 2v x< 32).解法二：解：連接MC.1由(1)得，MC = MD = ?BD，/ ADB = Z DCM = 45FM 丄 MG，即/ FMG = 90°,且在正方形 ABCD中，/ DMC = 90°./ FMD +Z DMG =Z DMG +Z CMG ./ FMD =Z CMG . FMD CMG .DF = CG. 6 分過點(diǎn)E作EP丄BD于P,過點(diǎn)F作FH丄BD于

20、H ,設(shè) DP = a, DH = b.由(1)得， DHF與厶DPE都是等腰直角三角形，EP= DP = a, FH = DH = b.1x= OM> 2，且由(1 )得 MD = ?BD = 2, 點(diǎn)0在正方形 ABCD夕卜.OP= OD+ DP , OH = OD + DH .在 RtA OPE 與 RtA OHF 中，r2=( OD + a) 2 + a2，r2=( OD + b) 2 + b2 .得：(a b) (OD + a+ b )= 0.a= b.即點(diǎn)P與點(diǎn)H重合.也即EF丄BD，垂足為P (或H )DP = a, DH = b,/ 在 RtA DPE 中，DE = 2D

21、P = 2a,在 RtA DHF 中，DF = . 2DH = 2b,DF = DE.DC = DE + EG + CG = 2, 即卩 2DF + EG = 2, 2DF + y= 2. 9 分在 RtA DPF 中，DF = . 2DP = 2a，且 r =10DF ,r = ,5a.由得 5a2=( OD + a) 2+ a2.OD + a= 2a.OD = a.10分又 OD = OM DM，即 OD = x 2, a= x *2又 2DF + y= 2,2 2a+ y= 2.2 2 (x 2)+ y= 2.11分y= 2=；2x+ 6 .DF W 1,且 2DF + EG = 2,

22、EG0,即卩y0.2、J2x+ 60. x< 比.2 2< x< 乎.y與x的函數(shù)解析式為y= 2 2x+ 612分25.（本題滿分14分）（1）（本小題滿分3分）解：當(dāng)m= 0時(shí)，拋物線為：y = x2 2,則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0， 2） . 2分把（0, 2）代入 12： y= x + b,可得 b= 2. 3分（2）（本小題滿分4分）解：因?yàn)?y= x2 2mx+ m2+ 2m 2 = （ x m） 2+（ 2m 2）, 所以拋物線頂點(diǎn)為（m, 2m 2）.當(dāng)x= m時(shí)，對(duì)于1仁y = 2m,對(duì)于12 : y= 2m+ b. 5分3因?yàn)橐?< b< 0,所以 2m 2< 2m+ b< 2m. 6分即頂點(diǎn)在ll, 12的下方.所以拋物線的頂點(diǎn)不在圖象 C上.7分（本小題滿分7分） 解：設(shè)直線l1與拋物線交于 A, B兩點(diǎn)，且yA< yB, x2 2mx + m2+ 2m 2= x+ m .解得 X1=