不等式的解法綜合

1、0一、簡單的一元二次不等式的解法例1解下列不等式：2 2 2 2 x 7x 120 ； I （2） x 2x 30 ； I （3） x 2x 10 ； i （4） x 2x 26>0，貝y Mn N 為( 2練習(xí) 1.已知集合 M= x| x 3x 28W 0, N= xA. x | 4 W x<2 或 3VxW 7B. x4VxW 2 或 3 WxV 7C . x|xW2 或x>3D . xI xV2 或x3練習(xí)2.不等式組210的解集疋0x2 3x集疋A. x | 1 v xv 1B.X|0 v x <3c.x I 0vxv 1D. x | 1 v xv元二次不等式

2、的逆向應(yīng)用例2.已知關(guān)于x的不等式mx0的解集是x| 5x 1，求實數(shù)m, n之值.練習(xí)1.不等式ax2 bx 210的解集是x 2x 1，則 a+b= .32練習(xí)2.已知不等式axbx c 0的解集為x|2x 3求不等式cx2 bx a 0的解集練習(xí)3.已知M =222x 3>0 , N= x |x + ax+b w 0,若 MU N= R,MQN =3 , 4，則a+b =A. 7B. 1三、分式不等式的解法C. 1D. 7x 3例3. （1）解不等式x 7x 30;(若改為x 7I0呢？）3 1(2 )解不等式x 7A.B.3,4C. 2,1D. 4.練習(xí)2.不等式x 11的解集是

3、x 2練習(xí)3.已知集合Ax 4 x-0 , B2x x 4x 30，求 A B, A Bx 4練習(xí)1.設(shè)集合A x|x 3 ,Bx 1x|0 ，貝y AI B=()x 4四、高次不等式的解法練習(xí)1.不等式 &1)(x2)(x3)三o的解集是x 1x 1練習(xí)2.不等式：£>0的解集為()x24(A)( -2, 1)(B) ( 2, +©(C) ( -2, 1) U ( 2, + R)(D) ( - R, -2) U ( 1, + R)練習(xí)3.求不等式2x 3x 2x2 2x 30的解集五恒成立的問題練習(xí)1若函數(shù)f(x) =2" 2ax a 1的定義域為

4、R,求a的取值范圍2練習(xí)2.若集合A x|ax ax 10，則實數(shù)a的值的集合是()(a) a |0 a 4(B)a|0 a 4(C) a|0 a 4(D)a|0 a 42x2 2kx k練習(xí)3.若不等式21對于x取任何實數(shù)均成立，求 k的取值范圍4x 6x 3六、根的分布問題1方程 X2 (2m 1)x 4 2m 0有兩實數(shù)根，求滿足下列條件的 m的取值范圍.(1) 有兩個實根，且一個比2大,一個比2?。?2) 有兩個實根，且都比2大；2求實數(shù)m的范圍，使x的方程 x22(m1)x 2m 60(1) 有兩個實根，且一個比2大,一個比2?。?2) 有兩個實根，且都比1大；(3) 有兩個實根a

5、，3，且滿足0<a <1< 3 <4；23已知關(guān)于x的方程x (a 1)x 2a 0 滿足下列條件的 m的取值范圍(1) 有一根小于1,另一根大于1(2) 兩根均在(一1,1)內(nèi)(3) 根大于2,另一根小于2七、含參不等式的的解法1.可因式分解的，直接求兩根 2 2 2 2例(1)解關(guān)于x的不等式x ax 56a0(2)解關(guān)于x的不等式x (2m 1)x m m 0(3)解關(guān)于x的不等式x2(1 a)x a 0223(4)解關(guān)于x的不等式x (a a )x a 02.不能因式分解的，討論""(1)解關(guān)于x的不等式2x2 ax 20(2)解關(guān)于x的不等式x2 2ax 1023. x的系數(shù)含字母a的，討論a(1)解關(guān)于x的不等式ax2(a 1)x 1 0(2)解關(guān)于x的不等式ax2(2a1