相似三角形第一課時

1、第一課時第一課時 這是空中不同高度飛行的兩架型號相這是空中不同高度飛行的兩架型號相同的飛機同的飛機問題：問題： 觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？ 大小不同的兩個足球問題：問題： 觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？ 汽車和它的模型汽車和它的模型問題：問題： 觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？同？ 同一底片洗出的不同尺寸的照片同一底片洗出的不同尺寸的照片問題：問題： 觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？想

2、一想想一想:我們剛才所見到的圖形我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同的地方有什么相同和不同的地方?相同點：形狀相同相同點：形狀相同不同點：大小不相同不同點：大小不相同生活中我們會碰到許多這樣形狀相同生活中我們會碰到許多這樣形狀相同,大大小不一定相同的圖形，在數(shù)學上，我們小不一定相同的圖形，在數(shù)學上，我們把具有相同形狀的圖形稱為：把具有相同形狀的圖形稱為：相似形相似形你還能再舉一些相似圖形的例子嗎？你還能再舉一些相似圖形的例子嗎？放大或縮小后的圖形與原圖形是什么關(guān)系？放大或縮小后的圖形與原圖形是什么關(guān)系？相似相似 你認為下列屬性選項中哪個才是相似圖你認為下列屬性選項中哪個才是相似圖形的本質(zhì)屬性？

3、形的本質(zhì)屬性？ （ ） A A、大小不同、大小不同 B B、大小相同、大小相同 C C、形狀相同、形狀相同 D D、形狀不同、形狀不同C形狀、大小形狀、大小都相同都相同的圖形稱為全等圖形。的圖形稱為全等圖形。2 2、全等圖形：、全等圖形：注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。3 3、圖形的相似具有、圖形的相似具有傳遞性傳遞性； 圖形圖形 A A圖形圖形 B B圖形圖形 C C如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似，如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似， 那么圖形與圖形相似。那么圖形與圖形相似。ABCABC放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎

4、？你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？平面鏡呢平面鏡呢? ?(A)(B)(C)1 1、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ）A A 、小東上幼兒園時的照片和初中畢業(yè)時的照片、小東上幼兒園時的照片和初中畢業(yè)時的照片相似相似. .B B、商店新買來的一副三角板是相似的、商店新買來的一副三角板是相似的. .C C 、 所有的課本都是相似的所有的課本都是相似的. .D D 、國旗的五角星都是相似的、國旗的五角星都是相似的. .選一選選一選D(1)(2)(3)(4)(7)(8)你能把下面圖形分組嗎？你能把下面圖形分組嗎？(5)(6)2 2、

5、下列哪兩個圖形是相似圖形（、下列哪兩個圖形是相似圖形（ ）BA A、（、（1 1）與（）與（2 2）B B、（、（1 1）與（）與（3 3）C C、（、（2 2）與（）與（3 3）D D、（、（3 3）與（）與（4 4）（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）想一想想一想: :觀察下面的圖形觀察下面的圖形(a)(g),(a)(g),其中哪些是與其中哪些是與圖形圖形(1)(1)、(2)(2)或（或（3 3）相似的？）相似的？表示為：表示為：A AB BC C A ABBCC CABA/B/C/在寫兩個三角形相似時應把表示在寫兩個三角形相似時應把表示對應頂點對應頂點的的字母寫在字母寫在對應對應的位

6、置上。的位置上。 AA/B/BCC/AAB/BCC/注意注意讀作：讀作：A AB BC C相似于相似于 A ABBCC A AB BC C與與 A ABBCC相似相似A= A 、B= B 、C=CCBAACCACBBCBAABCBA ABCABCABCA,B,C,BACDA,C,B,D,以下各組相似正多邊形的以下各組相似正多邊形的對應角、對應邊對應角、對應邊有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ab多邊形相似特征多邊形相似特征: :相似多邊形對應角相等，對應邊的比相等相似多邊形對應角相等，對應邊的比相等 如果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊如果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊的比相等，那么這兩個多邊形相似的

7、比相等，那么這兩個多邊形相似. .相似比相似比: : 我們把相似多邊形我們把相似多邊形對應邊的比對應邊的比稱為稱為相似相似比比多邊形相似的定義多邊形相似的定義: :相似比為相似比為1 1時，時，相似的兩個相似的兩個圖形有什么圖形有什么關(guān)系？關(guān)系？兩圖形全等兩圖形全等ABCDEF2cm3cm那么那么A AB BC C與與D DE EF F對應邊的比對應邊的比 = =已知已知A AB BCCD DE EF F，AC=2cmAC=2cm，DF=3cmDF=3cm( (用字母用字母 表示）表示）CABABC6cm3cmABCABC與與ABCABC相似比相似比k k1 121CBBCABCABC與與AB

8、CABC的的相似比相似比k k2 212BCCB ABCABCABCABC問題問題2 2三角形的前后次序不同，所得相似比不同。三角形的前后次序不同，所得相似比不同。例例1 1：如圖，四邊形：如圖，四邊形ABCDABCD與與EFGHEFGH相似，求角相似，求角、的大的大小和小和EHEH的長度的長度x x解：解： 四邊形四邊形ABCDABCD與與EFGHEFGH相似相似=C=83A=E=118在四邊形在四邊形ABCDABCD中中=360=360(78+83+118)=81又又EHADEFAB x212418 解得：解得：x=28cm 8378ABCD 18cm21cm118EFGHx 24cm應用

9、相似多邊形的性質(zhì)解決問題：應用相似多邊形的性質(zhì)解決問題：1 1、如圖，、如圖，ABCABC與與 A A, ,B B, ,C C, , 相似，相似， 則則BB, ,= = ； BC=BC= ； ABCABC與與 A A, ,B B, ,C C, , 相似比為相似比為 。72ABC12A，B，C，31072404 A A, ,B B, ,C C, , 與與ABCABC相似比為相似比為 。41 如圖所示的每組四邊形都相似，如圖所示的每組四邊形都相似，則：則： 如圖如圖1 1，則，則x x= = ，y y = = ，= = ； 如圖如圖2 2，x x= = . .800650800125036xy圖圖

10、135302015x圖圖22.5 1.5 90022.5 判斷題判斷題（1 1）兩個菱形一定相似）兩個菱形一定相似 。 （ ）（2 2）兩個菱形，若最大角相等，則一定相似（）兩個菱形，若最大角相等，則一定相似（ ）（3 3）兩個矩形一定相似）兩個矩形一定相似 。 （ ）（4 4）兩個正方形一定相似。）兩個正方形一定相似。 （ ）（5 5）兩個正三角形一定相似。）兩個正三角形一定相似。 （ ）（6 6）有一個角相等的兩個平行四邊形）有一個角相等的兩個平行四邊形 （ ）（7 7）所有正六邊形都相似。）所有正六邊形都相似。 （ ） （8 8）所有的直角三角形都相似（）所有的直角三角形都相似（ ） 如圖所示的兩個四邊形相似嗎？為什么？如圖所示的兩個四邊形相似嗎？為什么？ABCD1409060120EFGH70453050解：解：12 GHCDFGBCEFAB1250120 EHAD而而兩個四邊形不相似兩個四邊形不相似變式：若變式：若EH=60EH=60，那么這兩個四，那么這兩個四邊形相似嗎？邊形相似嗎？601 1、已知、已知A4A4紙的寬度為紙的寬度為21cm21cm，如圖將其對折后，所得的矩形，如圖將其對折后，所得的矩形都和原來的矩形相似，求都和原來的矩形相似，求A4A4紙的長度。紙的長度。A421cm對折對折x0.5x21cm解：解：